Методика преподавания деления в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

-проверяют, правильно ли найдена цифра частного, сравнив полученную разность с делителем.

При ознакомлении с приёмом письменного деления на однозначное число целесообразно сначала выполнить деление устно с развёрнутой записью и подробным объяснением. Так, предлагается решить пример 956:4. Ученики выделяют удобные слагаемые и выполняют деление:

При этом учитель объясняет, что решение этого примера можно выполнить письменно и записать его в столбик. Показывает запись и даёт такое объяснение:

Делимое 956, делитель 4. Первое неполное делимое-9сот., значит, в частном будет три цифры. Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 9 на 4, получится 2. Узнаем, сколько сотен разделили: умножим 2 на 4, получится 8. Узнаем, сколько осталось разделить: вычтем 8 из 9, получится 1. Одну сотню нельзя разделить на 4 так, чтобы получить сотни, значит, цифра 2 найдена правильно.

Образуем второе неполное делимое: 1 сот.-это10 дес., к 10 дес. Прибавим 5 дес., получится 15 дес. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 15 на 4, получится 3 и т д. Частное 239.

Рассматриваются не только случаи деления на однозначное число без остатка, но и с остатком. Рассуждение при делении с остатком ведётся также, как и при делении без остатка. В записи решения таких примеров остаток подписывается под последней чертой.

Деление на двузначные и трёхзначные разрядные числа.

Подготовкой к введению новых приёмов деления будет повторение приёмов деления без остатка на 10, 100 и 1000, введение приёмов деления с остатком на эти числа, а также изучение свойства деления числа на произведение.

Пусть требуется разделить:

Первое неполное делимое-498 дес., значит, в частном будет 2 цифры. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 498 на 10 и полученное частное 49 разделим на 6, поучится 8. Узнаем сколько десятков разделили: умножим 60 на 8, получится 480. Узнаем, сколько десятков осталось разделить: вычтем 480 из 498, получится 18. Нельзя 18 десятков разделить на 60 так, чтобы получились десятки, значит, цифра десятков подобрана правильно. Образуем второе неполное делимое: 18 дес-это 180 ед.

При ознакомление с делением на двузначное число сначала решаются примеры на деление без остатка и с остатком трёхзначных чисел, когда цифру частного находят в результате одной пробы и когда в частном получают однозначное число. Здесь ученики знакомятся с приёмом замены делителя ближайшим разрядным числом. 315:63.

Чтобы найти цифру частного, заменим делитель ближайшим меньшим разрядным числом 60 и будем делить 315 на 60, для этого достаточно разделить 31 на 6, получим 5. Цифра 5 не окончательная а пробная, потому что надо было 315 делить на 63, а не на 60. Цифру 5 проверим: умножим 63 на 5 (устно), получим 315, значит, цифра 5 верна.

Далее рассматриваются случаи деления четырёх-, пяти- и шестизначных чисел на двузначные, когда цифра частного получается в результате одной пробы. Приём деления на трёхзначное число аналогичен приёму деления на двузначное.

Навыки письменного деления, особенно деления на двузначное и трёхзначное число, являются сложными. Поэтому, чтобы они успешно формировались, необходимо выполнить большое количество разнообразных упражнений в течении длительного времени.

Методика изучения свойств умножения в начальном курсе математики. Использование этих свойств при формировании устных вычислительных умений и навыков.

В курсе математики начальных классов нашли отражение все свойства умножения: коммутативные (переместит-е), ассоциативное (сочетат-е (a + b) + c = a + (b + c)) и дистрибутивное (распределит-е ( a + b ) • c = a • c + b • c).

Коммутативность умножения представлена в учебниках как переместительное свойство; от перестановки множителей значение произведения не изменяется. При знакомстве с этим свойством умножения учащиеся выполняют задания на соотнесение рисунка с математической записью и на сравнение числовых выражений, в которых переставлены множители. Усвоение формулировки переместительного свойства умножения обычно не вызывает затруднений, хотя многие дети и ошибаются, называя множители слагаемыми, а произведение — суммой. Это объясняется не только тем, что они не усвоили названий компонентов и результатов действий умножения и сложения, но и является следствием формального подхода к изучению самого переместительного свойства, когда дети абстрагируются от конкретных ситуаций, связанных со смыслом умножения.

Распределительное свойствоЗнакомство с распределительным свойством так же зависит от логики построения курса обучения. Есть 2 варианта:

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Методика изучения табличного умножения и деления

Изучение таблицы умножения и деления является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе. Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Умножение с числом нуль, с числами 1 и 10 относятся к особым случаям.

К табличному умножению относятся случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

1. Умножение двух — первый этап в рассмотрении табличных случаев умножения.

Результат 2х2 = □ находят действием сложения, помня, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых. Поэтому, 2 + 2 = 4. Следовательно, 2 2 = 4.

2 + 2+ 2 + 2 + 2 = 10,

Для остальных случаев используется предыдущий результат:

, 10 + 2 = 12, следовательно, ,

, 2 5 = 10, 10 + 4 = 14, следовательно, 2 7 = 14.

2. Умножение на число 2 ( таблица составляется на основе переместительного свойства умножения ):

3. Табличное деление рассматривается на основе взаимосвязи умножения и деления следующим образом:

если 3 2 = 6, то 6:2=3 и 6 : 3 = 2.

Решение записывают столбиком:

7 2 = 14; 6 2 = 12;

14:2 = 7; 12 : 2 = 6;

14 : 7 = 2. 12 : 6 = 2.

Таким образом, приходим к таблицам умножение числа 2 и умножение на число 2. Затем на основе связи между умножением и делением находятся соответствующие случаи деления:

Таблица умножения каждого числа начинается с умножения этого числа на число, равное ему. Так, таблица умножения числа 4 начинается с умножения 4 х 4, потому что предыдущие случаи 4 х 2 и 4 х 3 уже усвоены, когда изучались таблицы умножения чисел 2 и 3.

Знание таблицы умножения и соответствующих случаев деления доводится до автоматизма.

4. Умножение и деление с 0 и 1

Случаи умножения и деления с 0 и 1 считаются особыми и рассматриваются отдельно от табличных случаев умножения и деления, поскольку они не могут быть разъяснены с общих позиций смысла действий умножения и деления.

Умножение единицы на любое число рассматривается на основе определения умножения как суммы одинаковых слагаемых. Например, 1×5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Этот случай не вызывает трудностей.

В программах Л. Г. Петерсон, Н. Б. Истоминой эти случаи вводятся на основе переместительного свойства умножения.

Деление на единицу рассматривается на основе связи между умножением и делением. Например, 3:1=3, так 1х 3 = 3. В общем виде закономерность оформляется в буквенном виде: а : 1 = а, так как 1 х а = а (при делении числа на 1, получается то же самое число).

Случай вида а : а = 1, если а ≠ 0, вводится также на основе связи деления с умножением (при делении числа на то же самое число в частном получается 1).

Например, 7:7 = 1, так как 1×7 = 7.

Деление нуля на любое число рассматривается на основе связи деления с умножением.

Например, 0:3 = 0, так как 0 х 3 = 0. В общем виде закономерность оформляется в буквенном виде: 0:b = 0 (при делении нуля на любое число, отличное от нуля, а частном получается нуль).

5. Методика изучения внетабличных случаев умножения

и деления в пределах 100

К внетабличному умножению и соответствующим случаям деления относят случаи, выходящие за пределы умножения однозначных чисел, результаты которых не превышают 100. Это случаи вида: 20 х 4, 23 х 4, 17 х 5.

К внетабличным случаям деления относятся случаи вида: 80 : 2, 69 : 3, 92 : 4, 80: 20, 60 : 15 и другие. Изучение внетабличных случаев вводится по следующему плану:

1. Свойство умножения числа на сумму и суммы на число;

В подготовительный период учащиеся знакомятся со свойством умножения числа на сумму, которое выполняется двумя способами:

1) 5 х (4 + 2) = 5 х 4 + 5 х 2 = 20 + 10 = 30;

2) 5 х (4 + 2) = 5 х 6 = 30.

Учащиеся, анализируя запись, поясняют каждый способ умножения числа на сумму. Для закрепления данного свойства решается достаточное количество примеров и задач (двумя способами) с пояснением и без пояснения.

2. Умножение и деление чисел оканчивающихся нулем.

Вычислительный приём в данном случае сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков в заданных числах.

2 дес. х 4 = 8 дес.

6 дес. : 2 = 3 дес.

Для случаев вида 40 : 20 рассматриваются два способа вычислений: тот, что использовался в предыдущих случаях, и способ подбора частного.

4 дес. : 2 дес. = 2

В первом случае использовался прием представления двузначных десятков в виде разрядных единиц, что сводит рассматриваемый случай к табличному (4:2). Во втором случае цифра частного находится подбором и проверяется умножением.

3. Умножение двузначного числа на однозначное и умножение однозначного на двузначное, на основе правила умножения суммы на число (дистрибутивный закон умножения относительно сложения);

Внетабличные случаи умножения и деления рассматриваются в такой последовательности:

1) умножение двузначного числа на однозначное . Например, 24 х 3.

Учащиеся отыскивают способ умножения самостоятельно на основе наблюдений записи, данной в учебнике, и выполнении соответствующих примеров по аналогии: 24 х 3 = (20 + 4) х 3 = 20 х 3 + 4 х 3 = 60 + 12 = 72.

В основе вычислительного приема лежат следующие теоретические знания:

• представление числа (множимого) в виде суммы разрядных слагаемых;

• умножение суммы на число (дистрибутивный закон умножения относительно сложения);

• умножение чисел, оканчивающихся нулями;

• табличные случаи умножения;

• поразрядное сложение чисел.

2) умножение однозначного числа на двузначное.

В случае умножения вида 3х24 сначала применяются перестановка множителей, а затем та же схема умножения, что описана выше.

4. Свойство деления суммы на число, деление двузначного числа на однозначное;

По аналогичному алгоритму рассматриваются примеры вида: 46 : 2; 50: 2; 76 : 2.

Различие состоит лишь в представлении делимого в виде суммы разрядных или удобных слагаемых.

46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23.

50 : 2 = (40 + 10) : 2 = 40 : 2 + 10 : 2 = 20 + 5 = 25.

76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 60 : 2 + 16 : 2 = 30 + 8 = 38

Рассматриваются случаи деления 96 : 6, 84 :6, 72 : 6, когда разрядные слагаемые не делятся на данное число.

Например, 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14.

При решении таких примеров используются следующие теоретические положения:

· представление делимого в виде удобных слагаемых, одно из которых содержит круглое число десятков, делящихся на делитель, другое слагаемое делится на делитель на основе знания табличных случаев;

· деление суммы на число (распределительное свойство деления относительно сложения); — деление круглых чисел;

· знание табличных случаев;

· знание десятичной записи числа.

5. Деление двузначного числа на двузначное (методом подбора на основе связи умножения и деления);

Деление двузначного числа на двузначное рассматривается на основе метода подбора, например, 87 : 29.

Учащиеся рассуждают: «Надо подобрать такое число в частном, которое, будучи умноженным на делитель, даст делимое.

Попробуем по 2, имеем: 29 • 2 = 58. Мало.

В программе Л. Г. Петерсон внетабличные случаи умножения частично рассматриваются во 2 классе. Сначала и рассматривается умножение на 0 и на 1, а затем па основе переместительного свойства умножения делают заключение: если 0х 1 = 0, то 1 х 0 = 0.

Табличное умножение и деление является центральной темой 3 класса ( новые арифметические действия умножения и деления вводятся в III четверти 2 класса). От того насколько у ребёнка будут успешно сформированы навыки в пределах табличных случаев, во многом зависит процесс дальнейшего освоения арифметических действий. Табличное умножение и деление к концу 3 класса должно быть отработано до автоматизма. Существует много форм и приёмов работы с таблицей Пифагора, и все они интересны. Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.

Содержимое разработки

Табличное умножение деление

К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысле действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых)

В учебниках 2 класса прием дан более пространно:

Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3

Таблица умножения на 6 содержит четыре случая: 6*6, 6*7, 6*8, 6*9

Таблица умножения на 7 содержит три случая: 7*7, 7*8,7*9

Таблица умножения на 8 содержит два случая: 8*8, 8*9

Таблица умножения на 9 содержит один случай: 9*9

В НШ с действием деления дети знакомятся после того, как выучили наизусть таблицу умножения на 2 и 3.
Составляется таблица деления на 2. Для получения ее значений используют предметный рисунок

Значение частных случаев в этой таблице получают подсчетом элементов рисунка на картинке

Все остальные таблицы деления получают аналогичным способом

-75%

Приоритетным направлением, обозначенным в новом образовательном стандарте, является целостное развитие личности в системе образования. Оно обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т.е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся.

Актуальность формирования УДД обусловлена:

– новыми социальными запросами, отражающими трансформацию России из индустриального в постиндустриальное информационное общество, основанное на знаниях и высоком инновационном потенциале;

– требованиями общества в повышенной профессиональной мобильности и непрерывном образовании;

Формированию универсальных учебных действий у учащихся посвящены работы А. Г. Асмолова, Г. В. Бурменской, И. А. Володарской, О. А. Карабановой и др. Вопрос формирования у младших школьников умения учиться в контексте обсуждения проблемы самостоятельного эффективного выполнения различных видов учебной и внеучебной деятельности интересовал многих психологов и педагогов (Ю.К. Бабанского, В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, А.К. Маркову, С. Л. Рубинштейна, В. В. Репкина, Н. Ф. Талызину, Т. И. Шамову, Д. Б. Эльконина и др.).

Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов. Безусловно, каждый учебный предмет раскрывает различные возможности для формирования УУД, определяемые в первую очередь функцией учебного предмета и его предметным содержанием. При формировании универсальных учебных действий необходимо исходить из специфики учебного предмета, учитывать его главную функцию и ведущие компоненты. Курс математики в начальной школе выступает основой развития познавательных действий, в первую очередь логических.

Одной из основных задач преподавания курса начальной математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных умений и навыков. В начальной школе дети обучаются умению осознанно использовать законы математических действий: сложение, вычитание, умножение, деление. В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.

Объект исследования : процесс формирования познавательных УУД у младших школьников.

Предмет исследования : особенности формирования логических учебных действий младших школьников на уроках математики при изучении письменных приёмов вычислений.

* изучить литературу по проблеме формирования познавательных УУД у младших школьников на уроках математики;

* изучить методическую литературу по формированию у младших школьников письменных приёмов вычислений;

* выявить уровень познавательных УУД младших школьников;

* проверить уровень сформированности письменных приёмов деления.

База исследования : МБОУ Калистратихинская СОШ, 4 класс.

Глава 1. Теоретические основы формирования познавательных УУД у младших школьников

1.1. Сущность понятия и классификация УУД

Универсальные учебные действия – это совокупность способов действия учащегося (и связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Универсальные учебные действия, являясь обобщенными, открывают учащимся возможность широкой ориентации в различных предметных областях, а также в строении самой учебной деятельности. Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания[8, c.28]. УУД служат для обеспечения возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности, а также создают условия для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Требования к метапредметным результатам изложены в федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования в разделе 3.2 [22, c.24].

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;
использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме и анализировать изображения, звуки, измеряемые величины, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

В составе основных видов УУД можно выделить четыре блока, которые соответствуют ключевым целям общего образования: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный.

Личностные действия обеспечивают ценностносмысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида личностных действий: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; смыслообразование; нравственно-этическая ориентация;

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся: целеполагание; планирование; прогнозирование; контроль; коррекция; оценка; саморегуляция;

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К коммуникативным действиям относятся: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

1.2 Характеристика группы познавательных УУД

Рассмотрим подробнее группу познавательных универсальных учебных действий. Эта группа включает в себя: общеучебные, логические действия, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия :

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; - умение структурировать знания;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

- моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

- преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

- подведение под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать. Математика является основой развития у учащихся познавательных учебных действий, в том числе, логических, алгоритмических, знаково-символических, а также постановки учебной задачи.

Цель учителя - научить ребенка самостоятельно выделять учебную задачу, видеть ее за отдельными, не похожими друг на друга заданиями. Уметь выделять учебную задачу это значит ясно представить себе, каким способом, каким правилом необходимо овладеть, чтобы суметь выполнить какое-то конкретное задание.

Рассмотрим процесс формирования у младших школьников логических УУД на примере изучения письменного деления (деление столбиком).

При изучении письменного приёма деления формируются следующие логические универсальные учебные действия:

- анализ (анализируется разрядный состав чисел делимого и делителя)

- синтез (объединяются знания о делении с остатком и выполнение деления столбиком)

- построение логической цепи рассуждений (при составлении алгоритма письменного приёма деления)

- сравнение (сравнивается остаток с делителем, чтобы определить, верно ли выбрано число в неполном частном)

- выдвижение гипотез и их обоснование (при определении количества цифр в частном и при подборе неполного частного)

- подведение под понятие, выведение следствий (формулировка правил, используемых при делении столбиком)

Выводы по главе 1

Глава 2. Методические основы формирования познавательных УУД у младших школьников при изучении письменных вычислительных приёмов

Вычислительный приём – это ряд последовательных операций, выполнение которых позволит найти результат выполнения арифметического действия [19, с. 32].

В методике выделяют приёмы устных и письменных вычислений. Алгоритмы письменных вычислений являются наиболее трудными для усвоения младшими школьниками, так как в их состав входит большое количество операций, кроме этого у учащихся должны быть сформированы знания, умения и навыки на достаточно высоком уровне. Например, при выполнении деления столбиком, учащиеся должны знать структуру многозначного числа, уметь делить с остатком, иметь навык табличных вычислений.

Вычислительные умения – это развёрнутое выполнение действия, в котором все операции контролируются сознанием.

Вычислительный навык – это автоматизированное выполнение действия, в котором контроль переносится на конечный результат. Процесс формирования вычислительного навыка предусматривает следующие этапы:

подготовительный (изучение теоретических положений, которые являются основой вычисления, и соответствующих способов действия);
введение вычислительного приёма (выделение последовательности операций на основе анализа и сравнения образцов, самостоятельное конструирование приёма, исследование и преобразование модели числа)
усвоение вычислительного приёма в громкоречевой форме

( проговаривание всех операций вслух, можно заменить

формирование навыка - сокращение промежуточных операций, сокращение некоторых основных операций, предельное сокращение основных операций [19. c. 33].

В методике обучения математике письменное деление рассматривается как действие деления с остатком, поэтому сознательное овладение алгоритмом письменного деления во многом зависит от умения находить остаток при делении одного числа на другое. Основа этого умения – осознание взаимосвязи между делимым, делителем, неполным частным и остатком. Кроме деления с остатком учащиеся должны усвоить разрядный и десятичный состав числа, а также взаимосвязь умножения и деления [7, c.131].

Типы заданий по формированию познавательных УУД при изучении приемов письменного деления

Читайте также: