Понятие задача в начальном курсе математики кратко

Обновлено: 02.07.2024

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержаться сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование, т. е. указания на то, что нужно найти.

Например: 1.Найди сумму 3 и 5.

Условие задачи – числа 3и5. Требование – найди сумму этих чисел.

2. Реши уравнение x+4=9.

В условие задачи дано уравнение. Требование – решить его, т.е. подобрать вместо х такое число, чтобы получилось истинное равенство.

При обучении младших школьников математике решению этих задач уделяется большое внимание. Это обусловлено следующим.

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребёнка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения между различными реальными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности.

2. Решение этих задач позволяет ребёнку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.

3. В процессе их решения у ребёнка можно формировать общие умения, необходимые для решения любой математической задачи в дальнейшем (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать взаимосвязи между ними, строить умозаключения, моделировать, записывать решение, проверять полученный результат).

4. Каждая задача представляет собой определенную проблемную ситуацию, которую следует решить, поэтому процесс решения задач способствует развитию мышления учащихся.

Задача – это сюжетно-числовая ситуация, обуславливающая, тот или иной вопрос, на который требуется дать ответ при помощи вычислений, наблюдений, измерений, построений.

1. Решение как результат,т.е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче;

2. Решение как процесс нахождения этого результата.

Этот процесс тоже можно рассматривать с 2-х сторон:

1. Как метод нахождения результата;

2. Как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной метод.

Рассмотрим различные методырешения текстовых задач на конкретном примере:

Восемь яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?

1. Практический метод. Учащиесямогут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении и о записи этого действия, а только опираясь на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 8. Для этого отсчитают 8 яблок, положат 2 на одну тарелку, затем 2 на другую и т.д., пока не разложат все. Подсчитав количество тарелок (4), они ответят на поставленный вопрос. Возможности этого метода ограничены, так как учащиеся могут выполнять предметные действия только с небольшими количествами.

2. Графический метод. Изобразим каждое яблоко кругом. Этот метод решения близок к практическому, но носит более абстрактный характер и требует специального разъяснения.

3. Арифметический метод. Усвоив смысл деления и его запись, можно решить данную задачу этим методом, записав равенство: 8 :2=4.

Помимо указанных методов можно назвать ещё и такие:

- Схематическое моделирование–позволяет выявить связи и отношения между данными и искомым и ответить на вопрос задачи. Этисвязи и отношения не всегда возможно представить в виде равенства, т.е. в виде символической модели.

Пример: Боря, Вова и Коля – братья. Боря старше Вовы, но младше Коли. Назови имя старшего, среднего и младшего брата.

Обозначим возраст каждого брата отрезком.

По схеме легко ответить на вопрос задачи.

- Комбинированный метод. При данном решении, одновременно используется и схема, и числовые равенства. Иногда при решении задачи ученику трудно решить задачу, а построив схему он найдёт верный способ её решения.

Когда из гаража выехало 18 машин, в ней осталось их в 3 раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?

У фермера 20 машин грузовых и легковых, причем, на каждую легковую приходится 4 грузовых. Сколько легковых и грузовых машин было у фермера?

Л.

Г.

Всего

Таким образом, для ответа на вопрос применяется определённый способ действия, в зависимости от которого, можно различать задачи следующего вида: на преобразование, комбинирование и др.

Начальный курс математики ставит своей основной целью научить школьников решать задачи арифметическим методом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач в этом случае оформляется в виде числовых равенств, к которым даются пояснения.

В начальных классах используются различные формы записи решения задач арифметическим методом:

1. по действиям (по действиям с пояснением, с вопросами);

Одним выражением.

Рассмотрим различные формы записи решения конкретной задачи.

У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12- на вторую, остальные – на третью. Сколько книг на третьей полке?

1.1. решение по действиям:

Ответ: 50 книг на третьей полке.

1.2. По действиям с пояснением:

1. 28 +12=40(к.) – книг на первой и второй полках вместе.

2. 90 – 40= 50(к.) – книг на третьей полке.

1.3. По действиям с вопросами:

1. Сколько книг на 1 и 2 полках вместе?

2.Сколько книг на 3 полке?

Ответ: 50 книг на 3 полке.

2. Выражением:

При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:

Ответ: 50 книг на 3 полке.

Не следует путать такие понятия как:

- решение задачи различными методами (практический, арифметический, графический, алгебраический);

- различные формы записи арифметического метода решения задачи (по действиям, выражением);

- решение задачи различными арифметическими способами - речь идёт о возможности установления различных связей между данными и искомым, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

Например, указанную выше задачу про книги можно решить тремя способами. Первый уже был указан.

1. 90- 28=62(к.) – книг на второй и третьей полке.

2.62 – 12=50(к.) – книг на третьей полке.

2.78 – 28=50(к.) – книг на третьей полке.

Таким образом, в курсе математики начальных классов текстовые задачи выступают с одной стороны, как объект изучения, формирования определённых умений, а с другой стороны являются одним из средств применения математических понятий, тем самым они выражают функцию связующего звена между теорией и практикой. Современная математика не ориентирует детей на заучивание и узнавание видов текстовых задач, т.к. это формирует формальный подход к решению задач. Поэтому не следует говорить о навыке решения задачи, речь может идти только о формировании или отработке определённых умений:

- находить условие и вопрос;

- известные и неизвестные величины;

- выполнять анализ текста, в процессе которого, определяются связи между данными и искомым и арифметические действия для решения задачи;

Вложение	Размер
statya_zadacha.doc	47.5 КБ

Предварительный просмотр:

Задача – это проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать [Тихомиров О. К.].

Вопрос. Состоит из вопросительного слова и объекта поиска (иногда в вопросе можно обнаружить часть условия). Каждое вопросительное слово имеет своё значение и задаёт направление поиска. Например: куда ? – указывает на время, где ? – на место, сколько ? – на количество, почему ? – на причину.

Теория. Состоит из понятий, между которыми построены причинно-следственные связи. Конкретные объекты отсутствуют. Каждому учителю надо помнить о значении теории, т.к. без неё невозможно решить ни одной задачи.

Выбор правильной теории – огромное дело при разборе (анализе) задачи, но этого недостаточно, потому что теория может быть очень объёмной, содержать множество блоков, но не все они нужны для решения задачи. Помогает выбрать нужный блок схема типа представленной ниже.

Особое внимание необходимо уделять урокам обобщения изученного материала, на которых совместно с учениками полезно строить причинно-следственные связи между понятиями, создавать теорию и в дальнейшем применять её при решении задач.

Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Всего он дал больным 7 ложек микстуры.

Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Сколько ложек Микстуры ушло на лечение обеих больных?

Сравни тексты. Чем эти тексты похожи? Чем отличаются?
Какой текст вы считаете задачей? Почему?
Какое действие поможет ответить на вопрос задания?
Что тебе подсказало действие для решения задачи?
Ты знаешь, каким действием нужно решить эту задачу?
Раздели задачу на 2 части.
Сделай к задаче рисунок и реши её.
Придумай и запиши задачу другую задачу к тому же рисунку.
Найди и прочитай ту часть задачи, которая рассказывает, что в ней известно.
Прочти вторую часть задачи, о чём она тебе сообщила?
Прочитай текст и докажи что это задача.
Назови данные числа. В какой части задачи ты их отыскал?

Очень полезно показывать учащимся, как создаются задачи, т. к. этот процесс способствует осознанному представлению о структуре задачи, а также развитию математических способностей и мышления младших школьников.

При работе над составлением задач можно использовать следующие задания:

Задачи с отсутствующим вопросом . В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Задача решается после того, как сформулирруется вопрос (иногда в задаче можно поставить несколько вопросов).

Например, На протяжении 155 м уложено 25 труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

2) Задачи с недостающими данными . В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что нужно добавить.

Например, Банка с мёдом весит 500 г. Такая же банка с керосином – 350 г. Сколько весит пустая банка? (нужно знать отношение веса мёда и керосина.)

3) Задачи с излишними данными . В эти задачи введены ненужные данные. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы, для решения, и указать на лишние, ненужные.

Например, Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определите вес самой тяжёлой гири, если известно, что каждая из них втрое тяжелее другой, более лёгкой, и что самая лёгкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.

4) Составление задач с теми же числовыми данными . Поменяйте сюжет задачи, оставляя при этом те же числа.

5) Составление задач с тем же сюжетом, но другими числовыми данными.

6) Составление задач, обратных данной .

3. Тихомиров О. К. Психология мышления. М., 1984.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данная статья поможет решить Проблему: Как формировать положительную мотивацию у младших школьников на уроках литературного чтения? Какие методы и приемы эффективны для получения положитель.

выступление на МО "Стандартные задачи в начальном курсе математики"

презентация, выступление на МО.

статья по теме "Формирование элементарных этических понятий у обучающихся начальных классов через внеурочную деятельность"

Данная статья посвящена проблеме духовно-нравственного воспитания обучающихся начальных классов в коррекционной школе 8 вида.

Статья на тему "Формирование универсальных учебных действий учащихся начальной школы"

В статье раскрывается актуальность данной темы, даётся классификация УУД, не примере различных учебных дисциплин доказывается возможность формирования различных УУД.

Данная статья раскрывает возмжности УМК "Начальная школа 21 века" в формировании универсальных учебных действий на уроках математики.

Статья на тему: "Формирование навыков техники чтения в начальных классах"

Лучшие упражнения для тренировки техники чтенияОптимальная скорость чтения должна соответствовать темпу разговорной речи — 120 – 150 слов в минуту. Чтобы добиться таких результатов необход.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Раздел 4.2. Методика обучения младших школьников решению текстовых задач

• Задача - это то, что требует разрешения, исполнения (Ожегов С.И.).

• Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.)

Арифметическая задача - требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, связывающая эти величины, как между собой, так и с искомой (Богданович М.В.). В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, – это задачи (Бантова М.А.) .

Текстовые арифметические задачи - это задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий (Дрозд

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какоголибо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т. е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т. е. указание на то, что нужно найти). Рассмотрим примеры математических заданий из курса начальных классов:

• Поставь знаки , =, чтобы получились верные записи: 3 . 5, 8 . 4.

Условие задачи - числа 3 и 5, 8 и 4. Требование - сравнить эти числа. Реши уравнение: х + 4 = 9.

В условии дано уравнение. Требование - решить его, т. е. подставить вместо х такое число, чтобы получилось истинное равенство.

• Выбери из данных фигур те, из которых можно сложить прямоугольник.

Здесь в условии даны треугольники. Требование - сложить прямоугольник.

Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные виды математических задач: на построение, доказательство, преобразование, комбинаторные задачи, арифметические и т. д.

Текстовые задачи имеют следующую структуру:

1. Условие – то, что известно. В условии сообщается информация об объектах и величинах, которые характеризуют данные объекты, об неизвестных и известных значениях данных величин и отношения между ними. Может содержать несколько элементарных условий.

2. Требование (или вопрос) - то, что нужно найти. В учебниках математики начальной школы требования могут быть представлены в виде вопросительного (Чему равна площадь участка?) или повествовательного (Найти площадь участка) предложения.

3. Этапы решения текстовой задачи.

Решение текстовых задач осуществляется поэтапно. Последовательность этапов обусловлена логикой условия задачи. Между тем, следует отметить, что единого взгляда на количество этапов и их названия в методике до сих пор нет.

Этапы решения задачи

1. Ознакомление с содержанием ачи.

2. Поиск плана решения.

3. Выполнение решения задачи.

4. Проверка решения задачи.

1. Анализ задачи.

2. Схематическая запись задачи.

3. Поиск способа решения задачи.

4. Осуществление решения задачи.

5. Проверка решения задачи.

6. Исследование задачи.

7. Формулирование ответа задачи.

8. Анализ решения задачи.

А.В.Тихоненко

1. Чтение и осмысление текста задачи.

2. Выявление в тексте задачи условия и вопроса.

3. Установление связи между условием и вопросом.

4. Составление плана решения задачи и выбор арифметического действия для ее решения.

5. Запись решения и ответа задачи. 6. Работа над задачей после ее решения.

Понятие преобразования задачи.

Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. Предлагаются следующие виды работ:

1. Введение в условие задачи новых данных;

2. Изменение вопроса без изменения условия;

3. Изменение условия без изменения вопроса;

4. Изменение условия и вопроса;

5. Сравнение содержания и решения данной задачи с содержанием и решением другой задачи;

6. Исследование решения (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Возможны ли другие методы решения?).

7. Обоснование правильности решения (проверка решения задачи составлением обратной задачи).

Некоторые из перечисленных видов работ предусматривают умение детей составлять задачи, другими словами формулировать некоторый новый текст.

Составлять задачи можно двух видов: связанные с решенной и не связанные с решенной.

К задачам, не связанным с решенной, относятся задачи, составленные по выражению или по краткой записи.

К задачам, связанным с решенной задачей, относятся задачи обратные данной, аналогичные задачи, преобразованные задачи.

Моделирование.

Математическая модель - это описание какого-либо реального процесса на математическом языке.

Этапы математического моделирования:

1 этап - это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап - внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Виды математических моделей:

Вещественные (предметные): обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут, строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и т.д.), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач

Рисунок: Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Условный рисунок: предметы заменены геометрическими фигурами

Чертеж: условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба

Схема: - это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба

Знаковые модели: Выполнены на естественном языке: Краткая запись

Таблица Выполнены на математическом языке: Уравнение Выражение

Краткая запись: представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами

Таблица: Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин

Задачи с недостающими и лишними данными Например:

1. Маша отдала несколько открыток подруге, после чего у нее осталось 5 открыток. Сколько открыток отдала Маша подруге?

После выяснения, какого данного не хватает для возможности решения задачи, ученикам можно предложить самостоятельно подобрать, сколько открыток было у Маши, и решить при этом несколько задач вместо одной.

Следует выяснить, какие данные лишние, как изменить вопрос или что изменить в условии, чтобы использовать все данные. Опять решается не одна, а несколько задач.

Задачи с избыточными данными могут быть противоречивыми и непротиворечивыми. На наш взгляд, детям обязательно нужно показывать такие задачи.

Применение приема сравнения при решении текстовых задач

В методической литературе выделяются виды работы с задачами, которые не включают в себя полное ее решение. Основным содержанием этих видов работы является сравнение, сопоставление, анализ, что способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике. Перечислим эти виды работы:

1) Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунков (чертежом, таблицей, краткой записью и т.п.).

2) Выбор среди данных задач той, которая соответствует данному рисунку

(чертежу, таблице, краткой записи и т.п.). (Моро М.И., учебник для 2 класса)

3) Выбор среди нескольких рисунков (чертежей, таблиц, кратких записей и

т.п.) такого, который соответствует данной задаче.

4) Нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице и т.п. (построенных к данной задаче).

5) Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены. (Моро М.И., учебник для 2 класса)

6) Выбор среди данных задач (задач на данной странице или страницах учебника, на карточке) задач данного вида (таких же, какие решали сегодня на уроке и др.).

7) Выбор задачи, при решении которой можно применить данный вычислительный прием.

8) Обнаружение ошибок в решении задачи. (Истомина Н.Б., учебник для 2 класса)

9) Исключение из текста лишних данных.

10) Дополнение условия задачи недостающими для решения данными или отношениями.

Общеизвестно, что сравнение является основой всякого познания, а также одним из приёмов мышления. Сравнение осуществляется с определённой целью, и работа не должна заканчиваться только выявлением сходного и отличного, а обязательно завершаться определенными выводами. Сравнение задач и их решений даёт возможность глубже осознать взаимосвязи между величинами, входящими в задачу, способствует лучшему усвоению идеи решения и формированию осознанного подхода к её анализу.

В учебниках математики можно встретить задание на сравнение простых задач с задачами, решаемыми двумя действиями.

Этот приём применяется для усвоения детьми тех или иных математических знаний.

Например, в учебниках 1 и 2 классов предлагаются следующие пары задач:

1. Коля поймал 7 рыб, а Серёжа на 2 больше. Сколько рыб поймал Серёжа?

2. Коля поймал 7 рыб, это на 2 больше, чем Серёжа. Сколько всего рыб поймали мальчики?

Предлагаю материал для тех кто проходит курсы переподготовки.

Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют задачи научные, решение которых способствует развитию математики и ее приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков.

Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические (числа, геометрические фигуры, функции и т.п.), в других объектами являются реальные предметы (люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и т.д.) или их свойства и характеристики (количество, возраст, скорость, производительность, длина, масса и т.п.). Задачи, все объекты которых математические (доказательства теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т.д.), часто называют математическими заданиями.

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нём условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование – все неизвестные величины или отношения между ними, которые надо найти.

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Текстовой задачей будем называть описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий.

Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух);

некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой;

требование, которое надо выполнить, или вопрос, на который надо найти ответ.

Дети сначала учатся решать простые задачи а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач.

Процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы:

первая группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление);

вторая группа включает простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента (8 видов);

третья группа - простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разностного сравнения (6 видов) и кратного отношения (6 видов);

Научить детей решать задачи —значит, научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида. Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная ее цель —научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

подготовительную работу к решению задач;

ознакомление с решением задач;

закрепление умения решать задачи.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Методика работы с каждым новым видом составных задач, согласно данному подходу, ведется также в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление. Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:.Ознакомление с содержанием задачи..Поиск решения задачи.

Составление плана решения.

Запись решения и ответа.

Проверка решения задачи.

Сначала задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя, так как не все могут сосредоточиться на ее содержании, когда один из учеников читает вслух (второе прочтение).

-Кто может повторить задачу? (Дети воспроизводят текст по памяти - третье прочтение).

-Выделите условие и вопрос задачи (четвертое прочтении). Фактически опять воспроизводится текст.

-Что нам известно? (пятое прочтение, ученики воспроизводит условие).

-Что неизвестно? (Воспроизводится вопрос.)

Как видно, действия школьников сводятся к тому, что они пять раз воспроизводят текст: сначала читают вслух, затем про себя, потом по частям (условие и вопрос), выделяют известное и неизвестное.

Результатом этой работы, должно явиться осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение.

– Основные величины - длина, стоимость, объём, площадь, масса, скорость, время.

– Изучение величин - одно из средств связи математики с жизнью.

В начальных классах рассматриваются следующие величины:

Длина, площадь, масса, емкость, время и другие. Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.

Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучается параллельно с нумерацией отвлеченных чисел.

Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач. (Проводятся конкретные задачи и упражнения на величина)

Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:

1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка)

2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок)

3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

4. Формирование измерительных умений и навыков

5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

6. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот.

7. Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований.

8. Умножение и деление величин на число.

Формирование представлений о длине, площади, массе, времени, емкости.

Каждую величину изучаем по вышеизложенной методической схеме.

Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

1.С какими величинами и их единицами знакомится учащийся в школьном курсе математики и в каком классе.

2.Общий подход к формированию представления о величинах в начального класса.

1. Применять методическую схему к формированию представлений о величинах при изучении длины, емкости, массы, времени, площади;

2. Целенаправленно организовать практические работы;

3. Использовать различные средства обучения при изучении темы.

4. Применять на практике методику измерительных умений и навыков у учащихся.

Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.

В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуется моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.

Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики. Изучение материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления (соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления), расширению понятий арифметических действий над числами , записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученных от пересчёта предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, подученных от измерения. Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными (по виду) числами.

Одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.

Предметное и графическое моделирование математических ситуаций при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике.

Особенности учебной деятельности младших школьников при изучении составной арифметической задачи. Методика обучения решению составных арифметических задач.

22)Требования к содержанию и уровню подготовки младших школьников при ознакомлении младших школьников с задачами на движение.
Задача на движение включает три величины: скорость, время, расстояние, которые связаны пропорциональной зависимостью.

В виду специфичности задач на движение для их решения удобно записывать данные условия в виде таблицы (скорость – время – расстояние) и использовать схемы, которые отражают процесс движения, а не отношения между величинами. В процессе решения задач на движение формируется представление учащихся о некоторых средних скоростях движения пешехода, велосипедиста, теплохода, автомобиля и др., и представление о равномерном и неравномерном движении. Сначала рассматривают простые задачи на равномерное движение.

Следует помнить, что при ознакомлении с задачами на движение недопустимо заучивание приемов решения задач с прямо и обратно пропорциональной зависимостью. Затем вводятся составные задачи на встречное движение объектов, на удаление объектов, на движение в одном направлении, на движение по реке. Кроме того, учащиеся работают над задачами на движение, которые по способу решения можно отнести к задачам на нахождение четвертого пропорционального, на нахождение неизвестного по двум разностям, на пропорциональное деление. Закрепление осуществляется посредством включения в содержание уроков задач на различные виды движения и решения их различными способами.

Общие вопросы методики обучения геометрического материала. Логика формирования геометрических понятий у младших школьников. Система заданий и упражнений с геометрическим материалом в различных программах по математике в начальных классах.

Одной из целей начального обучения математике является освоение окружающего пространства, развитие пространственных представлений. Этому служит изучение геометрического материала: знакомство с телами, поверхностями, линиями, выделение фигур определённой формы, некоторых характеристик этих фигур. Геометрический материал не выделяется в качестве самостоятельного раздела. Основными задачами его изучения в 1-4 классах являются: 1) формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать; 2) выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов; 3) формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний. При изучении геометрического материала следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Кроме того, требуются индивидуальные наглядные пособия – такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур. При изучении отдельных тем полезно изготовить с детьми самодельные наглядные пособия: модель прямого угла, модели единиц измерения площади и др.

Система упражнений геометрического характера: - узнавание и различение геометрических фигур, усвоение терминологии; - формирование представлений о геометрических величинах (длина, площадь) и навыков их измерения; - вычислительные задачи (периметр, площадь); - элементарные построения геометрических фигур на клетчатой бумаге, в том числе с заданными параметрами; - классификация геометрических фигур; - деление фигур на части и составление фигур из частей; - формирование элементарных навыков чтения чертежей (буквенные обозначения); - выяснение геометрической формы предметов или их частей.

Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами и их свойствами. Основы построения коррекционно-развивающей работы с детьми, и имеющими трудности в изучении геометрических фигур на уроках математики в начальной школе.

В 1 классе учащиеся уже при поступлении имеют определенные пространственные представления: слева - справа, впереди - позади, вверху - внизу, выше - ниже и т.д. В подготовительный период учитель еще раз предметами, рисунками учебника уточняет эти представления. Выясняет так же знание названий простейших геометрических фигур: треугольника, четырехугольника, круга и др. Эти названия нужны будут при работе с наглядными пособиями (кружками, квадратами и др.) еще до введения понятия об этих фигурах.

В традиционной программе начальной школы изучение геометрического материала начинается с изучения точки и отрезка. Во 2 классе в ходе изучения геометрических фигур точка и отрезок приобретают другие свойства: они становятся их вершиной, стороной и др. В 3 классе рассматривают модели треугольника, четырехугольника и т.д. и называют их одним словом многоугольники, т.е. делают обобщение. После введения обозначения точки как "имени", эти фигуры уже называют "именами": отрезок АВ, треугольник АВС, стороны треугольника - АВ, вершины - угол А. Окружность и круг, как геометрические фигуры, основные термины: окружность граница круга; центр окружности и круга; радиус и диаметр окружности и круга, на уроках математики по традиционной программе рассматриваются в 3-м классе. После ознакомления с многоугольниками учащиеся в окружающей обстановке называют или показывают предметы, имеющие форму соответствующего многоугольника, показывают углы, стороны, вершины.
Коррекционно-развивающие методики:

Можно выделить основные методы изучения геометрического материала. К ним относятся:

· объяснительно-иллюстративный метод, метод при котором учитель объясняет, а дети воспринимают, осознают и фиксируют в памяти;

· репродуктивный метод (воспроизведение и применение информации);

· частично – поисковый метод (дети пытаются сами найти путь к решению проблемы);

· исследовательский метод (учитель направляет, дети самостоятельно исследуют).

Читайте также: