Принципы обучения математике в школе

Обновлено: 02.07.2024

· категории дидактики, которые характеризуют способы использования законов и закономерностей обучения в соответствии с целями воспитания и образования.

Дидактические принципы обучения математике – это совокупность единых требований к организации процесса обучения математике, его содержанию, формам и методам.

Система дидактических принципов:

- принцип сознательности, активности и самостоятельности;

- принцип прочности знаний;

- принцип систематичности и последовательности;

- принцип индивидуального подхода к учащимся.

Принцип научности обучения в математике заключается в обязательности соответствия содержания и методов преподавания уровню и требованиям математики как науки в ее современном состоянии.

Под научностью содержания образования понимают такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам:

- соответствие содержания образования уровню современной науки;

- создание у учащихся верных представлений об общих методах научного познания;

- показ важнейших закономерностей процесса познания.

Для реализации принципа научности учитель должен:

- следить за корректностью формулировок при определении математических понятий и построении математических суждений;

- приучать учащихся критически относиться к каждому суждению, не принимать за доказанное то, что не обосновано;

- требовать от учащихся четко различать определения и теоремы.

Принцип воспитания заключается в формировании у учащихся интереса к этому предмету, выработке у них стремления к новым знаниям, к их полному и прочному усвоению, формировании умения пользоваться полученными знаниями и расширять их за счет самостоятельного изучения.

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала. Он означает, что в обучении необходимо, следуя логике процесса усвоения знаний, на каждом этапе обучения найти его исходное начало в фактах и наблюдениях единичного или в аксиомах, научных понятиях и теориях, после чего определить закономерный переход от восприятия единичного, конкретного предмета к общему, абстрактному или, наоборот, от общего, абстрактного к единичному, конкретному.

- как средство познания нового;

- для иллюстрации мысли;

- для развития наблюдательности;

- для лучшего запоминания материала.

Практикой обучения математике выработаны специальные средства наглядности, способствующие реализации принципа наглядности.

Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил:

- ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

- обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

- показать предмет, по возможности, в развитии;

- предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

- использовать средства наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель.

Принцип сознательности, активности и самостоятельности заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении.

Сознательность понимается в дидактике как овладение учащимися данными науки, учебным материалом, глубокое осмысление его, умение пользоваться знаниями на практике в новых условиях, превращение знаний в убеждение, в руководство к действию.

Познавательная активность есть деятельное состояние учащегося, которое характеризуется стремлением к учению, умственным напряжением и проявлением волевых усилий в процессе овладения знаниями.

Познавательная самостоятельность является высшей формой активности и сознательности учащихся в процессе учения. Поэтому осуществление в обучении сознательного и активного процесса учения формирует такое качество личности, как познавательная самостоятельность.

Реализация принципа сознательности, активности и самостоятельности в обучении предполагает выполнение следующих условий:

- соответствие познавательной деятельности учащихся закономерностям процесса учения;

- познавательная активность учащихся в процессе учения;

- осознание школьниками процесса учения;

- владение учащимися методами умственной работы в процессе познания нового.

Принцип прочного усвоения учащимися знаний, умений и навыков обусловливается как задачами школы, так и закономерностями самого обучения. Он заключается в том, что опираться на приобретенные знания, умения и навыки на последующих этапах обучения и пользоваться ими в жизни можно лишь тогда, когда они усвоены твердо, длительное время удерживаются в памяти. В процессе обучения учащиеся не только приобретают знания, умения и навыки, но и закрепляют и совершенствуют их.

Для реализации этого принципа учитель должен:

- умело организовать повторение пройденного материала;

- осуществлять своевременный контроль знаний и умений учащихся, предупреждение и устранение пробелов в знаниях учащихся;

- обращать особое внимание на систематический характер предлагаемых учащимся задач и упражнений.

Реализацию данного принципа характеризуют следующие моменты:

- если учащиеся излагают учебный материал ясно и кратко, подкрепляя теоретические упражнения примерами практически реализуемых моделей;

- успешно выполняют различные виды самостоятельной работы;

- умеют четко и быстро воспроизвести в памяти определения основных понятий, теорем, формул и т.д.;

- умеют применять теорию к решению простейших задач.

Принцип систематичности и последовательности в обучении обусловливается и логикой самих наук, изучаемых в школе, и особенностями познавательной и практической деятельности учащихся, протекающей в соответствии с закономерностями их умственного и физического развития. Этот принцип лежит в основе построения учебных программ, определяет систему работы учителя и деятельность учащихся в процессе обучения.

Систематичность в обучении математике предполагает соблюдение определенного порядка в рассмотрении и изучении фактов и постепенное овладение основными понятиями и положениями школьного курса математики.

Последовательность в обучении математике означает, что обучение идет от простого к сложному, от представлений к понятиям, от известного к неизвестному, от знания к умению, а от него – к навыку.

Учитель реализует этот принцип, если обучение математике представляет собой цепочку последовательных шагов, каждый из которых последовательно дополняет известные учащимся ЗУН разумной дозой новых ЗУН.

Успешная реализация этого принципа во многом зависит от того, какое значение придается учителем межпредметным связям в обучении, как скоординированы требования к учащимся между преподавателями различных учебных предметов, соблюдается ли преемственность в изучении отдельных тем и учебных предметов.

Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащихся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу ЗУН.

Реализация принципа доступности предполагает выполнение следующих условий – дидактических правил как следование в обучении:

- от простого к сложному;

- от легкого к трудному;

- от известного к неизвестному.

Принцип дифференцированного (индивидуального) подхода к учащимся обусловливается особенностями индивидуального развития детей, типов высшей нервной деятельности, а также стремлением наилучшим образом развивать творческие силы и способности учащихся.

Этот принцип предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника. Основным средством реализации принципа индивидуального подхода являются индивидуальные самостоятельные работы, предназначенные для учащихся.

Содержание школьного курса математики

Содержание образования – педагогически адаптированная система знаний, навыков и умений, опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-волевого отношения, усвоение которой призвано обеспечить формирование всесторонне развитой личности, подготовленной к воспроизведению и развитию материальной и духовной культуры общества.

Составными частями содержания образования являются:

Знания – это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить, применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения– это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки – элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Нормативные документы, регламентирующие содержание школьного математического образования:

- Государственный стандарт образования по математике.

- Базисный учебный план.

- Учебная программа по математике.

Государственный стандарт образования по математике – основной нормативный документ, развивающий и конкретизирующий содержание школьного математического образования, его уровень и форму предъявления, указывающий методы и формы измерения и интерпретации результатов обучения математике.

Базисный учебный план – это основной государственный документ, являющийся составной частью государственного стандарта этого уровня образования, служащий основой для разработки типовых и рабочих учебных планов и исходным документом для финансирования школы.

Учебная программа по математике – нормативный документ, раскрывающий содержание знаний, умений и навыков по математике, логику изучения основных мировоззренческих идей с указанием последовательности тем, вопросов и общей дозировки времени на их изучение.

Основные требования к содержанию обучения математике:

- соответствие логике математики как науки;

- соответствие дидактическим принципам обучения;

- учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения;

- адекватность потребности личности в образовании;

- формирование профессиональной направленности школьников.

Основные линии школьного курса математики:

1. Числовые системы.

3. Уравнения и неравенства.

4. Тождественные преобразования математических выражений.

7. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Геометрические преобразования.

9. Начала математического анализа.

Величины. Изучение этой линии в программах и учебниках по математике не выделено в специальный раздел. Но на протяжении всех лет обучения учащиеся выполняют действия с различными величинами при решении задач, особенно задач, отражающих связи курса математики с дисциплинами естественно-научного, технического циклов.

Уравнения и неравенства. Изучению уравнений и неравенств посвящается значительная часть всего учебного времени. Особая значимость этой темы состоит в широком применении уравнений и неравенств в самых различных областях приложений математики. Раньше систематическое изучение уравнений начиналось лишь вместе с изучением алгебры. В настоящее время знакомство с уравнениями и применение уравнений к решению задач вошло в курс математики начальной школы и 5-6 классов.

Тождественные преобразования математических выражений. Выполнение тождественных преобразований, овладение специфическим языком математики требуют от учащихся не только понимания, но и отработки прочных практических навыков на достаточно большом числе тренировочных упражнений. Такие упражнения, содержание которых в каждом разделе курса обладает своими особенностями, выполняются учащимися всех классов.

Координаты и функции вошли в курс математики средней школы только в первой четверти ХХ века. Характерной особенностью современного школьного курса математики являются расширение этих разделов и возрастающая роль метода координат и функций в изучении других тем школьной программы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Геометрические преобразования. Наибольшую остроту в обсуждении вопросов содержания школьного математического образования приобрел в последние десятилетия курс геометрии. Здесь в значительно больших размерах, чем в других разделах школьного курса математики, возникли проблемы соотношения традиционного содержания с необходимыми новыми подходами. Появилась идея фузионизма, слитного изучения стереометрии и планиметрии.

Векторы впервые в курс геометрии вошли только в середине 70-х годов прошлого столетия. Большая общеобразовательная значимость этой темы, обширные практические применения обеспечили ей общее признание.

Начала математического анализа. Включение в программу элементов математического анализа вызвано их большой идейной и прикладной значимостью.

Вопросы и задания:

1. Сформулируйте цели и задачи теории и методики обучения математике, раскройте их содержание.

2. Охарактеризуйте цели обучения математике. Как соотносятся цели школьного математического образования и цели обучения математике?

3. Что такое принцип обучения? Охарактеризуйте реализацию основных дидактических принципов в обучении математике.

4. Что является основой проектирования содержания образования учебного предмета математики?

5. Каким основным требованиям должно удовлетворять содержание обучения математике?

6. Охарактеризуйте основные линии школьного курса математики.

7. Раскройте межпредметные связи математики с другими учебными предметами.

2. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года. – М.: ЦГЛ, АПК и ПРО, 2004.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1975. – 368 с.

5. Санина, Е.И., Рогова, Е.А. Психолого-педагогические основы обучения математике: учеб. пособие для самостоятельной работы студентов. – М., 2005. – 36 с.

6. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. – М., 2002.

7. Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе. – 2004 . № 4. – С.4

9. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

10. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. – М.: Московский психолого-социальный институт; Флинта, 1998. – 224 с.

§2. Математические понятия, предложения и доказательства

Задача обучения математике состоит не только в усвоении учащимися теоретических знаний, но и в привитии им умений и навыков применять эти знания не только в усвоении определенных доказательств, но и в приобретении умения рассуждать, доказывать. В обучении математике на любом уровне мы имеем дело с понятиями, предложениями и доказательствами, и усвоение математических знаний сводится к усвоению определенной системы понятий, предложений и их доказательств. Изучение математики включает изучение языка математики, но не сводится только к нему. Понимание логической структуры определений понятий, предложений теории (аксиом и теорем) и доказательств является необходимым условием усвоения знаний.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Реализация дидактических принципов в обучении математике

Обучение математике, как и любому учебному предмету, может стать эффективным средством формирования личности, достичь непосредственной цели - прочного и сознательного усвоения ее содержания - лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения, вытекающие из основных закономерностей дидактики, подтвержденные опытом преподавания. Система таких положений, специально ориентированная на особенности математики как учебного предмета, и составляет основное содержание этой главы. В ней описываются наиболее важные принципы, характеризующие подход к обучению математике в школе, - принцип воспитания, принцип научности, принцип сознательности обучения, принцип систематичности и др. Владение этими принципами необходимо будущему учителю для того, чтобы правильно организовать свой труд, грамотно, квалифицированно анализировать различные учебные пособия, которыми ему придется пользоваться в своей работе.

Принципы обучения как категории дидактики

Дидактические принципы - это принципы деятельности, представляющие собой наиболее общее нормативное знание о том, как надо строить, осуществлять и совершенствовать обучение и воспитание. Закономерности этой деятельности являются теоретической основой для выработки норм учебно-воспитательной работы учителя. Однако сами по себе они не содержат конкретных указаний для такой деятельности. Эти указания дают принципы. Таким образом, принципы обучения взаимообусловлены его закономерностями. Например, принцип проблемности в обучении вытекает из закономерности, установленной С. Л. Рубинштейном, состоящей в том, что мышление возникает из проблемной ситуации и направлено на ее разрешение.

Принцип воспитания

Общей целью воспитания в школе является подготовка всесторонне развитых людей, способных построить и защитить общество. Всестороннее развитие личности предполагает умственное и нравственное развитие, политехническое образование и профессиональную подготовку, богатую духовную жизнь, физическое и эстетическое развитие. Реализация общей цели воспитания требует поэтому решения более частных задач, которые рассматриваются в качестве составных частей или сторон воспитания. Составными частями воспитания являются трудовое, нравственное, умственное, эстетическое и физическое воспитание.

Принцип направленности обучения на взаимосвязанное решение задач образования, воспитания и развития учащихся

При планировании содержания, средств, методов и форм обучения учитель призван обеспечить решение всего комплекса образовательных, воспитательных и развивающих задач

Принцип научности

Статус дидактического принципа требование научности в обучении приобрело с 1950 г., когда оно было сформулировано и обосновано М. Н. Скаткиным. Было показано, что воспитание человека коммунистического общества непосредственно связано с требованием научности содержания школьного образования.

В обучении математике у учителя имеется много возможностей показать учащимся закономерности процесса познания. Именно поэтому в процессе обучения основам наук в школе шире должны внедряться проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. В процессе реализации принципа научности учитель должен соблюдать также принцип доступности, чтобы содержание, формы и методы обучения учитывали реальные возможности учащихся. При этом необходимо учитывать и то, что принцип доступности предполагает обучение на достаточно высоком уровне трудности. Однако это можно достигнуть лишь при наилучшем сочетании индивидуальных и коллективных форм познавательной деятельности школьников в обучении.

Принцип усиления прикладной направленности обучения

Изучение основ науки должно осуществляться в тесной связи с раскрытием важнейших их применений в промышленности, сельском хозяйстве и общественной жизни. При этом основы науки не должны подменяться ее приложениями.

Использование в обучении математических моделей реальных ситуаций, отбор содержания обучения, отвечающего поставленной цели, представляют собой основные средства реализации принципа связи обучения с жизнью. Важной составной частью этих средств являются задачи и примеры прикладного характера.

Принцип систематичности и последовательности

Принцип систематичности и последовательности в обучении проводится во всей системе учебной работы. Излагать знания систематически - это значит при изучении нового опираться на ранее пройденное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые явления и факты.

Принцип доступности

Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он лежит в основе составления учебных планов и программ.

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.

Принцип сознательности, активности, самостоятельности и прочности усвоения

Данный принцип заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Он вытекает из целей и задач средней школы, призванной готовить активных и самостоятельных членов общества, а также из особенностей процесса обучения, требующего осмысленного и творческого подхода к изучаемому материалу.

Принцип наглядности

Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать самые вещи, а не только чужие свидетельства о них.

Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих "формами, звуками, красками, ощущениями". Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, "строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком". Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.

Принцип индивидуального подхода к учащимся

Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т. е. обучаемость. Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Чем глубже развивается этот процесс, тем более четко выступают индивидуальные различия в обучаемости школьников.

Принцип прочности знаний

Принцип прочности знаний обусловливается как задачами школы, так и закономерностями процесса обучения. Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.

Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.

Как извесно обучение математике, как и любому учебному предмету, может стать эффективным средством формирования личности, достичь непосредственной цели - прочного и сознательного усвоения ее содержания - лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения, вытекающие из основных закономерностей дидактики, подтвержденные опытом преподавания.

Система таких положений, ориентированная на особенности математики как учебного предмета включает в себя наиболее важные дидактические принципы, характеризующие подход к обучению математике в школе.

Хочу предложить Вам цикл статей посвященных "принципам обучения математике", которые помогут вам расширить кругозор своих знаний и сделать Ваши уроки более интересными и продуктивными.

Вложение	Размер
osnovnye_didakticheskie_printsipy_v_obuchenii_matematike.doc	42 КБ

Предварительный просмотр:

Основные дидактические принципы в обучении математике

Практика школьного обучения, к какому бы учебному предмету она не относилась, должна быть такой, чтобы обеспечить принципиальное единство в подходе к учащимся, в выборе средств и методов учебной работы. Поэтому в разделе педагогики, называемой дидактикой (греч. Слово, означающее – поучающий), обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые в определенном смысле имеют универсальный характер.

В результате такого обобщения выработаны дидактические принципы обучения, представляющие по существу совокупность тех единых требований, которым должно удовлетворять обучение любому предмету, в частности обучение математике.

Ю.М. Колягин в пособии выделил следующие дидактические принципы в обучение математике:

1. Принцип научности.

2. Принцип воспитания.

3. Принцип наглядности.

4. Принцип сознательности, активности и самостоятельности.

5. Принцип прочности знаний.

6. Принцип систематичности и последовательности.

7. Принцип доступности.

8. Принцип индивидуального подхода к учащимся.

Анализ литературы по методике преподавания математики, позволил сделать следующие выводы, представленные в таблице 2.

Дидактические принципы обучения математике

Название и описание принципа

Р.С.Черкасов, А.А. Столяр

1. Принцип научности : обязательность соответствия содержания и методов преподавания уровню и требованиям математики как науки в ее современном состоянии

2. Принцип воспитания : планомерная и целенаправленная выработка у учащихся определенных взглядов и мировоззрений; воспитывать в процессе обучения математике – значит формировать у учащихся интерес к этому предмету, вырабатывать у них стремление к новому знанию, к полному и прочному их усвоению.

3. Принцип наглядности : вытекает из сущности процесса восприятия, осмысливания и обобщения учащимися изучаемого материала; высокий уровень развития современной техники дает возможность значительно обогатить арсенал специальных средств, способствующих реализации данного принципа.

4. Принцип сознательности и активности в обучении : целенаправленное активное восприятие изучаемых явлений, их осмысливание, творческая переработка и применение.

5. Принцип прочного усвоения знаний : опора на приобретенные знания, умения и навыки на последующих этапах обучения.

6. Принцип систематичности и последовательности в обучении : соблюдение определенного порядка в рассмотрении и изучении тем и постепенное овладение основными понятиями и положениями школьного курса математики.

7. Принцип доступности : обучение математике не должно быть настолько трудным, чтобы стать непосильным для учащихся каждого конкретного возраста, не подорвать их веру в свои силы и возможности.

8. Принцип индивидуального подхода : оптимальное приспособление учебного материала и методов к индивидуальным способностям каждого школьника.

В.А. Гусев помимо перечисленных принципов выделяет следующие принципы обучения математике: открытой многозначности; учета субъективного опыта; сотрудничества .

Здесь следует заметить, что если речь идет не о дидактическом, а о методическом принципе, то в этом случае должна учитываться специфика конкретного учебного предмета и его функции в общем образовании.

Например, А. А. Столяр предлагает систему дидактических принципов дополнить двумя принципами, характерными для обучения математике:

1) школьный курс математики должен отражать фундаментальные идеи и логику современной математики (в соответствии с уровнем мыслительной деятельности учащихся);

2) процесс обучения математике должен строиться подобно процессу исследования в математике , он должен имитировать процесс творческого поиска в математике (в определенной мере, в какой это допускает уровень мыслительной деятельности учащихся).

Первый принцип относится к построению содержания обучения математике и в определенной степени конкретизирует дидактический принцип научности . Второй принцип относится к построению процесса обучения и конкретизирует дидактический принцип проблемности обучения .

В следующих своих статьях мы рассмотрим более подробно содержание каждого принципа.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Принципы минимакса,вариативности и творчества как ведущие принципы организации обучения математики в старших классах.

В приложении показано изучение темы "Показательные уравнения" .

Некоторые дидактические приёмы при обучении математике в 5-6 классе.

В статье рассматриваются некоторые дидактические приёмы при изучени математики в 5-6 классах.

Современные дидактические принципы в обучении математике.

Дидактические игры в обучении математике младших школьников

Дидактические игры в обучении математике младших школьниковКакое же значение имеет игра? В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается вн.

Из опыта работы. Наглядный пример применения дидактических принципов в обучении.

Дидактические принципы развивающего обучения.

Выступление на педсовете, обобщение опыта работы. В приложении есть файлы с экранами соревнований, которые использую для иотивации решения залач повышенной сложности.

Содержание математического школьного образования отражается в ряде нормативных документов, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Базисный учебный план является обязательным для всех учебных заведений, дающих среднее образование. Это основной документ для разработки учебных программ, учебно-тематического планирования. Учебные программы по математике включают перечень тем изучаемого материала, рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков п предмету.

Существуют три варианта расположения математического материала в учебных программах:

· линейное (материал располагается последовательно);

· концентрическое (некоторые разделы изучаются с повтором на новом уровне);

· спиральное (материал располагается последовательно по циклам). Составными частями содержания образования являются: знания, умения, навыки.

Знания - это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения.

Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения - это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки - элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Содержание образования строится с учетом факторов, доминирующих на современном этапе развития общества. К ним относятся:

— соответствие логике математики как науки;

— соответствие таким принципам обучения, как научность, последовательность, системность и др.;

— учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший, средний, старший школьник);

— адекватность потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т,д,);

— формирование профессиональной направленности школьников.

Дидактика (от греч. didaktikos - поучающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.

Задачами дидактики являются: описание и объяснение процесса обучения и условий его реализации; разработка более совершенной организации процесса обучения, новых обучающих систем и технологий. В дидактике обобщены те положения в обучении учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.

Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы обучения - это система важнейших требований, соблюдение которых у обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса.

Дидактические принципы обучения математике представляют, по существу, совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике, и включают принципы: научности; воспитания;

наглядности; доступности; сознательности и активности; прочности усвоения знаний;систематичности; последовательности; учета возрастных особенностей; индивидуализации обучения; воспитывающего обучения.

В основу концепции математического образования положены принцип:

— сознательности, активности и самостоятельности;

— всеобщности и непрерывности математического образования на всех ступенях средней школы;

— преемственности и перспективности содержания образования, организационных форм и методов обучения;

— систематичности и последовательности;

— системности математических знаний;

— дифференциации и индивидуализации математического образования, создания таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;

— усиления воспитательной функции;

— практической направленности обучения математике;

— применения альтернативного учебно-методического обеспечения;

— компьютеризации обучения и т.д.

Лекция № 3. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ