Самая сложная тема в математике в школе

Обновлено: 03.07.2024

В статье рассматриваются упражнения, которые помогут изучению трудных тем по математике в 4 классе.

Вложение	Размер
trudnye_temy.doc	53 КБ
trudnye__temy_izuchaemye_po_matematike.ppt	138.5 КБ

Предварительный просмотр:

ТРУДНЫЕ ТЕМЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Формирование навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе. Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции. Наиболее трудные темы, изучаемые в 4 классе, по моему мнению, это письменное умножение и деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, и конечно, решение задач. Сегодня я хотела бы остановиться на первых двух разделах.

Как в природе, так и в математике все взаимосвязано.

Что надо знать, чтобы без ошибок решать примеры на умножение и деление многозначных чисел:

- табличное умножение и деление

- сложение и вычитание без перехода и с переходом через разряд

- приемы и свойства умножения и деления

- деление с остатком.

В 1 классе идет работа над составом чисел в пределах 10, 20 (без перехода и с переходом через разряд.) Начиная со 2 класса, дети знакомятся с конкретным смыслом умножения, учат таблицу умножения и деления, и в 3 классе учащиеся продолжают ее учить.

Если на каком-то из этих этапов усвоение происходит не на уровне вычислительного навыка, то в 4 классе начинаются проблемы. То не можем вспомнить, сколько будет 7 умножить на 8, и тогда начинаем считать с примера - 7 умножить на 2, на 3 и т.д., а когда дошли до нужного примера – забыли, что надо делать, то никак не решим, сколько будет к 7 прибавить 6. Вот и выходят ошибки при умножении многозначных чисел. Что же делать? Необходимо на каждом уроке использовать устный счет на табличное сложение и вычитание, умножение и деление, на использование приемов и свойств умножения и деления. Для этого существуют различные упражнения. Давайте вспомним некоторые из них:

Сложение и вычитание с переходом через десяток

Здесь важно помнить, что второе число можно разбить на 2 числа поменьше и выполнять действия по частям. Допустим, нужно решить пример 8+5. Пишу наши действия по шагам.

1. Вспоминаем состав числа 10 и думаем, что сначала нужно прибавить к 8, чтобы получить 10:
8+?=10
8+2=10
2. Затем вычитаем эту двойку из второго слагаемого:
5-2=3
3. И прибавляем полученное значение к 10:
10+3=13

Схематично это выглядит так:

Наглядно на схеме:

Решение уравнений

Здесь важно запомнить правила, как получить ту или иную неизвестную компоненту.

Для решения уравнения 72 – х = 38 думаем, какая компонента неизвестна. Это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, мы из уменьшаемого вычитаем разность:
х = 72-38
х = 34

Периметр и площадь

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р=(a+b)*2, где а – длина, b – ширина, * – знак умножения. Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, нужно из периметра вычесть удвоенную известную сторону и разделить пополам:
а=(Р-2*b):2

Периметр квадрата Р=а*4 (потому что у квадрата 4 одинаковых стороны).
Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4.

Формулы для нахождения площади ещё легче. Для прямоугольника S=a*b, для квадрата S=a*a. Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, мы его площадь делим на известную сторону. А вот если мы знаем площадь квадрата, то сторону нужно подбирать. Например, площадь квадрата 9 кв. см. Значит, думаем, какие 2 одинаковых числа нужно перемножить, чтобы получилось 9. Это 3 и 3. Значит, сторона квадрата равна 3 см.

В комментариях пишите, с какими другими темами у ваших детей возникают трудности. Разберём их в следующий раз.

Сложность темы во многом зависит от уровня общей математической подготовки / подводки, осуществляемой репетитором по математике для ее лучшего восприятия. Понятно, что у детей с хорошей вычислительно — логической базой порог усвоения значительно выше, чем у остальных. И сложных тем меньше. При методически правильной работе репетитора градус проблем по материалу, подаваемого конкретному учащемуся, можно значительно снизить. Что я и делаю. Для меня вопрос о сложности темы – лишь вопрос проведения виртуозной подготовительной работы. Изнурительной и неспешной. Поэтому когда родители выделяется на уроки достаточное количество времени, то, как правило, мы получаем великолепные результаты. Ученик не замечает никаких особых сложностей. По крайней мере, при работе с базовыми заданиями.

Надо сказать, что любая новая тема – отчасти сложна для любого ученика. Просто более способный школьник быстрее к ней адаптируется, чем менее способный. Репетитор по математике в таком случае только ускоряет процесс адаптации.

Обо мне

Да, топология не проста, но для меня самой сложной была линейная алгебра.
На самом деле чем глубже забираешься, тем сложнее, то есть все зависит от того, кто где учился и на каком уровне им преподавали предметы, а еще, кто преподавал.

Как отдельный предмет, топологию не изучал, но в функциональном анализе и теории групп встречались элементы топологии. Да, это было не просто, пожалуй, из-за сильной абстрактности.
В теории автоматов тоже были сложности, поскольку нет универсального алгоритма построения конечного автомата ( с той же примитивной, казалось бы, машиной Тьюринга иногда встречались задачи, над которыми приходилось долго думать). Остальные разделы математики давались проще.

Сервер: Outland
Рейтинг поля боя: 192
2х2: 1567
3х3: 1747

А что такое тензор ты проходил в линейной алгебре?
Если что, я закончил мат-мах СПбГУ, пожалуй, он слабее только мех-мата МГУ.

Ну и матан всегда был легче для меня, там хотя бы многое можно визуально представить, в отличие от линейной алгебры, где зачастую речь идет о таких вещах, которые невозможно представить в каком-либо понятном виде, вот, тензор, например.

тензорный анализ. ммм. куча индексов, но на самом деле ничего сложного, главное быть предельно внимательным.

Я за время обучения счел для себя что это теория вероятностей и математическая физика, остальное фигня.

Теория вероятности одно из легких разделов математики, если разобраться конечно. Для меня самое сложное это топология.

Дифура,Функан, если копать глубоко.Мат механика может и больше,но ведь вопрос об чистой математике?
Самый простой для меня был матан.

Это не задача топологии, а теории алгоритмов. Вообще не понятно как можно перепутать, совсем разные области.

Насчет сложности раздела за себя не скажу, потому что чуть ли не на прямую зависело от преподавателя и доступной и понятной литературы, но многие говорят что, очень сложным разделом является алгебраическая геометрия.

я смотрю тут самые умные собрались) мне нужно сдать высшую математику за 1ый семестр. давайте тогда чтоли мини гайд какой нибудь. Препод взяток не берет

нет не берущих, есть херово дающие. Если препод не берет, значит нужно либо найти человека, у которого есть подход к преподу, либо решать через деканат.
а вообще меня умиляют "глубокие" науки, кот. по сути, на работе, а тем более в жизни нахер не нужны.

В ПТУ? или школе? ололо поцык спалился.

странно что дальше первого курса доучился лол, если линейка вызвала сложности. хотя знаю одного человека, заканчивающего ммф, убежденного в том, что круг тождественно равен окружности. такие уж времена.

на этом моменте школьники теряют сознание.

экономист - не человек и кэннот математика, очевидно же.

даже на мехмате топология затрагивается весьма поверхностно, до тех пока не выбрана специализация. какие там могут быть сложности?

Ты не можешь определять сложность того или иного "раздела" математики таким образом. Любой из них появился не просто так, чтобы пугать студентов. Все они в конечном итоге связаны между собой и используют инструменты друг друга.
Алсо, определение словосочетания "самый сложный" несет в себе абстрактный характер и весьма субьективно.
Если судить по "мозговыносимости", то это любой раздел, который оперирует с большим уровнем абстракций т.к среднестатистический обыватель (95%), засунутый родителями на ммф (ололопрестижно же) не имеет воображения и вообще не может мыслить в рамках своего шаблона, не говоря уже об абстрактном мышлении.

Читайте также: