Методика изучения второго десятка в начальной школе

Обновлено: 02.07.2024

Устная нумерация за пределами первого десятка основана на группировке единиц при счете. Чтобы показать детям, как происходит эта группировка и как она связана с соответствующими числительными, можно воспользоваться палочками, кубиками, брусками и другими пособиями. Набрав 10 палочек, дети соединяют их в пучок. Учитель сообщает им при этом, что каждый предмет при счете называется единицей; десять единиц составляют десяток.

В процессе работы над числами от одиннадцати до двадцати учитель поясняет, что частица -дцать заменяет слово десять.

Сознательному усвоению нумерации чисел второго десятка содействуют следующие упражнения:

Образование числа из одного десятка и нескольких единиц.
Разложение чисел второго десятка на десяток и отдельные единицы.
Называние чисел второго десятка в прямом и обратном порядке и ответы на вопросы: Какое число называют при счете непосредственно перед числом 16? За числом 16? Какое число называют при счете между числами 12 и 14? 18 и 20? и т. д.
Называние чисел на единицу большего и на единицу меньшего, чем данное.
Установление взаимосвязи между предшествующими упражнениями: если число на единицу больше данного, его называют при счете тотчас после данного; если число на единицу меньше данного, его называют при счете непосредственно перед данным.
Устное решение примеров в пределах второго десятка на ±1, а также на сложение и вычитание в связи с работой над устной, нумерацией, например: чтобы сложить 10 и 7, достаточно образовать число из 1 дес. и 7 ед.; чтобы от числа 15 отнять 10, достаточно разложить 15 на 1 дес. и 5 ед. и т. д.

Усвоение понятий десяток, и единица представляет для начинающих известные трудности, поскольку десять — это одновременно и 10 единиц и 1 десяток. Иначе говоря, речь идет о перестройке понятия один, которое раньше относилось к единичным предметам, теперь же приходится относить это понятие к группе предметов.

Письменная нумерация за пределами, первого десятка так же, как и устная, основана на десятичной группировке единиц при счете и на применении принципа поместного значения цифр. Чтобы сознательно пользоваться позиционным принципом, надо уметь разлагать число на разрядные числа (15 — это 10 и 5 или 1 дес. и 5 ед.), чему дети научаются при усвоении устной нумерации.

Роль места при обозначении цифрами двузначного числа удобнее всего пояснить на счетной таблице (рис. 37). На первом месте справа пишут единицы, на втором месте от правой руки —десятки. Сначала учитель ставит по одной девять палочек в правый верхний карман таблицы, обозначая некоторые из этих групп соответствующей цифрой в правом нижнем кармане. Наконец получилось 10 палочек.

Учитель связывает их в пучок и перекладывает в левый верхний карман таблицы. Ученики должны при этом вспомнить примеры вида: 2 — 2 = 0; 5 — 5 = 0,и т. д., которые они уже решали. Теперь надо от 10 отнять 10, получится 0. Под пустым карманом учитель ставит цифру 0, а под пучком — десятком — единицу. Цифра 1 показывает, что число состоит из одного десятка, а цифра О — что в этом числе нет отдельных (свободных) единиц. Так разъясняется детям запись числа 10.

Добавляя затем отдельные палочки в правый верхний карман, учитель поясняет запись чисел второго десятка. Под конец в левый верхний карман он ставит два пучка-десятка и под ними цифру 2, а справа под пустым верхним карманом снова появляется нуль.

Попутно вводят термины: однозначное число, или число, которое обозначено одной цифрой (одним знаком), и двузначное число, или число, которое обозначено двумя цифрами (двумя знаками).

Изучение письменной нумерации сопровождается чтением чисел второго десятка по учебнику и записью таких чисел под диктовку. В это время дети знакомятся с монетами в 10, 15 и 20 копеек, приводят случаи из жизни, когда приходится разменять 15 коп. на гривенник и пятачок, или 20 коп. на 2 гривенника и т. д.

Весьма желательно пояснить нумерацию до двадцати на сантиметровой линейке, которую дети могут изготовить самостоятельно на уроке ручного труда. В некоторых школах сантиметр вводится уже при изучении первого десятка. При переходе ко второму десятку желательно познакомить детей и с дециметром.

На рисунке 38 изображена сантиметровая линейка в уменьшенном виде. Числа 0, 10 и 20 надо ставить под делениями, как это показано на рисунке.

Пользуясь такой сантиметровой линейкой, детям приходится иметь дело с образованием числа из десятка и нескольких единиц и с разложением данного числа на десяток и единицы. Так, чтобы начертить отрезок длиною, например, 15 см, ученик должен найти на линейке 10 .см и добавить к ним еще 5 см, то есть предварительно разложить 15 на слагаемые. Измеряя, например, длину карандаша, ученик видит на линейке 10 см и еще 8 см, что составляет 18 см. Чтобы навести ученика на эти приемы, цифрами на линейке обозначены только числа нуль, десять и двадцать.

Для измерения сантиметровой линейкой ученикам можно предложить образцы некоторых изделий, изготовляемых на уроках труда: закладку для книг длиной 18 см, флажок длиной 12см, карточку для игры в лото длиной 15 см, шириной 11 см и др.

Материал по нумерации изучается по концентрам. Всего выделяется четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Главной заботой учителя в подготовительный период является формирование у детей определенных умений, необходимых для изучения нумерации чисел первого десятка. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода.

В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой.

При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: 1.как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; 2.как наз-ся каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; 3.на ск-ко каждое число больше непоср-но предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; 4.какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом наз-ют его при счете.

Нумерация чисел в пределах 100

Задача учителя при изучении этой темы — научить детей считать до 100, показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе твердого знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки — на втором месте, считая справа налево. Необходимо также добиться усвоения новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двузначное число. В изучении нумерации выделяются 2 ступени: сначала изучается нумерация чисел 11—20, а затем чисел 21—100.

Нумерация чисел в пределах 1 000

Задача учителя — научить детей считать предметы в пределах 1 000 (путем присчитывания по одному и используя группировку предметов в десятки и сотни). Необходимо научить детей называть, записывать и читать трехзначные числа. Дети должны понять образование этих чисел из сотен, десятков и единиц, а также усвоить названия разрядных единиц и их соотношение, уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых, находить общее число единиц любого разряда в данном числе. Надо закрепить также знания учащихся о натуральной последовательности чисел.

Нумерация многозначных чисел

Основная задача учителя — сформировать понятие о новой счетной единице — тысяче как единице второго класса; опираясь на понятие класса, научить читать и записывать многозначные числа; обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1 000, о принципах записи трехзначных чисел. Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1 000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное — 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед.=1 дес., 10 дес.=1 сот., 10 сот.=1 тыс.).

Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов). Полезно эти пособия иметь не только для общеклассного, но и для индивидуального пользования.

Учитель поясняет, что тысячи можно считать, как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Дети используя счеты, ведут счет единиц тысяч (откладывая их на четвертой проволоке снизу) до 10 тысяч, которые заменяют 1 дес. тысяч (откладывают на пятой проволоке), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (откладывают на 6 проволоке), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на 7 проволоке). Целесообразно образование новых разрядных единиц зафиксировать в записи: 10 ед. тыс.=1 дес. тыс.; 10 дес. тыс.=1 сот. тыс.; 10 сот. тыс.=1 млн.; расположив ее столбиком рядом с предыдущими записями. Это поможет детям увидеть сходство в образовании и названиях разрядных единиц (10 ед,=1 дес., 10 ед. тыс,=1 дес. тыс.)

Затем идет работа с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до сотен тысяч. Учитель дает пояснение о том, что единицы, десятки, сотни образуют 1 класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч — 2 класс, или класс тысяч. Полезно затем сравнить первый и второй классы и установить их сходство и различие: в каждом классе по 3 разряда, единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а во втором классе — тысячи.

Далее изучаются числа второго класса (круглые тысячи). Начать работу можно с изображения чисел на счетах. Дети вспоминают, где на счетах откладывают единицы, десятки, сотни (т.е. единицы первого класса), а где единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч (еди-ницы второго класса). Сначала учащиеся обозначают на счетах числа первого класса (например, 7, 97, 697, 600), а затем числа второго класса(7 000, 47 000, 547 000). Аналогичная работа может быть проведена по нумерационной таблице, но основное внимание теперь надо об-ратить на особенности записи чисел второго класса; три нуля на конце обозначают отсутствие единиц первого, второго и третьего разрядов, т.е. отсутствие единиц первого класса (но не отсутствие самих разрядов или класса, как говорят иногда дети).

На этом этапе рассматривается также десятичный состав чисел второго класса: «Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тысячи?

На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу. Например, на нумерацию тысяч число 438 000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число первого класса (127). Карточки с цифрами, обозначающими число первого класса, помещаются прямо на нули в записи числа второго класса. Это дает возможность наглядно иллюстрировать затем запись чисел с нулями (438 107, 438 120, 438 007). Аналогично рассматривается еще несколько многозначных чисел. Обратить внимание детей, что при записи чисел полезно отделять классы небольшим промежутком.

На следующем этапе переходят к закреплению знаний и умений учащихся. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1 000 раз основывается на применении имеющихся у детей знаний о поместном значении цифр при записи чисел. Учитель организует наблюдения детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один, два, три нуля (5 и 50).

На следующем этапе работы, учащиеся знакомятся с нумерацией семи-, девятизначных чисел, что дается также в основном с целью закрепления и обобщения знаний о десятичной системе счисления и натуральном ряде чисел. Работа над этими числами строится по такому же плану, как и над четырех-, шестизначными числами. На уроках по нумерации многозначных чисел важно использовать числовой материал, взятый из жизни, характеризующий развитие нашей страны, интересные числовые данные о животных и растениях и т.п. Большое воспитательное значение имеет сбор числового материала самими детьми.

Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. С этой целью можно предложить учащимся охарактеризовать какое-либо данное многозначное число (например, 9 409). Обобщая ответы детей, учитель формулирует ряд заданий, которые следует написать либо на карточках каждому ученику, либо дать на большом плакате как общеклассное пособие.

Нумерация чисел в пределах 100

Нумерация чисел в пределах 1 000

Нумерация многозначных чисел

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Цель: продолжать знакомить учащихся с десятком, как новой единицей счета.

показать, как образуются числа второго десятка;
раскрыть особенность их названий и порядок следования при счёте.

развивать речь учащихся
мышление
внимание

Приветствие. Проверка готовности рабочих мест.

Каллиграфическая минутка. Пишут по образцу. 4 5 4 5 3 9 3 9

– Найдите пару, соединив линиями примеры с одинаковыми значениями. Находят правильные пары примеров.

Работа по теме урока

– Возьмите 10 палочек. Как можно сказать о количестве палочек? И Их десять.

– А теперь соедините палочки в пучок. Получим десяток.

– Сколько десятков палочек у вас в пучке? Один.

– Значит, можно сказать, что у вас десять палочек или один десяток.

На доску учитель вывешивает табличку:

Работа по заданию 2 (стр.46 учебника):

– Сколько красных флажков на рисунке? Десять.

– Как можно сказать по-другому? Десять. Один десяток.

– Положите один десяток палочек на парту.

– Сколько синих флажков? Как по-другому назвать 10? Один десяток.

– Положите ещё 1 десяток палочек на парту. Сколько всего палочек у вас на парте? 2 десятка.

– Сколько всего флажков на рисунке? 2 десятка.

– Два десятка – это сколько единиц? Двадцать.

– Положите на парту 10 красных кружков и 7 синих. Каких кружков больше? На сколько? Красных. На 7.

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями.
Материал по нумерации изучается в четырех концентрах: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. При этом изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие.

В концентре "Сотня" изучаются следующие вопросы: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Эти вопросы выделяются в особый концентр по следующим причинам:
- учащиеся знакомятся с новой счетной единицей - десятком и новым понятием - понятием разряда;
- учащиеся овладевают приемами устных и письменных вычислений на основе свойства арифметических действий, связи между их компонентами и результатом;
- учащиеся усваивают таблицы сложения и умножения и соответствующие случаи обратных действий - вычитания и деления;
- вводятся составные задачи и продолжается работа над простыми задачами;
- изучаются математические выражения, продолжается изучение геометрического материала.
В результате изучения нумерации в пределах 100, учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:
- научиться считать предметы десятками и усвоить образование, название двузначных чисел;
- усвоить порядок следования чисел при счете, используя предшествующее и последующее число;
- уметь сравнивать числа, опираясь на их место в натуральной последовательности, а также на десятичный состав чисел;
- уметь читать и записывать числа в пределах 100.
Нумерация в концентра "Сотня" изучается в два этапа: 1) устная нумерация; 2) письменная нумерация.
Подготовительной работой к изучению нумерации в пределах 10 является повторение нумерации в пределах 10: образование числа (присчитывание и отсчитывание по 1), последовательность чисел от 1 до 10, прямой и обратный счет. Каждый раз учитель говорит: эти же приемы мы будем использовать при изучении нумерации чисел больше 10, но там вместо единиц мы будем употреблять десятки.
Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать "десять", "десяток" - т.е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т.д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы.
После ознакомления с понятием "десяток", повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин "десяток": считаем 1 десяток, 2 десятка, . и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т.д. Учащиеся должны понять, что при изучении
нумерации принципы и приемы работы с числами переходят из одного концентра в другое.
При изучении образования чисел от 11 до 20 из десятков и единиц может быть проведена такая практическая работа с дидактическим материалом: отсчитайте10 палочек, как сказать иначе, сколько у вас палочек? (1 десяток.) Завяжите палочки в пучок. Положите 1 палочку на десяток палочек. Сколько стало всего палочек? (Один – на - дцать.) Сколько здесь десятков палочек? Возьмите десяток в левую руку и покажите. Покажите, сколько еще есть отдельных палочек. Значит, сколько десятков и единиц содержится в числе 11? Положите на десяток еще 1 палочку. Сколько палочек лежит на десятке? (Две.) Сколько всего палочек? Сколько десятков и сколько от дельных палочек? Сколько единиц и сколько десятков в числе "две – на - дцать"?

ДОКЛАД ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Направление 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Направленность программы бакалавриата/магистратуры

Форма обучения заочная

Читайте также: