История возникновения логических задач кратко
Обновлено: 05.07.2024
Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и др.), дополнившая аристотелевскую теорию силлогизма описанием сложных умозаключений. Логика стоиков — основа другого направления математической логики: логики высказываний.
Среди других античных мыслителей, развивающих и комментирующих учение Аристотеля, следует назвать Галена, Порфирия, Боэция, сочинения которого длительное время служили основными логическими пособиями.
Логика развивалась и в Средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.
Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561—1626). Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж. С. Миллем (1806—1873).
Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона — Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования и составляет основу логического образования в настоящее время.
Эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской, логикой.
Дальнейшее развитие логики связано с именами французского философа Р. Декарта (1596—1650), внесшего существенный вклад в дедуктивную логику[10]; немецкого философа Г. Лейбница (1646—1716), сформулировавшего закон достаточного основания, выдвинувшего идею математической логики, которая получила развитие значительно позднее; немецкого философа И. Канта (1724— 1804) и многих других европейских философов и ученых.
Ряд оригинальных логических идей выдвинули и развили мыслители стран Востока: Ибн Сина (Авиценна), Ибн Рушд (Аверроэс) и др.
Значительны заслуги в развитии логики русских философов и ученых. Ряд оригинальных идей выдвинули М. В. Ломоносов (1711—1765), А. Н. Радищев (1749—1802), Н. Г. Чернышевский (1828—1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М. И. Каринский (1840—1917) и Л. В. Рутковский (1859—1920). Одним из первых начал развивать логику отношений философ и логик С. И. Поварнин (1870—1952).
Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применять разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывалось в трудах Д. Буля, У. С. Джевонса, П. С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Рассела, Я. Лукасевича и других математиков и логиков. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формальных языков получил название математической, или символической, логики[11].
Перспективными являются такие разделы, как вероятностная логика, исследующая высказывания, принимающие множество степеней правдоподобия — от 0 до 1, временн?я логика и многие другие.
Исследование процессов рассуждения в системах символической логики оказало заметное влияние на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Вместе с тем символическая логика не охватывает всех проблем традиционной формальной логики и не может полностью заменить последнюю. Это два направления, две ступени в развитии формальной логики.
Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика, впервые в развернутом виде представленная в объективно-идеалистической философской системе Гегеля (1770— 1831) и с материалистических позиций переработанная в философии марксизма.
Диалектическая логика — наука о диалектическом мышлении, в принципах, законах и категориях которого отражаются взаимосвязи, изменение и развитие объективного мира. В отличие от формальной логики, изучающей законы и формы готового знания, диалектическая логика изучает развитие знания, формирует на основе всеобщих законов диалектики методологические принципы: объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, восхождение от абстрактного к конкретному и др. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира[12].
Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект — человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Это значит, что диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.
Формальная логика изучает формы мышления, выстраивая структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая, например, понятие, она изучает не конкретное содержание различных понятий (это задача специальных наук), а понятие как форму мышления, независимо от того, какие именно предметы мыслятся в понятиях. Изучая суждение, логика отвлекается от их конкретного содержания, выявляя структуру, общую для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину.
Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно познавать действительность. Поэтому изучение мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики, изложение основ которой и составляет задачу предлагаемого учебника.
Вопросы для самопроверки
1. Когда возникла наука логика? Кто ее основатель?
2. В чем отличие современной (символической) логики от традиционной (аристотелевской) логики? Что такое диалектическая логика?
3. Приведите определение формальной логики.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Глава Пятая Богословское учение СВ. Григория Паламы (краткий очерк)
Глава Пятая Богословское учение СВ. Григория Паламы (краткий очерк) "Здесь предел того, что Херувимы закрывают крылами".(Св. Афанасий Великий. "К Серапиону" I, 17)Переходя от первой, исторической части настоящей работы, к систематическому изложению нашей темы, т. е. к учению
Краткий очерк истории философии
Курс логики (Элементарное изложение, краткий конспект 1920)
Курс логики (Элементарное изложение, краткий конспект 1920) Программа по логике 1. Спор об определении логики. Необходимость пересмотра определенных вопросов. Теоретическое несовершенство отдельных наук. Восполнение их метафизикою и наукоучением. Возможность логики как
Очерк первый. О предмете логики. Как возникла и в чём состоит проблема?
Очерк первый. О предмете логики. Как возникла и в чём состоит проблема? Наиболее перспективным способом решения любой научной проблемы является исторический подход к ней. В нашем случае такой подход к тому же оказывается и весьма актуальным. Дело в том, что логикой ныне
Очерк четвёртый. Принцип построения логики. Дуализм или монизм
Очерк четвёртый. Принцип построения логики. Дуализм или монизм Кант не принял тех усовершенствований, которые предложил к его теории мышления Фихте, на том основании, что фихтевские коррективы прямо ведут к требованию создать снова ту самую единую метафизику, которую
Очерк шестой. Ещё раз о принципе построения логики. Идеализм или материализм?
Очерк восьмой. Материалистическое понимание мышления как предмета логики
Очерк восьмой. Материалистическое понимание мышления как предмета логики После того, что сделал Гегель, двигаться вперёд можно было только в одном-единственном направлении – по пути к материализму, к ясному пониманию того факта, что все диалектические схемы и
Очерк девятый. О совпадении логики с диалектикой и теорией познания материализма
Очерк девятый. О совпадении логики с диалектикой и теорией познания материализма Как и всякая другая наука, логика занимается выяснением и систематизацией объективных, от воли и сознания людей не зависящих форм и закономерностей, в рамках которых протекает
Очерк десятый. Противоречие как категория диалектической логики
Очерк десятый. Противоречие как категория диалектической логики Противоречие как конкретное единство взаимоисключающих противоположностей есть подлинное ядро диалектики, её центральная категория. На этот счёт среди марксистов не может быть двух мнений. Однако сразу
Очерк 1. О ПРЕДМЕТЕ ЛОГИКИ
Очерк 1. О ПРЕДМЕТЕ ЛОГИКИ Наиболее перспективным способом решения любой научной проблемы является исторический подход к ней. В нашем случае такой подход к тому же оказывается и весьма актуальным. Дело в том, что логикой ныне именуются учения, которые значительно
Очерк 4. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИКИ. Дуализм или монизм?
Очерк 4. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИКИ. Дуализм или монизм? Кант не принял тех усовершенствований, которые предложил к его теории мышления Фихте, на том основании, что фихтевские коррективы прямо ведут к требованию созвать снова ту самую единую метафизику, которую Кант
Очерк 6. ЕЩЕ РАЗ О ПРИНЦИПЕ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИКИ. ИДЕАЛИЗМ ИЛИ МАТЕРИАЛИЗМ?
Очерк 6. ЕЩЕ РАЗ О ПРИНЦИПЕ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИКИ. ИДЕАЛИЗМ ИЛИ МАТЕРИАЛИЗМ? До сих пор мы говорили в основном о позитивных завоеваниях Гегеля, составивших эпоху в логике как науке. Коснемся теперь исторически неизбежных "издержек производства", связанных с идеализмом
Очерк 9. О СОВПАДЕНИИ ЛОГИКИ С ДИАЛЕКТИКОЙ И ТЕОРИЕЙ ПОЗНАНИЯ МАТЕРИАЛИЗМА
Очерк 9. О СОВПАДЕНИИ ЛОГИКИ С ДИАЛЕКТИКОЙ И ТЕОРИЕЙ ПОЗНАНИЯ МАТЕРИАЛИЗМА Как и всякая другая наука, логика занимается выяснением и систематизацией объективных, от воли и сознания людей не зависящих форм и закономерностей, в рамках которых протекает человеческая
Очерк 13. ПРОТИВОРЕЧИЕ КАК КАТЕГОРИЯ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Очерк 13. ПРОТИВОРЕЧИЕ КАК КАТЕГОРИЯ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ Противоречие как конкретное единство взаимоисключающих противоположностей есть подлинное ядро диалектики, ее центральная категория. На этот счет среди марксистов не может быть двух мнений. Однако сразу же
3. Очерк логики критического метода
3. Очерк логики критического метода Критика свидетельства, занимающаяся психическими явлениями, всегда будет тонким искусством. Для нее нет готовых рецептов. Но все же это искусство рациональное, основанное на методичном проведении нескольких важнейших умственных
Цель учебного пособия – научить учащихся основам логики, привить навыки самостоятельного, творческого, последовательного и определенного мышления, познакомить с основными логическими понятиями, законами и методами. В издании большое внимание уделяется таким вопросам, как культура мышления, классическая и неклассическая логика, суждение и норма и т. д. Издание адресовано студентам высших учебных заведений гуманитарных специальностей, а также учащимся средних учебных заведений.
Оглавление
- 1. Предмет и значение логики
- 2. История возникновения и развития логики как науки
- 3. Формирование неклассической логики
- 4. Модальная логика и другие разделы неклассической логики
- 5. Логика оценок и логика норм
- 6. Роль логики в формировании логической культуры человека
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Логика. Шпаргалка предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
2. История возникновения и развития логики как науки
Возникновение логики связывают с древнегреческим философом Аристотелем (384–322 гг. до н. э.), но зародилась она в Индии и Китае (VI в. до н. э.). На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем Китае большинство логических теорий были разбросаны по различным трактатам, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентируется внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказывания, теория рассуждения, законы мышления.
Среди других античных мыслителей, развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, выделяют Галена, Порфирия, Боэция, сочинения которых длительное время служили основными логическими пособиями.
Дальнейшее развитие логики связано с именами Р. Декарта, Г. Лейбница, И. Канта и др.
Французский философ Р. Декарт (1596–1650) развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования.
Это был первый период развития логики, длившийся более двух тысячелетий. Второй начинается с трудов немецкого философа Г. Лейбница (1646–1716), сформулировавшего закон достаточного основания и выдвинувшего идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX–XX вв.
На сайте предоставлены ресурсы, которые позволяют любому желающему посмотреть на примеры логических и математических задач, придуманных известными учеными прошлых веков. В их числе и известный математик Л. Ф. Магницкий.
Гипотеза Пуанкаре́ — доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Сформулированная в 1904 году математиком Анри Пуанкаре гипотеза была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом и подтверждена математическим сообществом в 2006 году, став первой и единственной на данный момент решённой задачей тысячелетия
Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, то есть путем использования законов человеческого мышления. Изучение законов человеческого мышления является предметом логики.
Как самостоятельная наука логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384-322 г. до н. э. ). Он систематизировал известные до него сведения, и эта система стала впоследствии называться формальной, или Аристотелевой логикой.
Формальная логика просуществовала без серьезных изменений более двадцати столетий. Естественно, что развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и потребовало дальнейшего ее развития.
Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем (1646-1716) в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по особым правилам. Это позволит всякое рассуждение заменить вычислением.
Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (1815-1864). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний. Введение символических обозначений в логику имело для этой науки такое же решающее значение, как введение буквенных обозначений для математики. Именно благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки - математической логики.
Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению, и это, конечно, расширило область логических исследований. К концу XIX столетия актуальное значение для математики приобрели вопросы обоснования ее основных понятий и идей. Эти задачи имели логическую природу и, естественно, привели к дальнейшему развитию математической логики.
Особенности математического мышления объясняются особенностями математических абстракций и многообразием их взаимосвязей. Они отражаются в логической систематизации математики, в доказательстве математических теорем. В связи с этим современную математическую логику определяют как раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.
2. Типы логических задач.
Существует множество разных логических задач. В ходе знакомства с ними, я выделила несколько основных типов задач:
Примером такой задачи является:
Известно, что на одной двери надпись истина, а на другой ложь.
Если надпись на первой двери - "за этой дверью есть подарок", а на второй двери - “подарок за обеими дверьми", то:
1) подарок за обеими дверьми;
2) подарок только за второй дверью;
3) подарка нет ни за одной дверью;
4) подарок только за первой дверью;
5) определенно место подарка установить нельзя.
Как решать такие типы задач я объясню в следующем параграфе.
2. Задачи на последовательности. В этих задачах может быть дан какой-то шифр, разгадав который, вы сможете ответить на вопрос задачи.
Примером такого типа задач служит:
Ученик написал на доске все числа от 1 до 60 таким образом, что 1235960, а затем стер 100 из этих чисел таким образом, что из оставшихся цифр получилось новое наибольшее число из возможных. Что это за число?
3. Задачи на вычисление соотношения. Эти задачи довольно популярны среди составителей задачников и даже ученых. Самая известная из таких задач называется загадкой Эйнштейна.
4. Ну и последний тип, на котором я хотела бы остановиться, это задачи о различных сосудах, с помощью которых необходимо отмерить какое-то количество жидкости.
3. Методы решения логических задач.
Я выделила 4 метода решения логических задач.
1. Первым способом, о котором я расскажу, решаются самые простейшие задачи, но в то же время на нем основываются остальные. Это метод рассуждения. Идея этого метода – последовательность рассуждений и выводы их утверждений, содержащихся в условии задачи. Возьмем первый тип задачи, в котором необходимо определить правдивость предложенных утверждений, решение рассмотрим на примере, предложенным мною в описании данного типа. Рассуждать в данном случае надо так:
Рассмотрим такой случай - если выражение на второй двери правдиво, то на первой должно быть ложно, но тогда не выполняется условие, что подарок за обеими дверями.
Следовательно, надпись на первой двери будет правдиво, а на второй ложно.
Теперь внимательно прочитаем условия, переработав их в связи со сделанными выводами. За этой дверью есть подарок – правдиво, за обеими дверями есть подарок - ложь. Отсюда делаем вывод – подарок находится только за одной дверью – первой.
С помощью этого метода решаются задачи о правде, а также задачи на последовательность.
2. Второй способ, который я выделила – это метод таблицы, который очень удобен при решении задач на соотношение. Его выгода в наглядности логических размышлений, возможности контролировать цепочку рассуждений, а также возможность формализовать некоторые новые логические суждения. Разберем его на таком примере:
Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?
Составим таблицу, в столбцах которой отметим возможные цвета рубашек и туфель клоунов. Будем заполнять таблицу, используя условия задачи.
Так как Бам был в зеленых туфлях, то его туфли не могли быть никакого другого цвета и ни у кого другого не могли быть зеленые туфли, поэтому в этих полях ставим крестики.
Красный Зеленый Синий Красный Зеленый Синий
У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными, поэтому в этих полях ставим крестики. Из нашей таблицы видно, что его туфли могли быть только синими, ставим плюс, тогда туфли Бима могли быть только красными.
Красный Зеленый Синий Красный Зеленый Синий
Теперь рассмотрим их рубашки. Известно, что у Бима цвет рубашки и туфель совпадали, следовательно, его рубашка была красной. Так как Бам был в рубашке, отличной по цвету от его туфель, на нашей таблице мы видим, что она могла быть только синей, следовательно, у Бома она была зеленой.
Красный Зеленый Синий Красный Зеленый Синий
На основе сделанной таблицы можно дать ответ – Бим был в красной рубашке и красных туфлях, Бам – в синей рубашке и зеленых туфлях, а Бом в зеленой рубашке и синих туфлях.
3 метод немного сложнее двух предыдущих, он заключается в том, что вводятся обозначения, выводится логическая формула из условия задачи, а затем решается и записывается ответ. Давайте разберем этот метод на таком примере:
Три друга обсуждали историю Нового года и каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем).
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX.
Празднование Нового года с 1 января установили во II веке и не французы.
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь в 45 году до Рождества Христова
Теперь составим логическую формулу:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&(неВ&неФ +Ф&В)
Упростим полученную формулу, используя распределительный закон:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&(неВ&неФ +Ф&В)=
&(неВ&неФ+Ф&В), т. к. Ф&Р=0, Ц&К=0, то формулу можно переписать в виде:
=(неФ&Ц&Р&неК+Ф&неЦ&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=(неФ&Ц&Р&неК+Ф&неЦ&&неР&К)&неВ&неФ+(неФ&Ц&Р&неК+Ф&неЦ&неР&К)&Ф&В,т. к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф, перепишем формулу в виде: неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В=(неФ&Ц&Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В, т. к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф, то неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В, т. к. К&В=0, запишем формулу в виде:
Из полученной формулы следует, что значение истинно только при Ц=1, Р=1, а К,В,Ф=0,
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова (благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем).
4 метод называется методом блок-схем, и он лучше подходит для решения задач, в которых необходимо перелить из одного сосуда в другой. Если вы когда-нибудь составляли алгоритмы, то вам будет просто понять этот метод, ведь он основан именно на составлении элементарных алгоритмов. Преимущество метода в том, что он помогает проследить последовательность выполнения операций, определить порядок их выполнения и фиксировать состояния. Рассмотрим его на таком примере:
Имеются два сосуда — трехлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду.
Перечислим все возможные операции, которые могут быть использованы нами, и введем для них следующие сокращенные обозначения:
НБ — наполнить большой сосуд водой из-под крана
НМ - наполнить маленький сосуд из-под крана
ОБ — опорожнить большой сосуд, вылив воду в раковину
ОМ – опорожнить малый сосуд, вылив воду в раковину
Б→М — перелить из большого в маленький, пока большой сосуд не опустеет или маленький сосуд не наполнится
М→Б — перелить из маленького в большой, пока маленький сосуд не опустеет или большой сосуд не наполнится
Среди перечисленных возможных действий нам понадобиться только 3 - НБ, Б→М, ОМ.
Кроме этих трех команд рассмотрим еще две вспомогательные команды: Б = 0? — посмотреть, пуст ли большой сосуд; М = З? — посмотреть, наполнен ли маленький сосуд.
Цвет дома желтый синий красный зеленый белый
Животное кошки лошади птицы рыбки собаки
Национальность Норвежец Датчанин Англичанин Немец Швед
В заключение хочу сказать, что логические задачи необходимо решать, потому что
1. При решении логических задач вырабатывается навык нестандартного мышления, который пригодится в различных жизненных ситуациях.
2. Логические задачи помогают научиться делать последовательные логические выводы, приводящие к единственно верному решению.
3. Основные методы решения основаны на систематизации данных и выведении основных выводов на их основе.
4. Решение логических задач предполагает, что человек обладает разнообразными знаниями и умеет обращать внимание на незначительные, на первый взгляд, мелочи, без которых решение будет неправильным.
Логика – это наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, лингвистике, информатике и др.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| statya_istoriya_razvitiya_logiki_s_drevnih_vremen_do_nashih_dney.doc | 150.5 КБ |
Предварительный просмотр:
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ АЛЛЕВА О.Н.
Каждый человек обладает определенной логической культурой, уровень которой характеризуется той совокупностью логических приемов и способов рассуждения, которые человек понимает, а также совокупностью логических средств, которые он использует в процессе познания и практической деятельности. В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены житейским правилам, все наши действия – это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он не казался, потому что логика одного человека, хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто непонятны поступки других людей, но отличается от логики другого. Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она представляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.
Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследований преступлений, не допускать ошибок при составлении официальных документов, протоколов, обвинительных заключений, решений и постановлений. Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики – умение применять ее правила и законы в процессе мышления. Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учить мыслить четко, лаконично, правильно. Итак, логика – это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым она подчиняется. Своеобразие же логики как науки о мышлении как раз состоит в том, что она рассматривает этот общий для ряда наук объект под углом зрения его функций и структуры, то есть роли и значения в познании и практической деятельности, и в то же время с точки зрения составляющих его элементов, а также связей и отношений между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики. Поэтому она определяется как наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истине.
Логика (греч. Logike) – это наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, лингвистике, информатике и др.
Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии – единой нерасчлененной науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.
Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства – одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Греции, Древней Индии, Древнем Китае, Древнем Риме, средневековой России. Но в искусстве красноречия логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.
Развитие науки логики на протяжении ряда столетии протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскою логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.
ЛОГИКА В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ
Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячелетий, и история ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Существовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений, меняется. Развитие логики шло по пути сокращения суждений силлогизма. Гаутама (основатель школы ньяя) сократил их до пяти:
Особенностями индийской логики являются:
Оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции.
Суждение не признается самостоятельным актом мысли. А рассматривается как член умозаключения.
Со времени своего возникновения и до 20-х гг. ХХ в. Логика развивалась преимущественно в направлениях формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения могли быть либо истинными, либо ложными. Такая логика именовалась классической, так как восходила к древней традиции. Классическая логика – это первая ступень развития формальной логики. С развитием научного знания логика поднимается на вторую, более высокую ступень развития. Теперь она систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Эта формальная логика носит название символической, или математической, но является классической, так как по-прежнему оперирует двумя значениями истинности. В современной математической логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют либо бесконечным множеством значений истинности, либо конструктивными методами доказательства истинности суждений, либо модальными суждениями, либо исключают отрицания, имеющиеся в классической логике.
Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развивалась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323 до н.э.).
ЛОГИКА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ
Знание Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для целого ряда вещей (или их признаков). Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определения понятия. При этом усматривается сходство или общность предметов, подходящих под данное понятие, так и различия между тем, что подходит под сходное или смежные с ним понятия. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики.
Логика Аристотеля – это мышление о мышлении.
Аристотелевская логика изучает:
1) основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;
2) соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;
3) способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.
Мышление-это суть логики. Согласно Аристотелю, мышление – это не конструирование или создание умом некой новой сущности, но скорее уподобление в акте мышления чему-то, находящемуся вовне. Понятие есть отождествление ума с каким-то видом бытия, а суждение – выражение соединения таких видов бытия в действительности. Наконец, к верным заключениям науку направляют правила вывода, законы противоречия и исключенного третьего, поскольку этим принципам подчиняется всё бытие.
ЛОГИКА ДРЕВНЕГО КИТАЯ
4) теория основных законов мышления.
В статье отмечается ряд особенностей логики Древнего Китая.
4. Логика в Древнем Китае находилась под сильным влиянием различных политических доктрин и морально-этических концепций.
ЛОГИКА В СРЕДНИЕ ВЕКА
Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые реалисты, продолжая идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив, считали, что реально существуют только единичные предметы, а общие понятия – лишь имена, названия для них. Оба взгляда были неправильными, однако номинализм был ближе к материализму.
Можно сформулировать основные проблемы, которые разрабатывались в средневековой логике: проблемы модальной логики, анализ выделяющих и исключающих суждений, теория логического следования, теория семантических парадоксов (логики в средние века усиленно занимались их анализом и предлагали разнообразные решения).
1) охватывает представления и понятия;
2) теорию суждений, выводов и доказательств.
Сирийская логика послужила посредником между античной и арабоязычной наукой. Историки логики признают влияние логики арабов на развитие европейской логики в средние века.
Таджик Ибн Сина (Авиценна; 980-1037 гг.) комментирует Аристотеля и сам пытается развить логику. Авиценне известна зависимость между категорическими и условными суждениями, выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание. В учебнике Ибн Сина стремился обобщить аристотелевскую силлогистику.
Другим крупным арабским аристотеликом был Ибн Рушд. Он также тщательно комментировал логические тексты Аристотеля. Ибн Рушд развивал понятие модальностей.
С идеалистических позиций подходил к логике немецкий философ Кант (1724-1804 гг.). Он полностью оторвал логические формы и законы от их содержания, объявил их предшествующими опыту и независимыми от него. По определению Канта, логика – наука о необходимых законах, правилах рассудка вообще. Поэтому логика должна, по Канту, изучать форму мышления в отрыве от его содержания, т.е. независимо от объектов мышления. Кант считал, что логика отвлекается от всякого содержания знания, а, следовательно, и от самих вещей. Он полагал, что после Аристотеля логика не могла обогащаться по содержанию, а совершенствовалась лишь в точности, определенности и отчетливости. Поэтому он считал недостаточной для познания традиционную логику и разрабатывал логику трансцендентальную, которая, по его мнению, должна преодолеть ограниченность взгляда обычной, общей логики на формы мышления.
ЛОГИКА В РОССИИ
Материалистическому направлению в логике следовали и русские ученые – материалисты. Русские логики, такие, как П.С. Порецкий, Е.Л. Буницкий и другие, внесли существенный вклад в развитие логики на уровне мировых логических концепций.
Философ-материалист А.Н. Радищев (1749-1802 гг.) одним из первых в мировой литературе поставил проблему необходимости логического анализа отношений, которого нет ни в аристотелевской логике, ни в логике средневековых схоластов. Он считал, что суждения представляю собой сравнение двух понятий или в суждениях выражено познание отношений, существующих между вещами. Радищев дает следующую классификацию умозаключений:
Крупнейшими русскими логиками XIX в. в России были М.И. Каринский (1840-1917 гг.) и его ученик Л.В. Рутковский (1859-1920 гг.), основные логические работы которых посвящены классификаций умозаключений.
Исследуя работы по логике Каринского, историк логики Н.И. Стяжкин отмечал, что Каринский стремился охватить в своей классификации все виды умозаключений, встречающиеся в практике научного и общечеловеческого мышления. Но поставленная задача оказалась шире, чем принятые Каринским и положенные в основу его теории предпосылки. Она осталась невыполненной.
1. традукцию (выводы сходства, тождества, условной зависимости);
2. индукцию (полную и неполную);
3. дедукцию (гипотетическую и негипотетическую).
Оригинальными были идеи казанского логика Н.А. Васильева (1880-1940 гг.). Они возникли в результате изучения проблем традиционной логики, но их значение было столь большим, что оказало влияние на развитие математической логики. Он вслед за русским логиком С.О. Шатуновским высказал идею о неуниверсальности закона заключенного третьего. Если Шатуновский пришел к этой идее в результате тщательного изучения особенностей математического доказательства применительно к бесконечным множествам, то Васильев пришел к этому выводу в результате изучения частных суждений, рассматриваемых в традиционной логике.
Чтобы воспользоваться исчислением Лейбница, люди должны были свое рассуждение облечь в форму силлогизма и посмотреть, правильный он или неправильный. Однако построенная Лейбницем система удовлетворяла этому требованию только в применении к правильным, по Аристотелю, построенным силлогизмам. Но в отношении неправильных модусов категорического силлогизма Аристотеля дело обстоит по-иному. Всегда можно построить такой пример, когда при разных правильных наборах числовых характеристик для посылок получаются разные оценки заключения: в одних случаях оно оказывается истинным, в других – ложным.
Исчисление Лейбница, таким образом, не выдержало проверки, что, конечно, заметил и сам Лейбниц, перешедший в дальнейшем к построению буквенного исчисления по образцу алгебры. Но тоже неудачно.
Однако в замыслах Лейбница не все было порочным. Сам по себе метод арифметизации в математической логике играет весьма существенную роль как вспомогательный прием. В нем состоит, например, сущность метода, с помощью которого известный австрийский математик и логик К. Гёдель доказал неосуществимость Лейбницевой мечты о создании такой всеобщей характеристики, которая позволит заменить все человеческое мышление вычислениями.
Интенсивное развитие математическая логика получила также в работах Д.Буля, Э. Шрёдера, С. Джевонса, П.С. Порецкого и других логиков.
Диалектика соотношения утверждения и отрицания в понятиях и суждениях у Буля такова: без отрицания не существует утверждения, и, наоборот, во всяком утверждении содержится отрицание.
С. Джевонс говорил, что утвердительные суждения можно представить в отрицательной форме. Но он напрасно столь категорически заявлял, что имеются сильные основания в пользу того, чтобы употреблять все предложения в их утвердительной форме, а различие (то есть отрицательные суждения) не способно быть основанием умозаключения. Джевонс не отрицал, что утверждение и отрицание, сходство и различие, равенство и неравенство представляют пары одинаково основных отношений, но утверждал, что умозаключение возможно только там, где прямо находится или подразумевается утверждение, сходство или равенство, словом, какой-нибудь вид тождества. Он внес значительный вклад в алгебру логики, особенно в проблему отрицания классов и отрицания суждений.
В XX в. математическая логика развивалась в трудах Ч.С. Пирса и Дж. Пеано.
Этот перечень областей и проблем логического исследования научного знания, опирающегося на современную логику, не является исчерпывающим.
В современной логике нет разделов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы, включая и центральный – теорию логического следования, так или иначе связаны с логическим анализом научного познания. Имеет место взаимодействие логики и методологии в анализе научных теорий, а не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу.
Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности, в том числе работе юриста.
Знание логики помогает юристу подготовить логически стройную, хорошо аргументированную речь, вскрыть противоречия в показаниях и так далее. Все это имеет значение в работе юриста, направленной на укрепление законности и порядка.
Читайте также: