Введение понятия задача в начальной школе

Обновлено: 04.07.2024

Тема данной курсовой работы является весьма актуальной, т.к. ребёнок с первых дней в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей жизни, расширить свои представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи. Задачи показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Учителю необходимо сформировать умение решать задачи, а для этого, прежде всего, он должен уметь решать их сам, а так же владеть необходимыми знаниями, чтобы учить этому других.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников решению текстовых задач.

Познавательная – исследовать цели и содержание этапов изучения понятия задачи и её решения в начальных классах.

Практическая – разработать фрагменты уроков по теме исследования.

1. изучить методико-математическую и учебную литературу по данной теме;

2. описать различные методические подходы обучения младших школьников решению текстовых задач;

3. отобрать учебно-методический материал для разработки фрагментов уроков по данной проблеме исследования;

Глава 1. Методико-математическая характеристика основных понятий исследования

Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют задачи научные, решение которых способствует развитию математики и ее приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков.

Предлагаю материал для тех кто проходит курсы переподготовки.

Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические (числа, геометрические фигуры, функции и т.п.), в других объектами являются реальные предметы (люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и т.д.) или их свойства и характеристики (количество, возраст, скорость, производительность, длина, масса и т.п.). Задачи, все объекты которых математические (доказательства теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т.д.), часто называют математическими заданиями.

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нём условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование – все неизвестные величины или отношения между ними, которые надо найти.

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Текстовой задачей будем называть описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий.

Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух);

некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой;

требование, которое надо выполнить, или вопрос, на который надо найти ответ.

Дети сначала учатся решать простые задачи а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач.

Процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы:

первая группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление);

вторая группа включает простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента (8 видов);

третья группа - простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разностного сравнения (6 видов) и кратного отношения (6 видов);

Научить детей решать задачи —значит, научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида. Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная ее цель —научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

подготовительную работу к решению задач;

ознакомление с решением задач;

закрепление умения решать задачи.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Методика работы с каждым новым видом составных задач, согласно данному подходу, ведется также в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление. Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:.Ознакомление с содержанием задачи..Поиск решения задачи.

Составление плана решения.

Запись решения и ответа.

Проверка решения задачи.

Сначала задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя, так как не все могут сосредоточиться на ее содержании, когда один из учеников читает вслух (второе прочтение).

-Кто может повторить задачу? (Дети воспроизводят текст по памяти - третье прочтение).

-Выделите условие и вопрос задачи (четвертое прочтении). Фактически опять воспроизводится текст.

-Что нам известно? (пятое прочтение, ученики воспроизводит условие).

-Что неизвестно? (Воспроизводится вопрос.)

Как видно, действия школьников сводятся к тому, что они пять раз воспроизводят текст: сначала читают вслух, затем про себя, потом по частям (условие и вопрос), выделяют известное и неизвестное.

Результатом этой работы, должно явиться осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение.

– Основные величины - длина, стоимость, объём, площадь, масса, скорость, время.

– Изучение величин - одно из средств связи математики с жизнью.

В начальных классах рассматриваются следующие величины:

Длина, площадь, масса, емкость, время и другие. Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.

Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучается параллельно с нумерацией отвлеченных чисел.

Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач. (Проводятся конкретные задачи и упражнения на величина)

Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:

1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка)

2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок)

3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

4. Формирование измерительных умений и навыков

5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

6. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот.

7. Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований.

8. Умножение и деление величин на число.

Формирование представлений о длине, площади, массе, времени, емкости.

Каждую величину изучаем по вышеизложенной методической схеме.

Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

1.С какими величинами и их единицами знакомится учащийся в школьном курсе математики и в каком классе.

2.Общий подход к формированию представления о величинах в начального класса.

1. Применять методическую схему к формированию представлений о величинах при изучении длины, емкости, массы, времени, площади;

2. Целенаправленно организовать практические работы;

3. Использовать различные средства обучения при изучении темы.

4. Применять на практике методику измерительных умений и навыков у учащихся.

Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.

В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуется моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.

Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики. Изучение материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления (соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления), расширению понятий арифметических действий над числами , записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученных от пересчёта предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, подученных от измерения. Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными (по виду) числами.

Истомина Н.Б. считает, что работа, проведенная на подготовительном этапе к знакомству с текстовой задачей, позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение ее структуры и на осознание процесса ее решения.

При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение учащимися опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей.

Провести первый урок по этой теме довольно сложная методическая задача для учителя. Важно, чтобы в результате проведённой работы учащиеся осознали - на что будет направлена их дальнейшая деятельность. Предлагаем детям сравнить тексты [10, 49]:

Какой текст можно назвать задачей, а какой нет?

o Маша нашла 7 лисичек, а Миша на 3 лисички больше.

o Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5. Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша?

Этим задание учитель должен вывести детей на обсуждение структуры задачи:

Можно ли назвать текст задачей, если в нём нет вопроса? Если да, то что вы скажете о таких текстах:

o Сколько всего учеников в классе?

o На сколько больше марок у Пети, чем у Иры?

Можно ли назвать текст задачей, если в нём только вопрос?

После этого дети формулируют вывод: любая задача состоит из условия и вопроса.

После этого предлагаем им составить условия к этим вопросам.

Для осознания учащимися взаимосвязи между условием и вопросом, детям предлагается задание:

Будут ли эти тексты задачами?

o На одной тарелке 3 огурца, а на другой 4. Сколько помидоров на двух тарелках?

o На клумбе 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько пионов росло на клумбе?

Учащиеся должны заметить, что ответить на вопрос, поставленный в задачах, мы не сможем, пользуясь данным условием. Можно предложить изменить вопрос задачи и сделать вывод, что условие и вопрос задачи связаны между собой.

На втором этапе детей можно познакомить с проверкой решения задачи. В данном случае это будет практический способ. Привлекать самых слабых учеников к выполнению практической проверки, т.к. это решение задачи на уровне предметных действий.

o На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего птиц сидело на проводах?

Вызванный ученик выкладывает на доске 9 кругов, обозначающих ласточек, затем 7 кругов, обозначающих воробьёв, и показывает движение рук всех птиц, которые сидели на проводах. Но привлекать к этому следует только тех, кто не справился с записью решения.

Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется прием сравнения текстов задач. Предлагаются такие задания:

Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?

o На одном проводе сидели ласточки, а на другом – 7 воробьёв. Сколько всего сидело птиц на проводах?

o На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего сидело птиц на проводах?

o Подумай, будут ли эти тексты задачами?

o На одной тарелке 3 огурца, а на другой – 4. Сколько помидоров на двух тарелках?

o На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?

Эти задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.

С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач, предлагаются задания, в которых используются приемы [7, 212]:

В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?

Маша нарисовала к задаче такую схему:

Кто из них невнимательно читал задачу?

2) выбор вопросов

o От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом ещё 4 дм.

Подумай, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:

o Сколько всего дециметров проволоки отрезали?

o На сколько дециметров проволока стала короче?

o Сколько дециметров проволоки осталось?

3) выбор выражений

o На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?

Выбери выражение, которое является решением задачи:

4) выбор условия к данному вопросу

Подбери условие к данному вопросу и реши задачу.

Сколько всего детей занимается в студии?

o В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.

o В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

o В студии 8 мальчиков и 20 девочек.

o В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.

o В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.

o На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось?

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить на поставленный в ней вопрос:

o Утром прилетело 10 самолётов, а вечером улетело 30.

o Улетело на 20 самолётов больше, чем было

o Улетело сначала 30 самолётов, а потом 20

6) изменение текста задачи в соответствии с данным решением

Подумай, что нужно изменить в текстах задач так, чтобы выражение 9-6 было решением каждой?

o На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?

o В саду 9 кустов красной смородины, а кустов чёрной смородины на 6 больше. Сколько кустов чёрной смородины в саду?

o В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?

7) постановка вопроса, соответствующего данной схеме

o Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием:

20 см

К.

П. 7см

В.

8) объяснение выражений, составленных по данному условию

o Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:

9) выбор решения задачи

o Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?

Маша решила задачу так:

К.

С.

Кто прав: Миша или Маша?

Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов.

Чтобы увеличить степень самостоятельности учащихся при анализе текста задачи, целесообразно записать его на доске и предложить детям самостоятельно решить задачу.

По мере приобретения учащимися опыта в семантическом и математическом анализе текстовых задач учитель может предлагать им задачи для самостоятельного решения. Но при этом не следует торопиться с оценкой самостоятельной работы, так как она в большей мере выполняет обучающую функцию, нежели контролирующую. Поэтому результаты самостоятельного решения задачи должны стать предметом обсуждения.

Тем не менее, нельзя не учитывать, что, приступая к изучению нового блока понятий, дети уже знакомы со структурой задачи, с ее решением, приобрели некоторый опыт в анализе ее текста и в его интерпретации в виде схематической и символической моделей.

Поэтому уже на этапе усвоения новых математических понятий им предлагаются обучающие задания, связанные с решением задач, в которых используются различные методические приемы.

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. [2, 176] предлагают на этой второй ступени обучения решению задач учить детей устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, т.е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.

В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

1) ознакомление с содержанием задачи;

2) поиск решения задачи;

3) выполнение решения задачи;

4) проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

На предыдущих уроках проводилась большая подготовительная работа: дети составляли рассказы по картинкам, подбирали соответствующее равенство к картинке и даже решали задачи на основе счета нарисованных объектов. Выбор действия иногда подсказывался записью решения или схематическим рисунком. В процессе этой работы дети накопили достаточный опыт восприятия ситуации, описанной в задаче, приобрели умение изображать эту ситуацию с помощью условных предметов (фишек) или схематического рисунка, научились составлять по этим схемам соответствующие записи.

Введенные понятия особенно хорошо закрепляются, когда дети составляют и решают задачи по схематическому рисунку, равенству, выражению, вопросу, что и предлагает учебник.

o Мне известно: Варя склеила 5 фонариков для елки, а Алена — 3 фонарика — это условие. Надо узнать: сколько всего фонариков склеили девочки? — это вопрос задачи. Рисую и объясняю: 5 кружков да 3 кружка объединяю, значит, 5 и 3 надо сложить. Называю решение: 5+3=8. Называю ответ: 8 фонариков.

Сначала слова подсказывает учитель, потом дети запоминают названия операций и их последовательность. Важно набраться терпения и добиваться, чтобы дети сами упражнялись в решении задачи, а не только принимали участие в совместной работе с учителем. Иногда в классе вывешивают схему в виде лесенки, на ступенях которой одной-двумя буквами обозначена каждая из этих операций. Конечно, выбор действия в задаче на интуитивном уровне можно сделать, опираясь на представление ситуации, описанной в задаче (зайчики убежали, значит, надо вычитать). Но опора на стандартное множество (точки, кружочки) и выполнение практического действия с ним, безусловно, способствуют обобщению огромного числа ситуаций и облегчают детям переход к выполнению арифметических действий.

Чтобы сделать анализ задачи осознанным, целесообразно предлагать задачи с одним данным, без числовых данных, с лишними данными, с вопросом, который стоит в начале задачи или в середине условия. Например:

o Сколько сдачи дали Юре, если он дал продавцу 10 р., а за булку должен заплатить 5 р.?

У Даши было 8 открыток. Сколько открыток у нее стало, если в день рождения ей подарили еще 2 открытки?

Включение таких задач предупреждает формализм в работе над задачей.

Таким образом, постановка различных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся приобретают опыт анализа текста задачи, его преобразования и конструирования, оказывает положительное влияние на формирование умения решать задачи. Тем не менее это не исключает возможности использования приёмов постановки вспомогательных вопросов, использования алгоритмов решения задач, в некоторых случаях краткой записи или интерпретации задачи в виде таблицы.

Но каждый раз следует вдумчиво подходить к тому, какой методический прием следует применить, организуя продуктивную деятельность учащихся, направленную на поиск решения задачи.

Текстовая задача будет называться составной, когда буде обладать данными признаками:

ü состоит из простых задач;

ü решается в несколько действий (2 и более);

ü можно решить разными способами;

ü одно и то же решение можно записать по разному.

Белошистая А.В. предлагает при знакомстве с составной задачей использовать различные методические приемы [4, 80]:

1. Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную.

o Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов?

o Ежик нашел 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

Педагог рассматривает с детьми оба текста простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу:

o Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

1) 2 + 4 = 6(гр.) 2)6-3-3(гр.)

Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 57730
Количество таблиц: 5
Количество изображений: 1

- Вот и в сказочной школе было дано домашнее задание - придумать задачу. Давайте посмотрим, что у них получилось.

Учитель открывает часть доски с изображением сказочных персонажей (Буратино, Винни Пух и т.п.). Возле каждого из них лист с текстом высказывания (вопрос, задача, проблема, реплика и т.п.). Например:

Фигурка Буратино: "У меня 5 яблок. Я дал Пьеро 2 яблока. Сколько яблок у меня останется?"

Фигурка Винни Пуха: "Вечером было 3 горшочка с медом, а утром - ни одного. Где 6ы подкрепиться?"

Фигурка Знайки: "Внутри Луны при остывании внешней оболочки образовалась полость, которая могла постепенно заполниться. чем?"

Фигурка зайца: "Кто в теремочке живет?"

Фигурка Лягушки: "На кочке сидели 4 лягушки. Я прыгнула в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду?"

Фигурка Торопыжки: "На ветке сидели 5 рыб, прилетели еще 2. Сколько рыб плавает в реке?"

Фигурка Медвежонка: "1+1=2 (ромашки)".

Детям дается время, чтобы подумать и ответить на вопрос:

- Как вы думаете, кто из литературных героев решал задачу?

На доске прикрепляется карточка со словом "задача" и возле нее помещаются изображения сказочных персонажей, чьи высказывания дети посчитали задачей. Мнения могут разойтись. Тогда учитель предлагает детям определить причину этих расхождений. Если отсутствует версия о недостаточности знаний о задаче, он высказывает предположение:

- Наверное, вы почувствовали, что вам недостаточно знаний о задаче? Давайте сформулируем, что нужно знать о задаче, чтобы правильно ответить на вопрос и оценить выполнение домашнего задания сказочными героями.

Учитель записывает вопросы детей на бумажных листах и прикрепляет на доске рядом с фигурками сказочных персонажей.

Что такое задача?

Как узнать задачу?

Учитель предлагает детям определить путь получения знаний, по которому они пойдут:

- Как вы думаете, каким образом можно получить ответы на наши вопросы? (Спросить у родителей или учителя, прочитать в книге и т.п.)

Учитель прикрепляет к доске изображение человечка со словарем в руках и сообщает детям:

- Действительно, мы сейчас воспользуемся одним из названных вами способов. В трудную минуту к нам на помощь всегда готов прийти "Словарик". Он приготовил для вас тексты о задаче, которые помогут вам получить ответы на ваши вопросы.

Ребята работают в группах, по три-четыре человека.

На столах приготовлены тексты.

Текст. ЧТО ТАКОЕ ЗАДАЧА?

Задача - математическое высказывание, состоящее из двух частей.

Первая часть - условие. Оно содержит известные числа задачи, связанные между собой сюжетом. С условием связан вопрос задачи.

Вторая часть - вопрос. Он содержит неизвестное число задачи. Возможно использование вопросительных слов. После решения задачи на вопрос можно дать ответ.

У Тани 4 воздушных шарика. У Оли - 2. Сколько воздушных шаров у обеих девочек?

Это задача, так как является математическим высказыванием. Состоит из двух частей - условие и вопрос.

Условие: "У Тани 4 воздушных шарика. У Оли 2". Известно количество шаров у Тани - 4 и у Оли - 2. Рассказывается об одном и том же предмете - о шарах. С условием связан вопрос задачи.

Вопрос: "Сколько воздушных шаров у обеих девочек?" Есть вопросительное слово "сколько". Неизвестно число шаров у обеих девочек. Его можно найти - 6.

Учитель открывает часть доски с планом исследовательской работы в группах:

Прочитать текст "Что такое задача?".
Назвать составные части задачи и их признаки.
Прочитать задание вашего сказочного героя и определить, является ли оно задачей. Ответ обосновать.

Учитель комментирует план работы:

- Сейчас ваша группа может выбрать любого сказочного героя и оценить, правильно ли он выполнил домашнее задание. Используйте текст, приготовленный "Словариком". Работайте по плану.

III. Обмен информацией

При отчете групп учащиеся пользуются теоретическими знаниями, которые получили после прочтения текста "Что такое задача?" Они доказывают свое мнение, находят составные части задачи (условие и вопрос), опираясь на характеристики, данные в тексте "Что такое задача?".

условие подчеркивать карандашом синего цвета;
вопрос подчеркивать карандашом красного цвета.

По окончании отчета группы ее участникам предлагается оценить выполнение домашнего задания сказочным героем.

- Ребята, с помощью "Словарика" вы уже многое узнали о задаче. Давайте вернемся к вопросам, поставленным в начале урока. Может быть, теперь мы сможем дать ответы на некоторые из них.

Учитель открывает соответствующую часть доски с вопросами (этап "Мотивация"). Помещает на нее листы бумаги с написанными заранее фразами, в которых есть пропуски.

У задачи есть две части - .

Вопрос узнаю по .

Эти фразы помогут детям сформулировать ответы на вопросы.

Учитель предлагает детям выполнить задание:

- Выберите нужное начало для ответа на поставленный вами вопрос.

Дети выполняют задание.

Знания, полученные учащимися в ходе урока, обобщаются на доске в виде схемы. Схема набирается учащимися из отдельных карточек:

V. Применение

На этом этапе урока, чтобы закрепить умение находить в тексте задачи условие и вопрос, обосновывать свой выбор, учитель предлагает:

- Вы смогли правильно оценить домашние задания сказочных героев. А теперь сами попробуйте придумать задачу.

Учитель открывает план для работы в группах.

1. Придумать задачу. Если возможно, сделать к ней рисунок.

2. Доказать, что это задача.

Заслушиваются примеры задач. Остальные учащиеся оценивают правильность выполнения задания.

VI. Подведение итогов.

Учитель предлагает учащимся:

- Расскажите, что нового и интересного о задаче вы сегодня узнали на уроке математики. На следующий урок принесите текст своей задачи, оформленный на отдельном листе. Выделите синим карандашом условие, красным - вопрос.

Читайте также: