Метод магнитной фокусировки кратко
Обновлено: 02.07.2024
Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе е/m.
Определив значение удельного заряда и величину заряда, подсчитывают массу частиц. Таким методом подсчитана масса электрона и других элементарных частиц.
Если двухэлектродную лампу поместить в магнитное поле, то электрон попадет в сложное электромагнитное поле.
Известно, что на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца
F = e· v ·B·sinα
Из формулы видно, что величина силы Лоренца зависит не только от значения скорости и индукции магнитного поля, но и от взаимной ориентации векторов v и В.
Сила Лоренца будет равна 0, если заряд будет двигаться вдоль линии индукции магнитного поля, и будет максимальна при движении заряда в направлении, перпендикулярном индукции магнитного поля.
В нашем случае магнетрон помещен внутри соленоида так, что созданное током в его обмотке магнитное поле параллельно оси лампы, т.е. нити накала.
Так как скорость электрона, увлекаемого электрическим полем между катодом и анодом, направлена по радиусу цилиндра анода, то угол между вектором индукции и вектором скорости электрона равен 90 0 .
 |
Тогда формула Лоренца запишется так: F = μо·e· v ·Н , так как В = μо·Н .
При отсутствии магнитного поля электрон движется строго по радиусу от нагретого катода к аноду (рис. 2а). Если теперь пропустить ток по обмотке соленоида, то во внутренней его части возникает однородное магнитное поле. Сила, действующая на электрон в магнитном поле, отклонить электрон от прямолинейного пути. Путь электрона будет искривлен (рис. 2б). При некотором критическом значении магнитного поля электроны перестанут попадать на анод и будут двигаться по траектории, которую в первом приближении можно представить в виде окружности (рис. 2в).
Радиус этой окружности равен половине радиуса анода магнетрона.
где r – радиус траекторий движения электрона;
R – радиус анода.
При движении электрона по окружности, сила Лоренца, обусловливающая это движение, является центростремительной силой и равна
Сократив обе части равенства на v, получим
(1)
В электрическом поле электрон приобретает скорость за счет разности потенциалов между анодом и катодом U = UК – UА. Следовательно
Отсюда можно определить скорость движения электрона
Подставим значение скорости в уравнение (1)
Решая равенство относительно , получим
(2)
Принимая во внимание, что , подставив значение r в формулу (2), получим
(3)
где
Напряженность магнитного поля соленоида определяется по формуле
(4)
Как показывает опыт, даже при малых магнитных полях анодный ток магнетрона начинает падать. Так как магнитное поле не влияет на число вылетевших из нити электронов, то постепенное падение анодного тока можно объяснить тем, что электроны вылетают из катода с различной скоростью и всегда будет некоторое число медленных, которые будут возвращаться на нить, не попадая на анод даже при малых магнитных полях.
При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля наступит такой момент, при котором большинство электронов, имеющих среднюю скорость, будут описывать окружность радиусом R/2 и будут возвращаться на катод. Анодный ток при этом очень быстро падает.
Зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде, создающем магнитное поле, представлена на рис. 3. Будем считать, что формула (3) выведена для средней скорости движения электронов. Тогда в формуле Н есть то значение напряженности магнитного поля, при котором на рис. 3 получается точка перегиба.
В качестве магнетрона в данной работе используется кенотрон с радиусом анода R = 1,35 см = 0,0135 м. Эта лампа помещена внутри соленоида.
Обмотка соленоида питается от источника постоянного тока напряжением 50 В. Цепь соленоида собирается по схеме (рис. 4).
Анодное напряжение и напряжение накала катода подается с универсального источника питания УИП-1.
Порядок выполнения работы
1. Изучить рабочую установку.
2. Установить при помощи потенциометра в анодной цепи напряжение порядка 90 В.
В данном эксперименте на трубку 13Л036В надевается соленоид С. Обмотка, намотанная виток к витку, содержит 6000 витков провода ПЭЛ 1,0. Длина соленоида 250 мм, толщина обмотки 35 мм. Данные соленоида не критичны.
Трубка каоксионально закрепляется в соленоиде. Соленоид вместе с трубкой закрепляется к основанию. Обмотка соленоида через реостат (100 Ом) и выключатель последовательно подсоединяется к источнику постоянного тока (100-150 В).
На вертикальный вход ЭО-7 подается переменное напряжение U = 6,3 В и дается небольшая развертка. На экране видна светящаяся полоска. В трубке 13ЛО36В электроны проходят путь от К до Э в однородном магнитном поле соленоида С. Далее, регулируя величину тока реостатом, подбирают такую величину магнитной индукции В, чтобы все пролетающие через точку О под разными углами электроны были сфокусированы в точку. На экране в этом случае светящаяся полоска сжимается в точку.
Данный опыт отражает движение электронов в генераторах бегущих волн, в генераторах обратной волны и в генераторах класса М, имеющих магнитную фокусировку. Современные кинескопы в телеприемниках имеют магнитную фокусировку и магнитное отклонение.
16.3. Опыт Милликена
В основу метода положено изучение движения заряженных капелек масла в однородном электрическом поле известной напряжённости Е.
Рис 15.2 Схема экспериментальной установки: Р – распылитель капель; К – конденсатор; ИП – источник питания; М – микроскоп; hn – источник излучения; П – поверхность стола.
Схема одной из установок Милликена приведена на рис 15.1. Милликен измерял электрический заряд, сосредоточенный на отдельных маленьких каплях сферической формы, которые формировались распылителем Р и приобретали электрический заряд электризацией трением о стенки распылителя. Через малое отверстие в верхней пластине плоского конденсатора К они попадали в пространство между пластинами. За движением капли наблюдали в микроскоп М.
С целью предохранения капелек от конвекционных потоков воздуха конденсатор заключён в защитный кожух, температура и давление в котором поддерживаются постоянными. При выполнении опытов необходимо соблюдать следующие требования:
капли должны быть микроскопических размеров, чтобы силы, действующие на каплю в разных направлениях (вверх и вниз) были сопоставимы по величине;
заряд капли, а также его изменения при облучении (использовании ионизатора) были равны достаточно малому числу элементарных зарядов. Это позволяет легче установить кратность заряда капли элементарному заряду;
плотность капли r должна быть больше плотности вязкой среды r0, в которой она движется (воздуха);
масса капли не должна меняться в течение всего опыта. Для этого масло, из которого состоит капля не должно испаряться (масло испаряется значительно медленнее воды).
Если пластины конденсатора не были заряжены (напряженность электрического поля Е = 0), то капля медленно падала, двигаясь от верхней пластины к нижней. Как только пластины конденсатора заряжались, в движении капли происходили изменения: в случае отрицательного заряда на капле и положительного на верхней пластине конденсатора падение капли замедлялось, и в некоторый момент времени она меняла направление движения на противоположное – начинала подниматься к верхней пластине.
Определение элементарного заряда посредством вычислительного эксперимента.
Из-за вязкого сопротивления капля почти сразу после начала движения (или изменения условий движения) приобретает постоянную (установившуюся) скорость и движется равномерно. В силу этого а = 0, и можно найти скорость движения капли. Обозначим модуль установившейся скорости в отсутствие электростатического поля – vg, тогда:
Закон Ньютона в проекции на ось Х и с учетом, что а = 0, примет вид:
-(m – m0)·g + q·E – k·vE = 0 (16.6)
vE = (q·E – (m – m0)·g/k (16.7),
где vE – установившаяся скорость масляной капли в электростатическом поле конденсатора; vE > 0, если капля движется вверх, vE -4 – 10 -6 см, что сравнимо по порядку величины с длиной световой волны.
Сведения о радиусе капли можно получить из экспериментальных данных о ее движении в отсутствие электростатического поля. Зная vg и учитывая, что
где r – плотность масляной капли, получим:
Установив на опыте дискретный характер изменения электрического заряда, Р. Милликен смог получить подтверждение существования электронов и определить величину заряда одного электрона (элементарный заряд) используя метод масляных капель.
Современное значение "атома" электричества е0 = 1.602 . 10 -19 Кл. Эта величина и есть элементарный электрический заряд, носителями которого являются электрон е0 = – 1.602 . 10 -19 Кл и протон е0 = +1.602 . 10 -19 Кл. Работы Милликена внесли огромный вклад в физику и дали огромнейший толчок развитию научной мысли в будущем.
Магнитная фокусировка позволяет достичь большего тока пучка. Это связано с тем, что для формирования пучка используется весь ток катода, а не его часть, как в пушках с электростатической фокусировкой (0,1—0,5), электроды которых притягивают к себе значительную часть электронов.
Магнитная линза позволяет получить лучшее качество фокусировки, т.е. меньший размер электронного пятна в фокальной плоскости. Это связано с большим диаметром фокусирующей катушки по сравнению с диаметром электродов электростатической линзы. Чем больше отношение диаметра электронной линзы (катушки или электрода) к диаметру пучка, проходящего через линзу, тем выше качество фокусировки (меньше сферические аберрации).
Главным недостатком магнитных электронных линз являются их массогабаритные параметры.
Применение магнитных линз
Магнитные линзы применяются, например, в электронных микроскопах, а также в некоторых типах осциллографических электронно-лучевых трубок.
Преимущество электронно-лучевой фокусировки перед оптической состоит в больших значениях разрешающей способности. Это объясняется тем, что оптическая фокусировка ограничена явлением дифракции: при малых размерах изображения точка превращается в размытое пятно. Снижения влияния данного эффекта достигается уменьшением длины волны и ограничено верхней границей видимого диапазона.
Магнитная электронная фокусирующая система электронного микроскопа изображена на рис. 11.
Рисунок 11 – Магнитная электронная фокусирующая система электронного микроскопа
Вторым важным примером применения магнитной фокусировки является электронно-лучевая сварка - сварка, источником энергии при которой является кинетическая энергия электронов в электронном пучке, сформированном электронной пушкой.
Используется для сварки тугоплавких, высокоактивных металлов в космической, авиационной промышленности, приборостроении и др. Электронно-лучевая сварка используется и при необходимости получения высококачественных швов с глубоким проплавлением металла, для крупных металлоконструкций.
Электронно-лучевая сварка проводится электронным лучом в вакуумных камерах. Размеры камер зависят от размеров свариваемых деталей и составляют от 0.1 до нескольких сотен кубических метров.
Плавление металла при электронно-лучевой сварке и образование зоны проплавления обусловлено давлением потока электронов в электронно-лучевой пушке, выделением теплоты в объеме твердого металла, реактивным давлением испаряющегося металла, вторичных и тепловых электронов и излучением.
Сварка производится непрерывным или импульсным электронным лучом. Импульсные лучи с большой плотностью энергии и частотой импульсов 100—500 Гц используются при сварке легкоиспаряющихся металлов, таких как алюминий, магний. При этом повышается глубина проплавления металла. Использование импульсных лучей позволяет сваривать тонкие металлические листы.
В камере, формирующей электронный луч, откачивается воздух вплоть до давлений 1 - 10 Па. Это приводит к высокой защите расплавленного металла от газов воздуха.
Электронно-лучевая сварка имеет следующие преимущества:
· Высокая концентрация теплоты позволяет за один проход сваривать металлы толщиной от 0,1 до 200 мм;
· Для сварки требуется в 10-15 раз меньше энергии чем для дуговой сварки;
· Отсутствует насыщение расплавленного металла газами.
К недостаткам электронно-лучевой сварки относят:
· Образование непроваров и полостей в корне шва;
· Необходимость создания вакуума в рабочей камере.
Важным примером применения магнитной фокусировки является фокусировка в ускорительных системах. Учитывая особенности движения электронов в данных системах, выделяют два вида фокусировки: в аксиальной и в орбитальной плоскостях. Выделяют два главных принципа фокусировки в ускорительных системах: принцип слабой фокусировки и принцип сильной фокусировки.
Слабая фокусировка - принцип устройства фокусирующих полей в циклических ускорителях заряженных частиц, который характеризуется слабыми градиентами, малой частотой бетатронных колебаний. Принцип слабой фокусировки основан на том, чтобы обеспечить в любой точке ускорителя вдоль его орбиты одновременную фокусировку по двум поперечным координатам.
Сильная фокусировка (также жёсткая, знакопеременная фокусировка) - принцип устройства фокусирующих полей в циклических ускорителях заряженных частиц, который характеризуется большими градиентами магнитного поля, большой частотой бетатронных колебаний частицы. Принцип сильной фокусировки основан на том, чтобы отказаться от одновременной фокусировки по двум поперечным координатам, но при этом сохранить глобальную устойчивость поперечных колебаний.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Фокусировка электронных пучков является важной технологической задачей, решаемой при проектировании различных устройств. В данном реферате были рассмотрены различные аспекты магнитной фокусировки: особенности конструкций магнитных фокусирующих устройств, их характеристики, элементы расчета траектории электронов и области применения магнитных электронных линз.
13 чел. помогло.
Лабораторная работа № 3.5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНИТНОЙ ФОКУСИРОВКИ
Цель работы: 1) изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях;
2) экспериментальное определение удельного заряда электрона.
^ Схема экспериментальной установки
НВ – низковольтный выпрямитель;
R – реостат;
А – амперметр;
П – переключатель;
С – соленоид;
ЭЛТ – электронно-лучевая трубка;
ВВ – высоковольтный выпрямитель
^ Описание установки и методики измерений
Экспериментальная установка включает в себя две электрические цепи. Источник питания первой цепи – низковольтный выпрямитель НВ – подает постоянное напряжение на соленоид С, предназначенный для создания однородного магнитного поля. Эта цепь замыкается и размыкается ключом К; реостат R служит для изменения силы тока в соленоиде, а амперметр А – для измерения этого тока. С помощью переключателя П можно изменять направление тока, а следовательно, и направление магнитного поля соленоида.
Основной частью второй электрической цепи и установки в целом является электронно-лучевая трубка ^ ЭЛТ, размещенная внутри соленоида С и подключенная к источнику постоянного напряжения – высоковольтному выпрямителю ВВ. Электронно-лучевая трубка представляет собой стеклянный баллон, из которого откачан воздух. Упрощенная принципиальная электрическая схема ЭЛТ приведена на рис. 25.
С одного из выходов выпрямителя ^ ВВ снимается напряжение накала U н и подается на нагреватель 1. С поверхности разогретого им до высокой температуры катода 2 испускаются электроны (происходит явление термоэлектронной эмиссии). Высоковольтный выпрямитель подает на ЭЛТ высокое (порядка сотен вольт) анодное напряжение Uа ; при этом между катодом 2 и анодом 5 возникает ускоряющая разность потенциалов U. Под действием этой разности потенциалов электроны устремляются от катода к аноду и, пролетая сквозь него (анод имеет форму полого цилиндра), по инерции движутся дальше и попадают на экран 8. Экран покрыт флюоресцирующим веществом, благодаря чему на нем можно увидеть след электронного пучка. Модулятор 3 и первый анод 4, также выполненные в виде полых цилиндров, служат для регулирования яркости и фокусировки пучка (подаваемый на модулятор отрицательный потенциал можно изменять с помощью потенциометра 6, а положительный потенциал первого анода – с помощью потенциометра 7). Вертикальные (9) и горизонтальные (10) пары пластин предназначены для отклонения электронного пучка соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях (в данной работе эти пластины не используются).
Рассмотрим превращение энергии одного из электронов на пути от катода к аноду. Вылетая из катода, электрон имеет начальную скорость (направление и величина этой скорости у разных электронов различны) и следовательно, обладает некоторой начальной кинетической энергией Wk0 = mv0 2 /2, где m – масса электрона. Попадая в электрическое поле, он приобретает также потенциальную энергию Wp0 = -e k , которая по достижении им анода становится равной Wp = -e а (здесь е – элементарный электрический заряд; k и а – потенциалы катода и анода соответственно). Пройдя ускоряющую разность потенциалов, электрон увеличивает свою кинетическую энергию до значения Wk = mv 2 /2, где – его скорость на выходе из анода. Записав уравнение закона сохранения энергии
найдем конечную скорость электрона:
Как видно из схемы ^ ЭЛТ (рис. 1), потенциалы катода и анода связаны соотношением a = k + U. Скорость электрона при вылете из катода значительно меньше скорости, приобретаемой им после прохождения ускоряющей разности потенциалов: v0 ^ Рис. 2
аправим ось Ох вдоль оси ЭЛТ в сторону экрана 8, а начало координат совместим с точкой выхода электронов из анода (рис. 1). Расстояние от анода до экрана h0 является конструктивным параметром трубки, т.е. постоянной для данной установки величиной. Как уже отмечалось, это расстояние в отсутствие внешних воздействий электрон пролетает по инерции – с постоянной по величине и направлению скоростью . Так как электронный пучок расходится под некоторым углом, вектор скорости имеет не только осевую составляющую , но и радиальную (перпендикулярную оси трубки) , причем у разных электронов величина и направление (в плоскости yOz) различны. При малых углах отклонения (рис. 2) составляющая во много раз превосходит по модулю составляющую . При этом с достаточной степенью точности можно положить
vx v. (3)
Таким образом, осевая составляющая скорости vx у всех электронов практически одинакова и может быть найдена по формуле (2).
При замыкании ключа ^ К по виткам соленоида С течет постоянный ток силой I , создающий внутри соленоида, а следовательно, и внутри ЭЛТ постоянное магнитное поле напряженностью
H = I n , (4)
где n – число витков на единицу длины соленоида. Индукция магнитного поля соленоида направлена вдоль его оси, совпадающей с осью трубки и выбранной нами осью Ох . Так как среда внутри ЭЛТ представляет собой вакуум, индукция связана с напряженностью соотношением = 0 , где 0 – магнитная постоянная. С учетом (4) модуль вектора равен
B = 0 I n . (5)
В магнитном поле на летящий со скоростью v электрон действует сила Лоренца
модуль которой равен
Fл = evBsin ,
где – угол, который вектор скорости составляет с направлением поля, т.е. с осью ^ Ох . Как видно из рис. 26, v sin = vr . Таким образом,
Fл = evrB.
Из (6) следует, что вектор направлен перпендикулярно вектору , – следовательно, лежит в плоскости yOz; кроме того, он перпендикулярен вектору , а значит, и его проекции . Поэтому сила Лоренца не может изменить величину скорости электрона, и модули векторов = v, = vx и = vr остаются постоянными. В то же время, согласно второму закону Ньютона, сила сообщает электрону ускорение , по модулю равное
Будучи перпендикулярным скорости, это ускорение является нормальным. При неизменных значениях vr и В имеем a = an = const, в то время как тангенциальная составляющая ускорения a = 0. Это означает, что в проекции на плоскость yOz траектория движения электрона представляет собой окружность. Вдоль оси Ох электрон продолжает двигаться по инерции с постоянной скоростью vх . Результирующей траекторией является пространственная кривая – винтовая линия. Эта линия характеризуется двумя параметрами: радиусом витка (окружности в плоскости yOz) R и шагом h – расстоянием, на которое электрон перемещается вдоль оси Ох за время одного полного оборота по окружности (т.е. за период обращения Т ).
Для определения радиуса витка воспользуемся выражением (7). Учитывая, что нормальное (центростремительное) ускорение связано со скоростью движения по окружности vr известным соотношением
Период обращения по окружности витка равен
а шаг винтовой линии h = vr T ; с учетом (3) и (9) имеем
Из выражений (2), (8)-(10) можно сделать вывод о том, что электроны, имеющие различные по величине и направлению начальные скорости, движутся в магнитном поле по окружностям разного радиуса, однако период обращения и шаг винтовой линии у всех электронов практически одинаковы. Таким образом, вылетевшие из начала координат (на выходе из анода) электроны спустя промежуток времени Т почти одновременно пересекают ось Ох в одной точке с координатой x = h. При определенных значениях скорости v и магнитной индукции В можно добиться того, что эта точка будет расположена на экране ЭЛТ, т.е. будет иметь место равенство h = h0 . При постоянной скорости v сфокусировать электронный пучок на экране можно путем подбора величины В – в этом и заключается метод магнитной фокусировки (метод Буша).
При малых значениях магнитной индукции ^ В шаг винтовой линии h больше расстояния от анода до экрана h0 , и электроны не успевают совершить полный оборот по окружности. Попадая на экран, они оставляют на нем размытый след (рис. 3).
При некотором значении магнитной индукции В = В ф время движения электронов от анода к экрану равно периоду обращения; при этом h = h0 , и электронный пучок фокусируется в одну точку на экране (на рис. 4 этот случай показан при двух возможных направлениях вектора , т.е. при противоположных направлениях тока в соленоиде).
1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой и рекомендациями к работе. Запишите в тетрадь величину h0 , а также диаметр d проволоки, из которой изготовлена обмотка соленоида (в метрах). Исходя из того, что провод намотан на катушку в один слой и его витки плотно прилегают друг к другу, определите число витков на единицу длины соленоида n (в м – 1 ). Рассчитайте по формуле (14) значение константы С (в м 2 /Гн 2 ) и запишите его в тетрадь.
2. Определите предел измерения, цену деления и класс точности амперметра и вольтметра (последний вмонтирован в панель высоковольтного выпрямителя ВВ). Научитесь снимать показания этих приборов и оцените абсолютные приборные погрешности измерения силы тока в соленоиде I и ускоряющей разности потенциалов U. Результаты соответствующих расчетов запишите в тетрадь.
Читайте также: