Метод спектрального параллакса кратко

Обновлено: 07.07.2024

Для сравнительно близких звезд, удаленных на расстояние, не превышающие нескольких десятков парсек, расстояние определяется по параллаксу способом, известным уже двести лет. При этом измеряют ничтожно малые угловые смещения звезд при их наблюдении с разных точек земной орбиты, то есть в разное время года.

Параллаксы даже самых близких звезд меньше 1". С понятием параллакса связано название одной из основных единиц в астрономии – парсек . Парсек – это расстояние до воображаемой звезды, годичный параллакс которой равен 1":

где – расстояние в парсеках, – годичный параллакс в секундах.

1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 астрономических единиц = 3,083•10 15 м.

Метод параллакса является на данный момент наиболее точным способом определения расстояний до звезд, однако он не применим к звездам, отстоящим от нас на расстояние больше, чем 300 пк. Слишком малые смещения положения звезд надо измерять – меньше одной сотой доли секунды дуги!

Расстояние до звезды можно получить и другим путем, например, по наблюдениям периода цефеид.

Расстояние до звезд можно оценить методом спектрального параллакса . График зависимости отношения интенсивности определенных пар спектральных линий от абсолютной звездной величины звезд строится по интенсивности линий в спектрах тех звезд, расстояние до которых надежно определено. Поэтому по спектральным линиям можно оценить светимость звезды, а затем найти расстояние до нее.

§ 22. Р асстояния до звёзд. Х арактеристики излучения звёзд

Н аше Солнце справедливо называют типичной звездой, но среди огромного многообразия мира звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по физическим характеристикам. Поэтому более полное представление о звёздах даёт такое определение:

звезда — это пространственно обособленный, гравитационно связанный, непрозрачный для излучения космический объект, в котором в значительных масштабах происходили, происходят или будут происходить термоядерные реакции превращения водорода в гелий.

Солнце существует уже несколько миллиардов лет и мало изменилось за это время, поскольку в его недрах всё ещё происходят термоядерные реакции, в результате которых из четырёх протонов (ядер водорода) образуется альфа-частица (ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов). Более массивные звёзды расходуют запасы водорода значительно быстрее (за десятки миллионов лет). После того как водород израсходован, начинаются реакции между ядрами гелия с образованием устойчивого изотопа углерода-12 и другие реакции, продуктами которых являются кислород и тяжёлые элементы (натрий, сера, магний и т. д.). Таким образом, в недрах звёзд образуются ядра многих химических элементов, вплоть до железа.

У наиболее массивных звёзд прекращение всех возможных термоядерных реакций сопровождается мощным взрывом, который наблюдается как вспышка сверхновой звезды.

Все элементы, которые входят в состав нашей планеты и всего живого на ней, образовались в результате термоядерных реакций, происходивших в звёздах, поэтому звёзды не только самые распространённые во Вселенной объекты, но и самые важные для понимания происходящих в ней явлений и процессов.

Именно термоядерные реакции являются характерной отличительной особенностью звёзд от планет. Поэтому современное определение планеты формулируется так:

планета — небесное тело, обращающееся вокруг звезды или остатка звезды, достаточно массивное, чтобы приобрести сферическую форму под действием собственной гравитации, и своим воздействием удалившее малые тела с орбиты, близкой к собственной, но при этом в её недрах не происходят и никогда не происходили реакции термоядерного синтеза.

1. Годичный параллакс и расстояния до звёзд

М ысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Ещё Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до неё: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд.


Рис. 5.12. Параллактическое смещение звезды


Рис. 5.13. Годичный параллакс звезды

Годичным параллаксом звезды p называется угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду (рис. 5.13) .

Расстояние до звезды


D = ,

где a — большая полуось земной орбиты. Заменив синус малого угла величиной самого угла, выраженной в радианной мере, и приняв a = 1 а. е., получим следующую формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:


D = .

В 1837 г. впервые были осуществлены надёжные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793—1864) провёл эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги ( α Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы ещё двух звёзд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у неё годичный параллакс составил всего 0,75 ʺ . Под таким углом невооружённому глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.


Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой p = 0,75 ʺ , составляет D = = 270 000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.

Световой год — это такое расстояние, которое свет, распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с, проходит за год. От ближайшей звезды свет идёт до Земли свыше четырёх лет, тогда как от Солнца около восьми минут, а от Луны немногим более одной секунды.

1 пк (парсек) = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3 • 10 13 км.

Таким образом, теперь измерением годичного параллакса можно надёжно определить расстояния до звёзд, удалённых от нас на 1000 пк, или 3000 св. лет. Расстояния до более далёких звёзд определяются другими методами.

2. Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд

П осле того как астрономы получили возможность определять расстояния до звёзд, выяснилось, что звёзды, находящиеся на одинаковом расстоянии, могут отличаться по видимой яркости (т. е. по блеску). Стало очевидно, что звёзды имеют различную светимость . Солнце кажется самым ярким объектом на небе только потому, что оно находится гораздо ближе всех остальных звёзд.

Светимостью называется полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени.

Она выражается в абсолютных единицах (ваттах) или в единицах светимости Солнца.

В астрономии принято сравнивать звёзды по светимости, рассчитывая их блеск (звёздную величину) для одного и того же стандартного расстояния — 10 пк.

Видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии D 0 = 10 пк, получила название абсолютной звёздной величины M .

Рассмотрим, как можно определить абсолютную звёздную величину M , зная расстояние до звезды D (или параллакс — p ) и её видимую звёздную величину m . Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины которых отличаются на единицу, отличается в 2,512 раза. Для звёзд, звёздные величины которых равны m 1 и m 2 соответственно, отношение их блесков I 1 и I 2 выражается соотношением:


I 1 : I 2 = .

Для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды отношение блесков будет выглядеть так:

I : I 0 = 2,512 M – m ,

где I 0 — блеск этой звезды, если бы она находилась на расстоянии D 0 = 10 пк.

В то же время известно, что блеск звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Поэтому


I : I 0 = : D 2 .


2,512 M – m = : D 2 .

Логарифмируя это выражение, находим

0,4( M – m ) = lg 10 2 – lg D 2 ,

M = m + 5 – 5 lg D ,

Абсолютная звёздная величина Солнца M ☉ = 5 m . Иначе говоря, с расстояния 10 пк наше Солнце выглядело бы как звезда пятой звёздной величины.

Зная абсолютную звёздную величину звезды M , легко вычислить её светимость L . Считая светимость Солнца L ☉ = 1, получаем:

По светимости (мощности излучения) звёзды значительно отличаются друг от друга: некоторые излучают энергию в сотни тысяч раз больше, чем Солнце, другие — в десятки тысяч раз меньше. Абсолютные звёздные величины звёзд наиболее высокой светимости (гигантов и сверхгигантов) достигают M = –9 m , а звёзды-карлики, обладающие наименьшей светимостью, имеют абсолютную звёздную величину M = +17 m .

3. Спектры, цвет и температура звёзд

В сю информацию о звёздах можно получить только на основе исследования приходящего от них излучения. Наблюдая звёзды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его температуры. Более полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Для большинства звёзд это спектры поглощения, в которых на фоне непрерывного спектра наблюдаются тёмные линии.

Температуру наружных слоёв звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14), а также по интенсивности разных спектральных линий. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Ви́на:


λ max = ,

где λ max — длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а T — абсолютная температура.

Рис. 5.14. Распределение энергии в непрерывном спектре Солнца и чёрного тела при различных температурах


Как оказалось, эта температура для различных типов звёзд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К. Изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосферах звёзд, что отражается в их спектрах. По ряду характерных особенностей спектров звёзды разделены на спектральные классы, которые обозначены латинскими буквами и расположены в порядке, соответствующем убыванию температуры: O, B, A, F, G, K, M.

У наиболее холодных (красных) звёзд класса M в спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых двухатомных молекул (например, оксидов титана, циркония и углерода). Примерами звёзд, температура которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.

В спектрах жёлтых звёзд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д. По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла.

Для спектров белых звёзд класса A, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов. В спектрах наиболее горячих звёзд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.

Различия звёздных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава, а различием температуры и других физических условий в атмосферах звёзд. Изучение спектров показывает, что преобладают в составе звёздных атмосфер (и звёзд в целом) водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более нескольких процентов.

Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения. Если источник излучения (звезда или любой другой объект) приближается к наблюдателю или удаляется от него со скоростью v , то наблюдатель будет регистрировать изменение длины волны принимаемого излучения. В случае уменьшения расстояния между наблюдателем и звездой длина волны уменьшается и соответствующая линия смещается к сине-фиолетовому концу спектра. При удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную его часть. Это явление получило название эффекта Доплера , согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения v и скорости света c выражается следующей формулой:

= ,

где λ 0 — длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а λ — длина волны в спектре движущегося источника.

Эффект Доплера наблюдается в оптической и других областях спектра и широко используется в астрономии.


П РимеР РешениЯ задаЧи

Какова светимость звезды ξ Скорпиона, если её звёздная величина 3 m , а расстояние до неё 7500 св. лет?

M = m + 5 – 5 lg D , где D = 7500 : 3,26 = 2300 пк.

Тогда M = 3 + 5 – 5 lg 2300 = –8,8.

lg L = 0,4 • [5 – (–8,8)] = 5,52.

Отсюда L = 330 000.

Ответ : L = 330 000.


В опросы 1. Как определяют расстояния до звёзд? 2. От чего зависит цвет звезды? 3. В чём главная причина различия спектров звёзд? 4. От чего зависит светимость звезды?


У пражнение 18 1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран; Солнце ярче, чем Сириус? 2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звёздных величин? 3. Параллакс Веги 0,11 ʺ . Сколько времени идёт свет от неё до Земли? 4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе? 5. Во сколько раз звезда 3,4 звёздной величины слабее, чем Сириус, имеющий звёздную величину –1,6? Чему равны абсолютные величины этих звёзд, если расстояние до каждой составляет 3 пк?

Абсолютные звёздные величины красных гигантов можно вычислять из наблюдаемых показателей цвета фотометрической системы DDO и других специализированных фотометрических систем.

Наиболее надёжным фотометрическим методом является совмещение фотометрических диаграмм для рассеянных звёздных скоплений, который описан в 7.2.

Зависимость период - светимость наблюдается также и у звёзд типа W Vir .

Как видим, звёздная астрономия обладает большим числом методов для определения абсолютных звёздных величин звёзд, а, значит, и расстояний до звёзд и звёздных систем, и эти методы продолжают уточняться и развиваться.

Меня часто спрашивают - как мы узнаем расстояния до далеких звезд? Вот например есть звезда на расстоянии 100 световых лет, как мы узнали, что расстояние именно такое? В этой статье я расскажу об очень старом методе, определения расстояния до звезд. Этот метод называется метод годичного звездного параллакса .

История

Параллакс (о т греческого παραλλάξ - чередование ) - это изменение местоположения неподвижного наблюдаемого объекта в зависимости от положения наблюдателя. Впервые использовать параллакс для определения дальности до звезд предложил еще древнегреческий ученый Аристарх Самосский , однако он используя доступные ему способы наблюдения не смог обнаружить видимого параллакса ни у одной из наблюдаемых звезд. Отсутствие параллакса он вполне справедливо объяснил тем, что звезды находятся очень далеко для того, чтобы их параллакс можно было обнаружить.

Сама идея о том, что параллакс можно использовать для этой цели явилась следствием идеи о том, что Земля вращается вокруг Солнца. К сожалению вскоре Европа погрузилась в темные века и почти две тысячи лет господствовала геоцентрическая система мира. Отсутствие параллакса считалось одним из доказательств того, что Земля НЕ вращается вокруг Солнца.

В 17-м веке некоторые астрономы заявляли о том, что им удалось засечь параллакс некоторых звезд, однако скорее всего это объясняется ошибками и неточностями измерений. Техника, которая была в их распоряжении была слишком неточна для того, чтобы с ее помощью можно было определить параллакс.

Первым точно определить параллакс звезд удалось русскому астроному Василию Яковлевичу Струве в 1837-м году. Вскоре его успех повторили немецкий астроном Фридрих Бессель и англичанин Томас Хендерсон . Однако на тот момент измерения были все еще очень не точны - разница в измерении параллакса одной и той же звезды могли отличаться на 20-30 процентов! С появлением фотографии наметился большой прогресс - до появления фотографии астрономы зарисовывали то, что видели в телескоп, это вело к ошибкам и неточностям. Сейчас для таких измерений используется метод сверхдальней радиоинтерферометрии что обеспечивает очень точные измерения.

Использование параллакса для определения расстояния до звезд

Зная расстояние между точками наблюдения и угол параллакса довольно легко определить расстояние до объекта.

С помощью геометрии школьного уровня это расстояние вычисляется как расстояние между точками наблюдения ( L ) деленное на удвоенный синус половины угла параллакса ( α ).

В качестве точек измерения параллакса обычно избираются противоположные точки орбиты Земли.

Как мы видим, позиции Земли по разные стороны от Солнца и исследуемая звезда образуют различные треугольники. Медиана этого треугольника (т.е. линия соединяющая исследуемую звезду и Солнце) и есть искомым расстоянием.

В общем случае вычисление расстояния r до звезды сводится к решению прямоугольного треугольника в котором расстояние от земли до солнца является катетом, а расстояние от Солнца до звезды либо вторым катетом (в случае если звезда расположена вблизи полюса эклиптики - рисунок справа) или гипотенузой (в случае если звезда близка к плоскости эклиптики - рисунок слева)

Благодаря методу параллакса появилась такая внесистемная единица измерения астрономических расстояний как парсек (сокращенно - пар алкс- сек унда ) . Парсек - это расстояние до звезды параллакс которой равен 1 угловой секунде, парсек примерно равен 3.26 световых лет.

P.S. Вообще существуют и другие методы измерения расстояний до звезд и галактик в частности с использованием спектрального анализа (так называемый спектральный параллакс), с использованием последовательностей Талли-Фишера и Фабер-Джексона и другие, но в этой статье я специально остановился на самом базовом и простом для понимания методе.

Подписывайтесь на мой канал здесь, а также на мой канал в телеграме . Там вы можете почитать большое количество интересных материалов, а также задать свой вопрос.

Читайте также: