Методика решения задач по математике в начальной школе в схемах и таблицах

Обновлено: 02.07.2024

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

Вложение	Размер
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна	120.07 КБ
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна	2.34 МБ

Предварительный просмотр:

Учитель начальных классов

Сапогина Светлана Юрьевна

Типы и виды задач в начальной школе.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:

- уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

- уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;

- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;

- уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;

- умение составлять задачи.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из

способов введения составных задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1).Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать

количеству действий в задачи;

4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее. Эту работу надо начинать еще при работе над простой задачей и параллельно с записью краткого условия задачи. Сначала рекомендуется научить составлять краткое условие составной задачи, решать ее, затем предложить аналогичную краткую запись, но с другими числами и попросить сформулировать задачу, аналогичную данной. Затем постепенно, работая над составлением задач, менять формы краткой записи условия задачи и исключать предварительную работу с заданной задачей и ее краткой записью

Пояснения к решению задач. Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ученика.

При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высокоэффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач. Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.

Типичные краткие записи представляю вам ни листах. В первом классе это могут быть рисунки, геометрические фигуры, но с умением писать вводятся краткие записи.

Так же представляю вам типы задач в начальной школе, каждому типу своя краткая запись.

В разделе "Задачи" мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.

В вопросе задач такого типа всегда есть "Сколько всего?"

На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.

Сколько всего деревьев посадили ребята?

2. Задачи на нахождение остатка

В вопросе "Сколько . осталось?"

Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.

Сколько кустов смородины осталось полить?

В условии "на . больше"

Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.

Сколько грибов нашёл Володя?

В условии "на . меньше"

У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.

Сколько денег было у Оли?

4. Задачи на разностное сравнение

Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.

На сколько рублей краски дороже альбома?

"На сколько меньше. "

Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.

На сколько кг дыня легче арбуза?

5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

В условии "Было. Стало. "

В вопросе "Сколько добавили?"

У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.

Сколько карандашей купили Саше?

6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого

В условии "Было. Осталось. "

В вопросе "Сколько уехало?"

"Сколько человек вышло?"

В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.

Сколько машин уехало?

7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

В условии "Убрали. Осталось. "

В вопросе "Сколько было сначала?"

После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.

Сколько машинок было у Димы сначала?

Задачи в 2 и 3 действия

Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.

Сколько всего пончиков испекла бабушка?

В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором - на 2 рыбки больше.

Сколько рыбок в двух аквариумах?

У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.

На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?

У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.

Сколько палочек у него осталось?

У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.

Сколько рублей осталось у Вани?

Задачи с составлением таблиц по из условию:

I тип:

На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?

В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО запись закреплена

38 ТИПОВ ЗАДАЧ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ И КАК ИХ РЕШАТЬ.
25 ТЕХНИК ЭФФЕКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ С РЕБЕНКОМ.

На начальном этапе обучения схемы и таблицы составляет учитель, но при переходе в среднюю школу ученики должны уметь делать это самостоятельно. Нет специальной методики и отдельно отведенного времени на уроке для того, чтобы научить детей создавать таблицы и схемы. Этот процесс постепенный и может проходить на любом занятии. Рассмотрим приемы, которые будут способствовать выработке такого умения

Использование схем и таблиц

Практически на каждом уроке по любому школьному предмету пригодятся схемы и таблицы, то есть систематизация информации. Они размещены в учебниках и тетрадях с печатной основой. В продаже есть много наборов готовых таблиц по математике, русскому языку, окружающему миру, ОБЖ и т.д., которые учитель использует как демонстрационный материал.

Таблицы и схемы необходимы при изучении нового материала или на этапе закрепления полученных знаний, при подведении итогов. С их помощью можно эффективно систематизировать учебный материал, выделить главное, понять взаимоотношения между понятиями. Это значительно повышает степень усвоения информации, помогает запомнить основное.

Пользоваться готовыми таблицами удобно, но большее значение для обучающего эффекта имеют задания, которые подразумевают составление таблиц детьми самостоятельно. В некоторых учебниках встречаются задания заполнить таблицу или схему. Аналогичные вопросы включают и в проверочные тесты.

давать определение понятиям;
анализировать;
выделять характерные черты объекта;
классифицировать объекты;
упорядочивать информацию;
составлять списки;
пользоваться условными обозначениями и сокращениями.

Учимся составлять схемы

На уроках обучения грамоте

Со схемами ребенок знакомиться уже в начале первого класса. Это очень удобная форма передачи информации, особенно в ситуации, когда дети еще не умеют быстро читать и писать. Часто в схемы преобразовывают правила, которые необходимо выучить и уметь ими пользоваться.

В первую очередь школьники изучают схемы предложений и слов. Чтобы первоклассник мог сам составлять такие схемы, его надо познакомить с условными обозначениями слов, слогов, звуков и научить правильно анализировать предложение или слово.

Есть два вида упражнений, благодаря которым дети научатся работать со схемами предложений:

составь схему предложения;
придумай или выбери предложение, соответствующее схеме.

Можно предлагать детям делать это у доски или работая в парах. Хорошее тренировочное задание заключается в том, что один ученик составляет схему, а второй подбирает к ней предложение. При этом первый ученик должен будет проанализировать придуманный образец и самостоятельно определить, соответствует ли он схеме.

Более сложное задание — составление схемы слова. В ней первоклассник должен уметь не только указать количество звуков, но и дать им характеристику. Последовательность работы со схемами слова следующая.

Произнести слово и определить количество слогов. Отметить это на схеме, обозначив каждый слог прямоугольником.
Произнести слог и определить в нем первый звук.
Произнести этот звук и определить гласный он или согласный. Обозначить звук соответствующим значком.
Перейти к следующему звуку.

Постепенно такие схемы усложняются. Добавляются обозначения ударения, мягкости или твердости.

Чтобы научить разбираться в подобных схемах, можно предлагать такие задания:

составь схему слова;
определи, какой звук в этом слове не обозначен на схеме;
назови предметы, изображенные на картинке, и подбери к каждому слову схему;
придумай слово, которое подходит к схеме;
найди ошибку в схеме слова.

А это правило о том, что в каждом слоге должен быть только один гласный звук и количество слогов совпадает с количеством гласных звуков.

Сначала схемы для правил учитель составляет на доске с подробным комментированием, а дети вслед за его объяснениями записывают их себе в тетрадь. Затем можно приглашать к доске отдельных учеников и предложить им поработать над схемой. В дальнейшем дети смогут работать над такими заданиями самостоятельно в классе или дома.

Составление схем на уроках математики

Очень часто схемы используются на уроках математики. Они нужны при решении задач, для обозначения математических закономерностей. При работе над задачей схемы используются для передачи ее условия. Имеющиеся данные можно обозначать с помощью отрезков, стрелок, скобок, знаков. Например,

Для составления таких схем ребенок должен не только взять данные из условия задачи, но и установить между ними взаимосвязи, отразить их зависимость друг от друга. Для первоклассника это довольно сложное логическое задание, поэтому на начальном этапе его выполняет учитель, а ученики устно ему помогают. Большинство из них лишь к концу 1 класса смогут справляться с таким заданием самостоятельно.

Чтобы научить составлять и работать с такими схемами предлагаются такие задания:

составь схему по условия задачи;
прочитай условие задачи и подбери подходящую схему;
составь задачу по указанной схеме;
прочитай задачу и найди ошибку в схеме по ее условию.

С помощью схем можно составлять памятки к выученному материалу. Они могут касаться порядка выполнения действий в выражениях с разными действиями или правила решения уравнений и т.д.

Постепенно схемы будут усложняться, становиться многоуровневыми или разветвленными. С каждым новым видом схематических обозначений учитель знакомит детей во время фронтальной работы в классе.

Очень удобно использовать схемы на мотивационном этапе. Показав готовую схему, учитель сообщает, что сегодня на уроке предстоит выучить новое правило, которое здесь обозначено. И в ходе изучения нового материала ученики будут разбираться в схеме, определять, какие данные в ней отражены и как они связаны между собой.

Учимся составлять таблицы

Таблицы содержат больше информации, чем схемы. Они состоят из заголовков, подзаголовков и краткой информации по теме. При обучении составлению таблиц нужно знакомить детей с такими требованиями:

таблицу следует делать компактной и выразительной;
названия, заглавия должны быть сформулированы лаконично и точно;
в таблицу следует помещать только основную информацию.

Лучше работу над таблицей проводить по ходу изучения нового материала или на этапе закрепления. Важной особенностью обучающих таблиц является наличие примеров в конце каждого правила.

Для развития умений составлять таблицы можно предлагать такие подготовительные упражнения:

придумай заглавие;
выбери заглавие, которое более точно подходит к содержанию;
распредели слова на два столбца;
подбери примеры к каждому понятию;
выбери из представленного ряда слов те, которые относятся к теме задания;
определи основные понятия, которые иллюстрируют тему;
сформулируй кратко.

Назвать тему, которая изучалась на уроке. Записать ее в верхней строке.
Указать из каких групп состоит это понятие. Записать подзаголовки.

По истечению указанного времени каждая группа презентует результаты своей работы, а остальные ученики вносят их данные в таблицы в своих тетрадях. В итоге каждый получает таблицу, в которой содержится весь основной материал, подлежащий запоминанию. Дома детям не придется перечитывать весь параграф, а достаточно будет еще раз перечитать содержимое таблицы.

Подобное задание можно использовать для домашней работы. В таком случае отдельные части статьи учебника распределяются между учениками, которые дома изучают ее и заполняют свою часть таблицы. Затем в классе каждый сообщает свою информации.

работа над составлением плана произведения и его изложением, которая ведется на уроках литературного чтения и русского языка;
ознакомление с порядком изучения параграфа в учебнике, который уже разделен на отдельные подтемы (лучше всего это делать на примере учебника по природоведению).

Порядок работы над составлением таблицы следующий.

Записать название темы в верхнюю строку.
Изучить материал и разбить его на части. Сделать соответствующее количество столбцов.
Проанализировать первую часть информации, подобрать и записать подзаголовок.
Записать краткое содержание, отражая только главные моменты.
Подобрать примеры, иллюстрирующие описанное.
Аналогичным образом проработать остальные части учебного материала.

В зависимости от активности использования учителем представленных заданий и упражнений уже к концу 4 или началу 5 класса ученики смогут самостоятельно создавать простые схемы и таблицы, что очень пригодится им в средней школе.

Об авторе: Гладко Марина Геннадьевна, учитель начальных классов, стаж работы около 25 лет.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Читайте также: