Правила вычитания начальная школа
Обновлено: 02.07.2024
Используемая образовательная технология
Технология системно - деятельностного подхода
Открытие новых знаний
Цели учителя
2. Создать условия
для достижения личностных результатов (формирования установки на осознание смысла учения и понимания личной ответственности за будущий результат)
для достижения метапредметных результатов (для приобретения детьми опыта формулирования проблемы, гипотезы, умения работать в паре, умения строить высказывания)
Цели учебной деятельности (цели ученика)
1. Приобрести знание о новом действии
2.Узнать, что такое разность?
3. Узнать, при помощи какого знака можно записать результат вычитания?
Средства контроля достижения целей учебной деятельности
Вопросы: Как называется новое действие? Что такое разность?
Записать с помощью знаков и цифр результат вычитания.
Опорные знания
Действие сложения. Результат сложения - сумма.
Новые знания
Вычитание – второе арифметическое действие; при вычитании число уменьшается. Разность – это результат действия вычитания.
Задачи урока
Организовать мотивацию учащихся на усвоение новых знаний.
Организовать повторение изученного действия сложения.
Создать проблемную ситуацию.
Организовать формулирование учебной проблемы.
Организовать формулирование темы урока.
Организовать фронтальную работу по построению алгоритма
Организовать тренировку в применении алгоритма действия вычитания в парной работе.
Организовать рефлексивную оценку достижения поставленных целей.
Оборудование
АРМ учителя, презентация, шаги алгоритм
I . Мотивация к учебной деятельности (2 мин)
1 Давайте улыбнемся друг другу. Пусть урок принесет нам всем радость общения.
-Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка и наш помощник смайлик
- как вы думаете, всё у нас получится, если мы знаем, что сегодня урок открытия новых знаний.
Умение совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (КУУД).
Умение оформлять свои мысли в устной форме (КУУД).
Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (ПУУД). Умение слушать и понимать речь других (КУУД).
II . Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10 мин)
1 - найдите сумму чисел, выберите карточку и по моей команде её поднимите:
2 и 3, 1 и 2, 3 и 3
- какое действие выполняли? (сложение)
- что значит сложить?
-что мы повторили?( действие сложение)
- послушайте математический рассказ:
- на ветке сидело 4 птицы, прилетело ещё 2 птицы. Сколько птиц стало?
- подумайте, покажите результат
- как ты действовал? 4 + 2
- какое действие использовал?
- при помощи какого знака можно записать это действие? +
- Серёжа, запиши выражение на доске: 4 + 2
Выполнение пробного действия
- А теперь вы сами попробуйте составить запись по следующему рассказу:
На ветке сидело 6 птиц, 2 улетели. Сколько птиц осталось? Вам понятен рассказ?
- Серёжа записал свой ответ так, попробуйте с помощью цифр и знаков записать своё выражение. У вас минута.
- что у вас получилось?
- встаньте те, у кого нет ответа? – зафиксируйте своё затруднение - не знаем, как записать
- у кого есть ответ? - давайте проверим, что получилось:
- Паша, какое выражение записал ты? - на доске сама записываю
- у кого получилась другая запись?
- у нас получились разные варианты, правильная запись эта
- встаньте те, у кого ответ неправильный, в чём затруднение – не смогли правильно ответить
- встаньте те, у кого ответ правильный, у вас есть эталон, по которому решали? - нет
- можно ли эту запись назвать действием сложения? Почему? +
- Какое задание вы должны были выполнить? Составить запись по математическому рассказу
Фиксация индивидуального затруднения. Выявление места и причины затруднения.
- Учения без затруднения не бывает. В этом случае надо остановиться и подумать.
-- Почему вы не смогли выполнить задание? (мы не знаем, как записать правильно).
- это новое действие.
- что будем узнавать на уроке? – новое действие
Умение проговаривать последовательность действий на уроке (РУУД).
Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую: (ПУУД).
Умение оформлять свои мысли в устной форме (КУУД).
Умение проговаривать последовательность действий на уроке (РУУД).
Умение проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (РУУД).
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 класс
Компоненты сложения:
Слагаемое + слагаемое = сумма
Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо
из суммы вычесть известное слагаемое
Переместительное свойство сложения
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Сочетательное свойство сложение
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
(a + b) + c = a + (b + c)
Вычитание суммы из числа
Чтобы вычесть суммы из числа , можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
а – ( b + c) = (a – c) - b
Вычитание числа из суммы
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое .
(a + b) – c = f + (b – c)
Уменьшаемое – вычитаемое = разность
Как найти уменьшаемое?
Чтобы найти уменьшаемое, надо
к разности прибавить вычитаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти вычитаемое, надо
из уменьшаемого вычесть разность.
Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
На сколько 8 больше 5?
Однозначные числа
Числа, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)
Двузначные числа
Числа, которые записывают двумя цифрами
называют двузначными .
(содержат разряд десятков и разряд единиц)
24 = 2 десятка 4 единицы
38 = 3 десятка 8 единиц
50 = 5 десятков 0 единиц
Трёхзначные числа
Числа, которые записывают тремя цифрами
называют трехзначными .
(содержат разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц)
723 = 7 сотен 2 десятка 3 единицы
100 = 1 сотня о десятков о единиц
Какие числа называют круглыми?
У круглых двузначных и трехзначных чисел в разряде единиц записывают 0
Как к двузначному числу прибавить двузначное число?
Чтобы сложить двузначные числа надо
к десяткам прибавить десятки, к единицам - единицы
2 дес + 3 дес = 5 дес
3 ед + 5 ед = 8 ед
5 дес 8 ед = 5 8
Как из двузначного числа вычесть двузначное число?
Чтобы вычесть из двузначного числа двузначное число надо
из десятков вычесть десятки, из единиц - единицы
3 дес - 2 дес = 1 дес
2 ед - 1 ед = 1 ед
1 дес 1 ед = 1 1
Как к трехзначному числу прибавить трехзначное число?
Чтобы сложить трехзначные числа надо
к сотням прибавить сотни, к десяткам прибавить десятки, к единицам - единицы
1 сот + 1 сот = 2 сот
2 дес + 3 дес = 5 дес
3 ед + 5 ед = 8 ед
2 сот 5 дес 8 ед = 1 5 8
Как из трехзначного числа вычесть трехзначное число?
Чтобы вычесть из трехзначного числа трехзначное число, надо
из сотен вычесть сотни, из десятков вычесть десятки, из единиц - единицы
1 сот- 1 сот = 0 сот
3 дес - 2 дес = 1 дес
2 ед - 1 ед = 1 ед
1 дес 1 ед = 1 1
Как найти часть?
Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.
Как найти целое?
Чтобы найти целое, надо части сложить.
Что называют разностью?
Разностью называют то, на сколько одно число больше или меньше другого.
Как найти разность?
Чтобы найти разность , надо из большего числа вычесть меньшее.
Что называют умножением?
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.
Как называются компоненты умножения?
Множитель множитель = произведение
Переместительное свойство умножения
От перестановки множителей произведение не изменяется.
Взаимосвязь компонентов умножения
При увеличении множителей произведение увеличивается.
При уменьшении множителей произведение уменьшается.
Что называют делением?
Деление – это действие, обратное умножению.
Название компонентов деления
Делимое : делитель = частное
Особые случаи умножения
При умножении любого числа на 0 получится 0.
При умножении любого числа на 1 получится то же самое число.
Особые случаи деления
При делении числа на себя получается 1.
При делении числа на 1 получается то же самое число.
При делении нуля на любое число, получится 0.
Делить на 0 нельзя!
Четные числа
Числа, которые делятся на 2 , называют четными.
Нечетные числа
Числа, которые не делятся на 2 , называют нечетными.
Как найти неизвестный множитель?
Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель .
Увеличение и уменьшение на несколько единиц
Увеличить число на а единиц значит прибавить а единиц.
Уменьшить число на а единиц – вычесть а единиц.
Увеличение и уменьшение в несколько раз
Увеличить число в а раз значит умножить его на а.
Уменьшить число в а раз – разделить его на а.
Порядок действий
1. В выражении со скобками первым выполняется действие в скобках.
2. В выражении со скобками вторым выполняется деление или умножение.
3. Последним выполняется действие сложение или вычитание.
Все действия выполняются слева направо!
с – d · ( b – а ) + m : n
Кратное чисел а и б– это число с, которое делится на а и б .
12 – кратное чисел 2 и 6.
Делитель – это число (а или б), на которое делится с .
2 и 6 делители числа 12.
Уравнение – это равенство с неизвестным компонентом .
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти значение неизвестного компонента (корня).
Прямоугольник
Четырехугольник , у которого все углы прямые , называют прямоугольником.
Квадрат – это прямоугольник , у которого все стороны равны.
Длина прямоугольника
Противоположные стороны у прямоугольника равны. Большая сторона называется длиной.
Ширина прямоугольника
Меньшая сторона прямоугольника называется шириной.
Мерка – это единица измерения величин.
Величина – это такое свойство предметов, которое можно измерить и результаты измерений выразить числом.
длина, масса, ёмкость, время, площадь
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Площадь – это часть плоскости, которую занимает геометрическая фигура.
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника равняется произведению его длины и ширины.
Как найти сторону прямоугольника?
Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, надо площадь разделить на длину известной стороны.
Острый (меньше прямого угла), прямой, тупой (больше прямого угла).
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 212 человек из 53 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 611 933 материала в базе
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 28.12.2016 73173
- DOCX 80.5 кбайт
- 686 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Якимова Мария Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие
Время чтения: 16 минут
Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям
Время чтения: 2 минуты
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы
Время чтения: 0 минут
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Вычитание чисел — это арифметическое действие, с помощью которого от единиц одного числа отнимают столько единиц, сколько их содержится в другом числе.
Пример. На столе лежало 9 конфет, 5 из них съели. Сколько конфет осталось на столе?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо из общего количества конфет вычесть количество конфет, которые были съедены:
Отнимая 5 раз по одной конфете от общего количества конфет, мы получим количество конфет, которые остались лежать на столе, то есть 4.
Вычесть – значит от одного числа отнять столько единиц, сколько их содержится в другом.
Для записи вычитания используется знак - (минус), который ставится между числами. Например:
Эта запись означает, что от 9 надо отнять пять. Справа от записи вычитания ставится знак = (равно), после которого записывается полученный результат:
Уменьшаемое, вычитаемое и разность
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают. Вычитаемое — это число, которое вычитают. Например, в записи:
9 — это уменьшаемое, 4 — вычитаемое.
Разность (остаток) — это число, которое получается в результате вычитания. Например, в записи:
5 — это разность. При этом сама запись 9 - 4 тоже называется разностью.
Эту запись можно прочитать так: разность девяти и четырёх равна пяти , девять минус четыре равно пяти или из девяти вычесть четыре, получится пять .
Вычитание – это арифметическое действие обратное сложению, с помощью которого по сумме и одному слагаемому находится другое слагаемое.
Проверка вычитания
где 15 — это уменьшаемое, 7 — это вычитаемое, а 8 — разность. Чтобы узнать правильно ли было выполнено вычитание, можно:
-
Вычитаемое сложить с разностью, если получится уменьшаемое, то вычитание было выполнено верно:
Вычитание есть такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. При вычитании целых чисел большее число уменьшается на столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Вычесть одно число из другого значит убавить одно число другим, поэтому вычитание есть действие обратное сложению.
В вычитании два данных числа называются уменьшаемым и вычитаемым , а искомое — разностью .
Уменьшаемым называют большее число, от которого отнимают другое. Оно уменьшается от вычитания.
Вычитаемым называют меньшее число, которое отнимают от большего.
Разностью называют вывод, полученный от вычитания. Разность определяет, чем одно число больше другого или показывает разницу между двумя числами.
Знак вычитания. Действие вычитания обозначается знаком — (минус).
Вычитание однозначных чисел
Чтобы обозначить, что из 9 нужно вычесть 6, пишут эти числа рядом, отделяя их знаком — (минус):
Разность между этими числами будет 3, и ход вычисления выражают словесно:
девять без шести равно трем.
Большее число 9 будет уменьшаемым, меньшее 6 вычитаемым, число 3 остатком.
Способы вычитания
Можно двумя способами вычесть одно число из другого:
или можно отнять от большего числа столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Так, из 9 вычесть 6 значит от 9 отнять 6. Число 3 будет искомый остаток;
или можно к меньшему числу прибавлять по единице до тех пор, пока не получим большее число. Так, вычитая 6 из 9, мы к 6 прибавляем 3 единицы. Число единиц, которое нужно прибавить к меньшему числу, чтобы уравнять его с большим, определяет разность. Меньшее число с разностью должно равняться большему числу, следовательно, меньшее число и разность суть слагаемые, а большее — их сумма. На этом основано другое определение вычитания:
Вычитание есть такое действие, в котором по данной сумме и одному слагаемому отыскивается другое слагаемое.
В этом случае данная сумма есть уменьшаемое, данное слагаемое — вычитаемое, а искомая разность — другое слагаемое.
Вычитание многозначных чисел
Вычитание многозначных чисел основывается на том свойстве чисел, по которому вычесть число все-равно, что вычесть все его части. Из этого свойства видно, что вычесть какое-нибудь число все-равно, что вычесть последовательно все его единицы, десятки, сотни и т. д. Чтобы обозначить, что из числа 7228 нужно вычесть 3517, пишут:
и вычитают отдельно единицы из единиц, десятки из десятков и т. д.
Чтобы облегчить вычитание, подписывают меньшее число под большим так, чтобы единицы одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, проводят черту, слева ставят знак вычитания - и под чертою подписывают разность.
Ход вычисления выражают словесно:
Начинаем вычитание с простых единиц: 8 без 7 составляют 1; подписывают под единицами 1.
Вычитаем десятки: 2 без 1 дают 1, подписываем под десятками 1.
Вычитаем сотни. Пять нельзя вычесть из 2, поэтому занимаем у следующего высшего порядка (тысяч) единицу, что и обозначаем тем, что над 7 ставим точку. Единица каждого порядка содержит 10 единиц следующего меньшего порядка. Присоединяя эти 10 единиц к 2, получим 12; 12 без 5 составляют 7, подписываем под сотнями 7. Когда занимают единицу у высшего порядка, обозначают это тем, что ставят точку над порядком, у которого занимают.
Вычитаем тысячи. Тысяч осталось вместо 7 только 6, ибо одна была взята. 6 без 3 составляют 3; подписываем под тысячами 3.
Ход вычисления выражают письменно:
Пример. Из 17004 вычесть 6025.
Из 4 нельзя вычесть 5. Занимаем единицу у десятков, следующего высшего порядка, но в этом порядке единиц нет; занимаем у сотен, - и сотен нет; занимаем у тысяч и обозначаем это точкой над цифрой 7.
Единица четвертого имеет 10 единиц третьего порядка. Взяв из них одну для десятков, оставляем их в сотнях только 9. Присоединив 10 к 4, имеем 14.
Производя вычитание, получим:
для единиц 14 - 5 = 9
для десятков 9 - 2 = 7
для сотен 9 - 0 = 9
для тысяч 6 - 6 = 0
Для десятков тысяч имеем 1, ибо эту цифру уменьшаемого переносим в разность без изменения.
Ход вычисления выразится письменно:
Из предыдущих примеров выводим правила вычитания:
Чтобы сделать вычитание целых чисел, нужно вычитаемое подписать под уменьшаемым так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, провести черту, под которою и подписать разность.
Вычитание нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя к следующим столбцам от правой руки к левой, вычитают десятки из десятков, сотни из сотен и т. д.
Если цифра вычитаемого меньше цифры уменьшаемого, разность подписывают в том же столбце; если цифры равны, разность будет нуль. Если же цифра вычитаемого больше соответствующей цифры уменьшаемого, занимают единицу у следующего порядка уменьшаемого, отмечая это точкой, поставленной над цифрой, у которой занимают, прикладывают 10 к цифре уменьшаемого и производят вычитание. Цифру же с точкой считают на единицу меньше.
Если при вычитании цифра уменьшаемого, у которого занимают, будет 0, за которым в уменьшаемом следуют тоже нули, то занимают у первой значащей цифры, ставя над нею и всеми промежуточными нулями точки. Цифру с точкой считают на единицу меньше, а нули с точкой считают за 9.
Вычитание продолжают до тех пор, пока не получат полной разности.
Лишние цифры уменьшаемого переносят в разность.
Зависимость между данными и искомыми вычитания
Из примера 9 - 6 = 3 видно, что
Уменьшаемое равно вычитаемому, сложенному с разностью: 9 = 6 + 3.
Вычитаемое равно уменьшаемому без разности: 6 = 9 - 3.
Разность равна уменьшаемому без вычитаемого: 3 = 9 - 6.
Арифметическое дополнение. Разность между числом и ближайшей большей единицей называется арифметическим дополнением. Так, арифметическими дополнениями чисел 7, 79, 983 будут числа:
10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17
Арифметическим дополнением иногда пользуются для облегчения арифметических вычислений.
Читайте также: