Правило ленца закон электромагнитной индукции кратко
Обновлено: 05.07.2024
В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.
В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.
Электромагнитная индукция - это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую - и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.
Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.
Закон электромагнитной индукции
Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.
В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:
Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:
ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.
Правило Ленца
Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.
В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.
В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 1831 году.
Формула магнитного потока
Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф , площади контура – S , модуля вектора магнитной индукции – B , α – это угол между вектором B → и нормалью n → к плоскости контура.
Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:
Рисунок 1 . 20 . 1 . Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n → и выбранное положительное направление l → обхода контура связаны правилом правого буравчика.
За единицу магнитного потока в С И принят 1 вебер ( В б ) . Магнитный поток, равный 1 В б , может быть создан в плоском контуре площадью 1 м 2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Т л , которое пронизывает контур по направлению нормали.
1 В б = 1 Т л · м 2
Закон Фарадея
Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δ и н д . Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:
Закон Фарадея:
δ и н д = - ∆ Φ ∆ t
Правило Ленца
Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 1833 году.
Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени.
Рисунок 1 . 20 . 2 . Правило Ленца
Здесь ∆ Φ ∆ t > 0 , а δ и н д 0 I и н д протекает навстречу выбранному положительному направлению l → обхода контура.
Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции δ и н д и ∆ Φ ∆ t противоположны по знакам.
Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.
Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках
Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:
- Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
- Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.
Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.
Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле
При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение δ и н д можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.
На рисунке мы изобразили пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B → направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна из сторон контура перемещается по двум другим сторонам с некоторой скоростью.
Рисунок 1 . 20 . 3 . Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Отражена составляющая силы Лоренца, которая действует на свободный электрон
На свободные заряды подвижной части контура воздействует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в данном случае направлена вдоль проводника и связана с переносной скоростью зарядов υ → . Модуль этой сторонней силы равен:
Работа силы F Л на пути l равна:
A = F Л · l = e υ B l .
По определению ЭДС:
δ и н д = A e = υ B l .
Значение сторонней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для соотношения δ и н д можно записать другой вариант формулы. Площадь контура с течением времени изменяется на Δ S = l υ Δ t . Соответственно, магнитный поток тоже будет с течением времени изменяться: Δ Φ = B l υ Δ t .
Знаки в формуле, которая связывает δ и н д и ∆ Φ ∆ t , можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали n → и положительного направления обхода контура l → можно прийти к формуле Фарадея.
При условии, что сопротивление всей цепи – это R , то по ней будет протекать индукционный ток, который равен I и н д = δ и н д R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло:
∆ Q = R I и н д 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t
Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера F А → .
Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен F A = I B l . Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу A м е х . Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:
A м е х = - F υ ∆ t = - I B l υ ∆ t = - υ 2 B 2 l 2 R ∆ t
Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.
Изменение магнитного поля при неподвижном контуре
Вихревое электрическое поле – это электрическое поле, которое вызывается изменяющимся магнитным полем.
В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна δ и н д в неподвижном проводнике.
В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение δ и н д нельзя объяснить действием силы Лоренца.
Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в 1861 году.
Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δ и н д обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Электромагнитная индукция — очень сложная штука. Поэтому будем разбираться в ней на обручах и бабулях.
О чем эта статья:
11 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Магнитный поток
Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
- Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
- Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
- Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
- вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
- вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
- в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
- в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Изменение магнитного поля, пронизывающего рамку с током, вызывает появление в ней электродвижущей силы (ЭДС), в рамке возникает ток. Направление этого тока определяется специальным правилом Ленца для закона электромагнитной индукции. Рассмотрим это правило.
Действие индукционного тока
В результате электромагнитной индукции изменение магнитного поля через проводящий контур приводит к появлению в нем ЭДС и электрического тока, который называется индукционным. Индукционный ток, как и любой другой ток, должен привести к появлению нового магнитного поля. Эти два поля (внешнее и появившееся) должны взаимодействовать точно так же, как взаимодействуют обычные постоянные магниты. Так ли это ? Происходит ли взаимодействие ?
Опыт Ленца
Для ответа на заданные вопросы проводится следующий опыт. На концах легко вращающегося коромысла закрепляются два проводящих кольца – одно сплошное, а другое с разрезом.
Рис. 1. Опыт демонстрирующий правило Ленца.
Теперь, если взять постоянный магнит и внести его в кольцо с разрезом – ничего не произойдет. Однако, если попытаться внести постоянный магнит в сплошное кольцо – коромысло начнет вращаться, уводя кольцо от магнита.
Данное явление можно объяснить только возникновением тока в сплошном кольце. Этот ток, в свою очередь, порождает новое магнитное поле, которое и начинает взаимодействовать с полем постоянного магнита. В кольце с разрезом ток не возникает, и взаимодействующего поля нет.
Правило Ленца
Проводя описанный опыт, русский физик Э.Ленц вывел правило, определяющее направление индуцированного тока в проводящем контуре.
Рис. 2. Э. Ленц.
индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
Применение правила Ленца для определения направления индукционного тока предусматривает следующие шаги.
- Используя формулу магнитного потока $Ф=BScos\alpha$, определяется, как изменяется магнитный поток через контур – увеличивается ли он или уменьшается.
- Определяются направление возникающей индукции. Оно, согласно правилу Ленца, должно быть направлено так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. То есть, если магнитный поток возрастает, то возникающая индукция должна быть направлена против внешней индукции, если поток уменьшается – то вдоль.
- По правилу буравчика или правилу охвата правой руки определяется направление индукционного тока.
Правило Ленца обуславливается законом сохранения энергии. Поскольку в контуре возникает ток, он совершает работу (вся она уходит на нагрев кольца), а эта работа может возникнуть только за счет сторонних сил. В опыте Ленца такими силами являются механические силы, вводящие магнит в кольцо, совершающие при этом работу.
Если для опыта Ленца взять сверхпроводящую пластину (при очень низких температурах), не имеющую сопротивления, и расположить магнит снизу, то индуцированная ЭДС создаст ток такой силы, что его магнитное поле не даст пластине приблизиться к магниту, пластина сможет парить в воздухе, над магнитом, не опускаясь вниз.
Рис. 3. Левитация пластины сверхпроводника над магнитом.
Что мы узнали?
Индукционный ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока через контур, имеет такое направление, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Это правило называется Правилом Ленца для закона электромагнитной индукции.
Читайте также: