Прием сравнения в математике в начальной школе примеры

Обновлено: 04.07.2024

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Ответ: ___________________________________________________________

а) 3 6 9 12 __ 18 __ ;

б) 100, 200, 400, 700, __, __, __

1) Купили 300 г черного кофе и 3 пачки чая по 50 г. Найди массу покупки. На сколько больше купили кофе?

2) Купили 150 г черного кофе и 6 пачек чая по 50 г. Найди массу покупки. Во сколько раз больше купили чая?

Сходства:________________________________________________________

Различия: ________________________________________________________

Сравни решения задачи и укажи, кто из ребят прав?

Маша решила задачу так: А Миша так решил задачу:

1) 7 . 3 = 21 (к) 1) 4 . 9 = 36 (к)

2) 4 . 9 = 36 (к) 2) 8 . 6 = 48 (к)

3) 21+28 = 49 (к) 3) 36 + 48 = 84 (к)

Ответ: 49 картофелин. Ответ: 84 картофелины.

Ответ: _______________

Анализ данных показал, что в ходе констатирующего этапа в экспериментальном классе уровень владения приёмом сравнения составил: 18,5% (5 человек) – высокий, 77,7% (21человек) – средний, 3,7% (1 человек) – низкий. Бланк заданий №2

1. Укажи общие признаки фигур.

Ответ: ___________________________________________________________

57•80 880:8 880•5 660•80 87•90 808•3

а) 3, 6, 12, 24, __, __, __

б) 24, 21, 19, 18, 15, 13, __ , __, 7.

Ответ: __________________

1) В двух бочках было 60 л воды. Когда из одной бочки взяли 12 л, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?

2) В двух бочках было 60 л воды. Когда в одну бочку долили 20 л, то воды в бочках стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?

Сходства:________________________________________________________

Различия: ________________________________________________________

Сравни выражения и подчеркни то, с помощью которого решается эта задача.

а) 700:(80–60) б) 700:(60+80)

В ходе контрольного этапа в экспериментальном классе анализ данных показал: уровень развития приёма сравнения составил 62,9% (17 человек) – высокий, 37% (10 человек) – средний, 0% - низкий. На основе анализа результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента можно сделать вывод о том, что система заданий , направленная на обучение приёму сравнения, используемых в ходе формирующего этапа эксперимента эффективна, что подтверждается положительными результатами. Использование приёма сравнения младшими школьниками при изучении математики способствует развитию познавательных процессов и, тем самым, формирует устойчивые навыки решения заданий, повышает эффективность получения знаний и способствует успешному обучению математике. Использование приёма сравнения младшими школьниками при изучении математики способствует развитию познавательных процессов и, тем самым, формирует устойчивые навыки решения заданий, повышает эффективность получения знаний и способствует успешному обучению математике. В результате исследования цель работы достигнута, поставленные задачи решены. Гипотеза исследования подтвердилась. В результате исследования цель работы достигнута, поставленные задачи решены. Гипотеза исследования подтвердилась. Спасибо за внимание

Под логическим мышлением понимается способность и умение ребёнка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия, такие как: анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация, а также составные логические операции, такие как: построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем (индуктивной или дедуктивной).

Мы выделим следующие приемы логического мышления:

Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Анализ – логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого.

Синтез – логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Сравнение подготавливает почву для применения аналогии. С помощью аналогии сходство предметов, выявленное в результате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).

Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстракция лежит в основе обобщения.

Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.

Конкретизация – мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности конкретизировать – значит привести пример.

Приемами логического мышления также являются приемы сравнения и классификации, их мы применим при изучении нумерации чисел в младших классах.

Развитое логическое мышление – это не природный дар, с наличием или отсутствием которого следует просто взять и смириться. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приёмов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребёнка.

Целесообразнее развивать логическое мышление в русле математических знаний. Математика, как ни одна другая наука даёт возможность достаточно глубокого и осмысленного перехода от наглядно-действенного к образному, а потом и к логическому мышлению. Объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования сильно способствуют формированию у учащегося умения правильно формулировать чёткие определения, обосновывать свои суждения, развивать логическую интуицию.

Различные направления исследования становления логических структур мышления, существующие в современной психологии, сходятся в признании того, что основы логических приёмов мышления именно начинают закладываться у детей дошкольного и младшего школьного возраста. Формирование мышления состоит не только в усвоении какого-либо объёма знаний или суммы навыков, но и в развитии собственной познавательной активности ребёнка, которая возникает в деятельности только при особых условиях. Для детей младшего школьного возраста игровая деятельность является ведущей. Возможность представления и заданий и упражнений преимущественно в игровой форме, наиболее доступна и интересна для детей.

Наиболее эффективными средствами развития логического мышления являются дидактические игры, интеллектуальные разминки, логически–поисковые задания, тесты и другие упражнения занимательного характера, разнообразная подача которого эмоционально воздействует на детей. Дополнительные сведения активизируют учащихся, так как в них заложена смена деятельности детей: они слушают, думают, отвечают на вопросы, считают, составляют выражения, находят их значения и записывают результаты, узнают интересные факты; что не только способствует взаимосвязи изучаемых в школе предметов, но и расширяет кругозор и побуждает к самостоятельному познанию нового.

Использование при работе проблемно-диалогической технологии и метода математического моделирования при сохранении игры как ведущего типа деятельности, позволяет создать хорошие условия для развития логического мышления.

Традиционная программа по математике в основном включает стандартные задания: задачи, решаемые по определённому алгоритму, и примеры, для решения которых необходимо знание определённых приёмов вычислений. Совсем мало в учебниках упражнений и заданий на развитие логического мышления. При этом задания не выстроены в систему, даются, как правило, со “звёздочкой”, да и специальная методическая работа с ними отсутствует. В результате чего, при обучении математике по традиционным учебникам запас заученных знаний быстро заканчивается, а неумения продуктивно мыслить неизбежно ведёт к появлению проблем [1].

Программы же развивающего обучения реализуют более эффективный подход. Обучение на основе интегрированной технологии деятельного подхода способствует формированию познавательных интересов, прочных и глубоких знаний, необходимых личностных качеств.

Естественно, что просто с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приёмов мышления существует строго определённая последовательность, где один приём строится на другом.

На современных уроках математики в начальных классах учителю необходимо формировать у учащихся следующие приемы умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия, обобщение. Они и считаются важным средством организации необходимой для обучения познавательной деятельности учащихся.

Под приемом умственной деятельности понимается логическая операция или совокупность таких логических операций, подчиненных разрешению задач определенного класса.

Мы провели анализ приемов классификации и сравнения.

Прием классификации играет особую роль в процессе формирования математических понятий младших школьников.

Классификация - это прием умственной деятельности, который представляет собой систематическое распределение элементов данного множества по классам, согласно наиболее существенным признакам. Классификация является средством упорядочения изучаемых объектов, установления необходимых закономерных связей между ними. Она основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель: уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами [18].

Структуру классификации, как приема умственной деятельности в целом образуют следующие действия:

1. определение цели классификации объектов (понятий, отношений);

2. выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;

3. деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящие в объем данного понятия;

4. построение иерархической классификационной системы.

Учитель дает такие задания, которые направлены именно на формирование у учащихся умения пользоваться приемом классификации:

1. подготовительные задания;

2. задания, в которых на основание классификации указывает учитель;

3. задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации [18].

В процессе классификации образуется система изучаемых понятий. У учеников необходимо сформировать на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия. На уроках математики важно использовать таблицы, схемы, диаграммы, иллюстрирующие вопросы классификации и их применение при решении задач. Прием классификации способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит и элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работ.

Сравнение - это прием умственной деятельности учащихся, который предполагает необходимое установление сходства или различия между объектами изучения. Сравнение связано в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет перейти к целенаправленному формированию умения обобщать; любое сравнение должно заканчиваться обобщением.

Применение приема сравнения направлено на достижение положительных результатов в учебной деятельности.

На уроках математики предметами сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения и т. п. Например, учащимся предлагают сравнить алгоритмы сложения и умножения [27].

Сравнение как прием умственной деятельности применяется очень широко. Его можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении.

Учитель дает задания, которые направлены на формирование у учащихся умения пользоваться приемом сравнения:

1. выделение признаков или свойств одного объекта;

2. установление сходства и различия между признаками двух объектов;

3. выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов;

Процесс формирования у учащихся умений пользоваться приемом сравнения имеет определенные этапы.

Первый этап - накопление опыта сравнения.

Второй этап – выяснение уровня формирования умения пользоваться этим приемом. Для этого учитель проводит контрольную работу, включающую вопрос на сравнение.

Третий этап – этап мотивации, создание атмосферы заинтересованности учащихся в овладении рациональным приемом. Учитель анализирует каждую работу, а на следующем уроке производит детальный разбор достоинств и недостатков.

Четвертый этап формирования умений применять прием сравнения - осмысление сути приема и правил его реализации. Суть приема разъясняется учащимися в виде краткого определения. Затем в процессе беседы или инструктажа вводится правило-ориентир пользования данным приемом. Оно примерно такое:

1. Установи цель сравнения.

2. Проверь, знаешь ли ты материал про объекты, которые будешь сравнивать.

3. Выдели главные признаки, по которым будешь сравнивать.

4. Найди отличие и (или) сходство.

5. Сделай вывод из сравнения.

Пятый этап - применение приема сравнения в классной и домашней работе, в устных ответах и письменных работах, во взаимоотношениях, при решении познавательных задач и выполнении заданий на сравнение.

В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями:

а) выделение признаков;

б) установление общих признаков;

в) выделение основания для сравнения;

г) сопоставление по данному основанию.

Сравнение может происходить:

· по качественным характеристикам (цвет, форма);

· по количественным характеристикам: больше - меньше, длиннее - короче, выше - ниже и т.д.

Этот приём можно вполне использовать на любом этапе урока.

Мы считаем, что приемы классификации и сравнения на уроках математики необходимо формировать у учащихся начальных классов. С помощью данных приемов они учатся думать и анализировать понятия. У учащихся приобретаются осмысленные знания, что способствует их хорошему умственному развитию.

Такие приемы умственной деятельности, как классификация и сравнение, несомненно играют важную роль в процессе формирования математических понятий у младших школьников. Они конкретно направлены на достижение положительных результатов и обеспечивают самостоятельное выполнение заданий на уроках математики в начальной школе.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИЕМА СРАВНЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В современной начальной школе обучение должно носить развивающий характер. Знаменитый психолог Л.С. Выготский говорил, что учитель должен ориентироваться на завтрашний день в развитии ребенка, т.е., на зону ближайшего развития. Педагог должен помочь ученику развить те качества, которые находятся у него в зоне актуального развития, которые заложены у него с рождения. Им нужно только помочь раскрыться. Важным является развитие логического, интеллектуального мышления детей. В этом может помочь прием сравнения. Его использование вооружает учителя в обучении детей. С помощью приема сравнения ребенку легче усвоить новый материал. Компетентный учитель не будет давать материал учащимся в готовом виде, а постарается подвести ребят к тому, что они сами с помощью уже имеющихся знаний, пользуясь приемом сравнения, придут к открытию новых знаний, умений и навыков.

Рассматривая развивающие возможности математики, в большей степени говорят о развитии логического мышления. И это не случайно: математика имеет широкие возможности для умственного развития учеников благодаря своей системе исключительной ясности и точности понятий выводов и формулировок. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов, их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают основными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Анализ учебников и программ начальной школы показывает, что прием сравнения необходим учащимся уже в первом классе. Вместе с тем, пишет Талызина Н.Ф., если его не сделать предметом специального усвоения младшими школьниками, то он оказывается не усвоенным большинством учащихся до конца учебного года, что значительно отражается на дальнейшей успеваемости в средних классах.

Умение человека сравнивать в большей степени способствует системности мышления. Поэтому чрезвычайно важна роль сравнения при формировании понятий, обобщений и систематизации знаний. С другой стороны, использование сравнения в обучении открывает перед преподавателем возможность более доступно и наглядно излагать учебный материал.

Особенно важным является прием сравнения при изучении явлений, недоступных воображению, при усвоении знаний, которые выходят за пределы жизненного опыта человека. Прием сравнения позволяет углублять и уточнять изучаемый материал, помогает лучше сохранить его в памяти, вырабатывает умения систематизировать и классифицировать понятия, отношения и явления.

Объектом исследования является умение применять приём сравнения при обучении математике.

Предмет исследования - организация учебной деятельности по формированию приема сравнения.

Цель исследования заключается в обосновании и реализации методики формирования умственного приема сравнения у детей младшего школьного возраста в процессе изучения математики.

Основные задачи исследования:

- изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по формированию умений применять приём сравнения при обучении математике;

- выявить содержание, структуру и функции умственного приема сравнения, установить его место и роль в процессе обучения математики;

- определить методические требования к проведению сравнения;

- проверить сформированность приема сравнения у учащихся в процессе опытно-экспериментальной работы.

Гипотеза: развитие у учащихся 2 класса приема сравнения на уроках математики будет проходить эффективно, если:

- целенаправленно включать в содержание уроков математики задания и игры связанные с применением приема сравнения;

- учитывать индивидуальные особенности младших школьников в процессе обучения математике.

Период проведения: исследование проводилось с 1 по 25 марта 2011 года.

Во время экспериментального исследования систематически анализировались полученные результаты, вносились необходимые коррективы, уточнялась методика.

При проведении экспериментального исследования использовались такие эмпирические методы:

анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования приема сравнения младших школьников;
анализ методов, структуры, форм организации по формированию приема сравнения младших школьников;
изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы, анализ накопленного опыта работы учителей по проблеме формирования приема сравнения в начальной школе;
изучение результатов деятельности младших школьников с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Цель эксперимента состояла в выяснении содержания, структуры, приемов и форм организации обучения сравнению в начальной школе, что способствовало бы повышению качества всей математической подготовки учащихся начальной школы, а также повлияло на уровень умственного развития учащихся.

По результатам диагностики был определен средний уровень сформированности умственного приема сравнения. Работа состояла из четырех тестовых заданий.

Обследуемым предлагался бланк с 17 рядами слов. В каждом ряду четыре слова объединены общим родовым понятием, а пятое к нему не относится. Испытуемые должны найти эти слова и вычеркнуть их. Если слово в ряду вычеркнуто правильно, то присуждается 0,5 балла.

Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр.
Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.
Скоро, быстро, поспешно, торопливо, постепенно.
Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.
Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.
Неудача, волнение, поражение, провал, крах.
Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.
Ботинки, сапоги, шнурки, валенки, тапочки.
Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.
Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.
Хата, шалаш, дым, хлев, будка.
Токарь, учитель, врач, книга, космонавт.
Секунда, час, год, вечер, неделя.
Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
Карандаш, ручка, маркер, фломастер, чернила.
Стол, стул, кровать, пол, шкаф.

Тест "Аналогии" использовался для определения степени развития логического мышления, в частности умения сравнивать и находить общие признаки у различных объектов (методика предложена Ю. З. Гильбухом). За правильный ответ присуждается 1 балл.

Ручка (или карандаш) и следующие четыре задания:

(жена, девочка, дочь, сестра)

(чтение, листья, буквы, дерево)

3. Начало - конец,

(второй, середина, начинать, последний)

4. Ложка - металл,

(ученик, ручка, обложка, бумага)

Инструкция для взрослого:

Тестирование можно проводить как индивидуально, так и с группой детей. Ребенку предлагается бланк с заданиями и дается инструкция. Затем необходимо обсудить выполнение следующих пробных заданий:

1. Автомобиль - бензин,

(керосин, электричество, рельсы, провода)

2. Курица - зерно,

(теленок, рога, трава, масло)

Инструкция для ребёнка:

Каждое задание состоит из двух пар слов. Между первой парой слов существует определённая связь. Такая же смысловая связь объединяет вторую пару слов. Однако известно только одно из этой пары. Второе надо выбрать из тех, которые написаны ниже в скобках. Подчеркните это слово и переходите к следующему заданию.

Высокий уровень - 11-12,5 баллов (88%-100%)

Средний уровень - 9-10 баллов (72% - 80%)

Низкий уровень - 5-8 баллов (40% - 64%)

По итогам констатирующего эксперимента учащиеся имеют следующий уровень сформированности приема сравнения у младших школьников: (см. табл. 1.1.).

Из таблицы видно, что не все учащиеся владеют умственным приёмом сравнения. Было выявлено две группы второклассников, различающихся по степени владения операцией сравнения. Высокий уровень сформированности приёма сравнения ни у кого не наблюдался, средний уровень - 60%, низкий - 40%. Это свидетельствует о необходимости дальнейшей работы над развитием умственного приёма сравнения. Операция сравнения выполняется самостоятельно не всеми детьми.

По результатам был сделан вывод о необходимости и значимости сравнения, направленного на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.

Цель последующей работы: дальнейшее развитие применения приёма сравнения при обучении математике.

Для развития приема сравнения у учащихся мы разработали систему заданий по развитию формирования приёма сравнения при обучении математике.

Приводим задания, которые были применены для формирования и использования приёма сравнения.

Разноуровневые математические упражнения по формированию приема сравнения

1.
Маленькие фигуры раскрась красным карандашом, а большие - синим:

2. Маленькие треугольники раскрась зеленым карандашом, а большие - красным:

3.
Раскрась фигуры, которые не являются четырехугольником:

4.
Обведи кружочком числа, которые стоят между числами 5 и 8:

А) 3, 6, 4, 5, 9, 7, 8;

Б) 6, 1, 7, 9, 4, 0, 3.

5. Среди данных чисел обведи наибольшее:

6.
Закрась грибочек, который стоит между прямоугольниками:

7. Расставь числа от большего к меньшему:

8. Зачеркни те числа, которые не являются двузначными. Наименьшее двузначное число обведи красным кружочком:

20, 18, 3, 123, 11,13, 4, 8, 24, 10, 35.

9. Сравни суммы в каждой строчке, не выполняя действия, и поставь знак сравнения:

10. Какой пример можно заменить примером на умножение?

11. Найди выражение, значение которого равно значению 7 · 5:

А. 7 + 7 + 7 + 7 + 7;

4 + 4 + 4 + 4 + 4 . 4 · 5

8 + 8 + 8 + 8 + 8 . 8 · 4

5 + 3 · 5 + 5 + 5 . 5 · 4

13. Соедини 3 любых числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

14. найди и подчеркни числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

15. Найди и подчеркни все выражения с ответом 12:

16. Запиши данные числа в порядке

75, 18, 24, 31, 90, 52.

17, 45, 50, 84, 23, 31.

17. Вместо звёздочек поставь знаки "+" и "-" так, чтобы неравенства были верными:

Б. 59 - 9 915 - 236 648 : 3 > 648 : 2

915 - 236 > 915 - 237 648 : 3 70 159 - 104 = 155

После уроков по формированию умения применять приём сравнения мы провели повторный срез. Полученные данные проанализировали и получили:

Из таблицы видно, что по - прежнему не все ученики владеют приемом сравнения, но количество таких учащихся значительно снизилось, что говорит об эффективности примененных методик.

До формирующей части

После формирующей части

До формирующей части

После формирующей части

Из таблицы видно, что учащиеся повысили уровень применения приёма сравнения при обучении математике. Но высшего уровня достигли не все дети. Сопоставляя результаты констатирующего и контрольного эксперимента, можно сказать, что использование упражнений на развитие приема сравнения, игр и включение их в обучающий процесс дало свои положительные результаты. Все учащиеся пусть на немного, но повысили свой уровень логического мышления, научились использовать прием сравнения. Что касается каждого испытуемого в отдельности, то можно сказать следующее: Екатерина С., Марина С., Эмилия С. и Маша П. владеют приемом сравнения на высоком уровне; Игорь Б., Александра К., Максим Час., Ксения К. показали неплохие результаты, но им необходима небольшая помощь для того, чтобы прием сравнения находился у них на должном уровне. Что касается Максима Ч. и Вити Ч., то им надо и дальше продолжать формировать прием сравнения для их интеллектуального развития, чтобы они могли применять данный прием не только на уроках математики, но и на других не менее важных предметах.

Вывод: использование упражнений, по обучению применять приём сравнения, оказало положительное влияние на развитие операций логического мышления, а следовательно, и на само логическое мышление. Но эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять в учебный процесс, чтобы достичь устойчивых результатов у детей в умении сравнивать, обобщать, классифицировать.

Прием сравнения необходим учащимся уже в первом классе. Определенных требований по формированию у учащихся логического мышления не существует, но усвоение приема сравнения необходимо. С помощью данного приема не только будет происходить быстрое усвоение материала, но и поможет в выполнении различных математических упражнений и решении задач. В ходе исследования состояния проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения, анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было установлено, что сравнение как методический прием применяется во многих методических и психологических исследованиях. Но сам процесс сравнения, его становление, особенности младших школьников, обучающихся в общеобразовательной школе, мало изучены. Остаётся ещё нераскрытым, как овладевают школьники самой операцией сравнения. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий обеспечивающих усвоение курса математики. Если не формировать приём, то у многих учащихся он останется на житейском уровне, они не смогут обоснованно и произвольно использовать его как познавательное средство. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении.

В результате проверки сформированности приема сравнения у учащихся в процессе опытно-экспериментальной работы было установлено, что не все учащиеся владеют данным приемом. Уровень выполнения операции сравнения в определенной мере связан с уровнем успеваемости детей, как правило, успешнее учатся те дети, у которых уровень выполнения операции сравнения достаточно высок. Однако полного соответствия между школьной успеваемостью и использованием сравнения не замечено. В группе учащихся были разные по успеваемости дети, что можно объяснить особенностями индивидуального интеллектуального развития детей.

Полученные экспериментальные материалы показывают, что у младших школьников можно и необходимо более интенсивно развивать умственный прием сравнения.

Приложение №1

Экономические, социокультурные и другие преобразования, происходящие в обществе в настоящее время, требуют обновления содержания образовательного процесса детей разного возраста, в том числе системы дошкольного образования. Развитие новых образовательных возможностей, направленных на развитие интеллектуальных способностей, способствует актуализации внимания ученых и практикующих педагогов к развитию логического мышления. Тренированное логическое мышление позволяет человеку свободно ориентироваться в окружающей действительности, продуктивно и эффективно осуществлять деятельность.

Основными показателями умственного развития младших школьников являются усвоение системы знаний, накопление их фонда, развитие творческого мышления и овладение познавательной деятельностью, необходимой для приобретения новых знаний.

Самое главное — это развитие умения наблюдать, сравнивать, выделять существенные признаки явлений и предметов, классифицировать, делать элементарные выводы и обобщения. Освоенные в результате методы логического мышления необходимы при решении разнообразных умственных задач математики и выступают в качестве основы интеллекта ребенка.

Формирование у детей младшего школьного возраста элементарных приемов логического мышления, в частности, сравнения и классификации, является необходимым условием успешного обучения в начальной школе. Поскольку содержание образования в начальной школе в основном строится на применении таких логических методов, как осуществление элементарных видов синтеза и анализа, сравнение, определение связи рядов и видовых понятий. Способность активно обрабатывать информацию в уме, используя приемы сравнения и классификации, обеспечивает ребенку более глубокое знание и понимание предмета, в отличие от тех, кто в силу низкого уровня логического развития усваивает предмет только по памяти.

Следовательно, недостаточное развитие приемов сравнения и классификации способствует снижению эффективности обучения и замедляет формирование познавательных процессов. В связи с этим необходимо обратить особое внимание на развитие у детей навыков обучения математике в начальной школе.

Много возможностей для развития приемов логического мышления младших школьников при обучении математике предоставляет развивающее обучение. В этом убеждают результаты исследований А.В. Белошистовой, А. Савенковой, З.А. Михайловой и других. Ученые делают особый акцент на развитии приемов логического мышления — сравнении и классификации.

Однако результаты практической работы показывают, что целенаправленному развитию приемов логического мышления в начальном математическом образовании уделяется недостаточно внимания.

Существует противоречие между необходимостью развития приемов сравнения и классификации у учащихся начальной школы, с одной стороны, и недостаточной разработанностью содержания методической работы, основанной на использовании возможностей логического мышления при решении этой задачи в условиях начальной школы, с другой стороны.

Данное противоречие приводит к проблеме исследования: как построить систему методической работы по развитию навыков логического мышления у учащихся средних классов на основе использования навыков сравнения и классификации.

Понятие сравнения и классификации в учебной деятельности

В современной начальной школе обучение должно носить развивающий характер. По мнению известного психолога Л.С. Выготского, учитель должен быть ориентирован на завтрашний день развития ребенка, то есть на ближайшее развитие. Учитель должен помочь ученику развить те качества, которые находятся в зоне текущего формирования, присущи ему от рождения, нужно только помочь ему их раскрыть. Важно развивать логическое, интеллектуальное мышление детей, а этому, в свою очередь, способствует использование сравнительной методики. Этот метод вооружает учителя при обучении школьников. Благодаря методу сравнения ребенок легче усваивает новый материал. Компетентный учитель не будет давать материал ученикам в готовом виде, а постарается подвести детей к тому, чтобы они сами открывали новые знания, умения и навыки, используя уже имеющиеся у них знания, с помощью техники сравнения.

Анализ развивающих способностей математика в большей степени говорит о развитии логического мышления. И это не случайно: математика обладает широкими возможностями для интеллектуального развития школьников благодаря своей системе необычайной точности и ясности понятий, формулировок и выводов. В современной психологии и дидактике утверждение о том, что усвоение содержания уроков математики автоматически способствует формированию мышления учащихся, является ложным. Необходимо специально развивать у учащихся умение мыслить, давать им знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение математического образования. Однако до сих пор не существует конкретной программы приемов логического мышления, которым необходимо обучиться в процессе изучения этого предмета. В результате работа, направленная на развитие логического мышления учащихся, проводится без знания набора соответствующих приемов, их содержания и последовательности развития. В результате большинство учащихся не овладевают основными навыками логического мышления даже в старших классах, в то время как ученикам средних классов эти навыки необходимы: без них материал не может быть усвоен полностью.

Из анализа учебных программ и учебников начальной школы можно сделать вывод, что сравнительная техника нужна учащимся уже в первом классе. Более того, по мнению Н.Ф. Талызиной, если он не используется младшими школьниками в качестве специального учебного предмета, то к концу учебного года он не усваивается большинством учащихся, что существенно влияет на последующую успеваемость в средних классах.

Человеческая способность сравнивать в более широком масштабе позволяет развивать системное мышление. В этом контексте роль сравнения в процессе формирования обобщений, концепций и систематизации знаний становится чрезвычайно важной. С другой стороны, использование техники сравнения в обучении позволяет учителю представить предмет в более ясной и доступной форме.

Сравнение — это прием интеллектуальной деятельности, направленный на выявление сходств и различий в данных объектах. Это одна из основных операций мышления. В процессе обучения сравнение выступает как важный прием познавательной деятельности учащихся (А. К. Артемов, А. И. Раев и др.).

Особенности и условия развития логического мышления у учащихся средней школы

Педагогическая точка зрения на изучение логического мышления заключается, прежде всего, в разработке и экспериментальной проверке соответствующих средств, методов, факторов, условий организации обучения, формирующих и развивающих логическое мышление у школьников. Многие исследователи отмечают, что одной из основных задач школьного преподавания является формирование у учащихся умений выполнять логические операции, обучение различным способам логического мышления, привитие знаний о логике и формирование у учащихся умений и навыков применять эти знания в учебной и практической деятельности.

Тем не менее, в педагогической теории нет единого подхода к решению проблемы организации такого образования. Но каким бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся во мнении, что развитие логического мышления в классе означает:

Развитие способности учащихся сравнивать наблюдаемые объекты с целью определения в них общих черт и различий;
Тренировка способности выделять существенные признаки объектов и абстрагироваться (отвлекаться) от несущественных, второстепенных;
Обучение учащихся разложению (анализу) объекта на компоненты с целью изучения отдельных компонентов и объединению (синтезу) мысленно разложенных объектов в целое с целью изучения взаимодействия компонентов и объекта в целом;
Учить учащихся делать правильные выводы из фактов или наблюдений и проверять их; учить учащихся обобщать;
Обучение студентов развитию способности убедительно доказывать истинность своих мнений и опровергать ложные предположения.
Обеспечение последовательного, четкого, рационального и связного мышления учащихся.

Для успешного развития логического мышления учащихся начальной школы необходимо, прежде всего, исходить из возрастных особенностей психических процессов школьников.

Одной из причин возникновения трудностей в обучении у учеников начальной школы является недостаточная опора на общие закономерности развития детей в современных общеобразовательных школах. Ряд авторов отмечают, что ученики младших классов теряют интерес к учебе, не хотят участвовать в занятиях, так как не сформирован уровень учебно-познавательного, логического мышления. Преодолеть эти трудности было бы невозможно, если не учитывать возрастные индивидуально-психологические особенности развития логического мышления учащихся начальной школы.

В младших классах развитие мотивации к обучению и экспериментированию основано на любопытстве, с которым дети приходят в школу. Самостоятельность, которую дошкольник проявляет в игровой деятельности, выражающаяся в выборе той или иной игры и способов игры, трансформируется в учебную инициативу и самостоятельность суждений, способов и средств деятельности. Результатом сформированной в детском саду способности следовать инструкции, правилу, образцу, у учащихся начальной школы является развитие волевого поведения, психических процессов, появление инициативы в познавательной деятельности.

На основе умения пользоваться предметными заместителями, а также способности понимать и описывать образы, то, что они видят и свое отношение к этому, происходит развитие знаково-символической деятельности учащихся начальной школы — умение читать графический язык, работать с таблицами, диаграммами, моделями, графиками.

Методический приём сравнения

Сравнение как метод умственной деятельности используется очень широко. Его можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его понимании, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении.

Учитель дает задания, направленные на формирование у учащихся умения использовать прием сравнения:

Выделение особенностей или характеристик отдельного объекта;
Определение сходств и различий между признаками двух объектов;
Определение сходства между признаками трех, четырех или более объектов;
Процесс обучения студентов умению использовать метод сравнения имеет определенные этапы.

Первый этап — это накопление опыта сравнения.

Второй этап — определение степени сформированности умения использовать данный метод. Для этого учитель проводит контрольную работу, которая включает в себя сравнительный вопрос.

Третий этап — этап мотивации, создание атмосферы заинтересованности студентов в освоении рациональной техники. Учитель анализирует каждую работу и на следующем уроке готовит подробный анализ достоинств и недостатков.

Четвертым этапом формирования навыков сравнительной техники является понимание сути техники и правил ее выполнения. Суть техники объясняется студентам в виде краткого определения. Затем, в ходе беседы или инструктажа, вводится эталонное правило применения техники.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: