Современные методы преподавания математики в школе

Обновлено: 28.04.2024

Традиционное о бучение име ет ряд недостатков. И з них следу ет выделить:

• преобладание сл овесных мет одов изложени я, способству ющих

рассеиванию вн имания и невозм ожности его а кцентирова ния на су щности

Недостатки тра диционного обучения математик е можно у странить путем

Новое содержа ние образовани я порождает новые мет оды в обу чении

математике. Нео бходимы ком плексный по дход в примене нии методов обу чения, их

гибкость и дин амичность. Обычно преподаватель соч етает различн ые методы

Сегодня су ществуют разные подхо ды к современной те ории мето дов обучения.

Инновацион ные подходы к п роцессу образован ия разделены на два типа:

Классификация м етодов обучения про водится по различн ым

• объяснительн о - иллюстративные (р ассказ, лекция, беседа, демонстрац ия и

• репродуктивные ( решение зад ач, повторение о пытов и т.д.);

• проблемные ( проблемные задачи, познаватель ные задачи и т. д.);

• организацион но - действенные — метод ы организации и осуществления

• стимулиру ющие — методы стиму лирования и мотива ции учебно -

• контрольно - оцено чные — методы ко нтроля и самок онтроля

эффективност и учебно - познавательной деятельности.

• монологические — информационн о - сообщающие (рассказ, лекция,

• диалогические ( проблемное изл ожение, бесе да, диспу т).

• словесные (рас сказ, лекция, бес еда, инстру ктаж, диску ссия);

• наглядные ( демонстрация, илл юстрация, схема, пок аз материала, график);

• практические (у пражнение, ла бораторная раб ота, практику м).

• сознание (расск аз, беседа, инстру ктаж, иллюстрирование и др.);

• чувства — стимулирование (од обрение, похвала, п орицание, контроль и

Методы обу чения невозм ожно разделить , универсализир овать или

рассматривать из олирова нно. Кроме того, о д ин и тот же ме тод обучения м ожет

оказаться эффектив ным или неэфф ективным в зависим ости от у словий его

Педагогическ ая классифик ация методов обучени я разделяет методы

Методы преп одавания — средства и прием ы, способы и нформации, у правления

и контроля поз навательной де ятельности у чащихся.

Методы учен ия — средства и пр иемы, спосо бы усвоения у чебного материала,

репродуктивные и проду ктивные приемы у чения и самок онтроля.

Основными мет одами матем атического исследова ния являются: наблю дение и

опыт; сравне ние; анализ и си нтез; обобщени е и специал изация; абст рагирование и

Современные мет оды обучения м атематике: проблем ный (перспект ивный),

лабораторный, мет од программир ованного обу чения, эвристический, метод

построения м атематических м оделей, аксиомати ческий и др.

В своей практике я чаще всего применя ю следую щие методы :

Проблемное обуче ние – это дидакти ческая система, основанная на

закономерностя х творческог о усвоения знаний и спосо бов деятельности,

включающая с очетание приемов и м етодов преп одавания и у чения, которым

Проблемное обу чение имеет свои п реиму щества и недостатки.

В качестве преиму ществ можно отм етить: развитие м ыслитель ной деятельности

учащихся; разв итие математичес ких способносте й; формирование интереса к

учению; воспит ание активност и в обучении; ф ормирова ние творческого на чала.

Существенным недостатком применяемого мет ода в обучении является

необходимость больших време нных затрат, а так же необхо димость специаль ной

Репродуктивны е методы : пересказ у чебного матери ала, выпол нение

Творчески - репрод уктивные методы : сочинение, вариат ивные упра жнения,

Огромную помощь при исполь зовании данных мет одов оказывают авторы

учебников алге бры Г.К. Му равин, К.С. Муравин, О.В. Му равина. Во всех учебниках

этих авторов пре длагаются практ икумы по реше нию задач, л абораторные и

исследователь ские работы, кот орые можно использ овать в свое й работе, незав исимо

от линии УМК, п о которой ведетс я преподавание мате матики в школе. Кроме того ,

Одним из наиболе е плодотворных м етодов математ ического познан ия

действительност и является метод пост роения математич еских моделей изу чаемых

реальных объ ектов или объект ов, уже описанны х в других областях зна ний с целью

их глубоког о изучения и реше ния всех возникающ их в этих реальных ситу ациях

задач с помощью ма тематическог о аппарата. По моему мнению метод построения

математической мо дели широко пр именяется в лин ии учебников мате матики авторов

Математическая м одель - это прибл иженное описан ие какого - либо класса

явлений, выраж енное на языке как ой - нибудь математичес кой теори и (с помощью

алгебраически х функций или их си стем, дифференциаль ных или интегральн ых

уравнений ил и неравенств, системы г еометрически х предложений или других

Анализ математич еской модели п озволяет прони кнуть в сущность изу чаемых

явлений. Математи ческая модель - мощный метод познания внешнего мир а, а также

прогнозирова ния и у правления. Процесс математ ического моде лирования, то е сть

изучения явле ния с помощью матем атических мо делей, можно подразделить н а

1. Поиск языка и с редств для перев ода задачи в матем атическу ю, т. е. построен ие

2. Изу чение математической м одели, ее исследова ние, расширен ие теоретическ их

3. Поиск решения м атематической зада чи, рассмотрение р азличных сп особов

решения, вы бор наиболее раци онального пу ти решения.

4. Перевод резу льтата решения матем атической з адачи в исход ный, анализ мо де ли в

связи с накопле нием данных об изучаемых явл ениях и модерниза ция мод ели, а в

буду щем - построение новой, более с овершенно й математическ ой модели.

Современные мет оды обучения, глав ным образом, ориентирова ны на обучение

не готовым зна ниям, а деятельн ости по самост оятельному приобретению н овых

В общем объёме з наний, у мений и навыков, п олучаемых у чащимися в сре дней

школе, важное мест о принадлеж ит математике, кот орая широ ко применяется п ри

изучении дру гих предмет ов. Главная задача каждого преп одавателя – не только дать

учащимся определё нную су мму знаний, но развить у них интерес к у чению, нау чить

Математика как учебный предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Вложение	Размер
metody_obucheniya_matematike_i_ih_klassifikatsiya.docx	25.4 КБ

Предварительный просмотр:

Методы обучения математике и их классификация

Традиционное обучение имеет ряд недостатков. Из них следует выделить:

—преобладание словесных методов изложения, способствующих рассеиванию внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;

—средний темп изучения математического материала;

—большой объем материала, требующего запоминания;

—недостаток дифференцированных заданий по математике и др. Недостатки традиционного обучения математике можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.

Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.

Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.

Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация по различным основаниям:

По характеру познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа,
демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
частично-поисковые — эвристические;
исследовательские.

По компонентам деятельности:

организационно-действенные — методы организации и
осуществления учебно-познавательной деятельности;
стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебнопознавательной деятельности;
контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

По дидактическим целям:

методы изучения новых знаний;
методы закрепления знаний;
методы контроля.

По способам изложения учебного материала:

монологические — информационно-сообщающие (рассказ,
лекция, объяснение);
диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

По формам организации учебной деятельности:

фронтальная
групповая
индивидуальная

По уровням самостоятельной активности учащихся:

самостоятельная работа учащихся
работа учащихся с помощью учителя
работа учащихся под руководством учителя

По источникам передачи знаний:

словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

По учету структуры личности:

сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.

Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.

Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Основными методами математического исследования являются:

наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.

Информационно-развивающие методы делятся на два класса:

Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание записей и др.);
Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).

Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).

Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.

Специальные методы — это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

Проблемное обучение — это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска.

Проблемный метод обучения — обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Проблемная ситуация — осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемой, или проблемной задачей. Признаками проблемы являются:

— порождение проблемной ситуации;

—определенные готовность и интерес решающего к поиску решения;

—возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка — вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.

Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательную или разветвленную совокупность проблемных задач. Проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. Проблемное обучение целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая тем самым почву для постановки учебных задач.

Существуют три основных типа учебных проблем:

Проблемное обучение имеет структуру:

Актуализация изученного материала.
Создание проблемной ситуации.
Постановка учебной проблемы.
Построение проблемной задачи.
Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение).
Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.

При проблемном обучении учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а организует учащихся на их поиск. Математические понятия, закономерности, теории излагаются в ходе поиска, наблюдения и анализа.

Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися происходит в доброжелательной обстановке.

Проблемность является неотъемлемой чертой педагогического процесса, однако не всякое занятие можно назвать проблемным. Все зависит от того, какой объем методов и организационных форм, свойственных проблемному обучению, используется на занятии.

Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся, математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении, творческого начала.

Существенным недостатком такого обучения является необходимость больших временных затрат, а также специальной методической подготовки учителя.

Программированное обучение — это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в обучающих программах изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров, каждый из которых содержит, как правило, дозу нового материала и контрольный вопрос или задание.

Программированное обучение предусматривает:

—правильный отбор и разбивку учебного материала на небольшие дозы;

—частый контроль знаний;

—переход к следующей дозе учебного материала лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;

—обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.

Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи (табл. 2). Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения. В качестве преимуществ программированного обучения можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; индивидуальное усвоение; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.

Существенные недостатки применения этого метода: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при его использовании наблюдается дефицит общения учителя с учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента обучения.

Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний, с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений, или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).

Метод математического моделирования состоит из четырех этапов:

Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т.е. построение математической модели.
Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем — построение новой, более совершенной математической модели.

Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Математическая модель — мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера.

С помощью метода математического моделирования раскрывается двойная связь математики с реальным миром. С одной стороны, математика служит практике по изучению и освоению объектов окружающего нас реального мира, с другой - сама жизнь, практика способствует дальнейшему развитию математики и направляет это развитие.

Сущность аксиоматического метода. Метод установления истинности предложений заключается в следующем: некоторые предложения принимаются за исходные (их называют аксиомами), истинность же других предложений, не входящих в список аксиом (называемых теоремами), устанавливается с помощью логического доказательства, в котором (обычно неявно) используются правила логического следования (вывода), гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Явное использование этих правил вывода (дедукции) превращает таким образом построенную математическую теорию в дедуктивную (аксиоматическую) систему.

Что может быть нового в математике? В отличие от других школьных предметов тут, кажется, никаких изменений не происходит. Для многих учеников он остается сухим и скучным. Понятно, что все зависит от таланта учителя. Математика - такая же живая наука, и есть множество примеров, как разнообразить стиль преподавания. Мы выбрали пять основных современных тенденций и приглашаем обсудить их, а также предложить для дискуссии свои идеи.

1. Без механического запоминания

Традиционно основой учебной программы математики были формальные задачи, написанные на символическом языке. Раньше детям не нужно было понимать, почему математика работает так, как она работает. Им просто нужно было запомнить, что “дважды два - четыре”.

Немецкий математик Ганс Фрейденталь предположил, что формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом. Он рассматривал математику как деятельность человека, а не просто как чистое абсолютное знание. Новая математика ориентирована на то, чтобы ученики воспринимали числа как объекты и могли понять смысл действий. Тенденция преподавания не в заучивании, а через принятие математики как концепции, через раскрытие красоты науки. Важно, чтобы ребенок научился осознавать ее через проблемы окружающей действительности. То есть движение к пониманию формальной математики идет через неформальные, неофициальные каналы.

Важным элементом для этой тенденции является групповая работа. Ученики достигают более высокого уровня понимания благодаря взаимодействию со сверстниками, в том числе в ходе ролевых игр.

2. С финансовой поддержкой

3. В ходе проекта

Проектное обучение прописалось и на уроках математики. Этот формат подразумевает организацию учебного процесса в виде решения учебных задач на основе самостоятельного сбора и интерпретации информации, аргументирования позиции и самопроверки, а в конце – презентации получившегося интеллектуального продукта. Ученики самостоятельно учатся выбирать и разрабатывать тему будущего проекта, составлять план подготовки, организовывать группы и распределять внутри них роли, определять сроки выполнения проекта, искать и находить источники информации и необходимые материалы для воплощения проекта в жизнь, а также приобретают навыки публичных выступлений. Конечный результат может быть представлен в виде иллюстрированного доклада, интерактивной деловой или ролевой игры с залом или классом, конференции и даже экскурсии. От педагога требуется, в первую очередь, формирование среды, которая мотивирует детей проводить самостоятельные исследования. Примерными темами для таких проектов могут быть зарождение математики и алгебры, история появления дробных или отрицательных чисел, история известных математических открытий и биографии великих ученых и так далее.

4. За шахматной доской

Именно шахматы снова оказались одной из тенденций развития математического образования. Ведь связь между ними неоспорима: древняя игра тесно связана с математической логикой и комбинаторикой. Помимо формирования гибкости мышления и умения находить нестандартные решения, шахматы отлично развивают образное и логическое мышление.

Шахматы станут практической иллюстрацией ко многим математическим темам: четность и нечетность, симметричность, система координат и так далее, и смогут оригинально разнообразить рутинные занятия по математике, алгебре или геометрии.

Вообще более глубокая интеграция математики с другими предметами, например, основами ИКТ, химией и физикой, помогает учителю стать “барменом” и приготовить свой уникальный образовательный “коктейль”.

5. Технологично

Всё чаще при обучении математики в качестве помощников учителя используются онлайн-сервисы. Ориентированное на гаджеты и общение в социальных сетях поколение легче пересаживается на образовательные ресурсы. Учится дистанционно, в удобный для тебя момент - это большая ценность для современных молодых людей.

Одним из популярных российских проектов является ЯКЛАСС. Он персонализирует обучение и дает удобство для подготовки и проведения уроков, в том числе по технологии “перевернутый класс”. Ученик изучает теорию и дополнительные материалы дома, а задания решает при поддержке педагогов в классной комнате.

Учитель математики, опираясь на готовые разделы “Алгебра”, “Геометрия”, “Математика”, получает возможность объяснять детям новый материал в интерактивном режиме, а также предлагать им самостоятельно “прокачать” свои знания.

Каждая предмет на “Якласс” укомплектован разделами “Теория”, “Задания”, “Тесты” и “Методические материалы” (например, это может быть технологическая карта урока).

Уровни сложности разные, можно также комбинировать задания, формируя для каждого своего ученика “индивидуальный образовательный маршрут”.

Работая с “Якласс”, учитель получает дополнительный бонус - сертификацию по ИКТ-компетентности, которые так ценят сегодня работодатели.

Современные методы обучения математике

«По-видимому, ничему стоящему

научить нельзя – учитель может только

Общество не стоит на месте, оно стремительно развивается. Перемены, регулярно протекающие в жизни социума, касаются всех областей жизнедеятельности. Образование — существенная составная часть, нужная для людей в нынешнее время. Жизненные ориентиры устанавливают новейшие задачи процесса обучения. Один из основных вопросов прогрессии отечественной сферы образования — воспитание конкурентоспособного человека, владеющего универсальными компетенциями, необходимыми в различных жизненных обстоятельствах. Качество учебно-воспитательного процесса в первую очередь зависит от качества организации основной формы обучения — урока. Сложно организовать усваивание школьной программы без грамотно подобранных и усовершенствованных методов обучения. Методы обучении и воспитании необходимо улучшать для эффективного вовлечения школьников в активный познавательный процесс, в образовательную деятельность. Рационально подобранные современные методы помогут научить школьников стремиться без помощи других получать знания, формируют заинтересованность в предмете.

Традиционное обучение имеет ряд недостатков. Из них следует выделить:

преобладание словесных методов изложения, способствующих рассеиванию внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;

средний темп изучения математического материала;

большой объем материала, требующего запоминания;

Недостатки традиционного обучения математике можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.

Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.

Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:

Установка на гарантированное достижение диагностично заданных целей, ориентация обучения на критериально фиксированные учебные результаты.

Преобразует традиционное обучение на основе продуктивной деятельности учащихся. Педагогический процесс представляет собой инициируемое учащимися освоение нового опыта. Целью является развитие у учащихся возможности приобретения нового опыта самостоятельно.

Порождение новых знаний, способов действий, личностных смыслов.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

По характеру познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);

репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);

проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);

По компонентам деятельности:

организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;

контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

По дидактическим целям:

методы изучения новых знаний;

методы закрепления знаний;

По способам изложения учебного материала:

монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

По формам организации учебной деятельности:

По уровням самостоятельной активности учащихся:

самостоятельная работа учащихся

работа учащихся с помощью учителя

работа учащихся под руководством учителя

По источникам передачи знаний:

словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);

наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);

практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

По учету структуры личности:

сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);

поведение (упражнение, тренировка и т.д.);

чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения).

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, метод программированного обучения, эвристический, метод построения математических моделей, аксиоматический и др.

В своей практике я чаще всего применяю следующие методы:

Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска

1. Создает проблемную ситуацию.

1.Осознает противоречия в изучаемом явлении.

2. Организует размышление над проблемой и ее формулировкой.

2. Формулирует проблему.

3. Организует поиск гипотезы - предположительного объяснения обнаруженных противоречий.

3. Выдвигает гипотезы, объясняющие явления.

4. Организует проверку гипотезы.

4. Проверяет гипотезу в эксперименте, решении задач.

5. Организует обобщение результатов и применение полученных знаний.

5.Анализирует результаты, делает выводы, применяет полученные знания.

Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала.

Существенным недостатком применяемого метода в обучении является необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной методической подготовки учителя.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, упражнения на тренажерах.

Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата. По моему мнению метод построения математической модели широко применяется в линии учебников математики авторов А.Г. Мордковича и П.В. Семенова

Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).

Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Процесс математического моделирования, то есть изучения явления с помощью математических моделей, можно подразделить на четыре этапа:

1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т. е. построение математической модели.
2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем - построение новой, более совершенной математической модели.

В общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней школе, важное место принадлежит математике, которая широко применяется при изучении других предметов. Главная задача каждого преподавателя – не только дать учащимся определённую сумму знаний, но развить у них интерес к учению, научить учиться.

Читайте также: