Закон сохранения массы кратко

Обновлено: 04.07.2024

Закон сохранения массы — закон физики, согласно которому масса физической системы сохраняется при всех природных и искусственных процессах.

В исторической, метафизической форме, согласно которой вещество несотворимо и неуничтожимо, закон известен с древнейших времён. Позднее появилась количественная формулировка, согласно которой мерой количества вещества является вес (позднее — масса).

С точки зрения классической механики и химии, сохраняются общая масса закрытой физической системы, равная сумме масс компонентов этой системы (то есть масса считается аддитивной. Этот закон с большой точностью верен в области применимости ньютоновской механики и химии, так как релятивистские поправки в этих случаях пренебрежимо малы.

В современной физике концепция и свойства массы существенно пересмотрены. Масса более не является мерой количества вещества, а закон сохранения массы тесно связан с законом сохранения внутренней энергии системы. В отличие от классической модели, сохраняется масса только изолированной физической системы, то есть при отсутствии энергообмена с внешней средой. Не сохраняется сумма масс компонентов системы (масса неаддитивна). Например, при радиоактивном распаде в изолированной системе состоявшей из вещества и радиации, совокупная масса вещества уменьшается, но масса системы сохраняется, несмотря на то что масса радиации может быть нулевая.

Содержание

Исторический очерк

Закон сохранения массы исторически понимался как одна из формулировок закона сохранения материи. Одним из первых его сформулировал древнегреческий философ Эмпедокл (V век до н. э.) [1] :

Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться.

Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит, Аристотель и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара). Средневековые учёные также не высказывали никаких сомнений в истинности этого закона. В 1630 году Жан Рэ (Jean Rey, 1583—1645), доктор из Перигора, писал Мерсенну [3] :

Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес.

С появлением понятия массы как меры количества вещества, пропорциональной весу, формулировка закона сохранения материи была уточнена: масса есть инвариант (сохраняется), то есть при всех процессах общая масса не уменьшается и не увеличивается (вес, как предполагал уже Ньютон, инвариантом не является, поскольку форма Земли далека от идеальной сферы).

В середине XVIII века опыты Роберта Бойля поставили закон сохранения массы под сомнение — у него при химической реакции вес вещества увеличился. Однако М. В. Ломоносов и другие физики вскоре указали Р. Бойлю на его ошибку: увеличение веса происходило за счёт воздуха, а в запаянном сосуде вес сохранялся неизменным. Ломоносов писал Л. Эйлеру:

Все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования и т. д.

Ничто не творится ни в искусственных процессах, ни в природных, и можно выставить положение, что во всякой операции [химической реакции] имеется одинаковое количество материи до и после, что качество и количество начал остались теми же самыми, произошли лишь перемещения, перегруппировки. На этом положении основано всё искусство делать опыты в химии.

Другими словами, сохраняется масса закрытой физической системы, в которой происходит химическая реакция, а сумма масс всех веществ, вступивших в эту реакцию, равна сумме масс всех продуктов реакции (то есть тоже сохраняется). Масса считается аддитивной.

Современное состояние

В XX веке обнаружились два новых свойства массы.

(M1) Масса физического объекта зависит от его внутренней энергии (см. Эквивалентность массы и энергии). При поглощении внешней энергии масса растёт, при потере — уменьшается. Отсюда следует, что масса сохраняется только в изолированной системе, то есть при отсутствии обмена энергией с внешней средой. Особенно ощутимо изменение массы при ядерных реакциях. Но даже при химических реакциях, которые сопровождаются выделением (или поглощением) тепла, масса не сохраняется, хотя в этом случае дефект массы ничтожен. Академик Л. Б. Окунь пишет: [6]

Чтобы подчеркнуть, что масса тела меняется всегда, когда меняется его внутренняя энергия, рассмотрим два обыденных примера:
1) при нагревании железного утюга на 200° его масса возрастает на величину " width="" height="" />
;
2) при полном превращении некоторого количества льда в воду " width="" height="" />
.

(M2) Масса не является аддитивной величиной: масса системы не равна сумме масс её составляющих. Примеры неаддитивности:

Масса дейтрона, состоящего из одного протона и одного нейтрона, не равна сумме масс своих составляющих, поскольку следует учесть энергию взаимодействия частиц.
При термоядерных реакциях, происходящих внутри Солнца, масса водорода не равна массе получившегося из него гелия.
Особенно яркий пример: масса протона (≈938 МэВ) в несколько десятков раз больше массы составляющих его кварков (около 11 МэВ).

Таким образом, при физических процессах, которые сопровождаются распадом или синтезом физических структур, не сохраняется сумма масс составляющих (компонентов) системы, но сохраняется общая масса этой (изолированной) системы:

Масса системы получившихся при аннигиляции фотонов равна массе системы, состоящей из аннигилирующих электрона и позитрона.
Масса системы, состоящей из дейтрона (с учётом энергии связи), равна массе системы, состоящей из одного протона и одного нейтрона отдельно.
Масса системы, состоящей из получившегося при термоядерных реакциях гелия, с учётом выделенной энергии, равна массе водорода.

Сказанное означает, что в современной физике закон сохранения массы тесно связан с законом сохранения энергии и выполняется с таким же ограничением — надо учитывать обмен системы энергией с внешней средой.

Более детально

Чтобы более детально пояснить, почему масса в современной физике оказывается неаддитивной [7] (масса системы не равна — вообще говоря — сумме масс компонент), следует вначале заметить, что под термином масса в современной физике понимается лоренц-инвариантная величина:

$m = \sqrt<E^2/c^4 - p^2/c^2> ,$

Можно попутно заметить также, что вектор импульса-энергии системы — это 4-вектор, то есть его компоненты преобразуются при переходе к другой системе отсчета в соответствии с преобразованиями Лоренца, поскольку так преобразуются его слагаемые — 4-векторы энергии-импульса составляющих систему частиц. А поскольку масса, определённая выше, есть длина этого вектора в Лоренцевой метрике, то она оказывается инвариантной (лоренц-инвариантной), то есть не зависит от системы отччета, в которой ее измеряют или рассчитывают.

Кроме того, заметим, что — универсальная константа, то есть просто число, которое не меняется никогда, поэтому в принципе можно выбрать такую систему единиц измерения, чтобы выполнялось , и тогда упомянутая формула будет менее загромождена:

$m = \sqrt<E^2 - p^2> ,$

как и остальные связанные с нею формулы (и мы ниже будем для краткости использовать именно такую систему единиц).

Рассмотрев уже самый парадоксальный на вид случай нарушения аддитивности массы — случай, когда система нескольких (для простоты ограничимся двумя) безмассовых частиц (например фотонов) может иметь ненулевую массу, легко увидеть механизм, порождающий неаддитивность массы.

$\vec p_1 = - \vec p_2$

Пусть есть два фотона 1 b 2 с противоположными импульсами: . Масса каждого фотона, как известно, равна нулю, следовательно можно записать:

," width="" height="" />
," width="" height="" />

то есть энергия каждого фотона равна модулю его импульса. Заметим попутно, что масса равна нулю за счет вычитания под знаком корня ненулевых величин друг из друга.

Рассмотрим теперь систему этих двух фотонов как целое, посчитав ее импульс и энергию. Как видим, импульс этой системы равен нулю (импульсы фотонов, сложившись, уничтожились, так как эти фотоны летят в противоположных направлениях) [8] :

$\vec p = \vec p_1 + \vec p_2 = \vec 0.$

Энергия же нашей физической системы будет просто суммой энергий первого и второго фотона:

Ну и отсюда масса системы:

$m = \sqrt<E^2 - p^2> = \sqrt = E \neq 0,$

(импульсы уничтожились, а энергии сложились — они не могут быть разного знака).

В общем случае всё происходит аналогично этому, наиболее отчётливому и простому примеру. Вообще говоря, частицы, образующие систему, не обязательно должны иметь нулевые массы, достаточно, чтобы массы были малы или хотя бы сравнимы с энергиями или импульсами [9] , и эффект будет большим или заметным. Также видно, что точной аддитивности массы нет практически никогда, за исключением лишь достаточно специальных случаев.

Масса и инертность

Отсутствие аддитивности массы, казалось бы, вносит затруднения. Однако они искупаются не только тем, что определённая так (а не иначе, например, не как энергия деленная на квадрат скорости света) масса оказывается лоренц-инвариантной, удобной и формально красивой величиной, но и имеет физический смысл, точно соответствующий обычному классическому пониманию массы как меры инертности.

А именно для системы отстчета покоя физической системы (то есть той системы отсчета, в которой импульс физической системы ноль) или систем отсчета, в которых система покоя медленно (по сравнению со скоростью света) движется, упомянутое выше определение массы

$m = \sqrt<E^2/c^4 - p^2/c^2> $

— полностью соответствует классической ньютоновской массе (входит во второй закон Ньютона).

Это можно конкретно проиллюстрировать, рассмотрев систему, снаружи (для внешних взаимодействий) являющейся обычным твердым телом, а внутри содержащую быстро движущиеся частицы. Например, рассмотрев зеркальный ящик с идеально отражающими стенками, внутри которого — фотоны (электромагнитные волны).

Пусть для простоты и большей четкости эффекта сам ящик (почти) невесом. Тогда, если, как в рассмотренном в параграфе выше примере, суммарный импульс фотонов внутри ящика ноль, то ящик будет в целом неподвижен. При этом он должен под действием внешних сил (например если мы станем его толкать), вести себя как тело с массой, равной суммарной энергии фотонов внутри, деленной на .

Рассмотрим это качественно. Пусть мы толкаем ящик, и он приобрел из-за этого некоторую скорость вправо. Будем для простоты сейчас говорить только об электромагнитных волнах, бегущих строго вправо и влево. Электромагнитная волна, отражающаяся от левой стенки, повысит свою частоту (вследствие эффекта Допплера) и энергию. Волна, отражающаяся от правой стенки, напротив, уменьшит при отражении свои частоту и энергию, однако суммарная энергия увеличится, так как полной компенсации не будет. В итоге тело приобретет кинетическую энергию, равную (если ), что означает, что ящик ведет себя как классическое тело массы . Тот же результат можно (и даже легче) получить для отражения (отскока) от стенок быстрых релятивистских дискретных частиц (для нерелятивистских тоже, но в этом случае масса просто окажется [10] суммой масс частиц, находящихся в ящике).

Примечания

↑ Пер. Э. Радлова (см., напр. п. 346 здесь).
↑Энциклопедия Кругосвет
↑Письмо Жана Рэ
↑И. Кант. Метафизические начала естествознания. Соч., том VI, стр. 148.
↑Лавуазье.
↑Окунь Л. Б. Понятие массы, указ. соч., стр. 519.
↑ Приближенно аддитивной она, конечно же, может быть — в приближении нерелятивистской механики, однако как только в системе имеются движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, аддитивность массы как правило нарушается вполне заметно или даже сильно.
↑ Выбрав (по условию) именно противоположные (и равные по величине) импульсы, мы получили сразу же и удобное для нас обстоятельство: первоначально выбранная система отсчёта тогда сразу оказывается системой, в котором сисиема покоится (это и значит формально, что ее импульс равен нулю; да это и интуитивно так). Поэтому энергия нашей физической системы, которую мы посчитаем, как раз и будет сразу ее энергией покоя.
↑ В нашей системе единиц , для того, чтобы выразить это условие в других (любых) системах единиц надо не забыть умноджать или делить на нужные степени .
↑ В принципе — конечно, лишь приближенно.

Закон сохранения массы веществ в химических реакциях был сформулирован на основе работ по прокаливанию металлов.

В XVII в. английский учёный Р. Бойль проводил опыты по прокаливанию свинца. После окончания опытов он взвешивал полученные продукты и сравнивал их массу с массой исходного металла. Масса окалины всегда была больше массы свинца.

Русский учёный М. В. Ломоносов повторил опыты Р. Бойля. Но металлы он прокаливал в запаянных стеклянных сосудах — ретортах. Взвешивание сосудов до и после реакции показало, что их масса остаётся неизменной.

В $1789$ г. французскому химику А. Лавуазье удалось объяснить причину разных результатов взвешивания веществ в открытых и закрытых сосудах. Он доказал, что образование окалины происходит за счёт присоединения к металлу кислорода, содержащегося в воздухе.

При химических реакциях атомы не исчезают и не появляются. Продукты реакции образуются из атомов, содержащихся в исходных веществах. Поэтому масса и остаётся неизменной.

В молекулах исходных веществ и в молекулах продуктов реакции содержатся атомы углерода, водорода и кислорода. Их число не меняется, поэтому и масса веществ остаётся неизменной.

Закон сохранения массы теоретически был описан в 1748 году, а экспериментально подтверждён в 1756 году русским ученым М.

Закон сохранения массы теоретически был описан в 1748 году, а экспериментально подтверждён в 1756 году русским ученым М.В. Ломоносовым. Ломоносов определил, что если сосуд с металлом взвесить до и после нагревания, не вскрывая его, то масса останется неизменной.

В 1789 году французский учёный Антуан Лавуазье подтвердил выводы Ломоносова.

Закон сохранения массы веществ формулируется так:

Масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе продуктов реакции.

Атомно-молекулярное учение объясняет этот закон так: при химической реакции общее количество участвующих атомов не изменяется, а происходит лишь их перегруппировка. Так как число атомов до и после реакции не изменяется, то их общая масса тоже не изменяется.

Модель химической реакции.

На основе закона сохранения массы веществ проводят количественный химический анализ.

Приведём пример. Составим химическое уравнение реакции разложения воды:

Число атомов кислорода слева от стрелки, т.е. до реакции, меньше в два раза, чем справа, т.е. после реакции. Для уравнивания количества веществ до и после реакции, нужно поставить коэффициент 2 перед формулой воды в левой части уравнения:

Зная закон сохранения массы, можно сформулировать правила составления химических уравнений:

Закон сохранения массы теоретически был описан в 1748 г, а экспериментально подтверждён в 1756 г. русским учёным М.В. Ломоносовым. М.В. Ломоносов определил, что если сосуд с металлом взвесить до и после нагревания, не вскрывая его, то масса останется неизменной. В 1789 г. французский учёный Антуан Лавуазье подтвердил выводы М.В. Ломоносова.

Формулировка закона сохранения массы:

масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе продуктов реакции.

С точки зрения атомно-молекулярного учения при химических реакциях атомы не образуются из ничего и не исчезают, поэтому число атомов всех видов в ходе химической реакции остается неизменным. А так как масса данного атома постоянна, то и общая масса исходных веществ, состоящих из этих атомов, равна массе продуктов реакции, которые состоят из того же набора атомов.

Например, для реакции

`2"H"_2 + "O"_2 → 2"H"_2"O"`

в соответствии с законом сохранения массы должно выполняться соотношение

называют условную запись химической реакции с помощью химических формул, числовых коэффициентов и математических символов.

Уравнение химической реакции даёт качественную и количественную информацию о химической реакции, реагентах и продуктах реакции; его составление основывается на законах стехиометрии, в первую очередь, законе сохранения массы веществ в химических реакциях. Кроме уравнений используются полные и краткие схемы химических реакций — условные записи, дающие представление о природе реагентов и продуктов, то есть качественную информацию о химической реакции.

Зная закон сохранения массы, можно сформулировать правила составления химических уравнений:

1) необходимо знать формулы веществ, вступивших в реакцию (реагентов) и веществ, полученных в результате реакции (продуктов);

2) число атомов каждого элемента в левой части уравнения должно быть равно числу атомов этих же элементов в правой части уравнения;

3) нельзя переносить формулы веществ из одной части уравнения в другую.

Закон постоянства состава впервые сформулировал в 1808 г. французский учёный-химик Жозеф Луи Пруст.

Формулировка закона постоянства состава:

вещество, независимо от способа его получения, всегда имеет постоянный качественный и количественный состав.

Вещества с постоянным составом названы дальтонидами в честь английского химика Джона Дальтона.

Состав дальтонидов описывается химическими формулами с целыми стехиометрическими индексами, например `"H"_2"O"`, `"HCl"`, `"CH"_4`, `"CO"_2`, `"C"_2"H"_5"OH"`.

Из закона постоянства состава следует, что при образовании сложного вещества элементы простых веществ соединяются друг с другом в строго определенных массовых долях.

`omega_"э"` показывает, какую часть составляет масса данного элемента от массы всего вещества

где `n` – число атомов элемента в веществе;

`A_r` – относительная атомная масса элемента;

`M_r` – относительная молекулярная масса вещества.

Развитие химии показало, что наряду с веществами, имеющими постоянный состав, существуют вещества с переменным составом, который зависит от способа получения. Такие вещества назвали в честь французского химика Клода Бертолле – бертоллидами.

Бертоллиды не подчиняются законам стехиометрии. Примеры бертоллидов есть в классах оксидов, сульфидов, карбидов, гидридов.

Исходя из вышеизложенного, уточним формулировку закона постоянства состава: состав соединений с молекулярной структурой является постоянным независимо от способа получения. Состав же соединений с немолекулярной структурой (с атомной, ионной и металлической решеткой) не является постоянным и зависит от условий получения.

Читайте также: