Метод черчмена акоффа кратко

Обновлено: 02.07.2024

Ключевые слова: многокритериальный выбор, управленческие решения, графоаналитический метод, полигоны, метод Черчмена – Акоффа, альтернативы.

Разработка эффективных управленческих решений - необходимое условие обеспечения конкурентоспособности продукции и организации на рынке, формирования рациональных организационных структур, проведения правильной кадровой политики, регулирования социально-психологических отношений в организации, создания положительного имиджа.

Во многих случаях принятие решений осуществляется на основе нескольких критериев. Решение многих стратегических задач, определение наиболее важных направлений деятельности организации, установление приоритетности финансирования проектов и работ, оценка перспективности проектов невозможны без использования систем многокритериального выбора. Применяют разные методы выбора альтернатив на основе одного или нескольких критериев, одного или нескольких измерений.

На оси наносятся оценочные шкалы каждого критерия. Предварительно определяют, где должны находиться наилучшие значения – ближе к центру или дальше от него. Это условие должно быть одинаковым для всех критериев. При этом не имеет значения, как проградуированы шкалы – в относительных единицах, условных обозначениях или только словесно. Главное, чтобы было видно постепенное изменение критериев, отражающее тенденцию к улучшению или ухудшению при движении по оси. Максимальные и минимальные оценочные значения должны быть реальными.

Правило оценки этим методом гласит: если наилучшее значение критерия расположено дальше от центра, то оптимальному решению соответствует многоугольник, имеющий максимальную площадь, и наоборот.

Следует учитывать, что полученные полигоны не имеют геометрически однозначной площади. Даже если были выбраны одинаковые критерии и назначены одинаковые цифровые значения, площадь соответствующего многоугольника может измениться только вследствие того, что поменялась последовательность осей. Площадь и форма многоугольника изменяется также и в случае, если какой-либо критерий исключается из рассмотрения либо, напротив, дополнительно вводится, а также если углы между шкалами неодинаковы, если изменяется деление шкал либо меняются внутренние и внешние граничные значения.

Рассмотрим пример. Допустим, необходимо выбрать одного из поставщиков, поставляющих зерно для производства муки на комбинат хлебопродуктов. При выборе учитываются следующие критерии: качество зерна; цена зерна; транспортные расходы; форма оплаты; минимальный размер поставляемой партии; срок доставки; ритмичность поставок; надежность поставщика.

Цена и качество являются важнейшими критериями, влияющими как на производственный процесс, так и на конечный результат (рентабельность, объем реализации, долю рынка и т.д.). Видимо, надо учитывать и расстояние до поставщика, что в первую очередь выражается в транспортных расходах, непосредственно влияющих на цену. Так как помимо переменных транспортных затрат, зависящих от количества перевезенного груза, имеются и постоянные расходы, зависящие только от места оформления груза, целесообразно рассматривать транспортные расходы в качестве самостоятельного критерия. Значимым критерием является форма оплаты, характеризуемая различными сроками отвлечения средств из оборота и степенью риска для организации. Следующим критерием является минимальная партия, объем которой непосредственно связан с объемом производства и размером свободных оборотных средств и обусловлен способом доставки (железнодорожным или автомобильным транспортом) и регионом отправки. Минимальная партия не должна превышать установленных потребностей в сырье, чтобы не допустить сверхнормативных остатков, что в свою очередь уменьшает сроки оборачиваемости оборотных средств и соответственно повышает уровень рентабельности. Срок и ритмичность поставок, как и размер минимальной партии, оказывают влияние на сроки оборачиваемости оборотных средств, на быстроту адаптации производственного процесса к изменению объемов потребительского спроса. Надежность поставщика включает в себя возможность обеспечения бесперебойных поставок, необходимых для непрерывного функционирования производства, вероятность точного соблюдения условий поставок, а также имидж поставщика, имеющий большое значение при предварительных формах расчетов за поставляемую продукцию.

Рассмотренные критерии не равнозначны. Для оценки их сравнительной предпочтительности применим метод Черчмена – Акоффа. Критерии упорядочим по степени важности: О1 – наиболее важный критерий, …; О8 –наименее важный критерий. Наиболее важному критерию присвоим значение 1, остальным критериям – оценки: V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8 (Табл.1).

Метод Черчмена Акоффа или (метод последовательного сравнения) заключается в последовательной корректировке оценок. В методе последовательного сравнения, альтернативе a ставится действительное неотрицательное число (оценка) в диапазоне от 0 до 1, при этом, самой предпочтительной — первой альтернативе a ₁ оценка присваивается максимальная, то есть 1, остальным ниже 1 (но на практике не всегда так бывает).

Математически, это можно записать в следующем виде:

в ином случае формула имеет вид

Из этого можно сделать вывод, что первая альтернатива должна быть наиболее предпочтительна, чем сумма альтернатив

Если условие выполняется, то первую альтернативу условно исключаем, и за основную берём вторую альтернативу, оценка которой должна быть больше суммы оставшихся альтернатив

Проделываем это до тех пор, пока не останется альтернатив.

Имеется четыре альтернативы, которые проранжированы следующим образом:

Проведём оценку альтернатив от 0 до 1

Получили соответствующие оценки

Преминем метод Черчмена Акоффа для корректирования оценок экспертов и в итоги должны получить следующий результат

1,4 >(0,7+0,5+0,1)

0,7 >(0,5+0,1)

0,5 >0,1

Суммарная оценка равна 2,5.
В итоги получаем нормированные значения оценок

1402

Экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективые, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.

Этапы экспертизы формирование цели, разработка процедуры экспертизы, формирование группы экспертов, опрос, анализ и обработка информации.

При формулировке цели экспертизы разработчик должен выработать четкое представление о том, кем и для каких целей будут использованы результаты.

При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согласованности мнений экспертов применяется коэффициент конкордации W, который позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочтительности, построенные каждым экспертом. Его значение находится в пределах 0 . Это означает, что упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел Возможна и обратная последовательность в которой наиболее предпочтительному объекту приписывается наименьшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются большие числа.

Соответствие перечисленных последовательностей, т.е. их гомоморфизм, можно осуществить, выбирая любые числовые представления. Единственным ограничением является монотонность преобразования. Следовательно, допустимое преобразование при переходе от одного числового представления к другому должно обладать свойством монотонности. Таким свойством допустимого преобразования обладает шкала порядков, поэтому ранжирование объектов есть измерение в порядковой шкале.

В практике ранжирования чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел:

т.е. используется числовая последовательность. Числах1, х2. xN в этом случае называются рангами и обычно обозначаются

[pic]. Величина Wm(n—1) имеет [pic] распределение с v=n –1 степенями свободы.

При наличии связанных рангов [pic] распределение с v=n—1 степенями свободы имеет величина [12]:

Энтропийный коэффициент конкордации определяется формулой (коэффициент согласия) [12]:

(5.31) где Н – энтропия, вычисляемая по формуле

а [pic]- максимальное значение энтропии. В формуле для энтропии [pic] - оценки вероятностей j-го ранга, присваиваемого i-му объекту. Эти оценки вероятностей вычисляются в виде отношения количества экспертов [pic], приписавших объекту [pic] ранг j к общему числу экспертов [12].

Максимальное значение энтропии достигается при равновероятном распределении рангов, т. е. когда [pic]. Тогда [12]

Подставляя это соотношение в формулу (5.32), получаем [12]

Коэффициент согласия изменяется от нуля до единицы. При [pic] расположение объектов по рангам равновероятно, поскольку в этом случае

[pic]. Данный случай может быть обусловлен либо невозможностью ранжировки объектов по сформулированной совокупности показателей, либо полной несогласованностью мнений экспертов. При [pic], что достигается при нулевой энтропии (H=0), все эксперты дают одинаковую ранжировку. Действительно, в этом случае для каждого фиксированного объекта [pic] все эксперты присваивают ему один и тот же ранг j, следовательно, [pic], a [pic] [pic]

Сравнительная оценка дисперсионного и энтропийного коэффициентов конкордации показывает, что эти коэффициенты дают примерно одинаковую оценку согласованности экспертов при близких ранжировках. Однако если, например, вся группа экспертов разделилась в мнениях на две подгруппы, причем ранжировки в этих подгруппах противоположные (прямая и обратная), то дисперсионный коэффициент конкордации будет равен нулю, а энтропийный коэффициент конкордации будет равен 0,7. Таким образом, энтропийный коэффициент конкордации позволяет зафиксировать факт разделения мнений на две противоположные группы. Объем вычислений для энтропийного коэффициента конкордации несколько больше, чем для дисперсионного коэффициента конкордации.

Этот метод относится к числу наиболее популярных при оценке альтернатив. В нем предполагается последовательная корректировка оценок, указанных экспертами. Основные предположения, на которых основан метод, состоят в следующем:

• каждой альтернативе ставится в соответствие действительное неотрицательное число φ(аi);

• если альтернатива aiпредпочтительнее альтернативы аj, то φ(аi)>φ(аj),если же альтернативы aiи аjравноценны, то φ(аi)=φ(аj);

• если φ(аi) и φ(аj)оценки альтернатив aiи аjто φ(аi)+φ(аj) соответствует совместному осуществлению альтернатив aiи аj. Наиболее сильным является последнее предположение об аддитивности оценок альтернатив.

Согласно методу Черчмена-Акоффа альтернативы а1, а2, . , aNранжируются по предпочтительности. Пусть для удобства изложения альтернатива а1наиболее предпочтительна, за ней следует а2 и т.д. Эксперт указывает предварительные численные оценки φ(аi) для каждой из альтернатив. Иногда наиболее предпочтительной альтернативе приписывается оценка 1, остальные оценки располагаются между 0 и 1 в соответствии с их предпочтительностью. Затем эксперт сравнивает альтернативы a1и суммы альтернатив а2. ,aN. Если a1 предпочтительнее, то эксперт корректирует оценки так, чтобы

В противном случае должно выполняться неравенство

Если альтернатива aiоказывается менее предпочтительной, то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтернатив а2, а3, … aN-1и т.д. После того как альтернатива а1оказывается предпочтительнее суммы альтернатив а2,…, ak (k≥2), она исключается из рассмотрения, а вместо оценки альтернативы а1 рассматривается и корректируется оценка альтернативы а2. Процесс продолжается до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив.

При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это позволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценивания внутри каждой группы.

Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива ai1. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем ai1. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив. Если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.

Читайте также: