Способы определения ускорения свободного падения в условиях школьного эксперимента

Обновлено: 30.06.2024

2. Краткая характеристика жанра работы

3. Краткая характеристика образовательного учреждения

4. Цель работы

5. Задачи работы

ознакомить учащихся с основными
этапами, характерными для
исследования в научной сфере
познакомить с современными способами
получения, обработки и представления
информации: внедрение датчиков
физических величин, компьютерная
обработка информации, полученной с
таких датчиков
обучить учащихся представлению своей
работы

6. Применяемые формы исследовательской деятельности

выполнение индивидуальной
исследовательской работы
выполнение исследовательской работы в
группе 3-4 человека

7. Обоснование актуальности

важно научить ребенка ориентироваться
в современном динамичном мире,
формировать собственное отношение к
тому, что его окружает
освоение учащимися навыков
исследовательской деятельности– один
из главных инструментов формирования
способности критически анализировать
информацию и разбираться в самых
разных явлениях.

8. Этапы работы Выявление и постановка проблемного вопроса

9. Изучение теории

ознакомление с современными
методами регистрации физических
величин в науке и технике: используется
реальное оборудование, состыкованное
с цифровыми датчиками, сигнал с
которых поступает на компьютер и
обрабатывается соответствующей
программой

10. Подбор методик исследования и практическое овладение ими

руководитель анализирует
существующие методики исследований,
подбирает и адаптирует методику,
которая посильна для самостоятельного
исполнения учащимися

11. Сбор собственного материала, его анализ и обобщение

12. Собственные выводы

анализируются полученные результаты
на основе полученных фактов
проверяется исходная гипотеза
фиксируются новые знания, которые
удалось получить

13. Представление работы

изучение правил оформления
исследовательской работы и отчета о ее
выполнении
подготовка доклада и компьютерной
презентации по выполненной работе для
выступления на научно-практической
конференции

14. Методы диагностики образовательного результата

15. Критерии результативности учебного исследования

16. Перспективы развития исследовательской деятельности в профессиональной деятельности

активный мыслительный процесс на
всех этапах деятельности – это трудно,
но интересно
применяю данную технологию во
внеурочной деятельности
считаю немаловажным плюсом
личностный и профессиональный рост
самого учителя в этом процессе

Экспериментально измерить ускорения свободного падения разными методами и выяснить, какой из них более всего приближен к табличному значению.

Вложение	Размер
issledovatelskaya_rabota.docx	297.81 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Открытый городской конкурс

Старшеклассников в рамках

Городского научного общества

Учащихся “Я и Земля”

Измерение ускорения свободного падения разными методами

Лачугина Вера Алексеевна,

Меренкова Ксения Петровна.
Руководитель:
Маканова Людмила Генриховна.

г. Волгоград
2017 г

Содержание:

История открытия ускорения свободного падени…………………………..4

Методы измерения ускорения свободного падения. 6

Практическая часть. 7

Цель работы:

Провести измерения различных физических величин для определения ускорения свободного падения (самостоятельно).
Выяснить, какой из методов даст более точный результат ,согласно табличным данным
Приобрести навык работы с физическими приборами
Научиться оценивать погрешность измерения.

Обоснование выбора темы:

Ускорение свободного падения на Земле на высотах не превышающих 100 метров можно считать постоянным и равным 9,8 м/с 2 . У поверхности Земли ускорение свободного падения одинаково не везде, причина в том, что : 1)экваториальный радиус Земли больше полярного

2) сплюснутость у полюсов;

3) вращение Земли.

Точное значение ускорения свободного падения находит применение в практической деятельности людей.

при траекторных расчетах искусственных спутников Земли.
в геофизике: распределении масс внутри и вне Земли;
в геологии - при поиске полезных ископаемых;

Из школьного курса физики мы знаем, что на все тела действует сила тяжести, F т = mg. Эта сила влияет на движение тел. При решении задач необходимо учитывать эту силу.

При выполнении экспериментальных работ значение ускорения свободного падения, не всегда точно совпадает с тем, которое взято из справочного материала и применяется при решении задач. Из дополнительной литературы мы выяснили , что существует много способов измерения ускорения свободного падения, захотелось самостоятельно опробировать некоторые из них .а может быть изобрести и свой метод. Поэтому мы считаем, что тема актуальна.

Ускорение свободного падения.

В Древней Греции механические движения делились на естественные и неестественные.

Ученый древней Греции Аристотель утверждал, что тело падает на Землю быстрее, если его масса больше. Впервые поспорил с Аристотелем, итальянский ученый физик Галилео Галилей . Он отказался от древнегреческого деления механических движений, и впервые стал использовать физические понятия равномерного и равноускоренного движений. Исследовал механическое движение измеряя расстояния и временя движения.

Особое внимание Галилей уделял исследованию свободного падения тел. Хорошо известны его эксперименты с использованием наклонной башни в городе Пизе. Галилей одновременно ронял с башни полуфунтовый шар и стофунтовую бомбу .И шар . и бомба достигали поверхности Земли почти одновременно: бомба опередила шар всего на несколько дюймов. Галилео еще в то время объяснил это наличием сопротивления воздуха. Такое объяснение являлось гениальным .В своих работах он опроверг еще одно заблуждение, считалось, что если на тело не действует сила , то движение должно прекратиться. Галилей впервые открывает закон инерции. Он писал, что если на тело действует сила, то результат ее действия не зависит покоится ли тело или движется. При свободном падении на тело постоянно действует сила притяжения, по закону инерции действие сохраняется. Это утверждение принято основой законов свободного падения.

Галилей определил ускорение свободного падения с большой погрешностью. Им было измерено, что если шар падает с высоты 50 м в течение 4 с., то нельзя точно определить g, так как в то время когда жил Галилей не было точного прибора для измерения времени .Средства измерения времени: песочные, водяные часы или изобретенные им часы с маятником не давали большой точности отсчета времени (по сравнению с электронными часами существующие в наше время ) В 1660 г ускорение свободного падения было точно определено Христианом Гюйгенсом .

Чтобы достигнуть большей точности измерений, Галилей предложил уменьшить скорость падения тел. Так стали использовать наклонную плоскость для опытов..

Желоб проделали в доске и поставили наклонно. По нему катился латунный шар. Но как более точно измерить время движения ? Галилей на дне большого сосуда с водой проделал отверстие, через которое вытекала тонкая струя. Она направлялась в маленький сосуд, который предварительно взвешивался. Промежуток времени измерялся по приращению веса сосуда! Пуская шар с половины, четверти и т. д. длины наклонной плоскости, Галилей установил, что пройденные шаром пути относились как квадраты времени движения.

S 1 :S 2 :S 3 = t 1 2 :t 2 2 :t 3 2

Создание воздушных насосов, позволило произвести эксперименты со свободным падением тел в вакууме. И. Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Эти тела сильно различающиеся по своей плотности падали с одинаковой скоростью. Этот опыт доказал предположения Галилея. Опыты, Галилея привели к простому правилу. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения физических величин: температуры, давления, и др., то есть исследовать все стороны этого явления. Эти исследования были бы очень сложными, заметить их взаимосвязь было бы трудно, поэтому часто в физике приходится довольствоваться лишь тем, что правило представляет собой некое упрощение единого закона.

. Галилей не только проверил опытом и отстаивал свое правило, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: “. естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется”.

Методы измерения ускорения свободного падения.

Существует много способов определения ускорения свободного падения, мы проделали всего четыре:

Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника. (Опыт № 1)
Определение ускорения свободного падения с помощью двойного математического маятника. (Опыт №2)
Определение ускорения свободного падения традиционным способом (как делал Галилей). (Опыт № 3)
Определение ускорения свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел.(Опыт №4)

Некоторые из этих опытов не требуют специального оборудования, достаточно знать формулу, где h высота падения тела, t время за которое тело достигло земли.

Например : Определение ускорения свободного падения традиционным способом (как делал Галилей).

Практическая часть:

Опыт №1.

Тема : Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Оборудование : часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью л=0,5 см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

3 Цель работы: Определение ускорения свободного падения различными способами.

4 Задачи: Изучить литературу по данной теме. Ознакомиться с историей открытия свободного падения. Рассмотреть способы определения ускорения свободного падения. Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения разными способами. Определить наиболее точные способы определения ускорения свободного падения.

5 Свободное падение Свободное падение равноускоренное движение, под действием силы тяжести. Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости.

6 В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

7 Ускорение свободно падающего тела Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты местности и высоты подъёма над земной поверхностью.

8 Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землёй непосредственно вытекает из формулы всемирного тяготения. Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения.

9 Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли может быть вычислено по эмпирической формуле: g= 9, [1+0, sin 2 (φ) – 0, sin 2 (2φ) ] – 3,086 · ·h, где φ широта рассматриваемого места, h высота над уровнем моря.

10 Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R: где G гравитационная постоянная (6,6742*10-11 м 3 с- 2 кг- 1 ).

11 Отличия обусловлены: центростремительным ускорением в системе отсчёта, связанной с вращающейся Землёй; неточностью формулы из-за того, что масса планеты распределена по объёму, который, кроме того, имеет не шарообразную форму; неоднородностью Земли, что используется для поиска полезных ископаемых по гравитационным аномалиям.

12 Измерение ускорения свободного падения с помощью вращающегося диска 1) h 1 = 10 см. = 0,1 м., h 2 = 20 см. = 0,2 м., t = φ/ 468° = 40°/468° = 0,09 с. g = 2*(h 1 - h 2 ) 2 / t 2 = 2*(0,1 - 0,25) 2 / 0,092 = 9,9 м/с 2. 2) h 1 = 20 см. = 0,2 м., h 2 = 50 cм. = 0,5 м., t = φ/ 468° = 360° / 468° = 0,13 с. g = 2*(h 1 - h 2 ) 2 / t 2 = 2*(0,2 - 0,5) 2 / 0,132 = 9,9 м/с 2. опыта Высота падения первого шара, h 1, м. Высота падения второго шара, h 2, м. Интервал времени между падением шаров, t, с. Ускорение свободного падения, g, м/с ,1 м.0,25 м.0,09 с.9,9 м/с 2 2.0,2 м.0,5 м.0,13 с.9,9 м/с 2

13 Измерение ускорения свободного падения методом капельницы g= 2h/t 2 = 0.6/ = 8,9 м/с 2 Вывод: Ускорение свободного падения с помощью капельницы определяется с погрешностью. h, м.t, c.g, м/с 2 0,3 м0,26 с8,9 м/с 2

14 Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости (опыт с шариком) g ср = 2*h/t ср 2 g ср = 2*0.44/ = м/с 2. опыта t, c.t ср, c.t, c.t cр, c.h, м.g ср, м/с с с с с.0.44 с.9,804 м/с с с с с с с с с.

15 Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой) t=(t 1 +t 2 +t 3 )/3= ( )/3=0.54 c. a= 2s/t 2 =2*0.2/ = 1.4 м/с 2. Sin α= h/s=0.08/0.2=0.4 Cos α=1- sin 2 α=0.9 Вычислим ускорение свободного падения без учета трения. g= a/( sin α - cos α)= 2.8 м/с 2. Вычислим ускорение свободного падения с учетом трения. g= a/( sin α - μ cos α)= 9,46 м/с 2. опыта S, м.h, м.t, с. a, м/с 2. SinαCos αg,м/с 2.(бе з учета трения) g,м/с 2.(с учетом трения, μ= 0,28 ) 10.2 м.0.08 м.0.58 с.0.54 с.1.4 м/с м/с 2 9,46 м/с м.0.67 с м.0.36 с.

16 Анализ полученных результатов Методыg, м/с 2 С помощью вращающегося диска9.9 м/с 2 Методом капельницы8,9 м/с 2 С помощью наклонной плоскости (опыт с шариком) 9,804 м/с 2 С помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой без учета трения) 2.8 м/с 2 С помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой с учетом трения) 9,46 м/с 2

17 заключение В ходе исследования мной были рассмотрены несколько способов измерения ускорения свободного падения. Проанализировав полученные результаты, я пришла к выводу о том, что самое точное значение было получено при измерении ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости (оно равно приблизительно 9,8 м/с 2 ). Несмотря на некоторые погрешности в измерениях, можно сказать, что ускорение свободного падения является постоянной величиной. Таким образом, я добилась поставленных цели и задач.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ветлужская средняя общеобразовательная школа

Секция: точные науки

Предмет: Физика

Исследовательская работа

Авторы работы:

Лобурев Иван, 9а класс, 15 лет

МАОУ Ветлужская СОШ,

Зорина Вероника, 9а класс, 15 лет

МАОУ Ветлужская СОШ

Руководитель:

Бархоткина Ирина Павловна,

учитель физики и математики.

II. Основная часть

Глава 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли

§1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения;

§2. Как происходит падение тел вблизи поверхности Земли?

§3. Расчет ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.

§4. Для чего измеряют ускорение свободного падения

Глава 2: Методы измерения ускорения свободного падения

§1. Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости

§2. Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника

IV. Список использованных источников и литературы

Свободное падение - это движение тел только лишь под действием притяжения Земли ( под действием силы тяжести). В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения. Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно g = 9,81м/с2.

В своей работе мы хотим исследовать ускорения свободного падения.

Мы рассмотрим историю открытия ускорения свободного падения, физическую сущность ускорения свободного падения, ускорение свободного падения в различных точках земного шара, приборы, используемые для измерения ускорения свободного падения. Во второй части будут рассмотрены различные способы измерения ускорения свободного падения.

Цель работы: Определение ускорения свободного падения различными способами.

Изучить литературу по данной теме.

Ознакомиться с историей открытия свободного падения.

Рассмотреть способы определения ускорения свободного падения.

Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения разными способами. Определить наиболее точные способы определения ускорения свободного падения.

Объект исследования - свободное падение.

Предмет исследования – методы измерения ускорения свободного падения.

В качестве гипотезы было выдвинуто предположение о том, что ускорение свободного падения является постоянной величиной.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения;

Ускорение свободного падения впервые определил итальянский ученый Галилео Галилей. Он измерял ускорение движения тел, которые двигались по наклонной плоскости, и ему удалось установить, что предельное ускорение таких тел (а это и есть ускорение свободного падения) составляет 9,8 м/с 2 .

Долгое время считали, что Земля сообщает разным телам различные ускорения. Простые наблюдения как будто подтверждают это. Птичье перо или лист бумаги падают гораздо медленнее, чем камень. Вот почему со времен Аристотеля считалось незыблемым мнение, что ускорение, сообщаемое Землей телу, тем больше, чем тяжелее тело.

Только Галилею удалось опытным путем доказать, что в действительности это не так. Нужно учитывать сопротивление воздуха. Именно оно искажает картину свободного падения тел, которую можно было бы наблюдать в отсутствие земной атмосферы. Галилей писал: ". различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью". Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

Галилей не только проверил опытом и отстаивал это утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: ". говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется. Однако, в каком отношении происходит, до сих пор не было указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою, как последовательные нечетные числа". Так Галилей установил признак равноускоренного движения:

Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:

Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.

Как происходит падение тел вблизи поверхности Земли?

В реальных условиях из-за наличия силы трения о воздух механическая энергия тела частично переходит в тепловую. При наличии трения падающие тела имеют ускорение, равное g, только в начальный момент движения. По мере увеличения скорости ускорение уменьшается, движение тела стремится к равномерному.

Как ведут себя падающие тела в реальных условиях?

Возьмите небольшой диск из пластмассы, толстого картона или фанеры. Вырежьте из обычной бумаги диск такого же диаметра. Поднимите их, держа в разных руках, на одинаковую высоту и одновременно отпустите. Тяжелый диск упадет быстрее, чем легкий. На каждый диск действует при падении одновременно две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. В начале падения равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет больше у тела с большей массой и ускорение более тяжелого тела будет больше. По мере увеличения скорости тела сила сопротивления воздуха увеличивается и постепенно сравнивается по величине с силой тяжести, падающие тела начинают двигаться равномерно, но с разной скоростью ( у более тяжелого тела скорость выше). Аналогично движению падающего диска можно рассматривать движение падающего вниз парашютиста при прыжке с самолета с большой высоты.

Парижский физик Ленорман, живший в 18 веке, взял обычные дождевые зонты, закрепил концы спиц и прыгнул с крыши дома. Затем ободренный успехом он изготовил уже специальный зонт с плетеным сиденьем и кинулся вниз с башни в Монпелье. Внизу его окружили восторженные зрители. Как называется ваш зонт? Парашют! - ответил Ленорман ( буквальный перевод этого слова с французского - "против падения").

Положите легкий бумажный диск на более тяжелый пластмассовый или фанерный, поднимите их на высоту и одновременно отпустите. В этом случае они будут падать одновременно. Здесь сопротивление воздуха действует только на тяжёлый нижний диск, а сила тяжести сообщает телам равные ускорения в независимости от их масс.

Расчет ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.

Ускорение свободного падения g , — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное ("нормальное") значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с².

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центростремительного ускорения. Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M , и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R :

, (3)

где G — гравитационная постоянная (6,6742×10 -11 м 3 с -2 кг -1 ).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, мы получим

м/с²

Полученное значение приблизительно совпадает с ускорением свободного падения. Отличия обусловлены:

центростремительным ускорением в системе отсчёта, связанной с вращающейся Землёй;

неточностью формулы из-за того, что масса планеты распределена по объёму, который, кроме того, имеет не шарообразную форму;

неоднородностью Земли, что используется для поиска полезных ископаемых по гравитационным аномалиям;

g = 9,780327 [1+0,0053024 sin 2 ( ) – 0,0000058 sin (2 )] – 3,086 ·10 -6 h

где φ — широта рассматриваемого места, h — высота над уровнем моря.

Сделаем рассчет ускорения свободного падения для нашего поселка.

Географические координаты Ветлужский, Нижегородская область, Россия

Широта: 57°10′24″ с.ш.

Долгота: 45°07′21″ в.д.

Высота над уровнем моря: 105 м

g = 9,780327 [1+0,0053024 sin 2 (57°10′)– 0,0000058 sin (257°10′)– 3,086 ·10 -6 105 =

=9 , 780327 (1+0, 0053024 0, 706130 – 0, 0000058 0,911065) – 3,086 ·10 -6 105 =

= 9 , 780327· (1 + 0, 00374418 - 0, 00000528) – 0, 00032403 = 9,81657026м/с 2 .

Для чего измеряют ускорение свободного падения

Дело в том, что измерение ускорения свободного падения в различных точках Земли является мощнейшим способом геологической разведки. Таким способом (без рытья шахт) можно определять наличие полезных ископаемых в толще земной коры. Первый способ: измерение при помощи пружинных весов (рис. 4). Они обладают феноменальной чувствительностью.

Рис. 4. Геологические весы

Второй способ: измерение при помощи математического маятника (груз, подвешенный на длинной нити). Оказывается, что период (время одного полного колебания) колебания такого маятника зависит от ускорения свободного падения.

Чем больше ускорение свободного падения, тем меньше период. То есть, измеряя период маятника в разных точках Земли, можно определить изменение ускорения свободного падения. Геологи используют очень точные маятники (рис. 5), которые позволяют измерять ускорение свободного падения с точностью до миллионных долей.

Рис. 5. Прибор с маятником для разведки полезных ископаемых

Что является нормой для величины ускорения свободного падения?

Как известно Земля имеет фору геоида (сплюснута у полюсов). Это значит, что значение ускорения свободного падания у полюсов больше чем на экваторе. Но на одной и той же географической широте ускорение свободного падения, при прочих равных условиях, должно быть одинаково. Измеряя в рамках одной широты ускорение свободного падения в разных точках, можно судит о наличии полезных ископаемых.

Представьте себе, что вы находитесь на широте Москвы. Допустим, норма ускорения свободного падения на этой широте равна . В рамках данной широты мы смещаемся западнее или севернее и замечаем, что изменилось, теперь оно равно .

Это означает, что мы наткнулись на место с залежами тяжелых ископаемых. Если же ускорение свободного падения уменьшилось, значит, там есть пустоты или залежи легких солей. Как правило, рядом с залежами легких солей находятся залежи нефти. Данный способ называется гравиметрической разведкой. Таким способом были обнаружены залежи нефти в Казахстане и Западной Сибири.

На рис. 6 изображены зоны, где ускорение свободного падения больше (красные области) или меньше (синие области).

Рис. 6. Области, где ускорение свободного падения отличается от

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости

Оборудование: деревянный брусок, трибометр, штатив с муфтой и лапкой, электронный секундомер, динамометр, измерительная лента, линейка

При движении тела по наклонной плоскости на него действуют три сила тяжести, сила трения, сила нормальной реакции опоры (см. рис. 4).

F _тр N

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат.

Ох: -F _тр + F _т sinα = ma

Oy : N - F _т cosα = 0

F _т = mg ; F _тр = μN ; N = mgcosα ; F _тр = μmgcosα

Решая полученные уравнения, выразим ускорение свободного падения: .

Ускорение a вычисляем из формулы , так как начальная скорость бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0: . Видим, что для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по ней бруска. Для вычисления sinα и cosα нужно знать длину и высоту наклонной плоскости: ,

Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы: сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила реакции опоры (см. рис. 5).

При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны: F _тр =F _у , F _т = N , т. е. F _у =μ F _т , тогда коэффициент трения равен

В данном опыте сила упругости пружины динамометра оказалась равна 0,2 Н , сила тяжести – 0,6 Н , коэффициент трения μ=0,33 .

Теперь можно вычислить ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения =9,804 м/с 2 .

Измерение ускорения свободного падения при помощи математического маятника

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на длинной, невесомой, нерастяжимой нити. В реальных условиях математическим маятником можно считать шар, подвешенный на нити при условии, что размеры шара много меньше длины нити, масса нити много меньше массы шара, растяжение нити шаром настолько мало, что им можно пренебречь.

Период колебания математического маятника вычисляется по формуле , где l – длина нити маятника. Отсюда следует, что ускорение сво-

бодного падения можно найти так: . Проделываем три опыта, не меняя условий, т. е. измеряем время 40 полных колебаний, вычисляем , и g .

Читайте также: