Законы ома и джоуля ленца кратко

Обновлено: 05.07.2024

Раздел ОГЭ по физике: 3.9.Закон Джоуля-Ленца
Раздел ЕГЭ по физике: 3.2.8. Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Рассмотрим Закон Джоуля-Ленца и его применение.

При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: Q = А или Q = IUt . Учитывая, что U = IR, в результате получаем формулу:

Q = I 2 Rt , где

Q — количество выделяемой теплоты (в Джоулях)
I — сила тока (в Амперах)
R — сопротивление проводника (в Омах)
t — время прохождения (в секундах)

♦ Закон Джоуля–Ленца : количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

В XIX в. независимо друг от друга англичанин Д. Джоуль и россиянин Э. Ленц изучали нагревание проводников при прохождении электрического тока и опытным путём обнаружили закономерность: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени: Q = I 2 Rt (в случае постоянных силы тока и сопротивления). Эту закономерность называют законом Джоуля-Ленца. Данный закон дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

Применяя закон Ома, можно получить эквивалентные формулы: Q = IUt , Q= U 2 t/R

Где применяется закон Джоуля-Ленца ?

1. Например, в лампах накаливания и в электронагревательных приборах применяется закон Джоуля-Ленца. В них используют нагревательный элемент, который является проводником с высоким сопротивлением. За счет этого элемента можно добиться локализованного выделения тепла на определенном участке. Выделение тепла будет появляться при повышении сопротивления, увеличении длины проводника, выбором определенного сплава.

2. Одной из областей применения закона Джоуля-Ленца является снижение потерь энергии. Тепловое действие силы тока ведет к потерям энергии. При передаче электроэнергии, передаваемая мощность линейно зависит от напряжения и силы тока, а сила нагрева зависит от силы тока квадратично, поэтому если повышать напряжение, при этом понижая силу тока перед подачей электроэнергии, то это будет более выгодно. Но повышение напряжения ведет к снижению электробезопасности. Для повышения уровня электробезопасности повышают сопротивление нагрузки соответственно повышению напряжения в сети.

3. Также закон Джоуля-Ленца влияет на выбор проводов для цепей. Потому что при неправильном подборе проводов возможен сильный нагрев проводника, а также его возгорание. Это происходит когда сила тока превышает предельно допустимые значения и выделяется слишком много энергии.

Нагревание проводов является вредным, поскольку приводит к потерям электроэнергии при передаче ее от источника к потребителю. Для уменьшения этих потерь силу тока уменьшают, повышая напряжение источника с тем, чтобы передаваемая мощность осталась прежней. Чтобы избежать электрического пробоя изоляции проводов, их поднимают на большую высоту на мачтах высоковольтных линий электропередач, связывающих крупные электростанции с городами и поселками, отстоящими от них на десятки и сотни километров.

Если включить в сеть обычную лампочку или электрочайник, спираль этих приборов начнет нагреваться и выделять тепло. А при работе вентилятора теплового излучения нет, хотя он тоже подключается к сети. Этот феномен объясняет закон Джоуля-Ленца, который широко используется в прикладной электротехнике. В данном материале мы познакомимся с ним, узнаем определение, формулы и физический смысл правила.

О чем эта статья:

8 класс, 10 класс

Закон Джоуля-Ленца

На примере многих бытовых приборов понятно, что если через участок цепи проходит электроток и при этом не совершается какая-либо работа, то происходит нагревание проводника. Иногда оно идет на пользу — например, в лампе накаливания или в аппарате дуговой сварки. Но в других случаях тепловой эффект нежелателен — например, перегрев электрической проводки в здании может вызвать пожар. Поэтому в наших интересах управлять таким эффектом, и правило Джоуля-Ленца определяет, от чего зависит тепловое действие тока.

Правило было сформулировано в результате опытов двух ученых — англичанина Джеймса Прескотта Джоуля и российского физика Эмилия Христиановича Ленца. Поскольку ученые работали независимо друг от друга, новый закон назвали двойным именем.

Закон Джоуля-Ленца кратко: нагревание проводника или полупроводника прямо пропорционально его сопротивлению, времени действия тока и квадрату силы тока.

Поскольку сопротивление проводника определяют такие характеристики, как его длина, площадь и проводимость, верны следующие утверждения:

количество теплоты в проводнике снижается при увеличении площади его сечения;

тепловой эффект снижается при уменьшении длины проводника.

Это легко проиллюстрировать, подключив к источнику питания две лампы с разным сопротивлением вначале последовательно, а после — параллельно. При последовательном подключении лампа с большим сопротивлением будет светить ярче, а при параллельном — наоборот.

Природа тепла в проводниках

Разберемся, как происходит нагрев проводника и каким образом этот процесс отвечает формулировке законе Джоуля-Ленца. Как известно, электрический ток представляет собой направленный поток электронов, если речь идет о металлах, и направленный поток ионов — если о растворах электролитов. Проводником называют такой металл, в котором много свободных электронов.

При подключении проводника к сети электроны начинают двигаться в одном направлении под действием электрического поля. При движении они сталкиваются с атомами проводника и передают им свою кинетическую энергию. Чем выше скорость заряженных частиц, тем чаще происходят такие столкновения и больше выделяется кинетической энергии. Часть этой энергии трансформируется в тепло, поэтому проводник нагревается.

Высокая сила тока означает, что через сечение проводника проходит много свободных электронов и столкновения происходят часто. Соответственно, частицам проводника передается много энергии, и он греется сильнее. Именно поэтому в законе Ленца-Джоуля говорится о том, что количество выделяемой теплоты пропорционально квадрату силы тока.

Теперь представим, что мы соединили в одну цепь последовательно два проводника, при этом у второго сечение больше, чем у первого. Во втором столкновений частиц будет меньше, а значит — выделится меньше тепла. Вспоминаем, что удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его сечению. Чем меньше сечение материала, тем выше его сопротивление и тем сильнее он нагревается. Вот мы и описали тепловое действие тока в соответствии с законом Джоуля-Ленца.

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Уравнение Джоуля-Ленца

Посмотрим, как данный закон выражается в математическом виде. Допустим, на некоем участке цепи проходит электрический ток и вызывает нагревание проводника. Если на этом участке нет каких-либо механических процессов или химических реакций, требующих энергозатрат, выделенная проводником теплота Q равна работе тока A.

Q = A

Поскольку А = IUt, где I — сила тока, U — напряжение, а t — время, Q = IUt.

Теперь вспомним, что напряжение можно выразить через сопротивление и силу тока U = IR. Подставим это в формулу:

Q = IUt = I(IR)t = I 2 Rt

Q = I 2 Rt

Мы выразили количество теплоты в проводнике через сопротивление — эта формула для закона Джоуля-Ленца называется интегральной.

Но бывает так, что сила электрического тока неизвестна, зато есть информация о напряжении на участке цепи. В таком случае нужно использовать закон Ома:

I = U/R

Исходя из этого, закон Джоуля-Ленца можно записать в виде дифференциальной формулы:

Напомним, что такое уравнение, как и предыдущее, верно только в том случае, когда вся работа электрического тока уходит на выделение тепла и нет других потребителей энергии.

Итак, у нас есть две формулы для определения количества теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества:

При расчетах используют следующие единицы измерения:

количество тепла Q— в джоулях (Дж);

силу тока I — в амперах (А);

сопротивление R — в омах (Ом);

время t — в секундах (с).

Практическое применение

Применение на практике закона Джоуля-Ленца заключается в том, что тепловым действием электрического тока можно управлять, подбирая проводники с нужным сопротивлением. К примеру, для электрических нагревательных приборов, которые должны выделять максимум тепла, выбирают проводники с высоким сопротивлением.

Низкое сопротивление, напротив, позволяет проводнику практически не нагреваться при прохождении тока. Поэтому на промышленных предприятиях с усиленными требованиями к пожаробезопасности для прокладки линий электропередач используется медный кабель. Удельное сопротивление меди сечением 1 мм 2 равно 0,0175 Ом, в то время как у алюминия оно составляет 0,0271 Ом. Медь практически не нагревается, чем снижает риск возгораний.

Примеры задач

Задача 1

Электроплита подключена к сети с напряжением 220 В. Какое количество тепла выделит ее нагревательный элемент за 50 минут, если известно, что сила тока в цепи составляет 10 А.

Решение:

t = 50 мин = 3000 с;

Для того, чтобы рассчитать количество тепла, в данном случае подойдет интегральная формула Джоуля-Ленца Q = I 2 Rt, однако мы не знаем, чему равно сопротивление R. Однако согласно закону Ома R = U/I.

Вычислим сопротивление: R = U/I = 220/10 = 22 Ом.

Подставим имеющиеся данные в формулу:

Q = I 2 Rt = 10 2 × 22 × 3000 = 6 600 000 Дж = 6,6 МДж.

Ответ: плита выделит 6,6 мегаджоулей тепла.

Задача 2

Для обогрева дома требуется, чтобы отопительный прибор выделял 125 кДж тепла в час. Напряжение в электрической сети составляет 220 В. Каким должно быть электрическое сопротивление проводника, чтобы обеспечить данную теплоотдачу?

Закон Ома для участка цепи: (Сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника).

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы, а также материала из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника: , где - удельное электрическое сопротивление.

Подставим в закон Ома для участка цепи: , где - удельная электрическая проводимость. Т.к. и , то . Это закон Ома в дифференциальной форме.

Согласно опытным данным: .

Рассмотрим неоднородный участок цепи 1-2, где действует ЭДС. ЭДС обозначим , а приложенную на концах разность потенциалов - . Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0 на участке 1-2 равна: .(1) По закону сохранения энергии работа равна теплоте, выделившейся на участке. За время t в проводнике выделяется теплота . (2). Из (1) и (2) получаем , откуда: . Это обобщенный закон Ома (закон Ома для неоднородного участка цепи).

Рассмотрим неподвижный однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника протекает заряд . При этом работа равна: .(1) Если сопротивление проводника равно R, то, по закону Ома: (2). Из (1) и (2) следует, что мощность тока . Т.к. проводник неподвижен, то (3). Из (1), (2), (3) следует: .

Это закон Джоуля-Ленца.

Закон Ома для участка цепи: в интегральной форме: ; в дифференциальной форме: .

Закон Джоуля-Ленца:в интегральной форме: Q = I2 × R × t; в дифференциальной форме: Руд = × Е2= .

Согласно опытным данным: .

Это закон Джоуля-Ленца.

Закон Ома для участка цепи: в интегральной форме: ; в дифференциальной форме: .

Закон Джоуля-Ленца:в интегральной форме: Q = I2 × R × t; в дифференциальной форме: Руд = × Е2= .

Основные законы электротехники

Предмет электротехники охватывает отрасль прикладных знаний, имеющую целью изучение способов применения электрической энергии в технике и промышленности. Электротехника, благодаря настойчивому труду ученых и инженеров, развивалась гигантскими шагами и быстро завоевала себе одно из самых почетных мест среди прикладных наук.

Основные законы электротехники

ЗАКОН ОМА (по имени немецкого физика Г. Ома (1787-1854)) – единица электрического сопротивления. Обозначение Ом. Ом – сопротивление проводника, между концами которого при силе тока 1 А возникает напряжение 1 В. Определяющее уравнение для электрического сопротивления R = U / I.

Закон Ома является основным законом электротехники, без которого нельзя обойтись при расчете электрических цепей. Взаимосвязь между падением напряжения на проводнике, его сопротивлением и силой тока легко запоминается в виде треугольника, в вершинах которого расположены символы U, I, R.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА (по имени английского физика Дж.П.Джоуля и русского физика Э.Х.Ленца) – закон, характеризующий тепловое действие электрического тока.

Согласно закону, количество теплоты Q (в джоулях), выделяющейся в проводнике при прохождении по нему постоянного электрического тока, зависит от силы тока I (в амперах), сопротивления проводника R (в омах) и времени его прохождения t (в секундах): Q = I 2 Rt.

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку. При перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

ЗАКОН КИРХГОФА (по имени немецкого физика Г.Р.Кирхгофа (1824-1887)) – два основных закона электрических цепей. Первый закон устанавливает связь между суммой токов, направленных к узлу соединения (положительные), и суммой токов, направленных от узла (отрицательные).

Алгебраическая сумма сил токов In, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т.е. SUMM(In)= 0. Например, для узла A можно записать: I1 + I2 = I3 + I4 или I1 + I2 – I3 – I4 = 0.

Второй закон устанавливает связь между суммой электродвижущих сил и суммой падений напряжений на сопротивлениях замкнутого контура электрической цепи. Токи, совпадающие с произвольно выбранным направлением обхода контура, считаются положительными, а не совпадающие – отрицательными.

Алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС всех источников напряжения в любом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме мгновенных значений падений напряжений на всех сопротивлениях того же контура SUMM(En)=SUMM(InRn). Переставив SUMM(InRn) в левую часть уравнения, получим SUMM(En) – SUMM(InRn) = 0. Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на всех элементах замкнутого контура электрической цепи равна нулю.

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. В общем случае напряженность поля на различных участках магнитной линии может иметь разные значения, и тогда намагничивающая сила будет равна сумме намагничивающих сил каждой линии.

ЗАКОН ЛЕНЦА - основное правило, охватывающее все случаи электромагнитной индукции и позволяющее установить направление возникающей э.д.с. индукции.

Согласно закону Ленца это направление во всех случаях таково, что ток, созданный возникшей э.д.с., препятствует тем изменениям, которые вызвали появление э.д.с. индукции. Этот закон является качественной формулировкой закона сохранения энергии в применении к электромагнитной индукции.

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ , закон Фарадея – закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ (по имени английского физика М.Фарадея (1791-1867)) – основные законы электролиза.

Устанавливают взаимосвязь между количеством электричества, проходящего через электропроводящий раствор (электролит), и количеством вещества, выделяющегося на электродах.

При пропускании через электролит постоянного тока I в течение секунды q = It, m = kIt.

Второй закон ФАРАДЕЯ: электрохимические эквиваленты элементов прямо пропорциональны их химическим эквивалентам.

ПРАВИЛО БУРАВЧИКА — правило, позволяющее определить направление магнитного поля, зависящее от направления электрического тока. При совпадении поступательного движения буравчика с протекающим током направление вращения его рукоятки указывает направление магнитных линий. Или при совпадении направления вращения рукоятки буравчика с направлением тока в контуре поступательное движение буравчика указывает направление магнитных линий, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром.

ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ — правило, позволяющее определить направление электромагнитной силы. Если ладонь левой руки расположена так, что вектор магнитной индукции входит в нее (вытянутые четыре пальца совпадают с направлением тока), то отогнутый под прямым углом большой палец левой руки показывает направление электромагнитной силы.

Правило левой руки

ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ — правило, позволяющее определить направление наведенной эдс электромагнитной индукции. Ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее. Отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением движения проводника. Вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной эдс.

2015-07-16 Теория Один комментарий

Здравствуйте. Как я и обещал в статье Электричество. Основные понятия , в этой части мы продолжим знакомство с основами электротехники, на этот раз рассмотрим основные электротехнические законы.

Начнем наверное с основного закона в электротехнике — закона Ома, открытого в 1826 году немецким физиком Георгом Омом. Я думаю многие о нем слышали и знают, но я все таки напомню:

Сила тока участка электрической цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку и обратно пропорциональна его сопротивлению.

В виде формулы это выглядит так:

I – сила тока, идущего через участок цепи (измеряется в амперах);

U – напряжение на участке цепи (измеряется в вольтах);

R – сопротивление участка цепи (измеряется в Омах);

Для лучшего запоминания закона Ома очень удобно пользоваться вот таким треугольником:

Для нахождения нужного значения, закрываем его пальцем и два оставшихся подскажут, как его найти. Если значения расположены на одном уровне, то значит их необходимо перемножить. Если значения расположены на разном уровне, то тогда необходимо разделить верхний параметр на нижний.

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца — это физический закон теплового действия электрического тока. Открыт в 1840 году независимо Джеймсом Джоулем и Эмилием Ленцом.

Закон Джоуля — Ленца гласит:

Количество теплоты, выделяемой в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени протекания.

В виде математической формулы это выражение имеет вид:

Q — количество теплоты, выделяемое током (Дж);

I — сила тока, проходящего по проводнику (А);

R — это сопротивление, оказываемое проводником (Ом);

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме выглядит так:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

w — мощность выделения тепла в единице объёма;

— плотность электрического тока;

— напряжённость электрического поля;

σ — проводимость среды;

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в электрических цепях. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю .

Или другими словами сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Рассмотрим первый закон Кирхгофа на примере:

Здесь I2 и I4 — приходящие токи, а I1 и I3 — вытекающие токи

Тогда по правилу Кирхгофа можно записать:

I1 + I2 — I3 +I4 = 0 или I2 + I4 = I1+ I3

Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.

При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае.

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Читайте также: