Прямоугольник понятие в начальной школе

Обновлено: 28.06.2024

Основной задачей изучения геометрического материала в курсе математики начальной школы является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах как точка и прямая линия, ломаная, многоугольник, угол, круг.

Одной из фигур, изучаемых начальной школой является прямоугольник.

Прямоугольник изучается после таких фигур как многоугольник (1 класс, ч. 1, стр. 46) и прямой угол ( 2 класс, ч. 2 стр.8). Среди нескольких четырехугольников ( 2 класс, ч. 2, стр. 12) учащиеся с помощью модели прямого угла находят четырехугольник, содержащий один или несколько прямых углов, затем четырехугольники, у которых все углы прямые. Учитель знакомит детей с новой фигурой – прямоугольником. Учащиеся в окружающей обстановке находят предметы прямоугольной формы, показывают прямоугольники среди других геометрических фигур, выставленных на наборном полотне, вырезают прямоугольники из бумаги в клеточку. В процессе таких упражнений, у учащихся формируется наглядный образ прямоугольника , запоминается его название.

На следующем этапе работы ( 2 класс, ч. 2, стр. 28) учащиеся знакомятся с одним из свойств прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны. Вывести это свойство можно в процессе выполнения наложения противоположных сторон прямоугольника друг на друга. В начальных классах учащиеся строят прямоугольник, пользуясь линейкой и клеточками тетради. После усвоения свойства противоположных сторон прямоугольника, из множества прямоугольников выделяют такие, у которых стороны равны. Им дают название – квадрат ( 2 класс, ч. 2, стр. 30).. Ознакомление с квадратом можно провести, предложив детям измерить стороны некоторых прямоугольников, среди которых должны быть и квадраты. Дети сами вспоминают их название. Для закрепления понятия квадрат полезно предложить детям среди множества прямоугольников выбрать квадраты, выбрать прямоугольники, которые квадратами не являются, обосновывая свой выбор.

Большое значение для закрепления представлений о прямоугольнике и квадрате имеет решение задач с геометрическим содержанием, которые включаются систематически в курс математики начальных классов.

Это задание на деление заданных фигур так, чтобы получившиеся части имели указанную форму (2 класс, ч. 2, стр. 72 № 8); задачи на составление новых фигур из данных многоугольников ( 2 класс, ч. 2, стр. 53, задание на полях) задачи на распознавание заданных фигур на чертеже ( 2 класс, ч.1, стр. 33).

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2. – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2017. – с.23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Данные фигуры можно назвать одним словом - многоугольники. Среди них есть фигуры с тремя углами, с четырьмя, пятью и так далее.

Углы бывают разными - прямыми, тупыми, острыми.

Рассмотрите фигуры. У всех четыре угла. Можно заметить, что одна из фигур имеет только прямые углы. Это прямоугольник

прямоугольник

Нужно уметь различать геометрические фигуры по определённым признакам. Один из признаков - наличие прямых углов у фигуры.

Рассмотрим фигуру с одним прямым углом. Это треугольник.

Рассмотрим фигуру с прямыми углами. Это четырехугольник.

Четырехугольник относится к группе прямоугольников.

Определить, что углы прямые можно с помощью треугольника, прикладывая его в каждый угол: угол D, затем угол С, затем угол В, и угол А.

Значит, фигуры, у которых все углы прямые, можно назвать прямоугольники.

Конечно, разнообразных четырёхугольников - великое множество.

У прямоугольника четыре стороны. Вертикально расположена ширина, обычно меньшая сторона.

Но прямоугольниками можно назвать только те четырёхугольники, у которых все углы прямые.

Горизонтально расположена длина, обычно большая сторона.

Обратите внимание на написание слова: длина.

Запомните, как это слово пишется!

Итак, мы уже знаем, что прямоугольник, это четырёхугольник, у которого все углы прямые, есть длина и ширина: длина - большая сторона , ширина – меньшая.

Тренировочные задания.

1. Найдите на картинке прямоугольники и определите их количество.

Прямоугольников на этой картинке 10.

2. Найдите прямоугольники и запишите их номера:

_______

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Формирование геометрических представлений на основе проблемно-поисковых технологий

Геометрия – урок жизни

Урок исследования. Открытие новых знаний

Создание условий для организации исследовательской деятельности для успешного ознакомления с понятием прямоугольник

Развивать логическое мышление, математическую речь

Формировать самооценку и самоконтроль, умение работать в группе, воспитание сотрудничества, воспитывать трудолюбие, аккуратность, ответственность и интерес к геометрии

- Личностные : определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

- Регулятивные : умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия; соотносить приобретенные знания с реальной жизнью

- Коммуникативные : умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им

- Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию; наблюдать и делать самостоятельные выводы

Личностные: умеют проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; соотносить приобретенные знания с реальной жизнью

Предметные: знают существенные признаки прямоугольника; умеют формулировать определение прямоугольника и на основе самостоятельного исследования; умеют определять геометрические фигуры по их отличительным признакам; умеют определять прямой угол при помощи модели прямого угла

Познавательные: формулируют познавательную цель; выделяют необходимую информацию; осознано и произвольно строят речевое высказывание; строят логическую цепочку рассуждений, анализируют, сравнивают, делают выводы; контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других; совместно договариваются о правилах поведения и общения в школе и следуют им

Компьютер, проектор, экран, авторская презентация к уроку, треугольник-линейка у каждого и у учителя, 12конвертов №1с геометрическими фигурами, 3 конверта для групповой работы, карточки со словами (четырехугольник, многоугольник, 4 угла, 4 вершины, 4 стороны, прямоугольник, все углы прямые, ) для демонстрации определений на доске,

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Проблемно-поисковая, здоровьесберегающая, информационно-коммуникационные, технология сотрудничества

Здравствуйте, ребята. Меня зовут Валентина Владимировна. Я проведу у вас сегодня необычный урок математики, но для этого, я должна знать какое у вас настроение. У кого такое настроение похлопайте в ладоши…..

2. Актуализация знаний

- Я очень рада, что у всех хорошее настроение и желаю, чтоб на протяжении всего было таким же.

- Ребята, давайте, образуем круг

- Почему вы взялись за руки? (окружность- граница круга замкнутая линия)

-А какие линии еще бывают, кто помнит?

- Ломаные линии, какими бывают?

Дети встают в круг.

Еще бывают прямые, ломаные линии

Ломаные бывают замкнутые и незамкнутые

- Я раздам вам кусочки проволоки, будьте аккуратны, чтоб не пораниться.

-Изобразите незамкнутую ломаную линию.

- А теперь замкните каждый свою ломаную.

- Что у вас получилось?

-Ребята, как вы думаете, о чем будем говорить на уроке?

- Какие это фигуры?

- Кто знает, что такое геометрия?

Как вы думаете, человек сам придумал эти фигуры, или подсмотрел их где-то в природе?

- Где человек мог увидеть круг в окружающей природе?
Солнце на небе,
Планеты, луна
Вот откуда круг у нас!

-Овал?
-Дыня, яйцо, огурец
Вот и овал – молодец!

-Треугольники?
Треугольники увидим в горах
Три стороны срисуем
С карандашом в руках.
А вот без вершины гора-
Четырехугольником стала она!

-Ребята мы сегодня не просто будем говорить о геометрических фигурах, а мы будем исследовать их.

В данной публикации мы рассмотрим определение, свойства и признаки одной из основных геометрических фигур – прямоугольника. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти его площадь и периметр.

Определение прямоугольника
Свойства прямоугольника
- Свойство 1
- Свойство 2
- Свойство 3
- Свойство 4
- Свойство 5
- Свойство 6
Определение прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90° (т.е. являются прямыми).

∠ABC = ∠BCD = ∠BAD = ADC = 90°

Прямоугольник состоит из:
- длины – более длинная пара сторон. Обычно обозначаются латинской буквой, например, a;
- ширины – более короткая пара сторон. Чаще всего обозначаются как b.
Сам прямоугольник обычно записывается путем перечисления его вершин, например, ABCD в нашем случае.

Примечание: Прямоугольник является разновидностью параллелограмма.

Свойства прямоугольника

Свойство 1

Противоположные стороны прямоугольника попарно параллельны и равны.

Свойство 2

Длина и ширина прямоугольника одновременно являются его высотами, т.к. они взаимно перпендикулярны.

Свойство 3

Если соединить середины сторон прямоугольника, то получится ромб.

Свойство 4

Квадрат диагонали (d) прямоугольника равняется сумме квадратов его смежных сторон.

d 2 = a 2 + b 2

Это следует из теоремы Пифагора, которую можно применить к любому из прямоугольных треугольников, которые образуются в результате деления диагональю прямоугольника.

Свойство 5

Диагонали прямоугольника равны, и в точке пересечения делятся пополам.

Свойство 6

Около любого прямоугольника можно описать окружность, радиус (R) которой равен половине диагонали этого прямоугольника.

Следовательно, диаметр окружности равен полной длине диагонали прямоугольника.

Признаки прямоугольника

Параллелограмм является прямоугольником, если верно одно из следующих утверждений:

Читайте также:

Прямоугольник понятие в начальной школе

Определение прямоугольника

Свойства прямоугольника

Свойство 1

Свойство 2

Свойство 3

Свойство 4

Свойство 5

Свойство 6

Признаки прямоугольника