Опыт ремера по определению скорости света кратко суть

Обновлено: 02.07.2024

Скорость света в свободном пространстве (вакууме) – скорость распространения любых электромагнитных волн, в том числе и световых. Представляет собой предельную скорость распространения любых физических воздействий и инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другой.

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.

Скорость света в среде зависит от показателя преломления среды n, различного для разных частот n излучения: с’( n ) = c/n( n ).

Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг от друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А, и последний может, таким образом, отметить время τ, протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ+ВА=2D свет проходит за время τ, т.е. скорость света с=2D/τ. Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.

Астрономические методы определения скорости света

Метод Рёмера

Впервые скорость света определил в 1676 году О. К. Рёмер по изменению промежутков времени между затмениями спутников Юпитера.

Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.

Рис. 9.1. К определению скорости света по методу Рёмера

По истечении ещё 0,545 года Земля З₃ и Юпитер Ю₃ будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершились (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З₂ и Ю₂, а последнее - когда они занимали положение З₃ и Ю₃. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:

Рёмер измерил промежутки времени Т₁ и Т₂ и нашёл, что Т₁-Т₂=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т₁-Т₂= , поэтому . Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10 6 км, находим для скорости света значение: с=301·10 6 м/с.

Этот результат был исторически первым измерением скорости света.

Определение скорости света по наблюдению аберрации

В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т. е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.

Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса - в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α=40",9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света, конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В. Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).

Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE, ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t, пока свет проходит путь SE, сама труба перемещается на расстояние E'Е=u₀t. Из рис. 9.2 можно определить поворот a. Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE' - смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t. Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u₀ 2nd Июнь 2009

На рисунках представлены репродукция рисунка самого Рёмера, а также схематическая трактовка.

Астрономический метод Рёмера основывается на измерении скорости света по наблюдениям с Земли затмений спутников Юпитера. Юпитер имеет нескольк о спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо

скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спу тниками Юпитера показывают, что средний промежуток вре мени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определенного спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений. На рисунке: Метод Ремера. С - солнце, Ю - юпитер, З – земля.

По истечении еще 0,545 года Земля З3 и Юпитер Ю3 будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершилось (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З2 и Ю2, а последнее – когда они занимали положение З3 и Ю3. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием (R+r)/с, а последнее с запозданием (R-r)/c по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем

Рёмер измерил промежутки времени Т1 и Т2 и нашел, что Т1-Т2=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т1-Т2=4r/с, поэтому с=4r/1980 м/с. Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 1500000000 км, находим для скорости света значение 3,01*10 6 м/с_.

Этот результат был первым измерением скорости света.

В 1725 г. Джеймс Брэдли обнаружил, что звезда Дракона, находящаяся в зените (т.е. непосредственно над головой), совершает кажущееся движение с периодом в один год по почти круговой орбите с диаметром равным 40,5 дуговой секунды. Для звезд, видимых в других местах небесного свода, Брэдли также наблюдал подобное кажущееся движение - в общем случае эллиптическое.

Явление, наблюдавшееся Брэдли, называется аберрацией. Оно не имеет ничего общего с собственным движением звезды. Причина аберрации заключается в том, что величина скорости света конечна, а наблюдение ведется с Земли, движущейся по орбите с некоторой скоростью v.

Угол раствора конуса, под которым с Земли видна кажущаяся траектория звезды, определяется выражением: tgα=ν/c

Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v, можно определить скорость света c.

У него получилось значение скорости света равной 308000 км/с.

В 1849 г. впервые определение скорости света выполнил вы лабораторных условиях А. Физо. Его метод назывался методом зубчатого колеса. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путем регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо).

На рис представлена схема опыта по определению скорости света методом зубчатого колеса.

Свет от источника проходил через прерыватель (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала, возвращался опять к зубчатому колесу. Зная расстояние между колесом и зеркалом, число зубьев колеса, скорость вращения, можно вычислить скорость света.

Зная расстояние D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) v, можно определить скорость света. У него получилось она равной 313000 км/с.

В течение всей своей жизни американский физик Альберт Абрахам Майкельсон (1852–1931) совершенствовал методику измерения скорости света. Создавая все более сложные установки, он пытался получить результаты с минимальной погрешностью. В 1924–1927 годах Майкельсон разработал схему опыта, в котором луч света посылался с вершины горы Вильсон на вершину Сан-Антонио (расстояние порядка 35 км). В качестве вращающегося затвора было использовано вращающееся зеркало, изготовленное с чрезвычайной точностью и приводимое в движение специально разработанным высокоскоростным ротором, делающим до 528 оборотов в секунду.

Изменяя частоту вращения ротора, наблюдатель добивался возникновения в окуляре устойчивого изображения источника света. Знание расстояния между установками и частоты вращения зеркала позволяли вычислить скорость света.

Начиная с 1924 года и до начала 1927 года было проведено пять независимых серий наблюдений, повышалась точность измерения расстояния и частоты вращения ротора. Средний результат измерений составил 299 798 км в секунду.

Результаты же всех измерений Майкельсона можно записать как c = (299796 ± 4) км/с.

На верхнем рисунке изображена схема опыта Майкельсона. На нижнем рисунке представлена упрощенная схема опыта. Пользователь может изменять частоту вращения восьмиугольной призмы, наблюдая за движением светового импульса и добиваясь его попадания в окуляр наблюдателя.

Частоту можно изменять от 0 до 1100 оборотов в секунду с шагом 2 с –1 . Чтобы легче было выставлять частоту в эксперименте, сделана ручка грубого регулятора частоты вращения, более точные настройки можно выставлять с помощью дополнительных клавиш справа от окна частоты. Оптимальный результат достигается при 528 и 1056 оборотах в секунду. При 0 оборотов рисуется статичный луч света от источника до наблюдателя.

Пример расчета скорости света для эксперимента, при котором появление света наблюдатель фиксирует при частоте вращения зеркала 528 с –1 .

Здесь ν и T – частота и период вращения восьмигранной призмы, τ₁ – время, за которое световой пучок успевает пройти расстояние L от одной установки до другой и вернутся обратно, оно же – время поворота одной грани зеркала.

Опишите опыт Рёмера по определению скорости света. К чему сводится учёт скорости Юпитера в расчёте скорости света?

Античные учёные, за редким исключением, считали скорость света бесконечной [3]. В Новое время этот вопрос стал предметом дискуссий. Галилей и Гук допускали, что она конечна, хотя и очень велика, в то время как Кеплер, Декарт и Ферма по-прежнему отстаивали бесконечность скорости света.

Первую оценку скорости света дал Олаф Рёмер (1676). Он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца, затмения спутника Юпитера Ио запаздывают по сравнению с расчётами на 22 минуты. Отсюда он получил значение для скорости света около 220000 км/сек — неточное, но по порядку величины близкое к истинному. Спустя полвека открытие аберрации позволило подтвердить конечность скорости света и уточнить её оценку.

Конечность скорости света впервые установил в 1676 г. датский астроном Олаф Рёмер вопреки укоренившемуся тогда мнению, что свет распространяется мгновенно. А именно, он определил, что свет преодолевает расстояние, равное диаметру орбиты Земли, примерно за 22 минуты. Современное значение — примерно 16,67 минуты; радиус (половину диаметра) орбиты Земли свет проходит за 8,33 мин. Таким образом, ошибка Рёмера составляет более 30%, что и по тогдашним меркам слишком много. Это тем более удивительно, что интервалы времени измерялись весьма авторитетным астрономом с достаточно высокой точностью — до секунд.

Заметим, Рёмер официально не публиковал собственно значение скорости света. Возможно, потому что не считал величину радиуса орбиты Земли (астрономической единицы), вычисленную Д. Кассини (140 млн км), достаточно точной. Если использовать данные Кассини, то скорость света по Рёмеру получается равной примерно 212 000 км/с, а для современного значения астрономической единицы (около 150 млн км) — 227 000 км/c. Таким образом, в любом случае погрешность определения скорости света (современное значение — 299 792,458 км/c, то есть около 300 000 км/c) составляет чрезмерно большую величину — примерно 25%. Возможно также, что Рёмер не указал значение скорости света потому, что в те времена практически важнее было рассчитать временные задержки выходов Ио, спутника Юпитера, из тени последнего. Ведь с подачи Галилео Галилея Юпитер и его первый спутник, то появляющийся, то скрывающийся, можно было рассматривать как достаточно точные “небесные часы”, очень важные для мореплавателей. Однако период затмений Ио нуждался в поправках, зависящих от взаимного положения Юпитера и Земли. Вычислением этой поправки и занимался Рёмер, чтобы составить таблицы данных, пригодных для морской навигации, при этом значение скорости света — побочный, а не целевой, результат его работы.

И вот, я решил провести собственное расследование. И начать его следует с анализа схемы опыта Рёмера, публикаций о которой очень много, хотя сам Рёмер изложил её кратко лишь в самых общих чертах, так сказать, на популярном уровне. Тем не менее, здесь я напомню о ней.

На рис.1 показана схема, аналогичная приведённой Рёмером в его статье 1676 г. Пусть c Земли в точке L наблюдается Ио в момент выхода из тени в точке D. Спустя период обращения около Юпитера (примерно 1,77 земных суток) Ио снова окажется в точке D, но будет видна с Земли, находящейся уже в точке K. Поскольку отражённому от Ио свету требуется пройти дополнительное расстояние LK, то выход из тени будет наблюдаться позже. Разумеется, это справедливо, если скорость света конечна.
Итак, Рёмер наблюдал затмения Ио — спутника Юпитера, измеряя интервал времени между выходами первой из тени второго — период обращения. Истинный период (примерно 1,77 суток) измеряется, когда Земля и Юпитер находятся на минимальном или максимальном удалении друг от друга. В этих положениях, называемых ещё соответственно соединением и оппозицией (противостоянием), планеты движутся параллельно. Рёмер заметил, что по мере удаления Земли от Юпитера наблюдаемый выход Ио из тени запаздывает, то есть как будто период её обращения увеличивается по сравнению с истинным значением. В оппозиции период становится таким же, что и в соединении. На обратном пути Земли от оппозиции к соединению с Юпитером наблюдаемый выход Ио из тени происходит с некоторым опережением, как будто период обращения сокращается. Максимальное запаздывание (опережение) составляет приблизительно 15 секунд. Это происходит в точках земной орбиты, расположенных на перпендикуляре к линии противостояния, проведённом через Солнце.

Другими словами, если мы зафиксировали момент t выхода Ио из тени, то следующий её выход произойдёт не в момент t + T, где T — истинный период обращения Ио около Юпитера, а в момент t + T + dT, где dT (дельта-T) — запаздывание прихода отражённого от Ио света. Очевидно, если просуммировать все указанные запаздывания на пути Земли от точки соединения к оппозиции, то получим общее время, необходимое свету для преодоления расстояния, равное двум астрономическим единицам (или диаметру орбиты Земли). Такова идея опыта Рёмера. Всем нам не известен доподлинно и в деталях метод его расчётов, но мы можем сделать некоторые предположения. Прежде всего заметим, что на пути Земли между соединением и оппозицией за полгода наблюдается 103 затмения Ио. Навряд ли Рёмер измерял запаздывание каждого из них. Видимо, он использовал ограниченные по объему данные, применяя к ним какую-то процедуру осреднения и аппроксимации. Мне кажется, что такой подход и дал в результате слишком большую итоговую погрешность.

Здесь я приведу два простых метода расчёта скорости света на основе эксперимента Рёмера. Погрешности этих методов малы и обусловлены некоторым упрощением схемы, а также округлением данных. Упрощение схемы заключается в том, что вместо расстояния между Землёй и Ио мы будем рассматривать расстояние между Землёй и Юпитером, который к тому же будем считать неподвижным. Первое упрощение оправдывается тем, что радиус орбиты Ио меньше радиуса орбиты Юпитера более, чем в 1857 раз, а второе — тем, что период Юпитера почти в 12 раз больше земного, так что за полгода угловое смещение Юпитера составит всего лишь около 15 градусов.

Расстояние r между Землёй и Юпитером вычисляется по теореме косинусов (формула (1) на рис.2).
Пусть ri — расстояние между Землёй и Юпитером в момент i-го (i=0, 1, 2, …) выхода Ио из тени Юпитера; 0-й выход наблюдается в положении соединения, то есть на минимальном расстоянии до Юпитера. Выражение для ri получается из (1) заменой угла ф на величину (2пT/Tз)i, где T — истинный период обращения Ио около Юпитера, а Tз — период обращения Земли; (2пT/Tз)i = 2пi(1,77/365,25) = 0,0304i.
Запаздывание dTi i-го выхода Ио из тени определяется следующим выражением:
dTi = (ri - ri-1)/c , (2)
где с — скорость света.

Скорость света пока нам неизвестна, но dTi как функция i аналогична разности расстояний ri - ri-1 как функции от i, поэтому перейдём от выражения (2) посредством простого изменения масштаба к следующему:
dTi = (max(dTi)/max(ri – ri-1)) (ri - ri-1), (3)
где max(dTi) — максимальное значение запаздывания dTi , равное по наблюдениям Рёмера 15 секундам;
max(ri – ri-1) — максимальное значение разности расстояний.

Максимальные значения запаздывания и разности расстояний получаются при i=52, когда Земля находится приблизительно на перпендикуляре к линии противостояния, проходящем через Солнце. Теперь всё готово, чтобы вычислить суммарное запаздывание, обусловленное удалением Земли от Юпитера на диаметр орбиты Земли (2 астрономических единицы), или же сразу вычислить скорость света.

Для вычисления суммарного запаздывания достаточно проинтегрировать (например, с помощью калькулятора) выражение (3) по i в пределах от 1 до 103 (0,5Тз/T=182,6/1,77=103,2) — столько затмений Ио наблюдается за полгода между соединением и оппозицией, в течение которого земля удаляется от Юпитера на диаметр своей орбиты, то есть на 2 астрономических единицы, или примерно 300 млн км. В результате получается суммарная временная задержка dT= 999,75 секунд (или 16,66 минут). Отсюда получаем значение скорости света c = 2Rз/dT = 300 000 000/999,75 =300 075 км/c.

Сравнивая выражения (2) и (3), не трудно заметить, что
c = max(ri - ri-1)/ max(dTi).

Помятуя, что максимумы достигаются при i = 52, получаем с = 0, 00199 астрономических единиц в секунду, или 298 500 км/c. Отсюда следует, что свет преодолевает расстояние от Солнца до Земли (одну астрономическую единицу) за 1/0,00199/60 = 8,38 минут.

Заметим, что для получения наших целевых результатов необходимо лишь одно единственное экспериментальное измерение времени запаздывания выхода спутника Юпитера из тени, причём совсем не обязательно максимальное, которое использовалось в нашем расследовании.

Итак, при использовании упрощённой схемы и округлённых данных, мы получили довольно неплохие по точности результаты, которые Рёмер упустил. Тем не менее, он вплотную подошёл к открытию эффекта, который был обнаружен спустя 166 лет К. Доплером. Так, если обе части равенства (2) поделить на истинный период Ио T, то получим приближённую формулу Доплера:

dTi / T = ((ri - ri-1)/T)/c = Vr/c, (4)
где Vr — радиальная скорость Земли относительно Юпитера.

Когда Земля находится на перпендикуляре к линии противостояния, проходящем через Солнце, радиальная скорость Vr приблизительно равна орбитальной скорости Земли — 29,78 км/c, а dTi = 15 секунд. Тогда из (4) находим значение скорости света с = 303441 км/c, что с учётом наших допущений можно считать довольно хорошим результатом (погрешность менее 1,5%). Если же ещё учесть угол между направлением на Юпитер и вектором скорости Земли в указанном положении, равный приблизительно 11 градусов, то получится значение скорости света, равное приблизительно 298 000 км/с.

Таким образом, следует признать, что Рёмер ошибся (хотя это и не умаляет его заслуг перед наукой), однако его ошибка могла быть исправлена ещё при его жизни, то есть до 1710 г. Ньютон как-то это отчасти сделал, но если бы он, или кто-то другой из его современников, занялся этим более серьёзно, то, быть может, мы раньше, или глубже, проникли в механику относительного движения тел и света.

На связь между опытом Рёмера и эффектом Доплера впервые, как мне кажется, обратил внимание Владимир Секерин (книга “Теория относительности — мистификация ХХ века”, 2007 г.). Дополнительно к этому я обращаю ваше внимание на классический опыт А. Физо, проведённый с целью определения скорости света в земных условиях в 1849, то есть спустя несколько лет после обоснования своих опытов К. Доплером. Схема опыта Физо идейно очень близка схеме опыта Рёмера. Но все эти схемы легко описываются в рамках одной и той же “теории” — кинематической схемы Доплера.

Вадим, как я понял, вся суть вашей статьи сводится к следующему:

"Для вычисления суммарного запаздывания достаточно проинтегрировать. выражение (3) по i в пределах от 1 до 103 (0,5Тз/T=182,6/1,77=103,2) — столько затмений Ио наблюдается за полгода между соединением и оппозицией, в течение которого земля удаляется от Юпитера на диаметр своей орбиты, то есть на 2 астрономических единицы, или примерно 300 млн км. В результате получается суммарная временная задержка dT= 999,75 секунд (или 16,66 минут). Отсюда получаем значение скорости света c = 2Rз/dT = 300 000 000/999,75 =300 075 км/c."

Вы получили суммарное запаздывание равным 16.66 минут на величину диаметра орбиты. И это полностью подтверждает современные астрономические данные. Но где здесь объяснение тому, что у Рёмера этот промежуток времени больше на 5.34 минуты?
Замечу, что Рёмер вел измерения всего четыре месяца (конец августа- начало ноября). И наибольшая задержка у него получилась равной 11 минутам. Т.е. он измерил половину диаметра орбиты Земли. А 22 минуты - это просто интерполяция.
Вы упомянули эффект Доплера. Как я понял, вроде бы в нем причина ошибки. Но почему у других астрономов, повторивших опыт Рёмера, нет схожей ошибки?

Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Читайте также: