Методика изучения нумерации в начальной школе

Обновлено: 08.07.2024

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятие о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т. п.

Детям младшего школьного возраста присуще наглядно образное мышление, и именно эту особенность должен использовать в своей работе учитель. Игровой метод позволяет тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиями. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит получение ими знаний в дальнейшем.

Разрабатывают понятие числа, описывая его виды и операции над ними следующие авторы: Н. Я. Виленкин, Р. В. Канбекова, Н. Н. Лаврова, А. М. Пышкало, Л. П. Стойлова. Идеи развивающего обучения при изучении чисел первого десятка нашли отражение в трудах Л. В. Занкова, Н. Б. Истоминой, Г. И. Минской, М. И. Моро и др.

Цель данного исследования - выявление особенностей изучения нумерации в пределах десяти.

Для достижения цели в исследовании сформулированы задачи:

2. Рассмотреть организацию деятельности в подготовительный период изучения темы.

3. Изучить последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка.

Курсовая работа состоит из введения, трех параграфов, заключения, списка литературы и приложений.

Обучение математике, так же как обучение любому другому учебному предмету в школе, должно решать образовательные, воспитательные и практические задачи. Обучение должно обеспечить овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне общения. Это может быть достигнуто в том случае, если обучение будет развивающим, т. е. будет обеспечивать достаточный уровень интеллектуального развития школьников, их познавательных интересов и способностей.

Обучение математике должно решать задачу формирования таких черт личности, как трудолюбие, аккуратность, способствовать развитию воли, внимания, воображения учащихся, стимулировать развитие интереса к математике. Необходимо сформировать у детей умение учиться, приемы работы над тем или иным материалом и прививать навыки самостоятельной работы [2,c.8]. Важно, чтобы каждый ученик в процессе усвоения знаний, умений и навыков овладевал рациональными не только практическими, но и умственными действиями. Для этого необходимо сделать эти действия объектом усвоения и создать условия для их сознательного применения[30,c.18].

Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно характеризуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия, позволяет с самого начала связать обучение с практической деятельностью детей, опереться на имеющиеся у них числовые представления. Этим объясняется знакомство с отрезком, единицами длины и измерением отрезков, начиная с изучения нумерации чисел первого десятка [2,с. 14].

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел[7,с. 50].

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 10 изучается совместно. В большинстве случаев знакомству подлежат сразу два последовательных числа. Такая методика положительно влияет на отработку навыков счета, помогает раскрыть структуру последовательности натуральных чисел и способствует более быстрому запоминанию цифр. Изучение каждого числа ведется в определённой последовательности.

1. Образование числа.

2. Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.

3. Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.

4. Сравнение чисел по величине.

5. Ознакомление с печатной и письменной цифрой.

6. Работа по соотнесению цифры и числа предметов.

Образование числа из предыдущего путём присчитывания единицы и из последующего путё м отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число больше, какое меньше данного) [2,с. 37].

В связи с этим можно сформулировать задачи изучения темы :

1. Научиться читать печатные и письменные цифры, уметь соотносить цифру с числом.

2. Знать место каждого числа из 10 в числовом ряду и как оно может быть получено (принцип образования натурального ряда чисел).

3. Знать правила счета и взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

4. Научить сравнивать любые два числа. Уметь записывать результаты сравнения, используя знаки.

5. Уметь записывать и читать числовые равенства с использованием знаков.

Таким образом, при изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: во–первых, как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; во–вторых, как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; в–третьих, на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; в–четвертых, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом называют его при счете.

2. Организация деятельности в подготовительный период

изучения темы

В непринужденной беседе учитель предлагает ребенку выполнить несколько заданий, чтобы выяснить, каков запас знаний и умений у ученика. Задания могут быть примерно такими:

1) Умеешь ли ты считать? Сосчитай эти картинки. Сколько здесь картинок? (10 – 15 штук).

2) Возьми в левую руку столько же карандашей, сколько их лежит на столе (4 – 7 штук).

3) Узнай, каких кружков больше: синих или красных (6 больших красных и 7 маленьких синих).

Когда ученик успешно справляется с этими заданиями, можно предложить ему один – два вопроса по материалу, который предстоит изучать (примеры на сложение и вычитание в пределах 10, задания на различение и название геометрических фигур, на узнавание цифр и др.).

В подготовительный период и далее при изучении нумерации чисел у детей должно постепенно формироваться понятие числа. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода. Дети считают предметы в классе, предметные картинки, рисунки учебника, а также счетные палочки, кружки, треугольники и др. Этот материал удобно хранить в арифметических кассах или в самодельных пеналах, изготовленных из спичечных коробок [3,с. 54].

Учащиеся должны знать, что процесс счета подчиняется определенным правилам :

1) Первому отмеченному предмету ставится в соответствие число один (наименьшее натуральное число);

2) На каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);

3) Ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке).

Данные правила определяют принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка в школе.

Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда натуральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти следующее, добавив к нему единицу, а также способ нахождения значений выражений вида 5+1; 8+1; 6 – 1; 7 – 1 и т. д., путем называния либо следующего, либо предыдущего числа.

В умение считать входят: знание слов – числительных, знания порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета[там же].

С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности множеств. При изучении этой темы основной целью ставиться научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить пять красных, в другой четыре синих кружка. Накладываем один синий кружок на один красный и один красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на один больше, а синих – на один меньше.

В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные представления учащихся. Этой цели служат задания такого рода: положите тетради слева, а учебники справа; найдите картинку в верхнем левом углу этой страницы; нарисуйте березку между елочками и т. п. [3,с. 56].

Как правило, дети, поступающие в школу, слабо подготовлены к письму. Поэтому, начиная с первого дня занятий необходимо ежедневно включать подготовительные упражнения к письму цифр, учить детей правильно держать ручку, красиво располагать записи в тетради.

В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой. На этих же уроках учащиеся должны ознакомиться с основными правилами поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, задавать вопросы и т. п.).

Таким образом, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, пронумеровав их [30,с. 140].

4. Последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка

При изучении нумерации учащиеся должны усвоить:

1. Как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы.

2. На сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа.

3. Какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете [3,с. 57].

В процессе усвоения этих знаний у детей начинает формироваться представление о натуральном ряде чисел.

Курсовая работа: Развитие выразительности в работах детей 6–7 лет посредством пластилинографии Введение В истории дошкольной педагогики проблема изобразительной деятельности всегда была одной из актуальных. Во все времена нужны были.

· сформировать у будущих учителей соответствующие теоретические знания из методики преподавания данных тем и практические умения : подбирать и использовать необходимые методы обучения относительно обработки с учениками понятий чисел и вычислительных приемов;

· организовывать активную деятельность учеников на уроках;

· моделировать учебные ситуации и соответствующие фрагменты уроков.

ПЛАН

І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах

1.1. Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.

1.2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка

1.3. Изучение чисел второго десятка

1.4. Нумерация чисел в пределах 1000.

1.5. Методика изучения нумерации многозначных чисел

ІІ. Методика изучения арифметических действий в начальной школе

2.1. Методика проработки действий сложения и вычитания в пределах первого десятка

2.2. Действия сложения и вычитания в пределах 100

2.3. Умножение и деление в пределах

І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах

1.Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.

К приходу в школу ребенок, как правило, имеет некоторые представления о числах в пределах 10. Уже в 2 - 3 года, отвечая на вопрос, сколько ему лет, малыш показывает пальчики и называет соответствующее слово-числительное. Со временем в процессе игры расширяется запас представлений чисел.

Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, ребенок может ответить на вопрос: "Сколько"?.

Главными задачами учителя в период подготовки детей к изучению нумерации чисел и арифметических действий наряду из уточнением знаний детей есть:

- формирование умений обнаруживать отношение "больше", "меньше", "столько само", "поровну", "непоровну";

- превращать неравнозначные множества в равнозначные; научить понимать значение слов "каждый", "все", "один", "много"; осуществлять количественный и порядковый счет и понимать ее сущность; отвечать на вопрос "сколько"? и "который"?.

Основными методами обучения учеников в данный период являются:

Лекционный материал к модулю 2.

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ И АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

КОМПЛЕКСНАЯ ЦЕЛЬ:

· актуализировать приобретенные в курсе математики знания студентов относительно теоретических основ данного содержательного материала;

· ознакомить с заданиями и этапами изучения нумерации чисел и арифметических действий;

· организовывать активную деятельность учеников на уроках;

· моделировать учебные ситуации и соответствующие фрагменты уроков.

ПЛАН

І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах

1.1. Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.

1.2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка

1.3. Изучение чисел второго десятка

1.4. Нумерация чисел в пределах 1000.

1.5. Методика изучения нумерации многозначных чисел

ІІ. Методика изучения арифметических действий в начальной школе

2.1. Методика проработки действий сложения и вычитания в пределах первого десятка

2.2. Действия сложения и вычитания в пределах 100

2.3. Умножение и деление в пределах

І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах

1.Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.

- формирование умений обнаруживать отношение "больше", "меньше", "столько само", "поровну", "непоровну";

Основными методами обучения учеников в данный период являются:

Материал по нумерации изучается по концентрам. Всего выделяется четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Главной заботой учителя в подготовительный период является формирование у детей определенных умений, необходимых для изучения нумерации чисел первого десятка. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода.

В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой.

При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: 1.как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; 2.как наз-ся каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; 3.на ск-ко каждое число больше непоср-но предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; 4.какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом наз-ют его при счете.

Нумерация чисел в пределах 100

Задача учителя при изучении этой темы — научить детей считать до 100, показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе твердого знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки — на втором месте, считая справа налево. Необходимо также добиться усвоения новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двузначное число. В изучении нумерации выделяются 2 ступени: сначала изучается нумерация чисел 11—20, а затем чисел 21—100.

Нумерация чисел в пределах 1 000

Задача учителя — научить детей считать предметы в пределах 1 000 (путем присчитывания по одному и используя группировку предметов в десятки и сотни). Необходимо научить детей называть, записывать и читать трехзначные числа. Дети должны понять образование этих чисел из сотен, десятков и единиц, а также усвоить названия разрядных единиц и их соотношение, уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых, находить общее число единиц любого разряда в данном числе. Надо закрепить также знания учащихся о натуральной последовательности чисел.

Нумерация многозначных чисел

Основная задача учителя — сформировать понятие о новой счетной единице — тысяче как единице второго класса; опираясь на понятие класса, научить читать и записывать многозначные числа; обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1 000, о принципах записи трехзначных чисел. Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1 000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное — 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед.=1 дес., 10 дес.=1 сот., 10 сот.=1 тыс.).

Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов). Полезно эти пособия иметь не только для общеклассного, но и для индивидуального пользования.

Учитель поясняет, что тысячи можно считать, как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Дети используя счеты, ведут счет единиц тысяч (откладывая их на четвертой проволоке снизу) до 10 тысяч, которые заменяют 1 дес. тысяч (откладывают на пятой проволоке), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (откладывают на 6 проволоке), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на 7 проволоке). Целесообразно образование новых разрядных единиц зафиксировать в записи: 10 ед. тыс.=1 дес. тыс.; 10 дес. тыс.=1 сот. тыс.; 10 сот. тыс.=1 млн.; расположив ее столбиком рядом с предыдущими записями. Это поможет детям увидеть сходство в образовании и названиях разрядных единиц (10 ед,=1 дес., 10 ед. тыс,=1 дес. тыс.)

Затем идет работа с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до сотен тысяч. Учитель дает пояснение о том, что единицы, десятки, сотни образуют 1 класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч — 2 класс, или класс тысяч. Полезно затем сравнить первый и второй классы и установить их сходство и различие: в каждом классе по 3 разряда, единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а во втором классе — тысячи.

Далее изучаются числа второго класса (круглые тысячи). Начать работу можно с изображения чисел на счетах. Дети вспоминают, где на счетах откладывают единицы, десятки, сотни (т.е. единицы первого класса), а где единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч (еди-ницы второго класса). Сначала учащиеся обозначают на счетах числа первого класса (например, 7, 97, 697, 600), а затем числа второго класса(7 000, 47 000, 547 000). Аналогичная работа может быть проведена по нумерационной таблице, но основное внимание теперь надо об-ратить на особенности записи чисел второго класса; три нуля на конце обозначают отсутствие единиц первого, второго и третьего разрядов, т.е. отсутствие единиц первого класса (но не отсутствие самих разрядов или класса, как говорят иногда дети).

На этом этапе рассматривается также десятичный состав чисел второго класса: «Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тысячи?

На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу. Например, на нумерацию тысяч число 438 000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число первого класса (127). Карточки с цифрами, обозначающими число первого класса, помещаются прямо на нули в записи числа второго класса. Это дает возможность наглядно иллюстрировать затем запись чисел с нулями (438 107, 438 120, 438 007). Аналогично рассматривается еще несколько многозначных чисел. Обратить внимание детей, что при записи чисел полезно отделять классы небольшим промежутком.

На следующем этапе переходят к закреплению знаний и умений учащихся. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1 000 раз основывается на применении имеющихся у детей знаний о поместном значении цифр при записи чисел. Учитель организует наблюдения детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один, два, три нуля (5 и 50).

На следующем этапе работы, учащиеся знакомятся с нумерацией семи-, девятизначных чисел, что дается также в основном с целью закрепления и обобщения знаний о десятичной системе счисления и натуральном ряде чисел. Работа над этими числами строится по такому же плану, как и над четырех-, шестизначными числами. На уроках по нумерации многозначных чисел важно использовать числовой материал, взятый из жизни, характеризующий развитие нашей страны, интересные числовые данные о животных и растениях и т.п. Большое воспитательное значение имеет сбор числового материала самими детьми.

Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. С этой целью можно предложить учащимся охарактеризовать какое-либо данное многозначное число (например, 9 409). Обобщая ответы детей, учитель формулирует ряд заданий, которые следует написать либо на карточках каждому ученику, либо дать на большом плакате как общеклассное пособие.

Нумерация чисел в пределах 100

Нумерация чисел в пределах 1 000

Нумерация многозначных чисел

Разработан для изучения МДК 01.04 "Теоретические основы изучения математики с методикой преподавания в начальных классах" студентам специальности 44.02.05 Коррекционная педагогика в начальном образовании ОГАПОУ "БПК"

Главная страница
Приложения ВКР
Программы для организации дистанционного обучения
Литература
Работа с гугл - документами
Дополнительная информация
Уроки математики
Создание блога

воскресенье, 13 июня 2021 г.

Методика изучения нумерации чисел

Приступаем к изучению методики изучения частных тем математики. Начинаем с нумерации чисел.

Цель: познакомиться с методикой изучения нумерации чисел в начальной школе по концентрам 100, 1000

Ознакомьтесь с планом работы на сегодняшней лекции:

Задания на лекцию: изучить материалы лекции, выполнить краткий конспект. Составить тестирование по вариантам

1 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 10"

2 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 100"

3 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 1000"

Критерии оценки теста

"5" - составленный тест соответствует требованиям к тестированию указанные выше. Тест соответствует тематике варианта. Задания теста позволяют проверить уровень усвоения темы студентами. Вопросы отличаются оригинальностью, не повторяются у других студентов группы.

"4" - составленный тест соответствует требованиям к тестированию указанные выше. Тест соответствует тематике варианта. Задания теста позволяют проверить уровень усвоения темы студентами. Допущена 1 ошибка в составлении теста либо допущены грамматическая и орфографическая ошибки.

Сравните просмотренные видео на предмет соответствия методике преподавания. Есть ли отличия от традиционной методики.

Дайте краткую описание и анализ просмотренным видео-урокам в свободной форме.

Читайте также: