Методика решения составных задач в начальной школе
Обновлено: 05.07.2024
В статье описана последовательность работы над решением задачи в начальной школе. Акцентируется внимание на необходимости проверки правильности решения.
Ключевые слова
Текст научной работы
Согласно современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) в образовательных учреждениях особая роль отводится решению текстовых задач. В предметных результатах обучения ФГОС НОО отражено умение решать задачи разных видов [1].
Анализ научной литературы, таких авторов, как С.Е. Царева, Л.М. Фридман и других показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов, которые необходимо учитывать при обучении школьников решению различных задач, в частности составных. Исследователи уделяют особое внимание последнему этапу работы над решением задачи, который предполагает проверку правильности решения исходной задачи. Для того чтобы проверить правильность решения исходной задачи, обучающимся нужно хорошо понимать смысл задачи, так как потребуется её преобразовывать. Только научившись преобразовывать обучающиеся начинают понимать связь между величинами и сам процесс решения задачи [3].
Как показывают наблюдения, все трудности в обучении вытекают из-за неправильной организации первичного восприятия условия задачи, а так же неправильного её анализа. Многие обучающиеся не только не хотят решать задачи, так как не умеют это делать. В связи этим многие педагоги при работе начинают сталкиваться с трудностями определения подхода при решении задач. Ведь в школьной программе имеется огромное количество задач и каждая из них решается по определенному алгоритму [2].
Рассмотрим пример последовательности работы над решением задачи в начальной школе.
Например. Юннаты собрали с 2 грядок по 9 кг лука. На семена оставили 3 кг, а остальной лук отдали в школьную столовую. Сколько кг лука отдали в столовую?
1. Ознакомление с содержанием задачи.
Данный этап так же называется подготовительный. Если дети не умеют читать бегло, выделять главное, это делает учитель. Если в задачи встречаются неизвестные понятия, то они разъясняются на данном этапе. После прочтения текста задачи учитель в ходе беседы с обучающимися обсуждает её условие. Для этого учитель задает ряд вопрос, на которые обучающиеся должны ответить:
- О чем задача? (Задача о сборе урожая, который измеряется в такой величине, как килограмм).
- Что необходимо найти? (В задаче необходимо найти сколько килограмм лука отдали в столовую).
- Что известно? (В задаче известно, что 1 и с 2 грядок собрали по 9 кг лука; на семена оставили 3 кг лука).
- Что не известно? (Общее количество собранного лука).
- Что является искомым? (Сколько кг лука отдали в школу).
После ознакомление с условием задачи приступают к составлению краткой записи и решению.
2. Поиск решения задачи;
Для того чтобы было легче понять условие задачи рекомендуется схематично изображать условие задачи. Схема или краткая запись должна отражать все имеющиеся условия, и если она сделана правильно, то текстовая часть задачи не потребуется.
Отдали — ? кг
Чтобы краткая запись помогла решить задачу необходимо:
- составлять краткую запись только после анализа условия задачи;
- краткая запись состоит только из основных величин и минимум текстовой информации;
- количество вопросительных знаков должно соответствовать количеству арифметических действий.
3. Решение задачи.
Решение данной задачи необходимо начать с того, что найти общее количество собранного урожая с двух грядок:
9 × 2 = 18 (кг) — лука собрано с двух грядок.
Теперь может ответить на поставленный вопрос задачи, для этого из общего количества собранного лука вычтем 3 кг, оставленные на семена:
18 — 3 = 15 (кг) — лука отдали в школьную столовую.
Оформим решение в тетради и на доске. Для этого выберем, например, форму записи решения по действиям с вопросами.
4. Проверка решения задачи.
Последним этапом работы над задачей является проверка, которая позволяет проверить решение задачи на наличие ошибок в ответе. Для начала составим обратную задачу. Если при решении обратной задачи величины совпадают с первоначальной задачей, то исходная задача решена правильно.
Примером обратной задачи к рассмотренной может быть следующая: Юннаты собрали одинаковое количество лука с 2-х грядок. На семена оставили 3 кг, 15 кг отдали в школьную столовую. Сколько кг лука собрали с каждой грядки?
Решение обратной задачи необходимо начать с того, что найти общее количество собранного урожая с двух грядок
15 + 3 = 18 (кг) — лука собрано с двух грядок.
Теперь ответим на поставленный вопрос задачи, для этого общее количество собранного лука разделим на количество грядок, с которых собирали урожай:
18 : 2 = 9 (кг) — лука собрали с каждой грядки.
Ответ: с каждой грядки собрали по 9 кг лука.
Получив ответ обратной задачи, проведем сравнение величин. На основе этого сравнения делаем вывод о правильности решения задачи.
Таким образом, умение решать составную задачу предполагает овладение четырьмя взаимосвязанными этапами: анализ задачи, поиск плана решения, реализация принятого плана и проверка решения. А это требует от обучающихся совокупности определенных умений, которые формируются в процессе обучения на уроках.
Список литературы
Цитировать
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Методика обучения решению составных задач младших школьников.
1. Приемы знакомства с составной задачей.
2. Обучение младших школьников общим приемам работы над составной задачей.
Овладение младшими школьниками умением решать простые задачи является необходимым условием успешного обучения решению составных задач. Речь идет не о заучивании и узнавании определенных видов простых задач, т.е. о навыке решения простых задач, а о формировании или отработке определенных умений, таких как читать задачу, выделять условие и вопрос (данные и искомое), устанавливать связь между данным и искомым, т. е. проводить анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметического действия для ее решения, записывать решение и ответ задачи.
При знакомстве с составной задачей могут быть использованы различные методические приемы.
1) Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную. Например:
Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов?
Ежик нашел 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось? 6 – 3 = 3 (гр.)
Учитель с учащимися анализирует тексты простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в один текст, получая, таким образом, составную задачу:
Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?
2) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее вопроса
Девочка вырезала из бумаги 5 звездочек, а мальчик – на 2 звездочки меньше. Сколько звездочек вырезал мальчик?
Решив данную задачу, учитель предлагает ответить на второй вопрос по тому же условию
Сколько всего звездочек вырезали ребята?
Сравнивая ответы на оба вопроса, учащиеся устанавливают их иерархию (необходимую последовательность), приходя к выводу, что постановка второго вопроса (Сколько всего звездочек вырезали ребята?) необходимо требует сначала ответить на первый вопрос (Сколько звездочек вырезал мальчик?).
3) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее числовых данных
Мальвина испекла 10 пирожков. Буратино съел 3. Сколько пирожков осталось?
- Что известно о пирожках?
Было – 10 п. 6 п. и 4 п. 10 п.
Съел – 3 п. 3 п. 2 п. и 1 п.
Осталось – ? п. ? п. ? п.
10 – 3 = 7 (п.) (6 + 4) – 3 = 7 (п.) 10 – (2 + 1) = 7 (п.)
(6 – 3) + 4 = 7 (п.) (10 – 2) – 1 = 7 (п.)
(4 – 3) + 6 = 7 (п.) (10 – 1) – 2 = 7 (п.)
Решив простую задачу на нахождение остатка, учитель преобразует условие задачи
Мальвина испекла 6 пирожков с капустой и 4 пирожка с мясом. Буратино съел 3. Сколько пирожков осталось?
Мальвина испекла 10 пирожков. Буратино съел 2 пирожка с капустой и 1 пирожок с мясом. Сколько пирожков осталось?
На примере решения составных задач возможно закрепление правила вычитания числа из суммы и суммы из числа и формирование представления о решении задачи разными способами.
4) Прием рассмотрения сюжета с действием, рассредоточенным во времени:
В автобусе было 6 пассажиров. На первой остановке вошли еще 4 пассажира, а на второй еще 1. Сколько пассажиров стало в автобусе?
При анализе текста данной задачи учитель обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи необходимо выполнить два действия:
После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой
В автобусе было 6 пассажиров. На остановке вошло еще 5.. Сколько пассажиров стало в автобусе?
После решения задачи можно обсудить, почему в обеих задачах получены одинаковые ответы.
5) Прием рассмотрения задач с недостающими или избыточными данными
У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?
Учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы лишнее данное понадобилось. Это приводит к составной задаче.
У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей стало у кормушки?
Эти изменения условия повлекут за собой необходимость выполнять два действия.
Читай задачу и представляй себе то, о чем говорится в ней.
Запиши задачу кратко или построй ее модель.
Объясни, что показывает каждое число, и назови вопрос задачи.
Подумай, какое число получится в ответе: больше или меньше, чем данные числа.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что можно узнать сначала, что потом ? Составь план решения.
Выполни решение.
Ответь на вопрос задачи.
Проверь решение.
Последовательность видов составных задач, решаемых в начальной школе, подчиняется логике рассмотрения нового материала в арифметической теории и отвечает требованию постепенного усложнения заданий.
Обучение решению составных задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, служат данными других. Решение составной задачи сводится к разделению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.
Проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.
Ознакомление с составной задачейи формирование умений решать составные задачи. При ознакомлении с составными задачами ученики д/уяснить основное отличие составной задачи от простой – ее нельзя решить сразу. Предусматриваются специальные подготовительные упражнения:
1 Решение простых задач с недостающими данными (ученики делают вывод, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, т.к. может не хватать числовых данных, их надо получить).
2. Решение пар простых задач (число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, яв-ся одним из данных во второй задаче.)
4. Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную (до введения составных задач определенной структуры надо сформировать умение решать соответствующие простые задачи.)
Для знакомства с составной задачей отводится в 1-м классе уроки, на которых особое внимание уделяется установление связей между данным и искомым, составлению плана решения и записи решения.
Первыми лучше включать задачи, при решении которых надо выполнить 2 различных арифметических действия: сложение и вычитание.
Существуют задачи с двумя математ-ми структурами:
2. Задачи на уменьшение числа на несколько единиц и нахождение суммы. «В одной вазе 7 конфет, в др. на 4 конфета меньше. Сколько конфет в двух вазах?
Через несколько уроков м/ввести задачи в условиях к-го даны т-ко 2 числа и предлагать детям самост-но поставить вопрос (части нужно включать составные задачи в противопоставлении с простыми). В 1-4 кл. решаются состав. задачи, которые органически связываются с изученным материалом. В 1кл. решается задача на 2 действия, 2кл.- 2-3д., 3кл.-3-4д., 4кл.-2-4д.
Общин приемы работы над задачей. Сущ-ет мет-ка формирования умения решать задачу. Этапы мет-ки:
Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Следовательно, до введения составных задач определенной структуры надо сформировать умение решать соответствующие простые задачи.
Первыми лучше включать задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом содержание задач должно позволять проиллюстрировать их.
Основные выводы по текстовым задачам
Установили, что любая текстовая задача состоит из взаимосвязанных условий и требований.
Основными методами решения таких задач являются арифметический и алгебраический, а процесс решения задачи включает следующие основные этапы:
2) поиск плана решения;
3) осуществление плана решения;
Рассмотрены некоторые приемы выполнения этих этапов. Главный прием — это моделирование. Прежде всего, решить текстовую задачу — это значит построить ее математическую модель (выражение или уравнение). Но чтобы облегчить поиск математической модели, нужны модели вспомогательные. Они могут быть графическими (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж), знаковыми (краткая запись, таблица) и др.
Методика изучения алгебраического материала в начальных классах.
Введение элементов алгебры в начальный курс математики позволяет с самого начала обучения вести планомерную работу, направленную на формирование у детей таких важнейших математических понятий, как выражение, равенство, неравенство, уравнение. Включение элементов алгебры имеет своей целью главным образом более полное и более глубокое раскрытие арифметических понятий, доведение обобщений учащихся до более высокого уровня, а также создание предпосылок для успешного усвоения в дальнейшем курса алгебры.
Ознакомление с использованием буквы как символа, обозначающего любое число из известной детям области чисел, создает условия для обобщения многих из рассматриваемых в начальном курсе вопросов арифметической теории, является хорошей подготовкой к ознакомлению детей в дальнейшем с понятиями переменной, функции. Более раннее ознакомление с использованием алгебраического способа решения задач позволяет внести серьезные усовершенствования во всю систему обучения детей решению разнообразных текстовых задач.
Работа над всеми перечисленными вопросами алгебраического содержания, в соответствии с тем, как это намечено в учебниках, должна вестись планомерно и систематически в течение всех лет начального обучения. Изучение элементов алгебры в начальном обучении математике тесно связывается с изучением арифметики. Это выражается, в частности, и в том, что, например, уравнения и неравенства решаются не на основе применения алгебраического аппарата, а на основе использования свойств арифметических действий, на основе взаимосвязи между компонентами и результатами этих действий.
Формирование каждого из рассматриваемых алгебраических понятий не доводится до формально-логического определения.
Задачи изучения темы:
1. Сформировать у учащихся умения читать, записывать и сравнивать
2. Познакомить учащихся с правилами выполнения порядка действий в
числовых выражениях и выработать умение вычислять значения выражений в
соответствии с этими правилами.
3. Сформировать у учащихся умение читать, записывать буквенные
выражения и вычислять их значения при данных значениях букв.
4. Познакомить учащихся с уравнениями первой степени, содержащее
действия первой и второй ступени, сформировать умение решать их способом
подбора, а также на основе знания взаимосвязи между компонентами и
результатом арифметических действий.
Математические выражения.
При формировании у детей понятия математического выражения необходимо учитывать, что знак действия, поставленный между числами, имеет два смысла: с одной стороны, он обозначает действие, которое надо выполнить над числами (например, 6+4 — к шести прибавить четыре); с другой стороны, знак действия служит для обозначения выражения (6+4 — это сумма чисел 6 и 4).
Понятие о выражении формируется у младших школьников в тесной связи с понятиями об арифметических действиях и способствует лучшему их усвоению. Ознакомление с числовыми выражениями: в методике работы над выражениями предусматриваются два этапа. На первом из них формируется понятие о простейших выражениях (сумма, разность, произведение, частное двух чисел), а на втором— о сложных (сумма произведения и числа, разность двух частных и т. п.).
Знакомство с первым выражением — суммой двух чисел происходит в I классе при изучении сложения и вычитания в пределах 10.
Примерно в таком же плане идет работа над следующими выражениями: разностью (1 класс), произведением и частным двух чисел (2 класс).
Правило, используемое при чтении выражений:
1) установить, какое действие выполняется последним;
2) вспомнить, как называются числа в этом действии;
3) прочитать, чем выражены эти числа.
Упражнения в чтении и записи сложных выражений, содержащих компоненты действий, заданные простейшими выражениями, помогают детям усвоить правила порядка действий, а также подготавливают к решению уравнений.
2. Обучение младших школьников общим приемам работы над составной задачей.
Овладение младшими школьниками умением решать простые задачи является необходимым условием успешного обучения решению составных задач. Речь идет не о заучивании и узнавании определенных видов простых задач, т.е. о навыке решения простых задач, а о формировании или отработке определенных умений, таких как читать задачу, выделять условие и вопрос (данные и искомое), устанавливать связь между данным и искомым, т. е. проводить анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметического действия для ее решения, записывать решение и ответ задачи.
При знакомстве с составной задачей могут быть использованы различные методические приемы.
1) Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную. Например:
Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов?
Ежик нашел 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось? 6 – 3 = 3 (гр.)
Учитель с учащимися анализирует тексты простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в один текст, получая, таким образом, составную задачу:
Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?
2) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее вопроса
Девочка вырезала из бумаги 5 звездочек, а мальчик – на 2 звездочки меньше. Сколько звездочек вырезал мальчик?
Решив данную задачу, учитель предлагает ответить на второй вопрос по тому же условию
Сколько всего звездочек вырезали ребята?
Сравнивая ответы на оба вопроса, учащиеся устанавливают их иерархию (необходимую последовательность), приходя к выводу, что постановка второго вопроса (Сколько всего звездочек вырезали ребята?) необходимо требует сначала ответить на первый вопрос(Сколько звездочек вырезал мальчик?).
3) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее числовых данных
Мальвина испекла 10 пирожков. Буратино съел 3. Сколько пирожков осталось?
- Что известно о пирожках?
Было – 10 п. 6 п. и 4 п. 10 п.
Съел – 3 п. 3 п. 2 п. и 1 п.
Осталось – ? п. ? п. ? п.
10 – 3 = 7 (п.) (6 + 4) – 3 = 7 (п.) 10 – (2 + 1) = 7 (п.)
(6 – 3) + 4 = 7 (п.) (10 – 2) – 1 = 7 (п.)
(4 – 3) + 6 = 7 (п.) (10 – 1) – 2 = 7 (п.)
Решив простую задачу на нахождение остатка, учитель преобразует условие задачи
Мальвина испекла 6 пирожков с капустой и 4 пирожка с мясом. Буратино съел 3. Сколько пирожков осталось?
Мальвина испекла 10 пирожков. Буратино съел 2 пирожка с капустой и 1 пирожок с мясом. Сколько пирожков осталось?
На примере решения составных задач возможно закрепление правила вычитания числа из суммы и суммы из числа и формирование представления о решении задачи разными способами.
4) Прием рассмотрения сюжета с действием, рассредоточенным во времени:
В автобусе было 6 пассажиров. На первой остановке вошли еще 4 пассажира, а на второй еще 1. Сколько пассажиров стало в автобусе?
При анализе текста данной задачи учитель обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи необходимо выполнить два действия:
После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой
В автобусе было 6 пассажиров. На остановке вошло еще 5.. Сколько пассажиров стало в автобусе?
После решения задачи можно обсудить, почему в обеих задачах получены одинаковые ответы.
5) Прием рассмотрения задач с недостающими или избыточными данными
У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?
Учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы лишнее данное понадобилось. Это приводит к составной задаче.
У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей стало у кормушки?
Эти изменения условия повлекут за собой необходимость выполнять два действия.
Читай задачу и представляй себе то, о чем говорится в ней.
Запиши задачу кратко или построй ее модель.
Объясни, что показывает каждое число, и назови вопрос задачи.
Подумай, какое число получится в ответе: больше или меньше, чем данные числа.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что можно узнать сначала, что потом ? Составь план решения.
Выполни решение.
Ответь на вопрос задачи.
Проверь решение.
Последовательность видов составных задач, решаемых в начальной школе, подчиняется логике рассмотрения нового материала в арифметической теории и отвечает требованию постепенного усложнения заданий.
Разбор составной задачи
Текст задачи: В овощехранилище было 1280 ц моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине?
Анализ текста
Осталось - 536 ц.
-Составим краткую запись к задаче
- Прочитайте задачу и скажите, сколько ц. моркови БЫЛО в овощехранилище ? ( Записываем на доске)
- Итак, что на ещё известно?
- Известно ли нам, сколько осталось в овощехранилище моркови после того, как часть её увезли? Как это обозначить в краткой записи ?
- Что нужно узнать в задаче?
- Расскажите еще раз задачу краткой записи.
- Записывают в тетрадях
- Что Увезли на 24 машинах морковь, поровну на каждой
- Да, известно. 536 ц. - Осталось
-Сколько ц. моркови увезли на каждой машине?
Поиск решения (нисходящий анализ)
- Что нужно узнать в задаче?
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- А что мы можем узнать сразу? Каким арифметическим действием?
- Нужно ли нам это знать для решения задачи?
- Зная это, что мы сможем узнать потом? Каким арифметическим действием?
- Сколько ц. моркови увезли на каждой машине ?
- Сколько ц. моркови увезли в магазины . Вычитанием
- Сколько ц. моркови увезли на каждой машине
Поиск решения ( восходящий анализ)
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- А что нам для этого нужно знать?
- Знаем ли мы сколько машин увезли морковь в магазины?
- А сколько ц. моркови увезли в магазины?
- А можем ли мы это узнать? Какие данные для этого необходимы ?
- Знаем ли мы сколько всего моркови было в овощехранилище?
- А Сколько осталось моркови после того, как ее увезли?
- Составим план решения задачи. Что мы узнаем сначала?
- Что затем мы сможем узнать?
- Сколько всего было в овощехранилище моркови и сколько осталось моркови после того, как её увезли на 24 машинах в магазины ,и сколько моркови увезли в магазины
-Нет , Нужно знать сколько всего ц. моркови было в овощехранилище и сколько осталось моркови в овощехранилище после того, как ее увезли
Решение составных задач традиционно представляет собой трудность для учащихся. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_sostavnyh_zadach.docx | 24.68 КБ |
Предварительный просмотр:
Работа над составными задачами в начальной школе
Решение составных задач традиционно представляет собой трудность для учащихся. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.
При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.
В процессе решения составных задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).
Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры. Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.
Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.
При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения. В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которым вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.
Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.
Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.
Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил.
При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решается те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер. При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.
В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи. Решение задач различными способами — дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения.
Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.
Работа над задачами не должна сводится к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, а затем другого и т.д. Главная ее цель – научить детей осознано устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:
- Подготовительную работу к решению задач
- Ознакомление с решением задач
- Закрепление умения решать задачи
Подготовительная работа к решению задач
На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.
Подготовкой к решению составных задач будет умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи.
При работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа.
Ознакомление с решением задач.
На этой второй ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.
В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:
1 этап – ознакомление с содержанием задачи;
2 этап – поиск решения задачи;
3 этап – выполнение решения задачи;
4 этап – проверка решения задачи.
Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.
Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.
Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. План решения поможет составить памятка, которую можно предложить учащимся.
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому, в первом действии мы узнаем … Для этого … (какое действие выполняем)
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … (какое действие выполняем)
7.Проверим решение обратной задачей или обратным действием…
8. Ответ .
Памятка по решению составных задач
УМЕНЬШИТЬ В. РАЗ:
УВЕЛИЧИТЬ В. РАЗ·
УВЕЛИЧИТЬ НА. ЕДИНИЦ +
УМЕНЬШИТЬ НА. ЕДИНИЦ -
НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ / БОЛЬШЕ? -
ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ / БОЛЬШЕ? :
Однако практика работы учителя такова, что в каждом классе найдутся ученики, имеющие проблемы при решении задач. Этому сопутствуют разные причины, и учителю о них надо знать. Причины могут быть психологическими и педагогическими.
Возможные психологические причины:
- слабое понимание грамматических конструкций
- несформированность умения ориентироваться на систему признаков
- низкий уровень развития образного и логического мышления
- низкий уровень развития интеллекта
Возможные педагогические причины:
- слабое понимание грамматических конструкций
- несформированность умения ориентироваться на систему признаков
- низкий уровень развития образного и логического мышления
- низкий уровень развития интеллекта
- фрагментарное восприятие задачи
- слабая ориентировка в решении задачи
- нуждается в помощи выделения главного вопроса в задаче
- затруднение в выделении величин и числовых данных
- затруднение в нахождение неизвестного компонента в задаче
- затруднение в нахождение результата в задаче
Особое значение в связи с этим приобретает предупреждение ошибок. Но это не значит, что учитель должен систематически предупреждать трудности, возникающие у учащихся, и подавать им в готовом виде образцы правильных рассуждений. Там, где возможно, следует использовать эти затруднения для активизации мыслительной деятельности школьников, развития у них интереса к решению задач.
Многие учителя и методисты считают, что главное – не работать над уже допущенной ошибкой, а предупреждать ее. Диагностика умений решать текстовые задачи определит для учителя меры помощи (обучающая помощь, направляющая помощь, стимулирующая помощь), составляется план коррекции и развития навыка решения задач.
Читайте также: