Импульс тела закон сохранения импульса реактивное движение в природе и технике билет кратко

Обновлено: 05.07.2024

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Урок 10. Закон сохранения импульса

Лекция 10. Закон сохранения импульса и реактивное движение.

Движение в природе не возникает из ничего и не исчезает – оно передаётся от одного объекта к другому. При определённых условиях, движение в состоянии накапливаться, но, высвобождаясь, обнаруживает своё свойство к сохранению.

Задумывались ли вы когда-нибудь почему:

Мяч, летящий с большой скоростью, футболист может остановить ногой или головой, а вагон, движущийся по рельсам даже очень медленно, человек не остановит (масса вагона намного больше массы мяча).
Стакан с водой находится на длинной полоске прочной бумаги. Если тянуть полоску медленно, то стакан движется вместе с бумагой. а если резко дернуть полоску бумаги - стакан остается неподвижный. (стакан останется неподвижным из-за инерции - явления сохранения скорости тела постоянной при отсутствии действия на него других тел)
Теннисный мяч, попадая в человека, вреда не причиняет, однако пуля, которая меньше по массе, о движется с большой скоростью (600—800 м/с), оказывается смертельно опасной (скорость пули намного болше, чем мяча).

Значит, результат взаимодействия тел зависит и от массы тел и от их скорости одновременно.

Еще великий французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени Рене Декарт ввел такое понятие как "количество движения". Он же высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы.

"Я принимаю, что во Вселенной. есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает." Р. Декарт

Декарт, судя по его высказываниям, понимал фундаментальное значение введенного им в XVII веке понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на величину его скорости. И хотя он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину, сформулированный им закон сохранения количества движения выдержал с честью проверку временем. В начале XVIII века ошибка была исправлена, и триумфальное шествие этого закона в науке и технике продолжается по сию пору.

Как один из основополагающих законов физики, он дал неоценимое орудие исследования ученым, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим. Взрыв, реактивное движение, атомные и ядерные превращения — везде превосходно работает этот закон. А в скольких самых обиходных ситуациях помогает разобраться понятие импульса, сегодня, мы надеемся, вы убедитесь сами.

Количество движения - мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массыm на скорость v. Количество движения mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Иногда Количество движения называют ещё импульсом. Количество движения, в любой момент времени, характеризуется скоростью объекта определённой массы при перемещении его из одной точки пространства в другую.

Импульсом тела (или количеством движения) называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.

Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.

Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах. (Видео "Бильярдные шары). При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу.

Виды соударений:

Абсолютно неупругий удар - это такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

Пуля застревает в бруске и далее они движутся как одно целое Кусок пластелина прилипает к стене

Абсолютно упругий удар - это столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Шарики после столкновения отскакивают друг от друга в разные стороны Мяч отскакивает от стены

Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F.

Под действием этой силы скорость тела изменилась на

Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением

Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:

Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы:

Импульс силы также является векторной величиной.

Импульс силы равен изменению импульса тела (II закон Ньютона в импульсной форме):

Обозначив импульс тела буквой p второй закон Ньютона можно записать в виде:

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу.

Для определения изменения импульса удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора импульсов, а также вектор суммы импульсов, построенный по правилу параллелограмма.

При рассмотрении любой механической задачи мы интересуемся движением определенного числа тел. Совокупность тел, движение которой мы изучаем, называется механической системой или просто системой.

Импульс системы тел будет равен сумме импульсов каждого из тел. входящих в систему.

Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА – ЭТО СИСТЕМА ТЕЛ, КОТОРЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ ТОЛЬКО ДРУГ С ДРУГОМ.

Закон сохранения импульса.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках:

Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: р = mv. Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела 0. Единица измерения импульса — кг • м/с. Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем.

m₁ v₁ + m₂v₂ = m₁"v₁" + m₂"v₂" , где m₁ и m₂ — массы тел, а v₁ и v₂ — скорости до взаимодействия, v₁" и v₂" — скорости после взаимодействия

Закон сохранения импульса гласит: геометрическая сумма импульсов до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов после взаимодействия

Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.

Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит Константину Эдуардовичу Циолковскому. Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения;

основы теории жидкостного реактивного двигателя, а также элементы его конструкции;

теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одновременно) и последовательный (реактивные двигатели работают друг за другом).

К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигателем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспечения на них. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи по закону сохранения импульса лежит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.

Сергей Павлович Королев – продолжатель идей Циолковского, воплотил мечту человечества – полет в космос.

Юрий Алексеевич Гагарин- первый космонавт. 12 апреля 1961 года – первый полет.

Сейчас без спутников мы не представляем телевидения, навигацию судов. Спутники помогают метеорологам предсказывать погоду, ведут активную научную работу.

28 мая 2008 года примарсился космический американский аппарат ФЕНИКС. До этого уже 6 аппаратов побывало на Марсе. В том числе в составе наших экспедиций Викинг-1 и Викинг-2

Подключить гофрированный цилиндр к манометру, измерить давление внутри цилиндра.

Поместить цилиндр в сосуд с горячей водой. Что происходит?

Сжать цилиндр. Что происходит?

Билет 5

Пронаблюдайте изменение яркости преломленного и отраженного пучков при изменении угла падения света. Опишите и объясните свои наблюдения.

Билет 4

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение в природе и технике.

основы теории жидкостного реактивного двигателя, а также элементы его конструкции;

Сергей Павлович Королев – продолжатель идей Циолковского, воплотил мечту человечества – полет в космос.

Юрий Алексеевич Гагарин- первый космонавт. 12 апреля 1961 года – первый полет.

Подключить гофрированный цилиндр к манометру, измерить давление внутри цилиндра.

Импульс тела (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость. Импульс обозначается буквой p и имеет такое же направление, как и скорость. Единица измерения импульса:[ p ]= кг м/с. Импульс тела вычисляется по формуле: где m — масса тела, — скорость тела.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него:.

Закон сохранения импульса (абсолютно упругий удар)

До взаимодействия После взаимодействия

Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:

Для замкнутой системы тел выполняется закон сохранения импульса: Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение, используемое ныне в самолетах, ракетах и космических снарядах, свойственно осьминогам, кальмарам, каракатицам, медузам – все они, без исключения, используют для плавания реакцию (отдачу) выбрасываемой струи воды.

Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает так называемая реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Реактивное движение совершает ракета (рис.). Основной частью реактивного двигателя является камера сгорания. В одной из ее стенок имеется отверстие — реактивное сопло, предназначенное для выхода газа, образующегося при сгорании топлива. Высокая температура и давление газа определяют большую скорость истечения его из сопла.

До работы двигателя импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения двигателей геометрическая сумма импульсов ракеты и истекающих газов равна нулю: , где — масса и скорость выбрасываемых газов, — масса и скорость ракеты.

В проекции на ось Oy

— скорость ракеты. Эта формула справедлива при условии небольшого изменения массы ракеты.

Главная особенность реактивного движения состоит в том, что ракета может как ускоряться, так и тормозиться и поворачиваться без какого-либо взаимодействия с другими телами в отличие от всех других транспортных средств.

Коды ОГЭ 1.14 — 1.15. Импульс тела – векторная физическая величина. Импульс системы тел. Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение.

Импульс тела (количество движения) р – векторная физическая величина, численно равная произведению массы тела на его скорость: .

Единицы измерения в СИ: .
Импульс механической системы равен геометрической сумме импульсов всех тел системы. Внимание! Вектор импульса тела всегда сонаправлен с вектором скорости тела. Внимание! Вектор импульса силы всегда сонаправлен с вектором силы.

Рассмотрим второй закон Ньютона для случая равноускоренного движения:
, следовательно, .

Или сила равна отношению изменения импульса тела к промежутку времени, в течение которого эта сила действовала , или сила равна изменению импульса тела за 1 с.

Закон сохранения импульса тела: Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остаётся неизменной: .

Система реальных тел может рассматриваться как замкнутая, если:

действие на систему внешних тел пренебрежимо мало;
действия на систему внешних тел скомпенсированы;
рассматриваются изменения, происходящие в системе в течение такого малого промежутка времени, что действие внешних тел не успевает существенно изменить состояние системы.

Если система тел не замкнута, то изменение суммарного импульса системы тел равно импульсу внешней результирующей силы: .

Примеры применения закона сохранения импульса:

любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т. д.);
движение воздушного шарика при выходе из него воздуха и другие примеры реактивного движения;
разрывы тел, выстрелы и т. д.

Реактивное движение – движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определённой скоростью относительно тела.

Например, движение ракеты. Если представить, что всё топливо вытекает одновременно, то согласно закону сохранения импульса в проекции на координатную ось: Mʋ – mu = 0 или . Здесь m – масса топлива, М – масса ракеты, ʋ – скорость, приобретаемая ракетой, u – скорость истечения топлива.

Закон сохранения импульса можно наблюдать повсюду. Он достаточно точно выполняется в реальных условиях, если пренебречь сопротивлением воздуха, силами трения и т.д. Примеры проявления этого закона:

стрелок ощущает отдачу при выстреле из ружья;
рыбак переходит с кормы на нос лодки, а лодка при этом движется в противоположную сторону;
шары сталкиваются на бильярдном столе.

Однако, прежде чем говорить о законе сохранении импульса, рассмотрим понятие замкнутой системы.

Замкнутая система - система тел, на которую со стороны других тел не действуют внешние силы.

Формулировка закона сохранения импульса (ЗСИ)

Векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях этих тел между собой внутри системы.

Данный закон является следствием из второго и третьего законов Ньютона. Покажем это.

Возьмем замкнутую систему из двух взаимодействующих тел. Силы F 1 → и F 2 → - это силы взаимодействия между телами. Третий закон Ньютона гласит, что F 2 → = - F 1 → . Пусть тела взаимодействуют во течение времени t . Тогда импульсы сил одинаковы по модулю и противоположны по направлению, как и сами силы.

F 2 t → = - F 1 → t .

По второму закону Ньютона:

F 1 → t = m 1 v 1 ' → - m 1 v 1 → ; F 2 → t = m 1 v 2 ' → - m 1 v 2 →

Здесь v 1 ' → и v 2 ' → - скорости тел в конце взаимодействия. Соответственно, скорости без штрихов обозначают эти величины в начальный момент взаимодействия.

Из записанного выше следует соотношение:

m 1 v 1 → + m 2 v 2 → = m 1 v 1 ' → + m 2 v 2 ' →

Это равенство - математическая форма записи закона сохранения импульса. Оно означает, что суммарный импульс системы в результате какого-то взаимодействия не изменился.

Проиллюстрируем закон сохранения импульса на примере соударения шаров разных масс. Один из шаров до удара покоился.

Как видим, после удара векторная сумма импульсов двух шаров равна первоначальному импульсу движущегося шара.

Важно! Закон сохранения выполняется и для проекций векторов на координатные оси.

Закон сохранения импульса позволяет решать задачи и находить скорости тел не зная значений действующих сил.

Рассмотрим снаряд, вылетающий из пушки.

В данном случае взаимодействующие тела - это снаряд и пушка. Сначала тела не движутся. При выстреле снаряд приобретает скорость v → и летит вперед, а пушка откатывается назад со скоростью V → . Откатывание пушки называется отдачей от выстрела.

По закону сохранения импульса в проекции на ось OX можно записать:

Реактивное движение

Реактивное движение также основано на принципе отдачи. Нагретые газы выбрасываются из сопла реактивного двигателя со скоростью u → . Пусть масса газов равна m , а масса ракеты после истечения газов - M . Рассматривая замкнутую систему "ракета-газы" и применяя к ней закон сохранения импульса, можно вычислить скорость ракеты V после истечения газов.

Формула для пушки и снаряда не применима к ракете, так как дает лишь приблизительное представление о движении ракеты, На самом деле вся масса газов выходит из сопла не сразу, а постепенно.

Рассмотрим этот процесс подробнее. Пусть масса ракеты в момент времени t равна M , а сама ракета движется со скоростью v → . В течение малого промежутка времени ∆ t из сопла ракеты выбрасывается порция газа с относительной скоростью u → . По истечении времени ∆ t ракета будет двигаться со скоростью v + ∆ v , а масса ракеты станет равной M - ∆ M .

В момент t + ∆ t импульс ракеты равен:

Импульс реактивных газов:

По закону сохранения импульса:

M v → = M - ∆ M · v → + ∆ v → + ∆ M · v → + u → .

M ∆ v → = ∆ M · u → - ∆ M · ∆ v → .

Величиной ∆ M · ∆ v → можно пренебречь, так как ∆ M намного меньше M .

Разделим последнее равенство на ∆ t и перейдем к пределу ∆ t → 0 .

M ∆ v → ∆ t = ∆ M · u → ∆ t ( ∆ t → 0 )

Здесь μ - расход топлива в единицу времени, а - μ u → - реактивная сила тяги. Направление этой силы совпадает с направлением движения ракеты.

Формула M a → = - μ u → выражает второй закон Ньютона для тела переменной массы. В скалярном виде ее можно переписать так:

Конечная скорость ракеты определяется по формуле:

Это так называемая формула Циолковского, согласно которой конечная скорость ракеты может превышать скорость истечения газов из сопла двигателя. Правда, достижение такой скорости связано с определенными сложностями. Во-первых, такими, как значительный расход топлива.

Для того, чтобы развить первую космическую скорость v = v 1 = 7 , 9 · 10 3 м с при скорости истечения газов u = 3 · 10 3 м с стартовая масса ракеты должна быть примерно в 14 раз больше конечной массы.

Современное ракетостроение развивается в направлении экономичных многоступенчатых ракет. Сброс отсеков с отработанным топливом позволяет значительно сократить массу ракеты и оптимизировать дальнейший расход топлива для ее разгона.

Читайте также: