Второй закон ньютона кратко видеоурок
Обновлено: 05.07.2024
Кратко о 2 законе Ньютона: формулы, определение, задачи
Ньютон установил связь между ускорением и силой, где F – сила, действующая на тело массой m, вызывает ускорение тела равное – a.
Помни.
- 2 закон Ньютона называют еще основным законом динамики.
- Под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.
1. Формулировка
2. Определение
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение, причем направления силы и ускорения совпадают.
Если на тело действует сила, то оно приобретает ускорение.
3. Формула
Математически второй закон Ньютона записать в виде:
- m — масса материальной точки
- \overrightarrow < F >— сила действующая на тело/ускорение материальной точки
- \overrightarrow < a >— ускорение тела
Второй закон Ньютона в импульсной форме:
\overrightarrow < p >= m \overrightarrow
- \overrightarrow < v >— скорость точки.
- \frac < d \overrightarrow < p >>< dt >— производная импульса по времени.
Единица измерения — единица силы — 1 Н (1 ньютон) - сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 .
1 Н = 1 кг · 1 м/с 2 = 1 кг · м/с 2 .
Ускорение, приобретаемое материальной точкой в ИСО:
- Прямо пропорционально действующей на точку силе;
- Обратно пропорционально массе точки;
- Направлено в сторону действия силы.
Если на тело одновременно действуют несколько сил — F1,F2 и F3, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
Но сатана недолго ждал реванша -
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света .
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Другими словами, третий закон Ньютона - это закон действия и противодействия.
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
- Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
- Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
- Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
- Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
- Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.
Дорогие друзья, помните - любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему "Законы Ньютона".
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
На этом уроке мы узнаем, как зависит ускорение тела от приложенной силы и от массы тела, и рассмотрим второй закон Ньютона, который объединяет эти зависимости. Также увидим, какой вид приобретает данный закон для неинерциальных систем отсчета. В конце урока будут рассмотрены виды взаимодействия, которые существуют в природе.
Мотор автомобиля развивает силу тяги 1000 Н.
С какой скоростью будет ехать автомобиль через минуту после начала движения по льду, если его масса 1 т?
Запишем краткую запись и переведем имеющиеся числовые данные в систему СИ:
Изобразим на рисунке силы, действующие на автомобиль:
Так как силы – векторные величины, мы можем параллельным переносом сместить их в одну точку, называемую центром тяжести тела.
(Центром тяжести тела называется геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве).
Запишем II закон Ньютона:
Свяжем систему отсчета с местом старта.
Спроецируем уравнение на оси координат OX и OY:
Автомобиль движется вдоль ровной поверхности (по крайней мере, о кочках ничего не говорится), сила тяжести автомобиля уравновешена силой реакции опоры (Земли). Поэтому в проекции уравнения на ось OY справа стоит 0, т.е. проекция равнодействующей силы
на ось OY равна нулю.
Из этих слов следует, что мы можем пренебречь величиной силы трения.
В таком случае уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось ОХ примет вид:
Вспоминаем определение среднего ускорения:
Из условия задачи:
Формула для ускорения получается:
Откуда выразим конечную скорость:
Через минуту после начала движения автомобиль будет ехать со скоростью
Предположим теперь, что наша дорога скользкая, но не ровная.
Оценим, с какой скорость автомобиль приземлится после преодоления ухаба высотой 20 см.
С какой скоростью приземлится автомобиль после преодоления ледяной горки высотой 20 см, если до препятствия он двигался равномерно и прямолинейно со скоростью 36 км/ч по скользкой дороге. Масса автомобиля 1 т, мотор автомобиля развивает силу тяги 6000 Н.
Изобразим на рисунке силы, действующие на автомобиль:
Запишем II закон Ньютона:
Свяжем систему отсчета с вершиной ухаба.
В момент падения сила тяжести не уравновешена силой реакции опоры, опоры нет, поэтому
Согласно условию задачи по-прежнему пренебрегаем трением.
Равнодействующая сила в данном случае направлена под углом а к горизонту.
Спроецируем уравнение на оси координат OX и OY:
Откуда найдем ускорение
Если поделить уравнение 2 на уравнение 1, можно определить угол а:
Это достаточно грубое округление продиктовано тем, что мы взяли ускорение свободного падения 10 м/с2 вместо 9,8 м/с2 для удобства.
Высота достаточно мала, чтобы машина не совершила вращения, т.е. будем считать, что она совершает поступательное движение по параболе и падает одновременно на 4 колеса параллельно дороге.
Скорость тела при равноускоренном движении изменяется по закону:
Спроектируем скорость на оси координат:
Время определим из кинематического уравнения движения по оси OY:
Когда машина приземлится, её координата в выбранной системе отсчета будет – h, тогда время полета
Сделаем предварительные преобразования конечной скорости, чтобы допустить минимальную погрешность:
Для сравнения: если мы воспользуемся формулой (6) скорость v = 11,14 м/с = 11 м/с.
Т.е. при решении по действиям возникла погрешность конечного результата 1 м/с, которой мы не можем пренебречь с помощью округления результата!
Решение по действиям может привести к печальным последствиям особенно в тестах, когда вы решили задачу верно, но выбрали неверный ответ.
Этапы решения задач:
1.Краткая запись. Выписать данные из условия задачи, перевести численные значения в систему СИ. Или выписать справочные данные при необходимости.
2.Рисунок. При построении рисунка мы представляем себе реальную ситуацию, какие силы действуют на тело, каков характер движения тела. Рекомендуется сделать 2 рисунка: на первом рисунке указать силы там, где они приложены, на втором рисунке сместить все силы в центр тяжести для удобства математических расчетов. На рисунке также нужно отметить направление скорости и ускорения, если тело движется.
a)Записать 2 закон Ньютона в векторной форме.
b)Выбрать систему отсчета.
c)Спроецировать уравнение 2 закона Ньютона на оси выбранной системы координат.
d)По возможности упростить полученную в пункте В) систему уравнений, используя условие задачи.
Читайте также: