Производственная функция виды и особенности производства в кратко и долгосрочном периодах
Обновлено: 03.07.2024
В микроэкономике , производственная функция выражает зависимость между давал организации факторов производства и произведенного количества. Он указывает в форме уравнения или его графического представления, что может быть произведено из различных количеств и комбинаций факторов производства . В частности, он указывает максимально возможный выпуск в единицу времени из любой комбинации факторов производства с учетом обеспеченности факторами и состояния доступной технологии. Для каждой технологии производства можно построить разные производственные функции.
Мы также можем определить производственную функцию как спецификацию минимальных затрат, необходимых для производства заданного количества продукции с учетом доступной технологии.
Отношение, выражаемое производственной функцией, не является денежным, то есть функция связывает объемный выпуск с объемными затратами, независимо от цен и затрат. С другой стороны, с 1960-х годов существует обширная литература, посвященная концепции денег в производственной функции.
Концепция производственной функции была изобретена британским экономистом Филипом Викстидом в 1894 году .
Резюме
Технологические ограничения сочетаний факторов производства
Моделирование производственной функции предполагает, что факторы производства (труд, капитал, природные ресурсы и т. Д.) Измеримы и однородны. Если предположение об однородности не представляется реалистичным, эти категории можно уточнить, например, путем проведения различия между квалифицированным и неквалифицированным трудом.
Производственная функция действительна только на заданную дату при заданном уровне развития технологий. Другими словами, технический прогресс изменяет функции производства. Экономисты называют глиной глину производственными функциями, при которых факторы производства используются в фиксированных или дополнительных пропорциях. Точно так же шпатлевка обозначает всегда заменяемые производственные функции фактора.
Математическая форма
В общем, производственная функция выражается в форме: где Q - произведенное количество, а - факторы производства. Q знак равно ж ( Икс 1 , Икс 2 , . . . , Икс нет ) , X_ , . X_ ) \,> Икс 1 , Икс 2 , . . . , Икс нет , X_ , . X_ >
Часто используется только два фактора производства: работы , отметили L и капитал , отметил К. Таким образом, Кобб-Дуглас принимает вид: . Q знак равно против ⋅ K α ⋅ L β \ CDOT L ^ \,>
В отдача от масштаба является важным свойством производственной функции , связывающего изменение объема производственных факторов , чем количество производимого.
Разные периоды
Ультракороткий период - это когда невозможно изменить количество используемых факторов производства: Q знак равно ж ( K ¯ , L ¯ ) >, >) \,>
Короткий период - это ситуация, когда можно изменить количество определенных используемых факторов производства. Фактор капитала (K) обычно считается фиксированным, а фактор труда (L) - переменным в краткосрочной перспективе; Q знак равно ж ( K ¯ , L ) >, L) \,>
Длительный период определяется, когда все факторы изменяются при неизменной технологии: Q знак равно ж ( K , L )
Сверхдолгий период - это когда возможно изменить технологию, то есть изменить математическую функцию: Q знак равно грамм ( K , L )
Функция краткосрочного производства
Краткосрочная производственная функция - это функция только с одной переменной (единственным производственным фактором): или является постоянной величиной основного капитала. Q знак равно α ж ( L ) α
Долгосрочная производственная функция
Долгосрочная производственная функция - это функция с двумя переменными: Q знак равно ж ( K , L )
Закон убывающей доходности
Интенсивность использования фиксированного фактора (IUFT) = количество переменных факторов / количество фиксированных факторов
Связь с неоклассической теорией распределения
F ( K , L ) знак равно L F L ′ ( K , L ) + K F K ′ ( K , L ) '(K, L) + KF_ ' (K, L)> .
Эта теория была , вероятно , первоначально ответ на теорию эксплуатации от Карла Маркса не свободен от критики. Особенно это касается произвольности сделанных там предположений. Таким образом, центральное допущение о постоянной отдаче от масштаба трудно оправдать, тем более что в флагманской модели неоклассической микроэкономики совершенная конкуренция , убывающая отдача необходимы для определения предложения и спроса.
Производственная функция — это уравнение, устанавливающее связь между факторами производства (то есть входными ресурсами) и общим продуктом (то есть выпуском).
Существует три основных типа производственных функций: (1) линейная производственная функция, (2) производственная функция Кобба-Дугласа и (3) производственная функция с фиксированными пропорциями (также называемая производственной функцией Леонтьева).
Линейная производственная функция и производственные функции с фиксированной пропорцией представляют собой два крайних сценария.
Линейная производственная функция представляет собой производственный процесс, в котором вводимые ресурсы являются совершенными заменителями, то есть один, скажем труд, может быть полностью заменен капиталом.
Функция фиксированного производства с фиксированной пропорцией отражает производственный процесс, в котором вводимые ресурсы требуются в фиксированных пропорциях, поскольку не может быть замены одних вводимых ресурсов другими.
Производственная функция Кобба-Дугласа представляет собой типичную производственную функцию, в которой труд и капитал могут замещаться не полностью.
Линейная производственная функция
Линейная производственная функция имеет следующий вид:
P = a x L + b x K, где
P — общий продукт,
a — производительность L единиц труда,
b — производительность K единиц капитала.
Если она должна обслуживать 96 автомобилистов, она может либо использовать нулевые машины и 6 рабочих, 4 рабочих и 1 машину, либо не использовать рабочих, а задействовать вместо них 3 машины.
Линейная производственная функция представлена прямолинейной изоквантой.
Производственная функция фиксированной пропорции (Леонтьева)
Производственная функция фиксированной пропорции полезна, когда труд и капитал должны быть обеспечены в фиксированной пропорции. Уравнение для фиксированной пропорциональной функции выглядит следующим образом:
Q = min (a x K, b x L), где
Q — общий продукт,
a и b — соответственно коэффициент производства капитала и труда,
K и L — соответственно единицы капитала и труда.
Общий продукт при фиксированных пропорциях производственной функции ограничен наименьшими затратами труда и капитала.
Пример 2. Давайте рассмотрим автомойку ААА, которая работает в течение 16 часов каждый день. Она имеет 3 моечных отсека и 4 рабочих.
Если мойка автомобиля занимает 30 минут рабочего времени и 30 минут занятости моечного отсека, общее количество возможных моек будет зависеть от того, какой фактор является ограничивающим фактором, то есть какой из них заканчивается первым, как показано ниже:
a x K = (16/0.5) x 3 = 96
b x L = (8/0.5) x 4 = 64
Q = min (a x K, b x L) = min (96, 64) = 64
Это связано с тем, что из-за меньшего количества рабочих мест некоторые моечные отсеки останутся избыточными.
Производственная функция с фиксированной пропорцией соответствует прямоугольной изокванте.
Производственная функция Кобба-Дугласа
Производственная функция Кобба-Дугласа позволяет осуществлять обмен между трудом и капиталом. Она представляет собой типичную выпуклую изокванту, то есть изокванту, в которой труд и капитал могут быть заменены друг другом, если не полностью.
Производственная функция Кобба-Дугласа представлена следующей формулой:
Q = A x K a x L b , где
Q — общий продукт,
K — единицы капитала,
L — единицы труда,
a и b — эластичность выпуска капитала и труда соответственно.
Читайте также: