Числовое значение целого выражения 7 класс никольский конспект урока

Обновлено: 20.05.2024

Цели: ввести понятие целого выражения; закрепить навык умножения многочленов, а также преобразования многочлена в многочлен стандартного вида.

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

ориентироваться в своей системе знаний.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

Актуализация опорных знаний.

В тетрадях с домашним заданием учащиеся выполняют самостоятельную работу по теме "Действия с многочленами (умножение). Вынесение общего множителя за скобки". Учитель контролирует решение, оказывает помощь учащимся, имеющим затруднения, направляет, указывает на что обратить внимание. После выполнения самостоятельной работы учащиеся сдают тетради на проверку, продолжают работать во вторых тетрадях.

а) (3 + а)(2а + 1); б) (5а + а 2 )(3 – 2а);

в) (3 – х )(2 – 4х); г) (- х – 3)(2х – 4).

а) (2 + b )(3 b + 2); б) (5 b – b 2 )(2 + 3 b );

в) (2 – b )(3 – 5 b ); г) (-3 b – 4)(2 b – 5).

Вынесите за скобки общий множитель:

а) 14х + 7х 2 ; б) х ( х – 4) – 5( х – 4).

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

б) 2а 3 + (а + а 2 )(5 – 2а);

в) (1 – х )(2 + 2х) + (2 – х )(1 – 2х);

г) ( х -2)( х – 5) – ( х -3)( х – 4).

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

а) 9 – ( 3 + а)(2а + 3);

б) 4а 3 + (а – а 2 )(3 + 4а);

в) (1 – 2х)(2 + х ) + (1 – х )(2 – 2х):

г) ( х -3)( х -4) – ( х - 5)( х – 2).

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 3( х – 4) + х 2 – 4х;

б) 2х – 8 – х ( х – 4).

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 2( х – 3) + х 2 – 3х;

б) 3х – 6 – х ( х – 2).

Формулировка темы и цели урока.

Вспомнить какие темы изучали последние уроки (одночлены, многочлены, разложение многочлена на множители). Все эти темы находят применение при преобразовании так называемых целых выражений. Как вы думаете какова тема нашего урока (ответы учащихся), какова цель урока (ответы учащихся).

Как вы думаете, что это за

выражения? (Ответы учащихся). Чтобы проверить правы ли вы, предлагаю обратиться к учебнику и найти ответ на вопрос: какое выражение называется целым? Учащиеся читают параграф 5.7.

Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 313 (выпишите целые выражения).

упрощения целого выражения

(Номера всех заданий выписываются на доску. Сильные учащиеся решают вперед, учитель проверяет решения)

Выполнить на доске и в тетрадях № 314 (а, б).

а ) 2( х – 1) + 3(2 – х ) = 2 х – 2 + 6 – 3 х = 4 – х ;

б ) 2ab(3 – 2a) + 4b(3a – 7a 2 ) = 6ab – 4a 2 b + 12ab – 28a 2 b =

Выполнить на доске и в тетрадях № 315 (а, в)

(предварительно разобрать образец).

а) 2х + ( х – 1)( х +1) = 2х + (х 2 + х – х – 1) = 2х + (х 2 – 1) = 2х + х 2 – 1;

в) (а +2)(а – 1) – (а +1)(а – 2) = (а 2 - а + 2а – 2) – (а 2 – 2а + а – 2) =

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Предмет: Алгебра

Учитель: Огаджанян Надежда Александровна

Тема: Целые выражения.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Планируемые результаты:

Регулятивные:

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

Коммуникативные:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально.

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Познавательные:

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

ориентироваться в своей системе знаний.

Личностные:

Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

Актуализация опорных знаний. Проведение самостоятельной работы.

а) (3 + а)(2а + 1); б) (5а + а 2 )(3 – 2а);

в) (3 – х)(2 – 4х); г) (-х – 3)(2х – 4).

а) (2 + b )(3 b + 2); б) (5 b – b 2 )(2 + 3 b );

в) (2 – b )(3 – 5 b ); г) (-3 b – 4)(2 b – 5).

Вынесите за скобки общий множитель:

а) 14х + 7х 2 ; б) х(х – 4) – 5(х – 4).

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

а) 8 – (2 + а)(3а + 4);

б) 2а 3 + (а + а 2 )(5 – 2а);

в) (1 – х)(2 + 2х) + (2 – х)(1 – 2х);

г) (х -2)(х – 5) – (х -3)(х – 4).

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

а) 9 – ( 3 + а)(2а + 3);

б) 4а 3 + (а – а 2 )(3 + 4а);

в) (1 – 2х)(2 + х) + (1 – х)(2 – 2х):

г) (х -3)(х -4) – (х - 5)(х – 2).

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 3(х – 4) + х 2 – 4х;

б) 2х – 8 – х(х – 4).

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 2(х – 3) + х 2 – 3х;

б) 3х – 6 – х (х – 2).

Формулировка темы и цели урока. Вспомнить какие темы изучали последние уроки (одночлены, многочлены, разложение многочлена на множители). Все эти темы находят применение при преобразовании так называемых целых выражений. Как вы думаете какова тема нашего урока (ответы учащихся), какова цель урока (ответы учащихся).

Изучение нового материала

Как вы думаете, что это за целые выражения? (Ответы учащихся). Чтобы проверить правы ли вы, предлагаю обратиться к учебнику и найти ответ на вопрос: какое выражение называется целым? Учащиеся читают параграф 5.7.

Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 313 (выпишите целые выражения).

Рассмотреть пример упрощения целого выражения со стр.92.

Применение изученного материала. (Номера всех заданий выписываются на доску. Сильные учащиеся решают вперед, учитель проверяет решения)

Выполнить на доске и в тетрадях № 314 (а, б).

а) 2(х – 1) + 3(2 – х) = 2х – 2 + 6 – 3 х = 4 – х ;

б ) 2ab(3 – 2a) + 4b(3a – 7a 2 ) = 6ab – 4a 2 b + 12ab – 28a 2 b =

= 18ab – 32a 2 b.

Выполнить на доске и в тетрадях № 315 (а, в) (предварительно разобрать образец).

а) 2х + (х – 1)(х +1) = 2х + (х 2 + х – х – 1) = 2х + (х 2 – 1) = 2х + х 2 – 1;

в) (а +2)(а – 1) – (а +1)(а – 2) = (а 2 - а + 2а – 2) – (а 2 – 2а + а – 2) =

= (а 2 + а – 2) – (а 2 - а – 2) = а 2 + а – 2 - а 2 + а + 2 = 2а.

Выполнить на доске и в тетрадях № 316(а)

а ) (5ab 2 + 4b 3 )(3ab 3 – 4a 2 ) – 18a 2 b 3 =

= 15a 2 b 5 – 20a 3 b 2 + 12ab 6 – 16a 2 b 3 - 18a 2 b 3 =

= 15a 2 b 5 – 20a 3 b 2 + 12ab 6 – 34a 2 b 3 .

Выполнить на доске и в тетрадях № 310 (б, г, е).

г ) 3 + a + a(3 +a) = (3 + a) + a(3 +a) = (3 + a)(1 +a);

е ) a – b – x(b – a) = -(b – a) – x(b – a) = (b – a)(-1 – x).

Выполнить на доске и в тетрадях № 301 (а).

Итоги урока

Дать определение целого выражения.

Привести примеры целых выражений.

Достигли ли поставленной цели урока?

Домашнее задание п. 5.7. Уровень I : № 314(2ст),

Учащиеся должны знать, что выражение, содержащее действие деление на нуль, не имеет смысла.

Развить познавательный интерес учащихся к изучению нового предмета.

Развить мышление, память, речь, совершенствовать вычислительные навыки учащихся, умение работать в оптимальном темпе.

Оборудование

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний полученных в курсе математики 5-6 классов.

Формы работы: фронтальная, коллективная, самостоятельная работа.

1. Организационный момент.

2. Что изучает алгебра?

3. Устные упражнения.

Найти сумму чисел -3,7 и 6,7 (отв. 3); найдите произведение чисел найдите разность чисел

Повторить правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями и рациональными числами.

Я задумал три числа. Найдите первое, если известно, что число, противоположное ему, равно 6. Найдите второе, если число обратное ему равно 3. Найдите третье, если известно, что, умножив его на

Натуральные числа и действия с ними
Степень числа
Простые и составные числа
Разложение натуральных чисел на множители
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Периодические десятичные дроби
Десятичное разложение рациональных чисел
Иррациональные числа
Понятие действительного числа
Сравнение действительных чисел
Основные свойства действительных чисел
Приближения числа
Приближения чисел
Длина отрезка
Координатная ось
Контрольная работа №1
Анализ к/р №1
Числовые выражения
Буквенные выражения
Понятие одночлена
Произведение одночленов (часть 1)
Произведение одночленов (часть 2)
Стандартный вид одночлена
Подобные одночлены (часть 1)
Раздаточный материал (к теме "Подобные одночлены, часть 1")
Подобные одночлены (часть 2)
Понятие многочлена
Свойства многочленов
Многочлены стандартного вида (часть 1)
Многочлены стандартного вида (часть 2)
Сумма и разность многочленов (часть 1)
Сумма и разность многочленов (часть 2)
Произведение одночлена и многочлена (часть 1)
Произведение одночлена и многочлена (часть 2)
Произведение многочленов (часть 1)
Произведение многочленов (часть 2)
Целые выражения
Числовое значение целого выражения (часть 1)
Числовое значение целого выражения (часть 2)
Тождественное равенство целых выражений
Контрольная работа №2
Анализ к/р №2
Квадрат суммы (часть 1)
Раздаточный материал (к теме "Квадрат суммы, часть 1")
Квадрат суммы (часть 2)
Квадрат разности (часть 1)
Квадрат разности (часть 2)
Выделение полного квадрата
Разность квадратов
Сумма кубов
Разность кубов
Применение формул сокращённого умножения (часть 1)
Применение формул сокращённого умножения (часть 2)
Разложение многочленов на множители (часть 1)
Разложение многочленов на множители (часть 2)
Разложение многочленов на множители (часть 3)
Контрольная работа №3
Алгебраические дроби и их свойства (часть 1)
Алгебраические дроби и их свойства (часть 2)
Алгебраические дроби и их свойства (часть 3)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 1)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 2)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 3)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 1)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 2)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 3)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 4)
Рациональные выражения (часть 1)
Рациональные выражения (часть 2)
Числовое значение рационального выражения (часть 1)
Числовое значение рационального выражения (часть 2)
Тождественное равенство рациональных выражений
Контрольная работа №4
Понятие степени с целым показателем (часть 1)
Понятие степени с целым показателем (часть 2)
Свойства степени с целым показателем (часть 1)
Свойства степени с целым показателем (часть 2)
Раздаточные материалы (к теме "Свойства степени с целым показателем, часть 2")
Стандартный вид числа (часть 1)
Стандартный вид числа (часть 2)
Преобразование рациональных выражений
Уравнения первой степени с одним неизвестным
Линейные уравнения с одним неизвестным
Решение линейных уравнений с одним неизвестным (часть 1)
Решение линейных уравнений с одним неизвестным (часть 2)
Решение задач с помощью линейных уравнений (часть 1)
Решение задач с помощью линейных уравнений (часть 2)
Уравнения первой степени с двумя неизвестными
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Раздаточный материал (к теме "Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными")
Способ подстановки (часть 1)
Способ подстановки (часть 2)
Способ уравнивания коэффициентов (часть 1)
Способ уравнивания коэффициентов (часть 2)
Равносильность уравнений и систем уравнений
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (часть 1)
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (часть 2)
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (часть 1)
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (часть 2)
Контрольная работа №5
Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах (Теория вероятностей)
Вычисления в таблицах (Теория вероятностей)
Таблицы с результатами подсчётов и измерений (Теория вероятностей)
Столбиковая диаграмма (Теория вероятностей)
Круговая диаграмма (Теория вероятностей)
Диаграмма рассеивания (Теория вероятностей)
Среднее значение (Теория вероятностей)
Медиана (Теория вероятностей)
Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения (Теория вероятностей)
Раздаточный материал (к теме "Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения"; Теория вероятностей)
Дисперсия (Теория вероятностей)
Примеры случайной изменчивости (Теория вероятностей)
Точность измерений (Теория вероятностей)
Случайные события. Вероятности и частоты. Монета и игральная кость в теории вероятностей (Теория вероятностей)
Вероятность события (Теория вероятностей)
Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события (Теория вероятностей)
Вероятности элементарных событий (Теория вероятностей)
Контрольная работа по ТВ и статистике (Теория вероятностей)
Повторение. Действительные числа
Повторение. Преобразование многочленов
Повторение. Действия с рациональными дробями
Повторение. Решение линейных уравнений
Повторение. Решение систем линейных уравнений
Повторение. Решение текстовых задач на движение
Повторение. Решение текстовых задач на проценты
Повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений
Повторение. Итоговая контрольная работа
Повторение. Анализ контрольной работы

Читайте также: