Основной психофизический закон кратко
Обновлено: 02.07.2024
ОСНОВНОЙ ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН — функция зависимости величины ощущения от величины раздражителя. Единой формулы О. п. з. нет, но есть его варианты: логарифмический (Фехнера), степенной (Стивенса), обобщенные (Бэрда, Экмана, Забродина и др.). Наибольшую степень обобщения имеет закон Забродина, включающий не только логарифмическую и степенную функции, но и все промежуточные между ними.
Закон Стивенса — вариант О. п. з. (С. Стивене, 1957) — степенная зависимость величины ощущения от величины стимула. Он установлен эмпирически на материале субъективного шкалирования, а также выводится теоретически аналогично закону Фехнера. Степенной закон Стивенса получил широкое распространение по той же причине, что и логарифмический закон Фехнера: он хорошо описывает многие эмпирические данные. По Сти-венсу, его закон справедлив для любых раздражителей: как измеряемых объективно (интенсивность звука или света, вес, температура, длина или наклон линий и т.п.), так и не измеряемых (разборчивость почерков, серии рисунков и т.п.). Закон экспериментально проверен для более чем 20 стимульных признаков. Установлено, что показатели степени варьировали от 0, 3 (громкость) до 3, 5 (электрический удар). Степенная функция в логарифмическом масштабе на обеих осях координат имеет линейный вид с наклоном, зависящим от показателя степени.
Все же обнаружено, что данный закон индивидуально варьирует, зависит от диапазона стимулов, плотности их расположения в диапазоне, вероятности их предъявления; крутизна степенной функции в двойных логарифмических координатах неодинакова в разных участках стимульной оси. Предложен ряд модификаций закона Стивенса, но неясно, какая из них лучше. На сегодня установлено, что он хорошо описывает в первом приближении субъективные оценки сенсорных стимулов. Однако он не универсален, так как не охватывает обнаружение и различение сигналов, неудовлетворительно описывает интервальное и категориальное шкалирование и т.д.
Закон Фехнера — вариант О. п. з. ( Г. Фехнер, 1860) — логарифмическая зависимость величины ощущения от величины стимула, выраженной в единицах порога.
Он выведен автором теоретически на основе ряда априорных постулатов (за недоказанность которых не раз подвергнут критике) и закона Вебера. Несмотря на критику, закон Фехнера сохраняет свое значение и сегодня, так как хорошо соответствует многим экспериментальным фактам, особенно полученным для простых функций, близких к биологическим, а также для шкал едва заметных различий, накопленных над абсолютным порогом.
Психофизика - это наука об измерении ощущений, изучающая количественные отношения между интенсивностью раздражителя и силой ощущения.
Основной психофизический закон
Густав Фехнер предпринял попытку разработать точный количественный метод измерения ощущений (душевных явлений). То, что сильные раздражители вызывают сильные ощущения, а слабые раздражители – слабые, было известно давно. Задача состояла в том, чтобы определить величину ощущения для каждого предъявляемого раздражителя. Попытка сделать это в количественной форме восходит к исследованиям греческого астронома Гиппарха (ок. 180 или 190-125 до н.э.). Он разработал шкалу звездных величин, делящую видимые невооруженным глазом звезды на шесть категорий: от самых слабых (шестой величины) до самых ярких (первой величины).
Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу (веса поднимаемых на ладони грузов) установил, что вместо того, чтобы просто воспринимать разницу между раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. До него аналогичный вывод уже был сделан в середине XIX в. французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении яркости зрительных ощущений. Г. Фехнер выразил сформулированную Э. Вебером закономерность в математической форме:
ΔR - изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия в стимуляции;
R – величина раздражителя;
k – константа, значение которой зависит от вида ощущений.
Конкретное числовое значение k называют отношением Э. Вебера. В последующем было обнаружено, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивности раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких значений. Тем не менее отношение приращения величины раздражителя и силы ощущения (или отношение увеличения стимула к исходному его значению) остается постоянным для средней области диапазона интенсивности раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений (закон Бугера – Вебера).
В дальнейшем измерение ощущений стало предметом исследований Г. Фехнера . Опираясь на закон Бугера – Вебера, а также на собственное допущение о том, что ощущение раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения, Г. Фехнер сначала выразил все это в дифференциальной форме как dR=adI/I, затем проинтегрировал [принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο)] и получил следующее уравнение:
R=clog Iο/I
где R – величина ощущения;
с – константа, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера;
I – интенсивность раздражителя;
Iο - величина абсолютного порога интенсивности.
Приведенное выше уравнение получило название основного психофизического закона, или закона Вебера – Фехнера, согласно которому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Например, увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампочки десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти лампочек сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.
Позже были сделаны попытки уточнить основной закон психофизики. Так, американский психофизик С. Стивенс выявил степенной, а не логарифмический характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя:
где R – сила ощущения;
с – константа;
I – интенсивность раздражителя;
Iο - величина абсолютного порога ощущения;
n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений (значения приводятся в справочниках).
Обобщенный психофизический закон, предложенный Ю. Забродиным, учитывал тот факт, что характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения. Исходя из этого, Ю. Забродин ввел в формулу закона С. Стивенса показатель z, характеризующий степень осведомленности:
Из формулы видно, что при z=0 формула обобщенного закона Ю. Забродина принимает вид закона Вебера – Фехнера, а при 2=1 - закона Стивенса.
Ставя перед собой задачу измерения ощущений, Г. Фехнер предполагал, что человек не способен непосредственно количественно оценить их величины. Поэтому он предложил косвенный способ измерения – в единицах физической величины стимула. Величина ощущения представлялась как сумма едва заметных его приращений над исходной точкой. Для ее обозначения Г. Фехнер ввел понятие порога ощущений, измеряемого в единицах стимула. Он различал абсолютный порог чувствительности и различительный (дифференциальный) порог.
Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.
В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, для различения яркости двух источников света необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100 и т. д.
где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя: если S
Можно сказать и так: Отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя, есть величина постоянная, (const).
Закон Вебера-Фехнера гласит, что интенсивность ощущения человека пропорциональна логарифму интенсивности стимула. Что и говорить, с первого раза эта формулировка, звучит пугающе, но на самом деле, всё довольно просто. Мы знаем, что Веберу принадлежит разработка эстезиометра (точнее циркуль Вебера). При помощи данного прибора можно оценивать расстояние для различия одновременных прикосновений к поверхности кожи. Исследователем было выявлено, что величина этого расстояния не является неизменной, но её значение для всех участков кожи различно. Эти ,Вебер определил круги ощущения. Идея, что кожа человека имеет разную чувствительность, оказала влияние на закон Вебера - Фехнера.
Прежде всего, этот закон представляет собой важное открытие в области психофизики, который позволила охарактеризовать то, что, казалось, не способно поддаваться какой-либо другой характеристике, то есть ощущению человека. Мы знаем, что у человека всего одиннадцать основных видов ощущений (рассмотрим их ниже)
Еще в 19 веке ученый Э. Вебер сумел показать через эксперименты, что каждый новый раздражитель должен, иметь разницу с предыдущим варинтом на величину, которая пропорциональна исходному ,это для того, чтобы человек имел возможность воспринимать его как отличающийся от предыдущего.
Любое ощущение, обладает определенной степенью интенсивности, или силы. И нам представляется выяснить, каково взаимоотношение между интенсивностью ощущения и раздражения. Скорей всего, интенсивность ощущения либо совсем не связана с интенсивностью раздражения, или, наоборот, представляет собой прямое отражение последнего, или же, между ними имеется специфическая взаимосвязь, которая подчиняется определенной закономерности. Отталкиваясь из закона Вебера, Фехнер понял, что едва заметные разницы в ощущениях, можно рассмотреть как равные, так как все они — величины бесконечно малые, и принять их как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В итоге он получил два ряда переменных величин — раздражителей и ощущений. Ощущения повышаются в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии. Так же мы можем это отношение выразить в логарифмической формуле :
где К и С суть некоторые константы.
Эта формула, определяет зависимость интенсивности ощущений (в единицах едва заметных перемен) от интенсивности соответственности раздражителей, и представляет собой данный закон. Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором данная система переходит из одного в другое состояние. В этом случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения. В случае разностного порога - от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения - измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в них действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал, получил названиепсихофизика-2.Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов.
Имеются три самых известных психофизических закона, которые представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера - Вебера. На границе XVIII - XIX вв. французский физик Бугер открыл интересный эффект для зрительной модальности, а немецкий физиолог Вебер проверил это данное для разных модальностей. Данный эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению естественно будет постоянным, в широком диапазоне значений величины стимула, т.е.
Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно таким образом:. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е - едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т.е. постоянны:
где k - константа.
С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг другу. Теперь, постоянное отношение закона Бугера - Вебера можно приравнять константе, связанной с этим различением:
где К - коэффициент пропорциональности.
Затем Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это "преступление"). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R, он перешел к дифференциальному уравнению
где dE - дифференциал, которому соответствует маленький по величине е.
Решение будет выглядеть так:
где C1и C2- константы интегрирования.
Определим C2. Ощущение начинается скоторому соответсвует пороговому (R1). При R=R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R1, т.е. в этом случае Е=0. Рассмотрим полученное решение :
Данное соотношение называется законом Вебера-Фехнера или Фехнера. Отметим, что данный закон хорошо использует понятие порога. R1 - это абсолютный порог. E- элементарные ощущения, аналог порога различения.
Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Данным пунктом для него был также закон Бугера - Вебера. Стивенс предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, аналогичное закону Бугера - Вебера в пространстве стимулов т.е. оглашение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянная величина. С точностью до коэффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины:
Так как Стивенс не постулировал дискретность сенсорного пространства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению
решение этого уравнения получило название закона Стивенса. Показатель степени n для каждой модальности имеет свое значение, но, как правило, меньше единицы.
Так что же выяснилось о взаимосвязи между ощущением и раздражением с точки зрения их интенсивности?
Во-первых, подтвердились все данные наблюдения, они свидетельствовали о том, что человек ощущает не любое изменение раздражения, а чувствует только раздражение относительно только большой интенсивности. Во-вторых, в результате исследований был найден закон, в котором лежат основные соотношения между интенсивностью раздражения и ощущения.
Чтобы понять данный закон, важным является понятие порога, оно установилось в процессе психофизических исследований. В процессе исследования было выявлено, что данная интенсивность раздражения всегда должна достигать определенного уровня, для того чтобы мы хоть как-то почувствовали его воздействие. Уровень раздражения, дающий такое едва заметное ощущение, называется нижним порогом ощущения. И еще существует уровень интенсивности раздражения, после него интенсивность ощущения не усиливается. Этот уровень называется верхним порогом ощущения. А вот воздействие раздражения мы чувствуем только в интервале между данными порогами, вот поэтому их нужно называть внешними порогами ощущения. Примечательно, что полного параллелизма между интенсивностями ощущения и раздражения не существует и в межпороговом интервале интенсивностей. Например, когда мы берём в руки книгу, мы, естественно, чувствуем ее вес.
В этом случае интенсивность ее веса находится в промежутке, между нижним и верхними порогами. И теперь заложим в книгу лист бумаги; мы знаем, что физически вес книги увеличится, точнее уровень интенсивности раздражения повысится. Но взяв книгу в руки, мы это изменение не почувствуем.
Увеличение веса должно достигать определенного уровня, так мы могли бы как-то это заметить. Порогом различения, называется величина раздражения, едва заметного ощущения. Раздражение, по интенсивности превышающее величину, называется запороговым, а раздражение с меньшей интенсивностью — допороговым.
Уровень порога различения (высокий или низкий) зависит от чувствительности к различению: чем выше чувствительность к различению, тем ниже порог различения. Вебер обратил внимание (1834) на то, что порог различения бывает двояким — абсолютным и релятивным. Абсолютным порогом называют прирост интенсивности раздражения, нам он нужен для достижения порога различения. Например, если для того, чтобы почувствовать едва заметное изменение 2000-граммового веса, нам к нему необходимо добавить 200 грамм, и затем величина будет предоставлять абсолютный порог ощущения. Показатель абсолютного порога не является постоянной величиной. Он зависит от веса основного раздражителя. Рассмотрим пример, если к основному раздражителю весом в 2000 грамм следует добавить 200 грамм, то в случае 4000-граммового раздражителя 200 грамм уже недостаточно — к нему нужно прибавить еще больше.
Если эту величину (в нашем примере — 200 грамм) выразить не в твердых физических единицах измерения, а числом, которое выражает отношение между выражающим отношением между добавочным раздражением и основным раздражением. То получим релятивный порог различения. В нашем примере вес основного раздражителя составлял 2000 грамм, а добавочного — 200 грамм; отношение между ними составляет 200/2000 = 0,1. Значит, релятивный порог равен 0,1. Когда Вебер вычислил релятивный порог различения для различных случаев, выяснилось, то что данный порог представляет собой константную величину .И в области модальности веса он равен 0,1. Это нужно для того, чтобы почувствовать едва заметное изменение веса, и нам его нужно увеличить или уменьшить на одну десятую часть. В этом и заключается известный основной психофизический закон Вебера, который сыграл выжную роль. Эта формула проста и выражается вот так :
где dr — величина дополнительного раздражения,
r — величина основного раздражения.
После опубликования Вебером формулы своего закона было проведено множество экспериментальных исследований с целью установления величины релятивного порога различения во всех модальностях ощущения. Фехнер дал закону Вебера точное математическое выражение: для того, чтобы интенсивность ощущения росла в математической прогрессии, интенсивность раздражения должна расти в геометрической прогрессии. Более короткая математическая формула данного положения выглядит следующим образом:
где Е — интенсивность ощущения,
R — интенсивность раздражения.
Последующие интенсивные исследования подтвердили, что закон Вебера-Фехнера имеет приблизительное значение — он действителен лишь в определенных пределах. В этих пределах величина порога различения для разных модальностей оказалась следующей: Вес - 10% (в пределах 2000-6000 грамм). Давление—5% (на кончике указательного пальца, в пределах 50—2000 грамм). Свет-1-3%(в пределах 1000-2000 люкс).
Острота зрения-2%(при сравнении линий, плоскостей). Тон — 12% (в пределах средней высоты и средней силы). Шум - 33%. Ошибка Фехнера главным образом заключалась в том, что он счел возможным точное измерение интенсивности ощущения, приняв за единицу измерения так называемую едва заметную разницу между интенсивностями ощущения.
Таким образом, связь между интенсивностью ощущения и силой раздражителя, на которую направлен закон Вебера - Фехнера, выражается в следующем: величина интенсивности ощущений изменяется в арифметической прогрессии, в то время как величина интенсивности соответствующих раздражений изменяется в прогрессии геометрической.
Соответственно, закон Вебера - Фехнера характеризуется относительным значением, прежде всего, для раздражителей средней интенсивности. В свою очередь, в данных пределах закон имеет серьезное практическое значение.
Читайте также: