Схематический способ решения задач в начальной школе

Обновлено: 02.07.2024

Рассмотрите иллюстрации на слайде, что объединяет все эти объекты? Как это можно назвать, одним словом?

Как и любой человек, перед которым стоит, казалось бы, неразрешимая задача, ребёнок в первые мгновения теряется. Один думает, что он совершенно неспособен ни к чему и соответственно интерес к познанию падает или исчезает совсем, другой даже не рассматривает задачу и не ищет никаких способов, и только единицы ребят находят в себе силы, чтобы попробовать решить.

Моя цель как учителя научить находить способы решения, используя разнообразные записи условий, которые помогут осмыслить задачу, принять её.

Что такое – нестандартная задача. Это задача, решение которой подчас выглядит непривычно и непредсказуемо. В своей работе с детьми я стараюсь на уроке или, используя внеурочную деятельность, включать такие задачи в работу.

Постепенно у детей формируется умение воспринимать эти задачи и в результате практических поисков приходить к решению. Ребята учатся отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не боятся необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.

Для поиска решения в первую очередь нужно вникнуть в текст задачи и расписать все данные и искомое. Такую запись можно выполнить с помощью рисунка, чертежа, графа, таблицы. Это разнообразные формы моделей, которые помогают ребёнку перейти от абстрактного к конкретному понятию.

Рассмотрим одну из групп нестандартных задач, для решения которой нам нужно будет построить граф.

Граф – это изображение данных с помощью точек.

Рассмотрим на примере задачи:

Четыре волшебницы Бастинда, Гингема, Виллина и Стелла живут в замках. Из каждого замка тропинки ведут к замкам других волшебниц. Сколько всего тропинок соединяют замки волшебниц?


С помощью графа мы наглядно, без каких-либо трудностей находим правильный ответ: 6 тропинок соединяют дворцы волшебниц.

Рассмотрим пример другой задачи, но тоже решаемой с помощью графа.

По дорожке из жёлтого кирпича идут: Элли, Тотошка, Лев, Страшила и Железный Дровосек. Элли идет впереди Железного Дровосека, Страшила впереди Тотошки, Железный Дровосек впереди Страшилы, а Тотошка обогнал Льва. В каком порядке идут сказочные герои?


Благодаря правильно построенному графу, мы без труда можем ответить на поставленный вопрос: В каком порядке идут сказочные герои?

Ответ: Герои идут в следующем порядке: Элли, Железный Дровосек, Страшила и Тотошка.

Рассмотрим задачу, решение которой удобнее записать с помощью таблицы.

По пути Элли, Тотошка, Железный Дровосек, Страшила и Лев развлекались, как могли. Кто ловил кузнечиков, кто плёл венок из полевых цветов, кто считал жёлтые кирпичи, кто, не умолкая, рассказывал о своей мечте, а кто-то его внимательно слушал. Кто чем был занят, если Тотошке очень нравился венок на голове, впереди идущего. Страшила постоянно сбивал своим рассказом, считающего кирпичи, а Элли постоянно поправляла венок на голове друга. Лев набрал полную лапу кузнечиков, а у Тотошки повисли ушки от долгого рассказа Страшилы

В этой ветке форума вы найдете основные типы задач для второго класса и схемы к ним. Теперь требования в начальной школе отличаются от тех требований, по которым учили нас в свое время. Раньше учили лишь записывать краткую запись, учителю важно было правильное решение и ответ. Теперь же обязательно требуется схема к задаче в виде одного или нескольких отрезков. На отрезках указываются данные и неизвестное.

Решение задачи у каждого ученика было по 3 ручки и 2 карандаша смотрите здесь

Задачи на нахождение суммы

У Сони было 4 синих карандаша и 3 коричневых. Сколько было всего карандашей у Сони?


Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц

Ване 8 лет, а его сестре – на 8 лет больше. Сколько лет сестре?


Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

У кошки было 10 котят. 2 из них белого цвета, остальные — серого. Сколько серых котят было у кошки?


Задачи на нахождение остатка

.
У Вероники было 10 рублей. Она купила ручку за 8 рублей. Сколько денег осталось у Вероники?


Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого

У Вики было 9 конфет. Когда несколько конфет Вика отдала друзьям, у нее осталось — 6. Сколько конфет подарила Вика?


Задачи на разностное сравнение

У Марины было 8 тетрадей, а у Маши — 5. На сколько больше тетрадей у Марины, чем у Маши?


Задачи с косвенными вопросами

Мама купила 7 кг вишни. что на 2 кг меньше, чем облепихи. Сколько кг облепихи купила мама?


Составные задачи на нахождение суммы

Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш на 2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?


Составные задачи на нахождение остатка

Пете задали читать на лето 3 книги зарубежной литературы и 5 книг отечественной. После прочтения 6 книг, Пете осталось читать еще несколько. Cколько книг осталось прочитать Пете?


Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого

У кошки было 5 белых котят и 4 дымчатых. Когда несколько котят отдали, то их осталось 6. Сколько котят отдали?


Составные задачи на нахождение третьего слагаемого

Три друга – Миша, Саша и Ваня — получили за четверть 60 пятерок. Миша получил 10 пятерок, Саша – 20. Сколько пятерок получил Ваня?


Составные задачи на нахождение суммы

У Василисы 6 карамелек, шоколадных конфет на 4 меньше, мятных подушечек на 2 больше, чем шоколадных конфет. Сколько мятных подушечек у Василисы?


Составные задачи на нахождение уменьшаемого

Из пенала Витя взял 3 карандаша и 2 ручки. Сколько школьных принадлежностей в пенале было сначала, если в ней осталось 3 фломастера?


спасибо за схемы. но есть еще правила к схемам, а как они пишутся?

adoksana69, правил для составления схем нигде не видел. Нужно знать как, к каждому типу задач составляется схема. Ребенок справляется с заданием с помощью выработка навыка.

Данная работа является итогом десятилетнего опыта работы с опорными схемами в начальных классах по математике. Как показывает практика, использование опорных схем заметно повышает результативность обучению решению задач. Схемы легче усваиваются детьми не только с высоким уровнем познания, но и детьми со средним и низким уровнем успеваемости.

В своей работе я использовала опорные схемы из методических разработок по математике по системе Эльконина - Давыдова. Ознакомление младших школьников с решением задач производится в ходе выполнения практических упражнений и эта работа ведётся в течение четырёх лет. Основная цель при решении задач в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные представления о способах решения данных задач, развить пространственные представления, вооружить их навыками, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному применению знаний в жизненных ситуациях.

Общее направление, в котором проходит изучение решению задач должно быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями, при этом учащиеся будут воспринимать не только готовые схемы, но и сами будут создавать их.
Схемы - большая помощь учителю на уроках математики.

Схема даёт возможность наглядно представить соотношение между величинами. В процессе определения и выбора схемы к задаче, уточняются связи между данными и искомыми величинами, выбор действия решения. Дети видят, что известно и что нужно найти, какие новые (промежуточные) данные потребуются им для ответа на основной вопрос задачи.

Каждая схема представляет определённый вид задач:

  • Нахождение суммы или одного из слагаемых.
  • Нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого.
  • Увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.
  • На разностное сравнение.

Формирование умения решать задачи является важным разделом умственного воспитания, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению и анализу состоит в том, чтобы научить их видеть математические (геометрические) образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, преобразовывать, изображать их на чертеже.

Для сравнения приведу пример краткой записи и схемы некоторых задач, которые решаются в 1 - 2классах. Схема должна появляться на глазах у ребенка.

Все, кто учился в школе, помнят, что к задачам составлялась краткая запись. Сейчас вместо краткой записи учителя могут использовать схемы и схематический чертёж к задачам. Это зависит от программы. О том, какие схематические чертежи к задачам бывают и как научить ребенка их составлять, эта статья. Сегодня поговорим о простых задачах, которые решаются сложением и вычитанием.

Пример 1

У Кати 7 шариков, а у Зины 2 шарика. Сколько всего шариков у девочек?

При составлении чертежа вводятся понятия "целое" и "части". При сложении целое - это результат (сумма), а при вычитании - уменьшаемое.

В данной задаче целое - это то, сколько всего шариков . А части- количество шариков у каждой девочки.

Читайте также: