Объяснить закон для изотермического процесса пользуясь молекулярно кинетической теорией кратко

Обновлено: 03.07.2024

Объединенный газовый закон был открыт экспериментально. Он также является следствием основного уравнения состояния идеального газа. Согласно ему:

При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношение произведения давления на объем к его абсолютной температуре остается величиной постоянной:

p V T . . = c o n s t и л и p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 .

Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам

Объединенный газовый закон объединяет три независимых газовых закона: Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Газовые законы действуют в частных случаях — изопроцессах.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и один из параметров состояния: давление, объём, температура или энтропия — остаётся неизменным.

Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.

Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре и массе:

Для изотермического процесса действует закон Бойля — Мариотта:

Закон Бойля — Мариотта

Для газа данной массы произведение газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Изохорный процесс. Закон Шарля.

Изохорный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме и массе:

Для изохорного процесса действует закон Шарля:

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.

p T . . = c o n s t ( p 1 T 1 . . = p 2 T 2 . . )

Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и массе:

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

V T . . = c o n s t ( V 1 T 1 . . = V 2 T 2 . . )

Пример №1. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.

Так как газ нагревают, то:

Запишем закон Шарля применительно к данному случаю:

p T 1 . . = 1 , 6 p 240 + T 1 . .

Сделаем некоторые преобразования и вычислим начальную температуру:

p T 1 . . = 1 , 6 p 240 + T 1 . .

240 + T 1 = 1 , 6 T 1

T 1 = 240 0 , 6 . . = 400 ( К )

Подсказки к задачам на газовые законы

Газ под невесомым поршнем:

p — давление газа;

p_атм — давление, оказываемое на газ со стороны поршня.

На невесомый поршень действует сила:

p = p а т м + F S . .

F — сила, действующая на поршень;

S — площадь поршня.

На невесомый поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будет действовать сила тяжести:

p = p а т м + F т я ж S . . = p а т м + M g S . .

F_тяж — сила тяжести, действующая на поршень со стороны груза;

g — ускорение свободного падения.

Газ под массивным поршнем. В данном случае на него дополнительно будет действовать сила тяжести поршня:

p = p а т м + m g S . .

На массивный поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будут действовать силы тяжести со стороны поршня и груза:

p = p а т м + M g S . . + m g S . .

На массивный поршень действует сила. В данном случае газ сдавливается как атмосферным давлением, так и силой тяжести поршня, а также силой, которая на него действует:

p = p а т м + m g S . . + F S . .

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вверх. Когда ускорение движения лифта противоположно направлено ускорению свободного падения, вес тел увеличивается. Поэтому:

p = p а т м + m g S . . + m a S . .

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вниз. Когда ускорение движения лифта направлено в сторону вектора ускорения свободного падения, вес тел уменьшается. Поэтому:

p = p а т м + m g S . . − m a S . .

Газ, находящийся в горизонтальной пробирке, отделен от атмосферы столбиком ртути. Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

V₁— объем газа; l₁ — длина части пробирки, которую занимает газ; S — площадь поперечного сечения пробирки. Давление газа равно атмосферному давлению:

Пробирку поворачивают открытым концом вверх. В этом случае кроме атмосферного давления на газ давит давление со стороны ртути:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

Пробирку поворачивают открытым концом вниз. В этом случае сумма давлений газа и ртути в пробирке равна атмосферному давлению. Отсюда давление газа равно:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

Пример №2. Поршень площадью 10 см 2 массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением, равным 2 м/с 2 ? Изменение температуры газа не учитывать.

10 см 2 = 10 –3 м 2

100 кПа = 10 5 Па

Составим уравнения для 1 и 2 случая. Когда лифт находится в покое, давление газа равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемое массивным поршнем:

p 1 = p а т м + m g S . .

Когда лифт начал двигаться, появилось дополнительное давление, связанное с увеличением веса поршня при ускоренном движении вверх:

p 2 = p а т м + m g S . . + m a S . .

Так как изменением температуры можно пренебречь, можно считать, что это процесс изотермический. Следовательно:

Объемы в 1 и 2 случае будут определяться формулами:

h₁ — расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда в первом случае. h₂ — та же самая величина, но во втором случае (искомая величина).

Запишем закон Бойля — Мариотта для обоих случаев с учетом объемов:

p 1 V 1 = S h 1 ( p а т м + m g S . . )

p 2 V 2 = S h 2 ( p а т м + m g S . . + m a S . . )

Так как это изотермический процесс, правые части уравнений можно приравнять:

S h 1 ( p а т м + m g S . . ) = S h 2 ( p а т м + m g S . . + m a S . . )

Графики изопроцессов

Изопроцессы можно изобразить графически в координатах (p;V), (V;T) и (p;T). Рассмотрим все виды графиком для каждого из процессов.

Изотерма в координатах (p;V) — гипербола. Чем ближе изотерма к началу координат и осям, тем меньшей температуре она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изотерма в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси OV. Чем ближе изотерма к оси OV, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением объема давление уменьшается.

Изотерма в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси Op. Чем ближе изотерма к оси Op, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением давления объем уменьшается.

Изохора в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси Op. Чем ближе изохора к оси Op, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением давления увеличивается температура.

Изохора в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси OT. Чем ближе изохора к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением температуры увеличивается давление.

Изохора в координатах (p;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изохоры к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изобара в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OV. Чем ближе изобара к оси OV, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением объема температура растет.

Изобара в координатах (V;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изобары к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изобара в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OT. Чем ближе изобара к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением температуры объем растет.

Пример №3. На рисунке представлен график циклического процесса. Вычертить его в координатах (p;T).

Определим характер изменения величин:

Процесс 1–2. Гипербола — это изотерма. Следовательно T₁₂ = const. В координатах (p;T) изотерма будет выглядеть как прямая, перпендикулярная оси OT.
Процесс 2–3. Прямая линия, перпендикулярная оси Op — это изобара. Следовательно p₂₃ = const. В координатах (p;T) изобара будет выглядеть как прямая, перпендикулярная оси Op.
Процесс 3–1. Прямая линия, перпендикулярная оси OV — это изохора. Следовательно V₃₁ = const. В координатах (p;T) изохора будет выглядеть как прямая, выходящая из начала координат.

Теперь, зная, какими будут графики всех величин в координатах (p;T), можно построить сам график. Он примет следующий вид :

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

2. На основании основного уравнения МКТ идеального газа и уравнения Менделеева — Клапейрона выяснить, как меняются указанные физические величины во время процессов 1–2 и 2–3.

Решение

График построен в координатах (V;E_k). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

ν R = p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 . .

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Объяснить закон для изотермического процесса, пользуясь молекулярно - кинетической теорией.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой – термостатом.

Иначе при сжатии или расширении температура газа будет меняться.

Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса.

Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется.

Этот закон экспериментально был открыт английским учёным Р.

Бойлером(1627 – 1691) и несколько позже французским учёным Э Мариоттом (1620 –1684).

Поэтому он носит название закона Бойля – Мариотта.

Закон Бойля – Мариотта справедлив для любых газов, а так же и их смесей, например для воздуха.

Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больше атмосферного, отклонение от этого закона становится существенным.

Зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре графически изображается кривой, которая называется изотермой.

Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объёмом.

Кривую такого рода в математике называют гиперболой.

Разным постоянным температурам соответствуют различные изотермы.

При повышении температуры давление согласно уравнению состояния увеличивается, если V = const.

Поэтому изотерма соответствующая более высокой температуреТ2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т1.

Изотермическим процессом приближенно можно считать процесс медленного сжатия воздуха при расширении газа под поршнем насоса при откачке его из сосуда.

Правда, температура газа при этом меняется, но в первом приближении этим изменением можно пренебречь.

Процесс конфигурации состояния термодинамической системы макроскопических тел при неизменной температуре именуют изотермическим.

Для поддержания температуры газа неизменной нужно, чтоб он мог обмениваться теплотой с великий системой термостатом. По другому при сжатии либо расширении температура газа будет изменяться. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не изменяется на протяжении всего процесса.

Согласно уравнению состояния образцового газа в любом состоянии с постоянной температурой творение давления газа на его объём остаётся постоянным: pV=const при T=const. Для газа данной массы творенье давления газа на его объём непрерывно, если температура газа не изменяется.

Этот закон экспериментально был открыт английским учёным Р. Бойлером(1627 1691) и несколько позднее французским учёным Э Мариоттом (1620 1684). Потому он носит название закона Бойля Мариотта.

Закон Бойля Мариотта справедлив для всех газов, а так же и их консистенций, к примеру для воздуха. Только при давлениях, в несколько сотен раз больше атмосферного, отклонение от этого закона становится значимым.

Зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре графически изображается кривой, которая называется изотермой. Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость меж давлением и объёмом. Кривую такого рода в арифметике именуют гиперболой.

Разным неизменным температурам подходят различные изотермы. При повышении температуры давление согласно уравнению состояния возрастает, если V=const. Потому изотерма подходящая более высокой температуреТ2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т1.

Изотермическим процессом приближенно можно считать процесс медленного сжатия воздуха при расширении газа под поршнем насоса при откачке его из сосуда. Правда, температура газа при этом изменяется, но в первом приближении этим изменением можно пренебречь.

Мы старались сделать для вас лучшую статью в интернете.
Поделитесь ею с друзьями, так вы поддержите развитие проекта.

Когда вы делитесь записью, вы помогаете ресурсу расти, что стимулирует нас продолжать развивать проект и радовать вас новым профессиональным контентом.
P.S. Если вы не хотите нас поддержать, нажмите на крестик в правом нижнем углу.

объяснить закон для изотермического процесса, пользуясь молекулярно-кинетической теорией

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой – термостатом. Иначе при сжатии или расширении температура газа будет меняться. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса.

Согласно уравнению состояния идеального газа в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на его объём остаётся постоянным: pV=const при T=const. Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется.

Этот закон экспериментально был открыт английским учёным Р. Бойлером(1627 – 1691) и несколько позже французским учёным Э Мариоттом (1620 –1684). Поэтому он носит название закона Бойля – Мариотта.

Закон Бойля – Мариотта справедлив для любых газов, а так же и их смесей, например для воздуха. Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больше атмосферного, отклонение от этого закона становится существенным.

Зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре графически изображается кривой, которая называется изотермой. Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объёмом. Кривую такого рода в математике называют гиперболой.

Разным постоянным температурам соответствуют различные изотермы. При повышении температуры давление согласно уравнению состояния увеличивается, если V=const. Поэтому изотерма соответствующая более высокой температуреТ2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т1.

Изотермическим процессом приближенно можно считать процесс медленного сжатия воздуха при расширении газа под поршнем насоса при откачке его из сосуда. Правда, температура газа при этом меняется, но в первом приближении этим изменением можно пренебречь.

Читайте также: