Задачи на распознавание объектов в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Разработан для изучения МДК 01.04 "Теоретические основы изучения математики с методикой преподавания в начальных классах" студентам специальности 44.02.05 Коррекционная педагогика в начальном образовании ОГАПОУ "БПК"

Главная страница
Приложения ВКР
Программы для организации дистанционного обучения
Литература
Работа с гугл - документами
Дополнительная информация
Уроки математики
Создание блога

воскресенье, 27 ноября 2016 г.

Решение задач на распознавание объектов

Доброго времени суток 21 КП!

3. Каково ваше отношение к изучению элементов математической логики в начальной школе? Нужно ли изучать данные темы на уроках математики в начальной школе? В какой объеме? Оставьте свои ответы в комментариях. (дополнительные балы к практической работе)

11 комментариев:

Что касается меня,я положительно отношусь к изучению элементов математической логики в начальной школе.Я считаю,что дети начальной школы должны обязательно изучать данные темы не только на уроках математике,но и на дополнительных занятиях т.к. изучаю логику ученик будет успешен не только в школе(на занятиях),но и по жизни. Объем изучения данной темы зависит от класса начальной школы(К примеру первые два класса 2 раза в неделю, а в последующем увеличивать, 3 и 4 классы 3/4 раза в неделю),но не стоит также ПЕРЕЗАГРУЖАТЬ ребенка данными занятиями. Тем самым уча ребенка элементам математической логики,мы воспитываем успешную личность.

Моё отношение к изучению элементов математической логике положительное. Я думаю, что все учащиеся начальной школы должны изучать данные темы на уроках математике более подробно, т.к. логическое мышление играет огромную роль в жизни ребёнка и взрослого человека. Ученику необходимо научиться логически мыслить и рассуждать, чтобы успешно обучатся в школе. Также нужно способствовать выработке чувства ответственности за последствия сказанных слов. Научить детей обосновывать свою точку зрения, чётко излагать свои мысли-главные задачи учителя. Объём данных тем зависит от возраста учащихся (от класса). Понятно, что при обучении дети испытывают множество трудностей, но развитие логического мышления очень трудный процесс, поэтому большинство учащихся даже в старшей школе не овладевают им до конца. Учителям начальной школы НЕОБХОДИМО развивать логическое мышление у младших школьников с самого начала!

По моему мнению, изучение элементов математической логики - неотъемлемая часть обучения в начальной школе, поэтому мое отношение к этому положительное. Аргументируя это следующим: развитие логического мышления младших школьников в процессе обучения способствует формированию творческих способностей учащихся, развитию интеллекта, повышению успеваемости.Даже К.Д.Ушинский - наш известный отечественный педагог, в процессе обучения большое значение придавал развитию логического мышления. Сравнение он считал главным логическим приемом Изучать данные темы на уроках математики в начальной школе НУЖНО! И именно изучать, потому что в настоящий момент задания на логическое мышление просто присутствуют в содержании учебника, их редко изучают, т.к.это считается необязательным материалом, да и решить по силу это лишь тем детям, которые уже имеют развитое логическое мышление. Объем изучения данных тем должен составляться с учетом возрастных особенностей учащихся и постепенно увеличивать по мере перехода из одного класса в другой, примерно 1-2 задачи в 2 недели в 1м классе, 2-3 во 2 классе, 3-4 в 3 классе и тд.

Этот комментарий был удален автором.

Для успешного обучения в школе умение логически мыслить играет большую роль. Тот ученик, у которого хорошо развито логическое мышление, легче понимает учебный материал. А неумение логически мыслить приводит к снижению успеваемости и отставанию в учебе. Именно математика вносит большой вклад в развитие логического мышления детей, воспитание таких важных качеств мышления, как критичность и обобщенность, формирование способности к анализу и синтезу, умений выдвинуть и сформулировать логически обоснованную гипотезу и т.д. Математикой воспитываются и такие качества ума и речи, как точность, четкость. Поэтому я положительно отношусь к изучению элементов математической логики в начальной школе. Некоторые учителя пытаются внедрить элементы логики уже в первых классах, но естественно, есть учителя, которые считают, что слишком рано формировать знание такого рода на данном этапе обучения. Я считаю, что приемы логики необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала. Что касается объема изучения данной темы: он должен составляться с учетом возрастных особенностей и с переходом из одного класса в другой. Например, 1 задача в 2 недели- 1 класс, 1 задача/неделю - 2 класс, 2-3 задачи в 2 недели- 3 класс и т.д.

Я считаю, что обучающемся в начальной школе необходимо изучать элементы математической логики, потому что именно она учит мыслить, правильно говорить, учиться, а так же жить. Обучающемуся, который может логически мыслить, легче даётся изучение учебного материала, он быстрее усваивает новые знания, тем более по математике. Безусловно, эти темы нужно изучать на уроках математики. А вот объём изучения должен соответствовать возрастным особенностям учащихся. В 1-2 классах по 1-2 задачи в неделю, в 3-4 по 3-4 задачи в неделю.

Вы все правильно писали о развитии логического мышления на уроках математики, но при решении задач на развитие логики, скажите а при формировании понятий про геометрические фигуры, либо каких-либо других математических понятий мы не формируем у детей правильное, логически построенное мышление опираясь на уже известные им свойства фигур, к примеру.

Конечно формируем. для математики вообще характерно, что логика в ней присутствует в чистом виде и разнообразных проявлениях,а именно : четкое определение терминов(луч, отрезок, квадрат и т.п.), выполнение умозаключений( все прямоугольники- параллелограммы.
все квадраты есть прямоугольники, значит, все квадраты -параллелограммы), сочетание индукции и дедукции, построение цепочки следствий и тд.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Задачи на распознавание в начальном курсе математики и обучение младших школьников их решению.

Любая учебная дисциплина включает в себя систему взаимосвязанных понятий, поэтому качество ее усвоения зависит от сформированности понятий, изучаемых в этой дисциплине.

Решение задач на распознавание принадлежности объекта объему данного понятия основывается, как правило, на определении этого понятия через род и видовое отличие.
Если определение содержит одно видовое свойство, то распознавание проводится по алгоритму:

Алгоритм
Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия.
Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия.
Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым свойством .
Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему видового понятия.
Если окажется, что объект этим свойством не обладает, то делаем вывод, что объект не принадлежит объему видового понятия

Запись 1) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.
Запись 2) - это равенство, но в нем нет неизвестного числа. Следовательно, она не является уравнением.
Запись 3) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.
Запись 4) - это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой d. Следовательно, это уравнение.
Запись 5) - это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой х. Следовательно, это уравнение.
Запись 6) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Напомним, что так решают задачи на распознавание, если в определении имеется одно видовое свойство. Если же видовое отличие состоит из нескольких свойств, находящихся в конъюнктивной связи, объект принадлежит объему данного понятия, если он обладает всеми свойствами, включенными в видовое отличие. Если же связь между свойствами видового отличия дизъюнктивная, то объект принадлежит объему данного понятия, когда обладает хотя бы одним из свойств.

Выше было отмечено, что умение решать задачи на распознавание – это показатель уровня сформированности понятия. Поэтому такие задачи часто включают в самостоятельные и контрольные работы. Но не менее значительна роль задач на распознавание и в формировании у школьников умений строить дедуктивные рассуждения.

Однако, практика обучения младших школьников математике показывает, что они испытывают значительные затруднения при решении задач на распознавание. Например, при решении задач на распознавание уравнений в третьем экспериментальном классе из 28 учащихся, выполнявших работу, 26 человек (93% учащихся) с задачами справились. В то время как в контрольном классе из 27 человек, выполнявших работу, справившихся с задачами на распознавание оказалось лишь 13 учеников (48% учащихся). В чем причина такого положения? Ответить на этот вопрос можно, если проанализировать те учебные действия, которые должен выполнять учащийся, решая задачу на распознавание.

Рассмотрим сначала те действия, которые должен выполнить школьник, решая задачу на распознавание в случае, если ему известно определение понятия. Пусть ему надо среди фигур указать прямоугольники.

Геометрическая фигура 1 – четырехугольник, так как имеет 4 угла, но у нее только 2 угла – прямые, а 2 угла прямыми не являются (в этом можно убедиться с помощью модели прямого угла). Или иначе: в этом четырехугольнике есть углы, которые не являются прямыми. Следовательно, фигура 1 прямоугольником не является.
Геометрическая фигура 2 – четырехугольник, так как имеет 4 угла и у нее все углы прямые. Следовательно, фигура 2 – прямоугольник.
Геометрическая фигура 3 – четырехугольник, так как имеет 4 угла и у нее все углы прямые. Следовательно, фигура 3 – прямоугольник.
Геометрическая фигура 4 четырехугольником не является, так как у нее 5 углов. Следовательно, фигура 4 не прямоугольник.

Другая, не менее сложная проблема при обучении младших школьников решению задач на распознавание, возникает в связи с тем, что в начальном курсе математики при определении понятий используются не определения через род и видовое отличие, а приемы, их заменяющие. Это остенсивные и контекстуальные определения; определения через сравнение. Приведем примеры таких определений:

а) Равенства: Неравенства:
4=4 4>3
4+1=5 4-1 .

Нина Федоровна Талызина считает, что при распознавании предъявляемых предметов ребенок каждый раз анализирует их с точки зрения наличия или отсутствия у них определенных признаков, которые он и выделяет в предмете. При этом учащийся совершает целую систему действий, которым он был обучен ранее и которые теперь выступают как его умение учиться, как уже готовые познавательные средства. Выведенные существенные признаки задают ребенку как бы точку зрения на предмет. И он, активно действуя с этим предметом, распознает его как принадлежащий (или не принадлежащий) к данному классу предметов.

Постепенно, переходя от материальных действий к перцептивным, затем речевым, учащийся овладевает умением абстрагировать данную систему свойств, выделять их из всего множества свойств предмета. У него постепенно формируется определенный образ предметов данного класса. В конце усвоения учащийся уже как бы непосредственно видит, относится или не относится предъявленный предмет к данному классу. Учащемуся становится не нужно последовательно проверять наличие существенных признаков: он их видит одновременно.

Это говорит о том, что у ученика уже сформировалось понятие как целостный образ предметов данного класса. Как видим, понятие нельзя дать в готовом виде, оно может быть построено только самим учеником путем выполнения определенной системы действий с предметами, относящимися к данному понятию.
Кроме того, она отмечает, что понятие – это продукт действий, выполняемых учеником с предметами данного класса. В данном случае это продукт действия распознавания

Если учесть сказанное, то станет понятно, почему заучивание определений не ведет к формированию понятий. В начале школьного обучения ребенок должен взаимодействовать с миром вещей непосредственно, практически. Постепенно, с развитием познавательной сферы ребенка, такое непосредственное взаимодействие будет не всегда обязательным.

Как уже отмечалось, при формировании понятия необходимо выделять все существенные свойства, присущие данному понятию. Для того чтобы младшие школьники правильно усваивали существенные свойства понятий, необходимо варьирование как существенных, так и несущественных свойств, акцентирование внимания на свойствах необходимых и достаточных. При недостаточной работе в этом направлении возможны ошибки учащихся при распознавании объектов и отнесении их к объему того или иного понятия.
Может привести к ошибкам в распознавании окружностей учет не всей совокупности ее свойств, а только некоторых из них: например, учащиеся обращают внимание на замкнутость линии и наличие центра, забывая о равноудаленности всех точек окружности от центра. Здесь будут полезными упражнения на сравнение и классификацию, выведение всех свойств самими учащимися.

Во избежание подобных ошибок необходимо выполнить определенное количество упражнений и заданий с преобразованием действий не только по форме, но и по мере обобщенности, автоматизации. Учитель управляет процессом обучения, который идет как процесс применения знаний.
Путем применения всего комплекса средств можно добиться прочного усвоения математических понятий учащимися.

Таким образом, усвоение младшим школьником того или иного понятия определяется умением распознавать его в ряду конкретных объектов. Отнесение любого математического объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта всей системы существенных признаков данного понятия. Когда школьники научатся это делать, то есть смогут распознавать объект, включенный в объем понятия, можно считать понятие усвоенным.

Понятие сформировано, если

Критерием сформированности понятия является умение решать задачи на распознавание, т. е. задачи, в которых требуется определить принадлежит ли объему данного понятия тот или иной объект или не принадлежит.

Примеры задач на распознавание

«Выпиши в один столбик равенства, а в другой – неравенства.

Примеры задач на распознавание

83, 54, 49, 100, 32, 23, 94.

Примеры задач на распознавание

Алгоритм распознавания объектов

Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия. Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия. Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым свойством . Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему видового понятия. Если окажется, что объект этим свойством не обладает, то делаем вывод, что объект не принадлежит объему видового понятия[6].
Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия. Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия. Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым свойством . Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему видового понятия. Если окажется, что объект этим свойством не обладает, то делаем вывод, что объект не принадлежит объему видового понятия[6].
Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия. Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия. Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым свойством . Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему видового понятия. Если окажется, что объект этим свойством не обладает, то делаем вывод, что объект не принадлежит объему видового понятия[6].
Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия.
Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия.
Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым свойством .
Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему видового понятия.
Если окажется, что объект этим свойством не обладает, то делаем вывод, что объект не принадлежит объему видового понятия[6].

Найти (распознать) уравнения среди следующих записей и решить их:

4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19. [3, с.8]

Уравнением называется равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой

2; 4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19. Запись 1) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением. Запись 2) - это равенство, но в нем нет неизвестного числа. Следовательно, она не является уравнением. Запись 3) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением. " width="640"

Найти (распознать) уравнения среди следующих записей и решить их:

4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19.

Запись 1) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 2) - это равенство, но в нем нет неизвестного числа. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 3) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

2; 4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19. Запись 4) - это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой d. Следовательно, это уравнение. Запись 5) - это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой х. Следовательно, это уравнение. Запись 6) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением. " width="640"

Найти (распознать) уравнения среди следующих записей и решить их:

4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19.

Запись 4) - это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой d. Следовательно, это уравнение.

Запись 5) - это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой х. Следовательно, это уравнение.

Запись 6) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Моро, М.И. Математика 3 класс часть1/М.И.Моро, М.А.Бантова.-М.Просвещение, 2012.-С.6.

-75%

О сформированности понятия можно говорить только в том случае, когда учащийся не просто воспроизводит определение понятия, но и может распознать определяемый объект и отнести его к тому или иному понятию, а также воспроизвести множество объектов, составляющих объем данного понятия. Другими словами, одним из критериев сформированности понятия является умение решать задачи на распознавание, т. е. задачи, в которых требуется определить принадлежит ли объему данного понятия тот или иной объект или не принадлежит.

Приведем примеры таких задач:

а) Выпиши в один столбик равенства, а в другой – неравенства.

83, 54, 49, 100, 32, 23, 94.

Знаешь ли ты, как оно называется?

в) Все треугольники раскрась желтым карандашом, а четырехугольники – синим. Что получилось?

Решение задач на распознавание основывается, как правило, на определении этого понятия через род и видовое отличие.

Проверка и оценка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогического процесса.

Возможные виды контроля это:

Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год.

Традиционных средств контроля знаний в системе личностно-ориентированного обучения, где ребенок рассматривается как субъект, а не как объект обучения, недостаточно. При деятельностном подходе школьник не только усваивает готовое содержание того или иного материала, но и сам регулирует, контролирует и корректирует свою познавательную деятельность.

Выше было отмечено, что умение решать задачи на распознавание – это один из показателей уровня сформированности понятия. Поэтому такие задачи нужно включать в самостоятельные и контрольные работы. Ведь именно с помощью задач на распознавание можно выявить уровень овладения понятием – не заученность определения, а умение его применять.

Задачи на распознавание могут занять свое место как в текущем контроле для анализа хода формирования понятия, так и в тематическом, на завершающем этапе изучения темы, понятия.

Найти (распознать) уравнения среди следующих записей и решить их:

4)16+d=29; 5)х+6=54; 6)х-19.

Запись 2) - это равенство, но в нем нет неизвестного числа. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 3) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 6) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Какие из следующих записей являются числовыми выражениями:

1) 2·7-(5+3); 2) 2·7-+5; 3) 2·7-5=6+3;

При распознавании числовых выражений (понятие числового выражения определяется в начальном курсе математики остенсивно) школьник должен воспользоваться такими их свойствами:

- числовые выражения образуются из чисел, знаков действий и скобок;

- не всякая запись из чисел, знаков действий и скобок является выражением, а только такая, с числами которой можно выполнять действия;

- в записи числового выражения не должно быть знаков =, .

Среди фигур указать прямоугольники.

Для проверки умения распознавать последовательность чисел, составленную по определенному правилу, можно предложить задания, подобные следующему:

1)80, 72, 66, 58 3)100, 92, 84, 80

2)90, 82, 80, 72 4)72, 64, 56, 48

С помощью задач на распознавание проверяется также:

1) умение действовать по алгоритму;

2) умение строить дедуктивные умозаключения.

Например, в магическом квадрате суммы чисел по любым вертикалям, по любым горизонталям, по любым диагоналям равны одному и тому же числу. Какой из данных квадратов является магическим?

Читайте также: