Задания для формирования математической грамотности в основной школе
Обновлено: 07.07.2024
Задания для развития математической речи при работе с числовыми упражнениями:
1. Соотнесение знаковой и словесной формулировки.
- К пяти прибавить восемь
- Уменьшаемое четырнадцать вычитаемое 5
- Сумма чисел семи и четырёх
- Четырнадцать уменьшить на пять
- Четыре плюс семь
4. Прочитайте словесные формулировки числовых выражений. Запишите их с помощью цифр и знаков действий и найдите их значения.
- К четырём прибавить два, а затем из суммы вычесть два.
- К девяти прибавить один, а затем из суммы вычесть один.
- Из семи вычесть четыре, а затем к разности прибавить четыре.
- Из шести вычесть три, а затем к разности прибавить шесть.
Для большего интереса учеников эти задания можно использованием как игровой момент. Например, эту игру назовём "Переводчик", т.к. действительно осуществляется перевод со словесной математической трактовки на символическую.
Работа по этому заданию начинается с чтения предложений. Потом дети записывают их с помощью чисел и знаков действий и вычисляют.
- Из одиннадцати вычесть девять.
- Сумма чисел восьми и семи.
- Первое слагаемое двенадцать второе слагаемое восемь.
- Число пять увеличить на шесть.
- Число шестнадцать уменьшить на семь.
- Четыре увеличить на девять.
6. На анализ данного способа решения предлагались задания:
Объясни, как нашли значение данного выражения.
По данному выражению, найди значение выражений с устным объяснением.
- Двенадцать больше трёх на девять;
- с восьми часов утра до пятнадцати часов того же дня прошло шесть часов;
- сумма семи и восьми равна шестнадцать;
- шестнадцать меньше семи.
На знание математических терминов, использовали следующий игровой момент:
1) Учитель или ученик называет часть слова (слага. ) и бросает мяч. Другой ученик должен поймать мяч и дополнить слово (. емое).
2) Противоположные слова
Назвать слова, противоположные по значению.
- Прямая -
- Равенство -
- Четное -
- Много -
- Сложение -
3) Опрокинутые слова
Ученикам предлагался комплект слов, в которых буквы перепутаны местами. Нужно восстановить типичный порядок слов.
- УМАСМ - СУММА.
- АЕМОСЛАГЕ (слагаемое).
- ЧИТАВЫЕМОЕ (вычитаемое).
- КРАТВАД (квадрат).
- УГОТЬРЕНИК (треугольник).
- РЕЗОТОК (отрезок).
Задания на верное написание терминов: запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм; исправь ошибку в записи слов: вычисть, дилитель, слажить.
На правильное применение математических терминов предлагались такие задания.
1) Озаглавьте каждый столбец
- Линия, которую невозможно свернуть? (прямая)
- Оценка плохого ученика? (два)
- Часть прямой, но не луч. (отрезок)
- Ребус: в букве О число 7. (восемь)
- Единица измерения длины, равная 100 см (метр)
- Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)
- В треугольнике их 3. (углы)
- Инструмент школьника для измерения длины. (линейка)
- Форма Солнца, часов …. (круг)
- Результат сложения. (сумма)
3) Соедини название величины и то, что удобней измерить этой величиной.
Ученики работают в парах. Один называет четное число, другой нечетное и т.д.
5) Соедини знаковую математическую запись с её названием.
После выполнения задания, учащимся предлагается составить собственный пример на каждое данное математическое понятие.
Для образования и становления математических представлений, математической речи учащимся нужно предлагать упражнения на независимое составление сходственных заданий.
Работа над звуковой стороной речи сводится к образованию верного произношения и колоритного чтения всякого задания. Для удачного решения этой задачи учитель должен следить, прежде всего, за своей речью, а после этого за речью учащихся. Для этого я использую следующие задания:
- прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, миллиметр, выражение, сложить, вычислить;
- прочитайте: прибавить к 25, вычесть из 42, к 37 прибавить.
Если ученики употребляют падеж неправильно, то учитель им должен помочь, читает сам, а после этого просит кого-нибудь из учащихся повторить. Так из урока в урок учащиеся формируют умения читать математические выражения. Словарная работа на уроках математики сводится к пониманию и знанию пояснять смысл математических терминов, усвоению их верного написания и образованию знаний составлять обстоятельное связное высказывание. С этой целью использую следующие задания:
Задание на трактование значений математических терминов.
1) объясните смысл слов: уменьшаемое, вычитаемое, слагаемые;
Задания на составление верных связных высказываний: прочитайте предложения, вставив пропущенные слова:
- От … слагаемых … не меняется; чтобы к числу прибавить сумму, нужно к числу прибавить.. слагаемое, а потом к полученному итогу.. второе слагаемое;
- применяя данные слова и выражения, составьте известное вам правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое, чтобы, нужно, из.
Подобные задания давались и для запоминания и усвоения других изучаемых правил.
Данные задания направлены на усвоение верной и точной формулировки правил и определений, если данные задания применять регулярно, то учащиеся лучше усваивают определенные правила.
Работа с условием задачи.
Можно использовать следующие формы работы с условием задачи, такие как:
Полагаю, что такие формы работы с условием задачи нужно использовать как можно чаще. Такие упражнения могут быть полезны не только для развития связной речи, но и развития умений работать над задачей, понимать связь данного и искомого задачи. Рассмотрим несколько примеров работы с условием задачи.
Такой вид заданий, как составление вопросов к условию задачи предполагает две формы работы:
Коля набрал в шахматном турнире 5 очков, а Серёжа на 3 очка больше Коли. Сколько очков набрали оба мальчика? Сколько очков набрал Серёжа? На какой из этих вопросов легче ответить и почему?
Данное задание предполагает разбор и выбор решения задачи в зависимости от поставленного вопроса.
Предлагаем условие задачи, а вместо слов в вопросе стоит многоточие.
Задача. Коля набрал в шахматном турнире 5 очков, а Серёжа на 3 очка больше Коли. Сколько…?
Учащимся предлагается прочитать задачу и самим придумать вопрос к данному условию. Вопросы, которые предлагают дети, записываются на доске. Затем производится сравнение и анализ поставленных вопросов.
Так как вопросы могут быть определены, не в том порядке как решается задача, то необходимо отметить последовательность вопросов и принятие решения. Чтобы выяснить данную последовательность проводится анализ каждого из вопросов.
2. Составить вопросы, но дано только условие.
Задача. Папа нашёл в лесу 6 маслят, а подосиновиков 8. Придумай вопросы к данной задаче.
Вопросы, которые предлагают ученики, записываются на доске, с целью последующего возвращения к ним и перечитывание.
Если условие задачи позволяет поставить несколько вопросов, то обязательно проводится сравнение способов решения задачи. Так как вопросы могут быть составлены, не в том порядке, в каком решается задача, то необходимо отметить последовательность действий.
- Сколько всего грибов нашел папа?
- Насколько меньше нашел папа маслят, чем подосиновиков?
- Насколько больше подосиновиков нашел папа, чем маслят?
3. Составление текста задачи по рисунку.
Задача. На вешалке висят шляпы и шапочки. Шляп - 9, а шапочек на 5 меньше, чем шляп. Сколько шапочек на вешалке? Сколько всего головных уборов на вешалке?
Можно разделить данный текст задачи на части и запишите их на доске.
- На вешалке висят
- Сколько шапочек на вешалке?
- а шапочек на 5 меньше, чем шляп.
- шляпы и шапочки
- Сколько всего головных уборов на вешалке?
Учащимся предлагается восстановить порядок предложений, а затем прочитать полученный текст. После того как задача прочитана, разбор задачи и её решение проводится как обычно.
5. Работа над решенной задачей.
Данный вид работы над задачей направлен на развитие компонента математической грамотности: умение анализировать данный способ решения математической проблемы (задачи).
Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.
Представление ситуации, описанной в задаче, в реальной жизни.
1) Например, после того как учащиеся решили задачу:
2) Также, мы с учениками обыгрывали ситуации похода в магазин: один ученик выступал в роли продавца, другие покупателями. Эту работу мы организовывали в группах.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Комплект практико-ориентированных заданий для учащихся
основной школы (по математике) под планируемые результаты по формированию
и оценке развития математической грамотности
Герасименко Ксения Азатовна
ГБОУ СОШ с. Новый Сарбай
Во дворе жилого дома решили сделать детскую площадку . Строители используют шнур для ограждения места под площадку. Форму площадки решили выбрать из следующих вариантов.
Характеристики задания
- Содержательная область: пространство и время.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: низкий.
- Форма ответа: задание с несколькими краткими ответами.
- Объект оценки: заполнение готовой таблицы.
Система оценивания
Даны 2 правильных ответа
Дан 1 правильный ответ или нет правильного ответа
Жителями дома выбрана Форма В для строительства детской площадки. Решено покрыть территорию детской площадки резиновыми плитами, которые продаются поштучно размером 50х50 см.
Сколько необходимо купить плит, чтобы покрыть всю площадь детской площадки? Важно учесть, что на площадке будет находиться песочница размером 1х1м и под нее не надо класть плитку.
Характеристики задания
- Содержательная область: пространство и время.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: средний.
- Форма ответа: развернутая с ответом.
- Объект оценки: выполнение действий с величиной.
Система оценивания
Пример возможного решения:
Дан верный ответ, приведены рассуждения и вычисления, подтверждающие верный ответ.
Приведен верный ответ, а решение приведено не полное
Дан неверный ответ или дан верный ответ, но решение отсутствует
Цена 200 р./шт.
Характеристики задания
- Содержательная область: количество.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: средний.
- Форма ответа: развернутая с ответом.
- Объект оценки: выполнение действий с величиной.
Система оценивания
Ответ: 11 800 руб.
Пример возможного решения:
64/11 = 5,8 Значит 5 плиток будет в подарок
64 – 5 = 59 шт. Будут платить за 59 шт.
59*200 = 11 800 руб
Дан верный ответ, приведены рассуждения и вычисления, подтверждающие верный ответ.
Приведен верный ответ, а решение приведено не полное
Дан неверный ответ или дан верный ответ, но решение отсутствует
Какое расстояние проедет Иван Иванович за свое путешествие?
Характеристики задания
- Содержательная область: количество.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: низкий.
- Форма ответа: задание с кратким ответом.
- Объект оценки: сопоставить информацию, представленную в тексте т на рисунке..
Система оценивания
Дан верный ответ
Нет правильного ответа
Автобус отходит с автовокзала в 10 часов утра. Во сколько надо выйти Иван Ивановичу из дома, если необходимо быть на автовокзале за 20 мин до отправки.
- от дома до ближайшей станции метро идти 10 минут;
- на метро ехать 25 мин;
- от станции метро до автовокзала идти 7 минут;
Характеристики задания
- Содержательная область: количество.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: средний.
- Форма ответа: задание с развернутым ответом (в виде текста и вычислений, или только вычислений).
- Объект оценки: выполнение действий с величинами, переход от одних единиц времени к другим.
Система оценивания
Ответ: В 8 часов 58 минут (8:58 и т.п.)
Пример возможного решения:
10 ч – 1ч 2 мин = 8 ч 58 мин
Даны верный ответ и решение, в котором приведены рассуждения или вычисления с единицами времени, подтверждающие полученный ответ.
Приведен верный ответ, а решение неполное, но не содержит неверных действий и утверждений.
Приведен верный ответ, а решение неполное, но не содержит неверных действий и утверждений.
Иван Иванович взял отпуск на неделю. Сколько дней останется у Иван Ивановича из отпуска после возвращения из путешествия, если известно, что за один день он проезжал около 720 км.
Характеристики задания
- Содержательная область: количество.
- Компетентная область: применять.
- Уровень сложности: средний.
- Форма ответа: развернутая с ответом.
- Объект оценки: выполнение действий с величиной.
Система оценивания
Пример возможного решения:
Даны верный ответ и решение, в котором приведены рассуждения или вычисления с единицами времени, подтверждающие полученный ответ.
Приведен верный ответ, а решение неполное, но не содержит неверных действий и утверждений.
Приведен верный ответ, а решение неполное, но не содержит неверных действий и утверждений.
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 922 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Педагогика дополнительного образования детей и взрослых
- Сейчас обучается 2330 человек из 83 регионов
Курс повышения квалификации
Педагог дополнительного образования: современные подходы к профессиональной деятельности
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 611 573 материала в базе
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 29.10.2020 653
- DOCX 479.1 кбайт
- 130 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Герасименко Ксения Азатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие
Время чтения: 16 минут
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным
Время чтения: 1 минута
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Одним из основных направлений модернизации системы образования является обучение учащихся самостоятельно находить и анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию для максимальной самореализации и полезного участия в жизни общества. Выпускник школы должен быть функционально грамотным, умеющим работать на результат, способным к определенным, социально значимым достижениям.
Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 - 2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.
Основная цель данных составленных тестовых заданий направлена на формирование функциональной математической грамотности школьников, на развитие наглядно-образного мышления. У каждого педагога свой путь получения высоких результатов обучения, но наиболее актуально формирование ключевых и предметных компетенций. Следовательно, учитель должен предлагать учащимся задания по математике, требующие проверки практических навыков и использования теоретических знаний на практике, интеграции знаний и творческого подхода в решении практических проблем, что проверяется при исследованиях PISA.
В данном тестовом материале рассмотрены различные подходы по конструированию заданий, формирующих математическую грамотность школьников, проверяющих три уровня математической компетентности: [4]
1. Воспроизведение:
-прямое применение известных фактов, стандартных приемов,
-распознавание знакомых математических объектов и свойств,
-выполнение стандартных процедур,
-применение известных алгоритмов и технических навыков,
-работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,
-непосредственное выполнение вычислений
2. Установление связей:
-решение задач различных ситуаций знакомых обучающимся,
-установление связей между разными формами представления информации в ситуации, описанной в задаче.
3. Рассуждение:
- определенная интуиция и творчество в выборе математического инструментария,
-применение знаний из разных разделов программы,
-самостоятельная разработка алгоритма действий,
-задания более комплексные, включают больше данных;
-от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
Задание 1.
На рисунке изображены графики движения двух мальчиков. Графики показывают зависимость пройденного ими пути от времени. Мальчики отправились в путь из одного и того же места, но в разное время. Они двигались в одном направлении. В какое время они встретятся?
А) 8.00 B) 8.30 C) 9.00 D) 10.00
Комментарий. В данной задаче требуется интерпретировать информацию о
физической зависимости величин, представленную в виде графика (расстояние и время
движения мальчиков). Учащиеся должны интерпретировать графики, связав словесную
информацию с особенностями графиков. Затем идентифицировать и прочесть по графику нужную информацию и выбрать правильный ответ из предложенных к заданию.
В этом задании выделяются уровень математической компетентности: установление связей.
Семь лимонов стоят на 130 тенге дороже, чем пять лимонов. Сколько стоит один лимон?
65 B) 260 C) 50 D) 75
уровень математической компетентности: установление связей.
Прямые m и n параллельны. Чему равна величина угла b? m 60 0
n 70 0
Уровень математической компетентности: рассуждение
Из проволоки длиной 1м 56 см ученик сделал каркасную модель куба. Какая длина ребра может быть у этого куба?
Уровень математической компетентности: рассуждение
Задание 5.
На диаграмме показан рост четырёх девочек
Имена девочек на диаграмме не указаны. Известно, что Даша – самая высокая, Аня – самая маленькая, а Марина выше Тани. Какой рост у Тани?
75 смB) 100 смC) 125 смD) 150 см.
Комментарий: Вопрос проверяет умение находить информацию из представленной диаграммы и использовать знания для ответа на вопрос.
Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.
Даны пары чисел (3;6), (6;15), (8;21). Каким образом в каждой паре второе число можно получить из первого числа?
А) прибавить 3 В) вычесть 3 С) умножить на 2 D) умножить на 3, и затем вычесть 3
Комментарий: Здесь применяется непосредственное выполнение вычислений.
Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.
Задача 7.
Пакет содержит кг сахара. Сколько таких пакетов надо высыпать в пустой мешок, чтобы получить в нём 6 кг сахара?
Комментарий: Здесь применяетсянепосредственное выполнение вычислений.
Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.
Задача 8.
Сколько бутылок вместимостью 250 мл понадобится, чтобы разлить в них 400 л воды?
А) 16 В) 160 С) 1600 D) 16 000
Комментарий: Вопрос проверяет умение переводить единицы измерения, а также непосредственное выполнение вычислений.
Уровень математической компетентности: воспроизведение.
Найдите значение суммы
А) В) С) D) 50
Комментарий: Вопрос проверяет умения преобразовывать алгебраические выражения, используя фундаментальные знания по алгебре
Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.
Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?
А) 12 ч 8 мин В) 11 ч 50 мин С) 11 ч 52 минD) 12 ч 12 мин
Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.
Найдите скорость поезда, зная, что он проходит с постоянной скоростью мимо светофора за 6 секунд, а мимо платформы длиной 350 м за 20 секунд.
А) 25 м/сВ) 35 м/с С) 48 м/с D) 58 м/с
Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.
В бак машины входит 45 л бензина. На каждые 100 км пути расходуется 8,5 л бензина. В дорогу отправились с полным баком и проехали 350 км. Сколько бензина осталось в баке, когда поездка закончилась?
А) 15,25 л В) 16,25 л С) 24,75 л D) 29,75 л
Уровень математической компетентности: воспроизведение.
Фигура на рисунке составлена из 5 равных квадратов. Её площадь равна 245 см 2 .
А. Найдите площадь одного квадрата.
В. Найдите длину стороны квадрата.
С. Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Уровень математической компетентности: воспроизведение.
Сторона квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры…
A) 10 см²B) 42 см²C) 17 см²D) 25 см²
Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.
При изучении любого учебного предмета есть потенциал для формирования и развития функциональной грамотности. (Слайд 3) На формировании математической грамотности, как одной из составляющих функциональной грамотности я сегодня хотела бы остановиться. (Слайд 4)
Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. (Слайд 5)
Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития математической грамотности моих учеников, вижу необходимость в формировании у учащихся умений применять полученные знания в жизненных ситуациях.
В чем же, по-моему мнению, заключается проблемное поле при формировании функциональной грамотности на уроках математики? (Слайд 6)
Во-первых, успешное выполнение математических заданий имеет прямую зависимость от уровня читательской компетентности. Если для работы предлагается объемный текст, учащиеся не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.
Во-вторых, трудность для школьников представляют задания, в которых нужно учитывать много условий. Если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, дети теряются и лишь около 30% обучающихся справляются с такими заданиями. Непривычность и необычность формулировок пугает учащихся.
В-третьих, учащиеся испытывают проблемы при работе с интегрированными заданиями, в которых нужно применять знаний из нескольких учебных предметов. Они показывают неплохие результаты в заданиях, где нужно проявить знания и предметные умения, и не справляются с заданиями, в которых эти знания нужно применить.
Мы считаем, что решить проблему повышения уровня математической грамотности учащихся можно, придерживаясь ряда следующих правил: (Слайд 7)
помнить о системности формируемых математических знаний, о необходимости теоретической базы;
погружать в реальные ситуации (отдельные задания; цепочки заданий, объединённых ситуацией, проектные работы);
формировать опыт поиска путей решения жизненных задач, учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные;
формировать коммуникативную, читательскую, информационную, социальную компетенции;
развивать регулятивную сферу и рефлексию: учить планировать деятельность, конструировать алгоритмы (вычисления, построения и пр.), контролировать процесс и результат, выполнять проверку на соответствие исходным данным и правдоподобие, коррекцию и оценку результата деятельности.
Формирование математической грамотности - сложный, многосторонний, длительный процесс. Перед педагогами нашей школы встала серьёзная проблема, как заложить основы этой грамотности, с помощью каких педагогических технологий, приемов, методов, как воспитать функционально - грамотного человека.
Ни для кого не секрет, что важнейшим видом учебной деятельности на уроках математики является решение задач.
Обучающиеся часто задаются вопросами: зачем им математика, как она пригодится им в дальнейшем, как знания формул и теорем помогут им в повседневной жизни? Ответить на эти вопросы, а также показать ученикам связь математики с их будущей профессией, изменить их отношение к предмету позволяют задачи прикладного характера.
Понимая проблему, педагоги нашей школы пытаются решить ее, включая в свой урок практико-ориентированные или, так называемые, контекстные задачи.
Контекстной называют задачу, которая отвечает ряду требований. (Слайд 8)
Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, представления, знания, взгляды, мнения и т.д.
Контекстная задача нестандартна, оригинальна.
В содержании контекстной задачи должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь.
Задача должна соответствовать программе курса.
Контекст задачи может быть представлен в различных формах. Это могут быть таблицы, графики, текст, диаграммы.
Существует математическая модель описанной в задаче ситуации, которая соответствует уровню подготовленности школьника.
Сюжет задачи должен развиваться в соответствии с последовательностью поставленных в ней вопросов.
Учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики. Все эти задания направлены на развитие математической и естественнонаучной грамотности, которое предполагает способность учащихся использовать знания, приобретенные ими за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.
Приведу примеры типов задач, (Слайд 9) которые можно рассматривать на уроках математики, в зависимости от контекста:
общественная жизнь (обмен валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография);
личная жизнь (повседневные дела: покупки, приготовление пищи, игры, оплата счетов, туристическое маршруты, здоровье и др.);
образование/профессиональная деятельность (школьная жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчёты стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете математики, оплата счетов и др.);
научная деятельность (работа с формулами из различных областей знаний).
Решение контекстных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели: (Слайд 10)
Научить решать задачи, с которыми каждый учащийся может столкнуться в повседневной жизни.
Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.
Подготовиться к написанию ВПР и сдаче Единого Государственного Экзамена, в систему заданий которого входят практико-ориентированные задачи.
Приведу примеры некоторых контекстных задач, которые я использую на своих уроках.
З адача № 1. (Слайд 11)
А) Сколько процентов населения читают более 10 книг в год?
Б) Сколько процентов населения не прочитали ни одной книги?
В) На сколько процентов увеличилось число не читающих за десять лет?
Г) Сделайте прогноз: какой процент населения не читает книги в 2019 году?
Д) Как Вы считаете, нужны ли будут книги населению в 2025 году?
Любите ли Вы читать? Сколько книг за год Вы прочитали? Задайте своим одноклассникам вопросы по данным рисунка.
Задача № 3. (Слайд 14)
Для облицовки пола, имеющего размеры 3,7 м × 4,7 м требуется приобрести ламинат. Размер каждой плитки 1215 × 195 мм.
Сколько плиток потребуется для покрытия пола? В упаковке 10 штук. Сколько упаковок требуется приобрести?
2) Рассчитайте затраты на покупку, если цена за 1 квадратный метр – 302,56 рублей.
Включаясь в процесс решения задачи, обучающиеся неизбежно выйдут на проблему, которая вырастая из контекста учебной деятельности, становится личностно-значимой.
Конечно, все задачи практического содержания невозможно рассмотреть в рамках урока, и в программах нет отдельной темы по решению контекстных задач.
Данные задания можно использовать по усмотрению учителя:
Как игровой момент на уроке;
Как проблемный элемент в начале урока;
Как задание для смены деятельности на уроке;
Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;
Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;
Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответветствии с какой-то образовательной технологией;
Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;
Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;
Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики.
Обучающиеся с интересом относятся к контекстным задачам, но иногда их пугают длинные, а иногда сложные формулировки. Учащимся иногда бывает трудно найти информацию, необходимую для решения задачи, извлечь нужные данные из общего контекста, они не до конца осмысливают вопрос задачи, отсюда дают неполный или неверный ответ.
Поэтому, для меня, как учителя математики, формирование математической грамотности возможно только при условии повышения уровня читательской компетентности учащихся при работе с математическими текстами. Решение задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее и особенное в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. Научить работать с текстом - задача очень важная.
И здесь на помощь приходит технология моделирования.
Подготовительной работой к решению любой задачи является работа с текстом задачи.
Возьмем задачу из учебника Аркадия Григорьевича Мерзляка 5 класс.
Длина пола 6,35 м, а его ширина 4,82 м. Чему равна площадь пола? Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.
Учащиеся читают условие задачи.
После этого проводится беседа с учащимися по ходу которой условными обозначениями отмечаются данные и вопрос задачи, а также составляется краткая запись. (Слайд 16) Оформление краткой записи может быть в качестве схемы, модели, таблицы. Часто при работе над условием задачи используем цветные ручки. Зеленой ручкой подчёркиваем, что дано; красной – что надо найти. (Слайд 17)
Длина – 6,35 м
Ширина – 4,82 м
Площадь (м 2 )
Вопросы для беседы могут быть построены так: (Слайд 18)
Какие единицы измерения используются в задаче?
Что требуется узнать?
В какие единицы измерения для площади используют?
Краткая запись задачи удовлетворяет главному требованию модели: она отражает как количественные отношения, так и структуру связей между данными величинами и искомыми.
На этапе поиска решения учащийся должен провести цепочку рассуждений (разбор задачи), которые приведут его к составлению плана решения задачи.
Разбор задачи может быть проведен учеником как самостоятельно, так и с помощью учителя . (Слайд 19)
Форму какой геометрической фигуру имеет пол?
Как найти площадь прямоугольника?
Что значит округлить до десятых долей?
По какому правилу проводят округление?
В любом случае поиск решения облегчается, если он опирается на модель задачи.
Следующий этап в оформлении задачи – запись ответа.
Также для развития читательской грамотности и умения решать текстовые задачи важно организовать дополнительную работу с решеной задачей: изменить условия задачи, составить задачу с избыточными данными, с недостающими данными.
Понимание и запоминание прочитанного, умение выделить главные слова для краткой записи, составить чертёж, перевести данные на язык математики, передать суть задачи в форме краткой записи – это ряд умений, которые формируются из урока в урок с 5 класса. Поэтому один из подходов к развитию математической грамотности осуществляется через формирование умения работать с задачей. Текстовые задачи и задания на составления математической модели включаю в каждый урок.
Анализ проходит по следующему алгоритму: (Слайд 20)
1) выяснение, о чём задача,
2) выделение главных слов (понятий, величин) для краткой записи,
3) заполнение краткой записи числовыми значениями и знаками вопроса,
4) выделение главного вопроса,
5) установка ассоциативных связей с математическим учебным материалом,
6) работа над математической моделью,
7) решение математической модели (нахождение значения числового выражения, решение уравнения, неравенства или их систем, заполнение таблиц, построение графиков и т.д.),
8) интерпретация результата, соотнесение с главным вопросом задачи,
9) проверка результата, его реальность.
Работа с математическими текстами не теряет своей актуальности и в 9 классе.
Цель учителя при подготовке учащихся к решению таких задач большого текстового объема прежде всего состоит в том, чтобы научить просто ее прочитать, возможно не один раз, для того, чтобы выделить существенные условия и опустить несущественные. Для этого, можно главное подчеркнуть или сделать краткие записи, схематические чертежи, а затем применять известные математические формулы, теоремы и законы. И, самое главное, что здесь дело не в математических сложностях, а в том, чтобы научить ребенка не теряться на экзамене. При решении многих задач не нужны специальные математические знания, а лишь внимание и здравый смысл.
Данная задача взята с сайта ФИПИ. Задача насыщена данными, сам контекст, кроме текста содержит таблицу, в которой ребенок может просто потеряться. (Слайд 23)
Но, самое интересное, что первое задание, которое предлагается ученикам 9 классов, это установить соответствие между массами и номерами печей и записать это без запятых, пробелов и дополнительных символов. Данная задача по силам пятиклассникам. Единственное, что нужно, это научить выделять самое главное из текста.
Для решения проблемы, математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики.
Проблема формирования математической грамотности требует изменений и в содержании деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют математическую грамотность учащихся.
Прочное усвоение материала достигается посредством учебного процесса, в центре которого находится ученик. Учащиеся должны принимать активное участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.
Здесь на помощь приходит проблемное обучение.
Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний, развитие творческих способностей, воспитание активной личности.
Для того, чтобы заинтересовать, мотивировать, нацелить учащихся на достижение результатов, часто использую на уроках интерактивные технологии. (Слайд 24) С их помощью мне удается вовлечь всех учащихся в обсуждение темы, выполнение заданий, презентацию результатов самостоятельной работы. Учащиеся легче вникают, понимают и запоминают материал. Классы, в которых я работаю, достаточно большие, поэтому я имею возможность организовать работу с учащимися как в группах, так и в парах. Данный вид деятельности можно использовать на различных этапах урока.
Одним из способов развития математической грамотности является повышение самостоятельного мышления у учащихся через элементы технологии критического мышления. Использование технологии критического мышления развивает умение работать с информацией, логически мыслить, решать проблемы, аргументировать свое мнение, самообучаться, сотрудничать и работать в группе. Учащимся очень нравится составлять кластеры по разным темам, (Слайд 25, 26, 27) прием корзина идей, толстые и тонкие вопросы.
Как видим, математическая грамотность становится фактором, содействующим развитию способностей учащихся творчески мыслить и находить нестандартные решения, умений выбирать профессиональный путь, использовать информационно-коммуникационные технологии в различных сферах жизнедеятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.
И, в заключение своего выступления хочется сказать, что модель формирования и развития функциональной грамотности можно представить в виде плодового дерева. (Слайд 28) Как любому дереву необходим уход, полив, тепло, свет, так и личности учащегося необходимы компетенции.
Поливая это дерево спланированной, чётко продуманной, слаженной работой, используя современные педагогические технологии, дерево незамедлительно даст плоды – замечательные, достойные восхищения, яблочки, то есть образованных, успешных, сильных, способных к саморазвитию, людей. Спасибо за внимание!
Ассоциация учителей математики из Карелии запись закреплена
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ.
Данное учебное пособие по математике для 6-8 классов направлено на формирование у обучающихся математической грамотности. В тренажёре представлены компетентностно ориентированные задачи, сформированные по принципу отработки общей математической модели.
Пособие направлено не только на формирование предметных знаний и умений, но и на развитие у обучающихся умений применять эти знания в реальной жизни.
Читайте также: