Закон противоречия в логике кратко
Обновлено: 04.07.2024
Вы знаете, что бывают не только орфографические, пунктуационные, стилистические, синтаксические, но и логические ошибки? Конечно, знаете. Довольно часто можно встретить возмущённые критические высказывания о том, что у современных авторов проблемы с логикой. Ну, с логикой, правда, бывают проблемы, только вот сами критики редко понимают, что такое логические ошибки. И часто принимают за них несоответствие их вкусам, представлениям или здравому смыслу, с точки зрения самих критиков. А мы попробуем разобраться в логике текста.
Что такое законы логики
- Закон тождества.
- Закон противоречия.
- Закон исключённого третьего.
- Закон достаточного основания.
Эти законы определяют четыре базовые характеристики правильного мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Эти же характеристики являются обязательными условиями любого вменяемого, адекватного, то есть логичного текста. Потому что текст — это результат и одновременно отражение мышления автора.
Логические ошибки в тексте
Логические ошибки появляются, если автор нарушает один из этих законов. Поэтому, чтобы было понятно, я остановлюсь на каждом из них подробнее.Законов, правда, больше, но эти - главные.
Закон тождества
Это первый закон логики и он гласит: каждый объект должен быть тождественен самому себе. Да, всё в мире меняется. Но, во-первых, меняясь, вещи все равно остаются собой.
Это самые распространённые ошибки в тексте, связанные с нарушениями первого закона логики.
Закон противоречия
Так, принцесса, о благородстве и скромности которой говорит автор, не может вести себя как хамка и портовая девка. Тихий неудачник из мира менеджеров не может демонстрировать чудеса храбрости и стойкости, попав в мир меча и магии. Такие изменения должны быть логически обоснованы, то есть связаны с объективными причинами.
Это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.
1. Закон тождества
Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.
В чём суть
Примеры нарушения
Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:
— Я сломал руку в двух местах.
— Больше не ходи в эти места.
В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.
Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.
Как применять в жизни
Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.
2. Закон противоречия
Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.
В чём суть
Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.
Примеры нарушения
Как применять в жизни
3. Закон исключённого третьего
Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными
В чём суть
Суждения бывают противоположными и противоречащими.
Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.
Пример нарушения
Как применять в жизни
Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть ещё часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь ещё раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.
4. Закон достаточного основания
Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.
В чём суть
Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.
Пример нарушения
Как применять в жизни
Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.
В прошлом уроке были рассмотрены условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в силлогистике. Мы показали, что разные типы высказываний при одних условиях истинны, а при других – ложны. При этом нам ни разу не встречались высказывания, которые были бы всегда истинны или всегда ложны. Между тем, такие высказывания бывают. Первые называются логическими законами, а вторые – логическими противоречиями. О них мы и поговорим в этом уроке.
Во введении к курсу было сказано, что логика – это нормативная наука о формах и приёмах рациональной познавательной деятельности. Как и любая другая наука, логика также формулирует свои законы. Однако в отличие от других наук, законы эти являются нормативными, то есть они не описывают процесс человеческого мышления, а предписывают, как человек должен мыслить, если он хочет, чтобы его рассуждение было корректным. Таким образом, логические законы представляют собой некие общие принципы, которыми люди должны руководствоваться в процессе рассуждения.
Если попытаться дать более строгое определение, то:
Содержание:
Таблицы истинности
Чем больше разных высказываний вы хотите рассмотреть, тем больше комбинаций из значений возможно. Число этих комбинаций для n высказываний вычисляется по формуле 2 n . Так для четырёх высказываний, число комбинаций – шестнадцать, для пяти – тридцать два и т.д.
Таблицы истинности строятся и в силлогистике, однако выглядят они немного иначе. В левый столбец обычно помещается диаграмма, изображающая то или иное отношение между терминами S и P, а справа помещаются различные типы высказываний и их истинностные значения.
Это сводная таблица истинности для всех типов атрибутивных высказываний, которые мы обсуждали в прошлом уроке (единичные высказывания не включены отдельно, так как их условия истинности приравниваются к условиям истинности для общих высказываний).
Далее, понятно, что обычно в рассуждении высказывания каким-то образом связаны между собой с помощью пропозициональных связок. Мы зададим истинностные значения для основных связок, которые используются чаще всего в естественном языке.
– Предположим у вас в кармане два яблока, и некто забрал у вас одно из них. Сколько у вас останется яблок?
– Два.
– Но почему?
– Ведь я не отдам Некту яблоко, пусть он и дерись!
Итак, мы разобрали истинностные значения основных связок, теперь мы можем посмотреть, какие их комбинации приведут к тому, что высказывание подобной формы будет всегда истинным, независимо от его содержания, другими словами – будет логическим законом.
Логические законы
Сразу стоит оговориться, что логических законов довольно много. Кроме того, обычно они формулируются в рамках конкретной логической системы: логики высказываний, логики предикатов, силлогистики, модальной логики и т.д. То, что является законом в одной системе, совсем необязательно будет законом в другой системе. Однако существует несколько основных законов, которые будут верны в любой логической системе. О них мы и расскажем.
Закон тождества
Истинностное значение импликации
Закон противоречия
Закон противоречия гласит: неверно, что А и не-А.
Построим таблицу истинности.
Между тем, чтобы пересечь ручей без моста и не позволить воде прикоснуться к себе, нет противоречия, потому что в данном случае человеческое я рассматривает в разных отношениях: как тело, и как дух. Тело проходит через ручей и намокает, но дух остаётся безмятежным и не затронутым водой.
Обычно появление противоречия – это знак того, что в рассуждение где-то закралась ошибка. Исправление этой ошибки, снимет и противоречие. Ошибка может скрываться в сделанных умозаключениях, но может содержаться и в изначально избранных посылках. По этой причине приведение к противоречию играет ключевую роль в так называемых доказательствах от противного. Наверное, все помнят их со школьных уроков геометрии. Доказательство от противного строится на том, что нужно обосновать какой-то тезис, но прямое его доказательство найти не получается. Тогда берётся его отрицание, и в определённый момент рассуждения мы наталкиваемся на противоречие, а это знак того, что отрицание тезиса было неверным. Так что противоречие может играть и позитивную роль в рассуждении.
Закон исключённого третьего
Закон исключённого третьего имеет следующую форму: А или неверно, что А.
Построим таблицу истинности:
Проверьте свои знания
Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих либо противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них необходимо ложно [1] .
где — знак конъюнкции, — знак отрицания.
Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Он является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же, существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например логика Клини.
Читайте также: