Материальная точка система отсчета кратко и понятно самое важное

Обновлено: 04.07.2024

Окружающие нас предметы и объекты (на языке физики, их называют физическими телами), занимают определенное положение в пространстве относительно друг друга. Если с течением времени положение одного тела, относительно другого не меняется, это означает, что первое тело находится в покое относительно второго. Например, дорожный знак и дерево друг относительно друга покоятся. Если с течением времени положение одного тела, относительно другого меняется, это означает, что первое тело совершает механическое движение, относительно второго тела. Например, трамвай и дерево. Трамвай относительно дерева совершает механическое движение. Механическое движение тела – изменение его положения в пространстве относительно других, которое происходит с течением времени. Как описать движение и рассчитать основные параметры для простейшего случая мы знаем из курса математики и физики седьмого класса. Положение тела мы можем задать с помощью координатной прямой. Чтобы найти скорость тела необходимо путь разделить на время… Однако в практической жизни, чаще встречаются более сложные виды механического движения. И для их описания нам понадобятся новые инструменты. Рассмотрим следующие виды движения:
- поступательное движение (например, спуск с горы на санях);
- вращательное движение (например, суточное вращение Земли);
- колебательное движение (например, движение маятника).

Каким же образом или с помощью чего мы сможем описать более сложные виды движения? Во-первых, нужно выбрать объект, относительно которого, будем рассматривать движение интересующих нас тел. Во-вторых, из курса математики нам известно, что задать положение точки можно с помощью системы координат (например, прямоугольной). В-третьих, нужно будет отсчитывать время. То есть, для того, чтобы рассчитать, где будет находиться в конкретный момент тело, нам понадобится система отсчета. Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и неподвижный прибор для измерения времени. Важно помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Выбрав иную систему отсчета – мы получим движение с совершенно иными параметрами. Тела в физике реальны, они часто имеют значительные размеры, в отличие от абстрактной точки в математической системе координат. Так можем ли мы использовать систему координат, для нахождения местоположения физического тела? Если размеры самого тела во много раз меньше прочих размеров, с которыми приходится иметь дело в условиях конкретной задачи, то размерами самого тела можно пренебречь в конкретно этих условиях. Тогда такое тело в физике принимают за материальную точку.
Например, нам необходимо рассчитать время, которое затратит самолет, чтобы долететь из Минска до Бургаса. В данном условии задачи размеры и форма самого транспорта нам не важны. Необходимо знать скорость, которую он развивает и расстояние между городами. Этих данных будет достаточными для решения задачи. В этой задаче за материальную точку правомерно принять самолет. Если же нам необходимо будет рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при конкретной скорости, то при решении данной задачи, никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета, т.к. сила сопротивления зависит от формы и скорости движения самолета. А значит, тело (самолет) нельзя принять за материальную точку. За материальную точку можно принять так же тело, в случае если все точки тела передвигаются одинаково (такое движение называют поступательным). Например, если поезд метрополитена проедет даже всего одну остановку, но по прямому участку, его можно считать материальной точкой, потому что все части поезда перемещались одинаково и на равное расстояние.
Выберите из предложенных условий задач тот случай, когда тело можно считать материальной точкой:
1. Вычислите давление, которое оказывает танк на поверхность.
2. Определите объем шара, пользуясь измерительным прибором мензуркой.
3. Определите высоту, на которую поднялся космический шаттл.
При поднятии космического шаттла, можно пренебречь размерами самой ракеты по сравнению с расстояниями, на которые она поднимается. Значит, ее можно принять за материальную точку.
В остальных случаях размеры самих тел необходимо учитывать при решении задачи.

Механическое движение — изменение координат тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени.

Однако описание движения реальных тел является сложной математической задачей, поэтому в физике используют модели.

Сложнее обстоит дело с реальным телом, ведь оно имеет размеры. В любой момент времени каждой точке тела будет соответствовать своя координата (рис. \(2\)).

В реальности тело участвует в различных видах движения. Например, точка на поверхности мяча совершает вращательное движение; сам мяч движется по параболической траектории; спортзал вращается вместе с Землёй вокруг оси Земли, участвует в движении вокруг центра Солнечной системы.

При рассмотрении задач движения выбирают одну точку на поверхности тела, траектория движения которой важна. При поступательном движении любое тело рассматривается как материальная точка, для которой в любой момент времени можно определить координату, мгновенную скорость и другие физические величины.

В каком случае это возможно? В том случае, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Так, например, Землю можно считать материальной точкой, когда она движется по орбите вокруг Солнца, так как пройденное расстояние за год значительно превышает размеры планеты.

Однако, например, при определении времени восхода Солнца планету нельзя принять за материальную точку, так как время восхода солнца будет зависеть от размеров планеты и скорости ее вращения.

Любой искусственный спутник Земли (ИСЗ) можно считать материальной точкой при расчётах движения по орбите.

При приближении к Земле ИСЗ сгорает в атмосфере. Для расчёта термодинамических параметров и их влияние на движение падающего объекта необходимо учитывать массу, форму, размер и скорость движения этого тела.

При поступательном движении тела (рис. \(3\)) его можно принять за материальную точку и в случае, если его размеры не сильно отличаются от проходимого им расстояния.

Как пример можно рассмотреть велосипед: хоть его колеса вращаются, но руль, сиденье и багажник находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и на постоянном расстоянии от земли, а также проходят одинаковые пути в пространстве. Для описания механического движения тела выбирают центр его масс и рассматривают перемещение этой точки в пространстве. Для велосипедиста такую точку можно привязать к раме велосипеда. Такая математическая модель позволяет заменить описание поступательного движения множества точек описанием движения одной из них.

Материальная точка — понятие (модель), введённое для упрощения решения задач и объяснения некоторых явлений.

Одним из базовых понятий в механике является понятие материальной точки. Большинство законов кинематики и динамики описывают движение и взаимодействие материальных точек. Рассмотрим это понятие более подробно.

Важные характеристики объектов

Все физические законы предназначены для описания явлений в нашем обычном мире, в трехмерном пространстве. И все законы относятся к физическим объектам, которые имеют некоторые размеры, форму, массу и ряд других свойств.

Рис. 1. Физические объекты.

Однако, каждый закон описывает лишь какую-то одну сторону явления. А для ее описания большинство характеристик объекта оказываются лишними. Явление будет происходить совершенно одинаково вне зависимости от них. Например, для описания работы весов не имеет значение, какая у взвешиваемых предметов форма. Форма объектов также не имеет значения для описания равномерного прямолинейного движения.

Таким образом, в физике довольно часто возникает ситуация, когда законы и описания относятся только к важным характеристикам описываемых объектов и явлений, все остальные характеристики не влияют на поведение объектов и просто не рассматриваются.

Понятие материальной точки

При описании движения предметов необходимо задавать их положение в пространстве. При этом очень часто (но не всегда) оказывается, что информация о форме объекта оказывается излишней. Достаточно описывать движение лишь одной точки объекта, остальные точки движутся точно так же. Поэтому большинство законов о движении тел описывают движение только одной точки предмета.

Примерами материальных точек в природе могут являться планеты при описании их движения вокруг Солнца, отдельные пешеходы или автомобили в движении, отдельные молекулы газа и многое другое.

Рис. 2. Материальная точка в природе.

Рис. 3. Столкновение шаров под углом.

Характеристики материальной точки

Материальная точка, точно так же, как и геометрическая точка – это минимальная часть объекта в пространстве, для которой можно указать положение, относительно начала координат.

Материальной точкой можно считать любой предмет, размерами и формой которого можно пренебречь, исходя из условий задачи. Например, когда путь объекта значительно больше его размера. Путь объекта может быть и небольшим, но если объект не меняет формы и ориентации в пространстве, а все его точки перемещаются одинаково – то его тоже можно считать материальной точкой.

Фактически, физическая материальная точка представляет собой модель предмета, аналог геометрической точки, с одной важной поправкой: материальная точка имеет массу. Когда описывается лишь движение объектов – то масса в этом случае тоже оказывается излишней. Но, если описывается взаимодействие, массой пренебречь уже нельзя.

Таким образом, материальной точкой называют объекты, размеры и форма которых по условиям задачи не важны. Характеристики материальной точки включают координаты в пространстве и постоянную массу.

Что мы узнали?

Материальная точка – это объект, для которого определены координаты в пространстве, и который имеет постоянную массу. Всеми остальными характеристиками материальной точки в условиях рассматриваемого явления можно пренебречь.

Из курса физики седьмого класса мы помним, что механическое движение тела – это его перемещение во времени относительно других тел. Исходя из таких сведений, мы можем предположить необходимый набор инструментов для расчета движения тела.

Система отсчета в физике

Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и часы или иной прибор для отсчета времени. При этом всегда следует помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Всегда можно принять другую систему отсчета, относительно которой любое движение будет иметь совершенно другие характеристики.

Относительность – это вообще немаловажный аспект, который следует учитывать практически при любых расчетах в физике. Например, во многих случаях мы далеко не в любой момент времени можем определить точные координаты движущегося тела.

В частности, мы не можем расставить наблюдателей с часами на каждых ста метрах вдоль железнодорожного пути от Москвы до Владивостока. В таком случае мы рассчитываем скорость и местоположение тела приближенно в течение какого-то отрезка времени.

Материальная точка в физике

Материальной точкой в физике обозначают тело, в случаях, когда его размерами и формой можно пренебречь. При этом считается, что материальная точка имеет массу исходного тела.

Например, при расчете времени, которое понадобится самолету, чтобы долететь из Новосибирска до Новополоцка, нам не важны размеры и форма самолета. Достаточно знать, какую скорость он развивает и расстояние между городами. В случае же, когда нам надо рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при определенной скорости, то тут уж никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета.

Практически всякое тело можно считать материальной точкой либо когда расстояние, преодолеваемое телом велико в сравнении с его размерами, либо когда все точки тела двигаются одинаково. Например, автомобиль, проехавший несколько метров от магазина до перекрестка, вполне сравним с этим расстоянием. Но даже в такой ситуации его можно считать материальной точкой, потому что все части автомобиля перемещались одинаково и на равное расстояние.

А вот в случае, когда нам надо разместить тот же автомобиль в гараже, его уже никак не сочтешь материальной точкой. Придется учитывать его размеры и форму. Это тоже примеры, когда необходимо учитывать относительность, то есть относительно чего мы производим конкретные расчеты.

Читайте также: