Образование комплексного чертежа кратко

Обновлено: 05.07.2024

Пространственная модель координатных
плоскостей проекций
VI
O – Origo
начало
Z
II
V
VII
I
O
X
Y
III
VIII
IV
Плоскости
проекций
в Декартовой
системе координат
делят
пространство
на 8 частей –
октантов

Ортогональное проецирование
Ortogonios – прямоугольный
Z (Х2,3)
П2
П3
О
Х (Х1,2)
П1 – горизонтальная
плоскость проекций
П2 – фронтальная
плоскость проекций
П3 – профильная
плоскость проекций
П1 П2; П1 ∩ П2= OX (X1,2)
П1 П3; П1 ∩ П3= OY (X1,3)
П1
Y(Х1,3)
П2 П3; П2 ∩ П3= OZ (X2,3)

Ортогональные проекции точки
Z
П2
А2
//
А
//
ZА
АX
YА
П1
XА //
А1
XА
XА//
YА
П3
А3
ZА
ZА
X
Z – удаление объекта от П1
АZ
XА
YА
AA1 = A2AX = A3AY = AZO = Z;
AA3 = A2AZ = AXO = A1AY = X;
X – удаление объекта от П3
ZА
O
YА
AA2 = A1AX = AYO = A3AZ = Y;
АY
Y – удаление объекта от П2
Y
Координаты – это величины, которые определяют расстояния точки
до соответствующих плоскостей проекций

Комплексный чертеж (эпюр Монжа)
П2
xA АZ
А2
А3
zA
zA
0
АХ
yA
А1
П1
П3
xA
yA
АУ
(от. фр. глагола еpurer –
улучшать, исправлять рисунок)
Комплексный чертеж –
это чертеж, состоящий из двух
и более ортогональных
проекций геометрического
образа.
Получается совмещением
трех плоскостей проекций
в одну
АУ
Линии, перпендикулярные к осям
и соединяющие параллельные проекции, называются
линиями проекционной связи

Комплексным чертежом называется изображение предмета двумя или несколькими его ортогональными проекциями с сохранением проекционной связи.

Условие обратимости выполняется ортогональным проецированием объекта на две (П₁, П₂) или три (П₁, П₂, П₃) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (см. рисунок 6).

Плоскость П₁ называют горизонтальной плоскостью проекций, П₂ — фронтальной, П₃ — профильной.

Прямые пересечения плоскостей проекций называют осями проекций X,Y,Zили координатными осями; цифрой О обозначена точка пересечения всех трех осей проекций (начало координат).

В 3-х мерном пространстве положение точки определяется с помощью прямоугольных координат X,Y,Z: X –абсцисса, Y -ордината, Z –аппликата.

Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.

Для построения проекций точки А проведем через нее три проецирующие прямые, перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций. Точки А₁, А₂, А₃ пересечения проецирующих прямых с плоскостями проекций будут искомыми проекциями точки А.

Для получения плоского (комплексного) чертежа горизонтальная плоскость проекций П₁ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂ путем вращения вокруг оси Х. Профильная плоскость П₃ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂ путем вращения вокруг оси Z. На рисунке показано направление вращения.

Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 7.

Прямые линии, соединяющие проекции дветочки и перпендикулярные осям проекций (X,Y,Z)называют линиями проекционной связи.

Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:

— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;

— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;

— по двум проекциям точки можно построить третью;

— удаление точки от плоскости П₁ определяет координата Z, от плоскости П₂ — Y, от плоскости П₃ — X.

Плоскость П₁ называют горизонтальной плоскостью проекций, П₂ — фронтальной, П₃ — профильной.

Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.

Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 7.

Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:

— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;

— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;

— по двум проекциям точки можно построить третью;

— удаление точки от плоскости П₁ определяет координата Z, от плоскости П₂ — Y, от плоскости П₃ — X.

Введение

Инженерная графика - это наука создания проекционных изображений, которая состоит из двух частей: начертательной геометрии и технического черчения.

Как образуются дополнительные форматы чертежей.

Формат чертежа - это лист бумаги определенного размера. Существует государственный стандарт ГОСТ 2.301-68 в котором прописаны размеры форматов необходимых для использования при выполнении чертежей и других документов, используемых в конструкторской документации.

Форматы делятся на основные и дополнительные. К основным форматам относят формат с размерами сторон 1189 х 841 мм (площадь 1 м2) и другие форматы полученные путем последовательного деления предыдущего основного формата на две равные части - линией, параллельной меньше стороне предыдущего формата. Размеры сторон формата площадью 1м2 выбраны таким образом, чтобы при делении пополам большей стороны формата получится прямоугольник, подобный исходному. Дополнительные форматы образуются увеличением коротких сторон основных форматов на величину, кратную их размерам.
Обозначение основных форматов состоит из букв А и арабской цифры от 0 до 5. Обозначение дополнительных форматов состоит из обозначения основного формата и его кратности. Предельные отклонения сторон форматов - в пределах от 1,5 до 3 мм в зависимости от размера стороны. Размеры основных и дополнительных форматов приведены ниже в таблице.

Обозначения и размеры сторон основных и дополнительных форматов
по ГОСТ 2.301-68

Примечание. Формат А5 допускается применять при необходимости.

1.2 Что называется сопряжением, уклоном и конусностью.

В очертаниях различных геометрических форм часто встречаются плавные переходы от одной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, как правило, дуги окружности называется сопряжением.

Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии.

Переход окружности в прямую будет плавным только тогда, когда заданная прямая является касательной t к окружности (рис. 1, а). Радиус окружности r, проведенный в точку касания К, перпендикулярен к касательной прямой.

Рис. 1

Переход от одной окружности к другой окружности в точке К только тогда будет плавным, когда окружности имеют в данной точке общую касательную. Точка касания К и центры окружностей O₁ и О₂ лежат на одной прямой. Если центры окружностей лежат по разные стороны от касательной t, то касание называется внешним (рис. 16, б); если центры O₁ и О₂находятся по одну сторону от общей касательной — соответственно внутренним (рис. 1, в).

В теории сопряжений применяются следующие термины (рис. 2):

· центр сопряжения — точка О, равноудаленная от сопрягаемых линий;

· точки сопряжения К₁и К₂ — точки касания двух сопрягаемых линий;

· дуга сопряжения К₁К₂— это дуга окружности, с помощью которой выполняется сопряжение;

· радиус сопряжения R — это радиус дуги сопряжения.

Рис. 2

В общем случае построение сопряжения двух линий при заданном радиусе сопряжения состоит из следующих этапов:

1) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от первой из сопрягаемых линий;

2) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от второй из сопрягаемых линий;

3) определение на пересечении центра сопряжения;

4) определение точки сопряжения на первой из сопрягаемых линий;

5) определение точки сопряжения на второй из сопрягаемых линий;

6) проведение дуги сопряжения в интервале между точками сопряжения.

Уклон — это величина, характеризующая наклон одной прямой линии к другой прямой.

Уклон отрезка АВ задают отношением катетов прямоугольного треугольника АВС (рис. 3, а) или в процентах (рис. 3, б)

Если уклон задается в процентах, например, 15% (рис. 3, б), то длину одного из катетов принимают равной 100%, а другого - 15%. Уклон 15% есть уклон 1: 5. По ГОСТ 2.307- 68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого направлен в сторону уклона.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле С=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: С = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах. Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25'16", десятичной дробью 0,2 и в процентах 20. Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы - 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Что такое комплексный чертеж и каковы правила его применения.

Условие обратимости выполняется ортогональным проецированием объекта на две (П₁, П₂) или три (П₁, П₂, П₃) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (см. рисунок 5).

Плоскость П₁ называют горизонтальной плоскостью проекций, П₂ — фронтальной, П₃ — профильной.

Рисунок 5

Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.

Для получения плоского (комплексного) чертежа горизонтальная плоскость проекций П₁ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂путем вращения вокруг оси Х. Профильная плоскость П₃ совмещается с фронтальной плоскостью проекций П₂ путем вращения вокруг оси Z. На рисунке показано направление вращения.

Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 6.

Прямые линии, соединяющие проекции две точки и перпендикулярные осям проекций (X,Y,Z)называют линиями проекционной связи.

Рисунок 6

Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:

— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;

— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;

— по двум проекциям точки можно построить третью;

— удаление точки от плоскости П₁ определяет координата Z, от плоскости П₂ — Y, от плоскости П₃ — X.

Способом параллельного проецирования можно получить аксонометрические проекции.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1
Кафедра Инженерной графики и дизайна

Раздел1. Основы образования чертежа

№1241 Головкина В.Б., Мокрецова Л.О.и др. В. Начертательная геометрия и инженерная графика. Наглядные изображения: область применения и правила построения. Учебно-методическое пособие
Курс лекций по Начертательной геометрии. Л.О. Мокрецова, Соломонов К.Н., Чиченева О.Н., В.Б. Головкина

3. №889 Информатика. Применение системы трехмерного геометрического моделирования КОМПАС. Дохновская И.В.,Мокрецова Л.О.,Чичинева О.Н.,Свирин В.В.,
В.Б. Головкина

Средства обеспечения освоения дисциплины

Программный комплекс Компас 3D
Курс лекций, созданный с использованием графического редактора «Power Point« и средств Internet.

5
Содержание курса лекций
Предисловие.
Введение.
Раздел1. Основы образования чертежа.
Лекции 1.
Лекция 2.
Лекция 3.
Раздел 2. Поверхности.
Лекция 4.
Раздел 3. Пересечение поверхностей.
Лекция 5.
Лекция 6.
Лекция 7
Раздел 4. Аксонометрические проекции.
Лекция 8.

6
Пример выполнения курсовой работы в весеннем семестре

7
ГАСПАР МОНЖ
1746 – 1818

8
i
а) Цилиндр в объеме
Раздел 1. Основы образования чертежа

i
б) Цилиндр в проекциях
Введение

9
Метод проецирования
П1 – плоскость проекций;
А – объект проецирования;
I – направление проецирования;
А1 – проекция точки А;

Проекция – в переводе с латинского слова projectio означает бросание вперед

10
Раздел 1. Основы образования чертежа
1.1. Методы проецирования
Центральное проецирование
П1
S
l1
A1
А
В
В1
l2
S – центр проецирования;
П1 - плоскость проекций;

А и В- объекты проецирования;

А1 и В1 – проекции А и В на плоскость проекций П1.

12
1.1.Свойства параллельного проецирования
П1
А
В
l1
А1=(С1)
В1
С
l2
Выводы:
1. При параллельном проецировании происходит некоторое искажение объектов проецирования;
3. Конкурирующие точки лежат на одном проецирующем луче и служат для определения видимости точек и линий объектов проецирования на плоскости проекций;

2. Отрезок проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций;

4.Точка принадлежит прямой, если одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой линии;

5. Равные отрезки прямых линии отображаются равными;
6. Параллельность прямых на изображении сохраняется.

13
1.1.Комплексный чертеж
Проецирование точки на две плоскости
П1
П2
А
l1
А1
l2
Ах
Х
ZА
YА
А2
0
АА1=А2Ах =ZА ;

А2 –фронтальная проекция точки А.

А1 –горизонтальная проекция точки А;




ZА
YА
1.1.Трехпроекционный чертеж
АА3=А1АY=А2АZ= АХ0 = ХА
АА2=А1Ах =А3АZ= Ау0 = YА
АА1=А2Ах =А3АY= АZ0 =ZА

16
Основная задача проекционного черчения
А) на чертеже с осями

B3
А2А1; В2В1 – вертикальные линии связи
А2А3; В2В3 – горизонтальные линии связи

18
Изображение отрезка прямой линии
А2В2 –фронтальная проекция отрезка АВ
А1В1 –горизонтальная проекция отрезка АВ

А3В3 – профильная проекция отрезка АВ

А3
А2
А1
∆YA-B
B2
B1
∆YA-B
B3
Соединяем одноименные проекции точек А и В
АВ - отрезок общего положения, не параллелен и не перпендикулярен ни одной из плоскостей проекций й.

19
П1
П2
z
Y
0
Х
Проецирование прямых частного положения
а) Прямая, параллельная плоскости проекций П1– горизонтальная прямая (h)

23
2.Проецирующие прямые
а) Горизонтально - проецирующая прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1
Х
А2
В2
А1=( В1)
П1
П2
П3
А
В
А1=( В1)
А2
В2
АХ=(ВХ)
АХ=(ВХ)

24
б) Фронтально - проецирующая прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П2

28
3) Пересекающиеся прямые:
Х
с2
с1
К2
К1
d2
d1
Если с ∩ d = К ,
то с2 ∩ d2 = К2 ,
а с1∩ d1 =К1.
Линия связи К2К1 ┴ Х.

29
Теорема о проецировании прямого угла
Х
h2
h1
а2
К2
К1
а1

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 613 060 материалов в базе

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

13.02.2020 260
PPTX 1.1 мбайт
1 скачивание
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Смольянинов Юрий Викторович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие

Время чтения: 16 минут

ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Читайте также: