Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел конспект

Обновлено: 05.07.2024

1 ТЕМА УРОКА : ЧЕРТЕЖИ И АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

3 Что такое геометрическое тело? На какие группы делиться геометрические тела?

4 Геометрическое тело – это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими и кривыми поверхностями Что такое геометрическое тело? На какие группы делиться геометрические тела? многогранники ( плоские грани ) тела вращения ( криволинейные поверхности )

6 1. Сколько здесь изображено многогранников ? 2. Сколько тел вращения ? 3. Какие тела вращения ? 4. Какие многогранники ?

8 ЧЕРТЕЖИ И АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Призма - многогранник с двумя равными параллельными основаниями и боковыми гранями - параллелограммами.

11 ПРОЕКЦИЯ ПРИЗМЫ Горизонтальная проекция Профильная проекция Фронтальная проекция

13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Пирамида – это многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани треугольники с общей вершиной.

14 Высота пирамиды : 30 мм Длинна стороны основания : 20 мм Размеры пирамиды определяются её высотой и размерами фигуры основания.

15 Провести оси ( угол 120) Фигура в основании Высота пирамиды Выполнить обводку Высота пирамиды : 30 мм Длинна стороны основания : 20 мм

16 ПРОЕКЦИЯ И ЧЕРТЕЖ ПИРАМИДЫ

17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Конус – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг своей оси, проходящей через один из его катетов.

18 ПРОЕКЦИЯ И ЧЕРТЕЖ КОНУСА

19 АНАЛИЗ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

20 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Цилиндр - это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

22 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Куб - правильный шестигранник, все грани которого квадраты

24 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учить § 11 Решить занимательную задачу 2 Начертить прямоугольную и изометрическую проекцию куба и цилиндра

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ЧЕРТЕЖИ И АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.docx

Тема урока: Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел

Цель – познакомиться с правилами выполнения чертежей и аксонометрических проекций куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Учитель: Залевская валерия Михайловна

I. Организационный момент.

II. Повторение пройденного материала.

1. Беседа по вопросам:

1) Какие геометрические тела вам известны?

2) Назовите предметы, имеющие форму шара, цилиндра, конуса, призмы.

3) Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность?

4) Для чего нужен анализ геометрической формы предмета?

IV. Изложение программного материала.

Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел

Итак, вы уже знаете, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как изображаются геометрические тела.

11.1. Проецирование куба и прямоугольного параллелепипеда.

Куб располагают так, чтобы его грани были параллельны плоскостям проекций. Тогда они изобразятся на параллельных им плоскостях проекций в натуральную величину – квадратами, а на перпендикулярных плоскостях – отрезками прямых (рис. 76).

Проекциями куба являются три равных квадрата.

На чертеже куба и параллелепипеда указывают три размера: длину, высоту и ширину.

На рисунке 77 деталь образована двумя прямоугольными параллелепипедами, имеющими по две квадратные грани. Обратите внимание, как нанесены на чертеже размеры. Плоские поверхности отмечены тонкими пересекающимися линиями.

Благодаря условному знаку  форма детали ясна и по одному виду.

11.2. Проецирование правильных треугольной и шестиугольной призм.

Основания призм, параллельные горизонтальной плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину, а на фронтальной и профильной плоскостях – отрезками прямых. Боковые грани изображаются без искажения на тех плоскостях проекций, которым они параллельны, и в виде отрезков прямых на тех, которым они перпендикулярны (рис. 78). Грани, наклонённые к плоскостям проекций, изображаются на них искажёнными.

Размеры призм определяются их высотой и размерами фигуры основания. Штрихпунктирными линиями на чертеже проведены оси симметрии.

Строить изометрические проекции призмы начинают с основания. Затем из каждой вершины основания проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте, и через полученные точки проводят прямые, параллельные рёбрам основания.

Чертёж в системе прямоугольных проекций также начинают выполнять с горизонтальной проекции.

11.3. Проецирование правильной четырёхугольной пирамиды.

Квадратное основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость H в натуральную величину. На нём диагоналями изображаются боковые рёбра, идущие от вершин основания к вершине пирамиды (рис. 79).

Фронтальная и профильная проекции пирамиды – равнобедренные треугольники.

Размеры пирамиды определяются длиной b двух сторон её основания и высотой h.

Изометрическую проекцию пирамиды начинают строить с основания. Из центра полученной фигуры проводят перпендикуляр, откладывают на нём высоту пирамиды и соединяют полученную точку с вершинами основания.

11.4. Проецирование цилиндра и конуса.

Если круги, лежащие в основаниях цилиндра и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости H, их проекции на эту плоскость будут также кругами (рис. 80, б и д).

Фронтальная и профильная проекции цилиндра в этом случае – прямоугольники, а конуса – равнобедренные треугольники.

Заметьте, что на всех проекциях следует наносить оси симметрии, с проведения которых и начинают выполнение чертежей цилиндра и конуса.

Фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. Кроме того, благодаря знаку ñ можно представить форму цилиндра по одной проекции (рис. 81). Отсюда следует, что в подобных случаях нет необходимости в трёх проекциях. Размеры цилиндра и конуса определяются их высотой h и диаметром основания d.

Способы построения изометрической проекции цилиндра и конуса одинаковы. Для этого проводят оси x и y, на которых строят ромб. Стороны его равны диаметру основания цилиндра или конуса. В ромб вписывают овал (см. рис. 66).

11.5. Проекции шара.

Все проекции шара – круги, диаметр которых равен диаметру шара (рис. 82). На каждой проекции проводят центровые линии.

11.6. Проекции группы геометрических тел.

На рисунке 83 даны проекции группы геометрических тел. Можете ли вы сказать, сколько геометрических тел входит в эту группу? Какие это тела?

Рассмотрев изображения, можно установить, что на нём даны конус, цилиндр и прямоугольный параллелепипед. Они различно расположены относительно плоскостей проекций и друг друга. Как именно?

Ось конуса перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, а ось цилиндра – профильной плоскости проекций. Две грани параллелепипеда параллельны горизонтальной плоскости проекций. На профильной проекции изображение цилиндра находится справа от изображения параллелепипеда, а на горизонтальной – ниже. Это значит, что цилиндр расположен впереди параллелепипеда, поэтому часть параллелепипеда на фронтальной проекции показана штриховой линией. По горизонтальной и профильной проекциям можно установить, что цилиндр касается параллелепипеда.

Фронтальная проекция конуса касается проекции параллелепипеда. Однако, судя по горизонтальной проекции, параллелепипед не касается конуса. Конус расположен левее цилиндра и параллелепипеда. На профильной проекции он частично их закрывает. Поэтому невидимые участки цилиндра и параллелепипеда показаны штриховыми линиями.

Как изменится профильная проекция на рисунке 83, если из группы геометрических тел удалить конус?

1. На столе лежат шашки, как показано на рисунке 84, а. Сосчитайте по чертежу, сколько шашек находится в первых ближних к вам столбиках. Сколько всего шашек лежит на столе? Если вы затрудняетесь сосчитать их по чертежу, попробуйте сначала взять и сложить шашки в столбики, пользуясь чертежом. Теперь попробуйте правильно выполнить задания.

2. На столе в четыре столбика (рис. 84, б) расположены шашки. На чертеже они показаны двумя проекциями. Сколько шашек на столе, если чёрных и белых поровну? Для решения этой задачи нужно не только знать правила проецирования, но и уметь логически рассуждать.

2. Вопросы самоконтроля:

1) Каковы правила проецирования куба и прямоугольного параллелепипеда?

2) – правильных треугольной и шестиугольной призм?

3) – правильной четырёхугольной пирамиды?

4) – цилиндра и конуса?

6) – группы геометрических тел?

3. Оценивание работ учащихся и выставление оценок.

4. Домашнее задание: завершить построения; читать параграфы 11 учебника (сс. 61-67

Технологическая карта урока черчения в 8 классе. По теме "Аксонометрические проекции".

Дата проведения:

Тип урока: комбинированный

Методы и приёмы обучения: репродуктивный, проблемный, практический, объяснительно – иллюстративный.

Оборудование и материалы: мультимедия, ноутбук, чертежные инструменты, тетрадь, учебник, таблица с изображением аксонометрии, объёмные детали.

- сформировать понятие о косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекциях, их особенностях и различиях, расположении осей, принципах построения аксонометрических проекций;

- учить проецированию куба на фронтальную димметрическую и изометрическую проекцию, способам построения аксонометрических проекций плоских фигур;

- развивать пространственные представления и пространственное мышление;

- развитие навыков работы чертёжными инструментами;

- воспитывать аккуратность в графических построениях;

Планируемые результаты:

предметные: сформировать умение применять теорию на практике.

метапредметные:

- регулятивные: ставить цели и планировать пути их достижения с помощью учителя, находить и исправлять ошибки с помощью учителя и самостоятельно; определение проблемы и правильная постановка учебной задачи; планирование учебно-познавательной и практической деятельности; целеполагание; прогнозирование и предвидение конечного результата

- коммуникативные: слушать собеседника, аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера;

- познавательные: анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы), понимать информацию;

личностные: проявление познавательных интересов и активности в данной области предметной технологической деятельности; понимать и оценивать свой собственный вклад в решение общих задач; быть толерантными к другому мнению и ошибкам;

1. Организационный момент.

2. Объявление темы урока

5. Теоретическая часть

6. Практическая деятельность учащихся

8. Домашнее задание

Технологическая карта урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Принципы системно-деятельностного подхода, формируемые УУД.

Организационный момент (1 минута).

Приветственное слово учителя 1 слайд

- Доброе утро! Я очень рада вас всех видеть в хорошем настроении! Надеюсь, мы с вами сегодня очень дружно и активно поработаем. Наш урок состоит из 3 этапов: повторение, теоретическая часть с закреплением и практическая работа. За каждый этап вы должны будете поставить себе отметку. В конце урока мы сложим их, и это будет ваша отметка за урок.

Приветствие учащихся.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование, целеполагание,

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2. Повторение пройденного материала

Приступим к первому этапу – повторение. На столах у вас карточки – задания. Вам нужно к предлагаемой детали найти ее главный вид, вид сверху и вид слева. И занести эти ответы в таблицу. Внизу таблицы запишите ваши фамилии. 2 слайд (5 минут) Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга. Слайд 3. Поставьте отметки в оценочный лист 3-4 слайд

 - 5 полностью справились

:-/ - 4 имеются 2 ошибки

: -( -3 имеются 3 ошибки

2.Объявление темы урока (4 минуты)

Ответы учащихся:

-Проекция точки и проекция треугольника. Проекция предмета.

Ответы учащихся:

-Главный вид, вид сверху и вид слева.

Запись учащимися темы урока

- Прежде чем приступить к изучению данной темы, скажите мне, пожалуйста, чем мы будем сегодня заниматься?

Чему мы с вами будем сегодня учиться?

- ознакомимся с видами аксонометрических проекций;

-узнаем о построении осей для выполнения проекции;

- применим теорию на практике

Ответ учащихся:

-Будем учиться выполнять проекции

- Узнаем о построении проекций

4. Теоретическая часть

Мы приступаем ко второму этапу нашего урока. Проекции называются аксонометрическими потому, что предмет проецируется на плоскость вместе с осями координат. Слайд 10.

При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей X,Y,Z - Кто мне скажет, как они называются? (аксонометрические оси)- запись в тетрадь.

Аксонометрические проекции отличаются наглядностью. На аксонометрических проекциях форма предмета всегда передаётся одним изображением, позволяющим увидеть 3 его стороны.

Мы познакомимся с 2-мя проекциями: косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекциями. Слайд 11.

Фронтальная диметрическая проекция (диметрия). Слайд 12.

Прямоугольная изометрическая проекция. Слайд 13

Изометрия – это одна из аксонометрических проекций.

Изометрия (греч.) - равное измерение.

При вычерчивании изометрической проекции (изометрии) размеры по всем трем осям откладывают натуральные. Углы между аксонометрическими осями в этой проекции равны 120. Слайд 14.

Откройте учебник на странице 48, рис. 61. Вы видите изображение осей аксонометрических проекций: рис. а, б положение осей; в,г – приемы построения осей с помощью угольников; д,е – построение осей при выполнение проекций в тетради по клеткам.

Построение начинают с проведения аксонометрических осей х,у,z. Давайте построим оси в тетради.

Работа в тетрадях под руководством учителя.

Фронтальная диметрическая проекция (диметрия) На листе в клетку отступите 8 клеток слева, чертим ось Z – всегда вертикально, ось X – горизонтально, ось Y – под углом 45, по углам клеточек.

Прямоугольная изометрическая проекция (изометрия)

На листе в клетку отступите 8 клеток слева. Ось Z – вертикально, ось X , ось Y – под углом 30 , отсчитайте 5 клеток в сторону и 3 клетки вниз.

Мы начертили изображения осей.

На столах у вас лежат вопросы для закрепления. Я попрошу вас ответить на данные вопросы (5 минут). А теперь 1 и 3 парты развернитесь и расскажите ответы партнеру напротив, начинает тот, у кого светлее глаза.

Оборудование: карточки-задания, слайды , чертежи к теме, чертежные инструменты и принадлежности.

1.Организационный момент.

2.Цели и задачи урока.

3.Повторение.

Определите, группе каких геометрических тел относятся данные проекции на чертеже?

4.Объяснение нового материала.

Форма каждого геометрического тела и его изображений на чертеже имеет свои характерные признаки. Этим пользуются, чтобы облегчить чтение и выполнение чертежей. Деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие изображения, характерные для известных нам геометрических тел.

Последовательность построения изображений на чертеже.

Изображения начнем строить с так называемых габаритных фигур, имея при этом в виду первоначальную общую форму детали. В данном случае это будут три прямоугольника (рис. 101, в), размеры которых определяются габаритами пред-мета (h, L и b). Затем вычерчиваются необходимые оси сим-метрии и центровые линии. Все построения вначале выполняют тонкими линиями.

Размеры отдельных частей предмета с одного вида на другие можно переносить с помощью линий связи, используя при необходимости постоянную прямую чертежа. Если размеры отсутствуют (как на рис, 101, а), то их можно получить измерением соответствующих отрезков на заданном изображении.

Теперь покажем на строящихся изображениях прямоугольные вырезы (рис. 101, г). Их целесообразно нанести сначала на пивном виде.

Цилиндрическое отверстие можно сначала показать на виде сверху, найдя центр окружности, которая является проекцией основания цилиндра. Затем, используя линии связи, следует показать его на главном виде и виде слева,

Однако пользоваться линиями связи, как и постоянной прямой чертежа, не всегда рационально. Требуемый размер на том или ином виде можно получить, откладывая его циркулем от линии симметрии или проекции какой - либо грани,

В заключение обводят изображения линиями, установленными стандартом (рис. 101, д), и наносят размеры, если этого требует условие задачи.

Последовательность построения видов детали с нанесением размеров приведена далее на рисунке 106.

Нанесение размеров на основе анализа формы предмета.

Деталь, заданную на чертеже (рис. 102), можно мысленно разделить на параллелепипед 1 с отверстием, имеющим тоже форму параллелепипеда 2, и цилиндр 3. Размеры этих тел и наносят на чертеже. Для параллелепипеда и призмы (она четырехугольная) указывают длину, ширину и высоту, для цилиндра — диаметр основания и высоту,

Однако нанесенных размеров будет недостаточно для изготовления детали. Необходимо еще иметь размеры, которые определяют взаимное положение ее частей. Такие размеры можно назвать координирующими. На рисунке 102 ими являются размеры 16 и 18, 5 и 6 мм.

Размеры 16 и 18 мм определяют положение центра цилиндрического отверстия в детали, размеры 5 и 6 мм — положение призматического отверстия.

Размеры, определяющие высоту цилиндра и глубину отверстия, наносить не нужно. При изготовлении детали высоту цилиндра легко определить как разность между общей высотой детали (36 мм) и толщиной основания (14 мм), Она равна 22 мм. Глубина отверстия равна высоте основания, т. е. 14 мм.

Каждый размер на чертеже указывают только один раз. Например, если на главном виде (см, рис. 102) нанесен размер основания цилиндра ø20, то на виде сверху его наносить не следует. В то же время чертеж должен содержать все размеры, необходимые для изготовления детали.

На чертежах обязательно наносят габаритные размеры, определяющие предельные внешние очертания предметов. На рисунке 102 это размеры 70, 32, 36 мм. Габаритные размеры располагают дальше от изображения, чем остальные.

Меньшие размеры располагают ближе к изображению, а большие — дальше, благодаря чему удается избежать лишних пересечений размерных и выносных линий.

5. Практическая работа.

Практическое задание: упражнение на стр.135. Задание на дочерчивание недостающих линий.

6.Итоги урока.

Закрепление нового материала.

1.С какой целью используют анализ геометрической формы предмета по чертежу?

2.Назовите последовательность действий при построении видов предмета?

3.Как наносят размеры фасок под углом 45 градусов?

4.Какие размеры являются габаритными. Обязательно ли указывать их на чертеже?

5. В какой степени анализ формы детали позволяет определить размеры, необходимые для нанесения на чертеже?

Читайте также: