Границы применимости законов ньютона кратко
Обновлено: 08.07.2024
Масса – одна из основных характеристик материи. Способы измерения массы:
- сравнение с эталоном;
- взвешивание на весах.
В классической механике масса – аддитивная величина; не зависит от рода взаимодействия и скорости движения тела: $m_ = \sum_^mi$.
Сила – мера взаимодействия тел. Атрибуты силы: точка приложения, линия действия, модуль.
Для равнодействующей сил принцип суперпозиции сил: $F_ = \sum_^Fi$.
Первый закон Ньютона: если на тело не действуют другие тела, то тело движется прямолинейно и равномерно: $\overrightarrow = 0$.
Важно! Если есть ИСО, то любая другая система, движущаяся относительно неё прямолинейно и равномерно, также является инерциальной.
Второй закон Ньютон: ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: $\overrightarrow = \frac<\overrightarrow
Другая запись формулы второго закона Ньютона (основное уравнение динамики): $\overrightarrow = m \overrightarrow$ .
Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению: $\overrightarrow_ = -\overrightarrow_$.
Второй закон Ньютона для системы тел: приращение импульса $\Delta \overrightarrow$ системы тел равно по величине и по направлению импульсу внешних сил, действующих на тело, за то же время: $\Delta \overrightarrow
= \overrightarrow \Delta t$.
Границы применимости: справедливы для материальных точек или поступательно движущихся тел; для скоростей много меньше скорости света в вакууме; выполняются в ИСО.
Решение задачи на применение второго закона Ньютона
Интересные факты из истории о Галилео Галилее
Однако ни с чем не взаимодействующих тел нет и быть не может. Галилей понял, что естественному движению с постоянной скоростью мешает сопротивление окружающей среды. Огромная заслуга Галилея в том, что он по-новому понял, что такое законы движения. У Галилея другой подход: он за видимыми движениями искал потаённую суть управляющих ими законов. Галилея привёл к возможности установить общие законы механического движения. Но для этого потребовался гений Ньютона.
Вопросу границ применимости законов классической механики Ньютона в учебнике не заостряется. Тем не менее, в данном параграфе можно узреть 3 границы применимости: 1) выполняются только в инерциальных системах отсчета (ИСО); 2) неприменим к явлениям микромира; 3) "нельзя применить для объектов, скорость движения которых сравнима со скоростью света".Однако, стоило бы указать еще одну границу применимости законов классической механики: сверхсильные поля. Так, например, сильное гравитационное поле приводит к искажению времени в общей теории относительности (ОТО) , и соответственно, невыполнению законов Ньютона. И вообще, ни одна физическая теория не может быть признанной окончательной и верной навсегда. Всегда существует вероятность того, что новые наблюдения, новые экспериментальные возможности потребуют уточнения теории. В этом состоит бесконечность познания.
В классической механике Ньютона, как казалось Ньютону, можно построить всевозможные материальные объекты и, таким образом, дать теоретическое объяснение любых механических явлений, встречающихся в природе. В основу классической механики были положены следующие постулаты:
1) Для инерциальных систем отсчета справедлив принцип относительности Галилея, согласно которому все механические процессы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета. Из этого следует равномерное прямолинейное движение центра масс любой системы материальных объектов.
2) Пространство классической механики является однородным и изотропным. Из этого следуют законы сохранения импульса и момента импульса.
3) Независимость хода времени от материальных тел, находящихся в пространстве, ведет к однородности времени, а следовательно, и к закону сохранения энергии.
4) Физическое пространство и время существуют сами по себе и не зависят от материальных тел, которые находятся в пространстве.
5) Взаимодействие между любыми физическими объектами, находящимися на произвольном расстоянии друг от друга, осуществляется мгновенно (силы взаимодействия зависят от положений материальных точек в этот же момент времени). Это означает, что скорость передачи взаимодействия в механике Ньютона считается бесконечно большой.
6) Масса материальной точки, которая фигурирует в выражении для второго закона Ньютона, не зависит от скорости ее движения.
7) Все кинематические и динамические переменные (координаты, проекции импульса, момента импульса и т.д.) можно измерить в принципе сколь угодно точно. Следствием этого является возможность характеризовать движение любой материальной частицы с помощью понятия траектории.
Однако постепенно выявилась ограниченность приведенных постулатов и соответственно всего здания классической механики. Практически оказалось, что все вышеприведенные пункты тем или иным способом могут нарушаться. КУ
Замечание. В общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна силы инерции получают свою реальность, в т.ч. и как гравитационные силы.
При произвольном движении неинерциальной системы относительно инерциальной системы первый закон Ньютона (закон инерции) в этой системе не имеет места – свободные тела в ней будут с течением времени менять свою скорость движения. Второй закон Ньютона также необходимо модифицировать с учетом сил инерции. Третий закон Ньютона будет верен локально (или контактно), для разнесенных в пространстве взаимодействующих тел ее применение будет усложнено или даже невозможно в связи с усложнением определения прямой линии между объектами взаимодействия.
Термодинамика – еще одна область, в которой классическая механика терпит неудачу. Оно связано с тем, что невозможно абсолютно точно определить состояние системы с большим количеством (в пределе – континуумом) степеней свободы в произвольный момент прошлого и будущего. Согласно классической доктрине, состояние системы полностью определено начальными условиями. Но в сложных системах невозможно абсолютно точно описать текущее состояние большого числа объектов и предсказать состояние каждого элементарного объекта в произвольный момент будущего. Здесь для этого имеются как субъективные, так и объективные причины. Согласно законам термодинамики, состояние больших сложных систем в будущем определено только статистически: система стремится перейти в состояние с максимальной энтропией с некоторыми средними значениями параметров.
Описание движения волновых процессов – здесь законы Ньютона также терпят неудачу. Несмотря на то, что описать сам процесс волнового движения и рассчитать ее параметры возможно в рамках механики Ньютона, изучая процесс распространения возмущения в сплошной среде, окончательное уравнение волнового движения оказывается не ковариантным относительно галилеевых преобразований координат. В это уравнение явно войдет скорость движения фоновой сплошной среды, в котором распространяется волна, или необходимо рассматривать волновое движение в АИСО среды.. Например, скорость распространения возмущения c ', т.е. фронта волны, в с.о., движущейся относительно среды, будет равна c ' = c - v , где v – скорость с.о., а эта скорость явно входит в волновое уравнение
К тому же эта скорость не изотропна. Получается, что для каждого направления распространения должно писаться отдельное волновое уравнение. Сплошная среда нарушает принцип эквивалентности ИСО.
Другое открытие, пошатнувшее устои классической механики, было создание теории электромагнитного поля . Классическая механика пыталась свести все явления природы к силам, действующим между частицами вещества, – на этом основывалась концепция электрических жидкостей. В рамках этой концепции реальными были лишь субстанция и ее изменения – здесь важнейшим признавалось описание действия двух электрических зарядов с помощью относящихся к ним понятий. Описание же поля между этими зарядами, а не самих зарядов было весьма существенным для понимания действия зарядов. Вот простой пример нарушения третьего закона Ньютона в таких условиях: если заряженная частица удаляется от проводника, по которому течет ток, и соответственно вокруг него создано магнитное поле, то результирующая сила, действующая со стороны заряженной частицы на проводник с током в точности равна нулю.
Созданной новой реальности места в механической картине мира не было. В результате физика стала иметь дело с двумя реальностями – веществом и полем. Если классическая физика строилась на понятии вещества, то с выявлением новой реальности физическую картину мира приходилось пересматривать. Попытки объяснить электромагнитные явления с помощью эфира оказалось несостоятельными. Несмотря на то, что моделью при создании теории электромагнитного поля был именно "некий эфир". Эфир экспериментально обнаружить не удалось. Точнее, эфир оказался просто ненужным для объяснения линейной теории электромагнитных явлений. Это привело к созданию теории относительности, заставившей пересмотреть представления о пространстве и времени, характерные для классической физики.
Вследствие развития физики в начале XX века еще более сузилась область применения классической механики: ее законы (КМН) выполняются для движений, скорость которых много меньше скорости света . Было установлено, что с ростом скорости масса тела возрастает. При последовательном рассмотрении этого факта оказалось, что и свойства пространства-времени-материи становятся не классическими взаимно независимыми, а тесно связанными. Эта связь усматривается в специальной и общей теории относительности, открытыми Альбертом Эйнштейном.
Следующее несоответствие в классической механике связано с открытием микромира. В классической механике перемещения в пространстве и определение скорости изучались вне зависимости от того, каким образом эти перемещения реализовывались. Применительно к явлениям микромира подобная ситуация, как выяснилось, невозможна принципиально. Здесь пространственно-временная локализация, лежащая в основе кинематики, возможна лишь для некоторых частных случаев, которые зависят от конкретных динамических условий движения. В макромасштабах использование кинематики вполне допустимо. Для микромасштабов, где главная роль принадлежит квантам, кинематика, изучающая движение вне зависимости от динамических условий, теряет смысл.
Для масштабов микромира и второй закон Ньютона оказался несостоятельным – он справедлив лишь для явлений большого масштаба. Выяснилось, что попытки измерить какую-либо величину, характеризующую изучаемую систему, влечет за собой неконтролируемое изменение других величин, характеризующих данную систему: если предпринимается попытка установить положение в пространстве и времени, то это приводит к неконтролируемому изменению соответствующей сопряженной величины, которая определяет динамическое состояние системы. Так, невозможно точно измерить в одно и то же время две взаимно сопряженные величины. Чем точнее определяется значение одной величины, характеризующей систему, тем более неопределенным оказывается значение сопряженной ей величины. Это обстоятельство повлекло за собой существенное изменение взглядов на понимание природы вещей.
Более общей наукой, описывающей такие движения, является квантовая механика , согласно которой неопределенность в знании значений координат и импульса определяется соотношением неопределенности Гейзенберга
Несоответствие в классической механике исходило из того, что будущее в известном смысле полностью содержится в настоящем – этим и определяется возможность точного предвидения поведения системы в любой будущий момент времени . Такая возможность предлагает одновременное определение взаимно сопряженных величин. В области микромира это оказалось невозможным, что и вносит существенные изменения в понимание возможностей предвидения и взаимосвязи явлений природы: раз значение величин, характеризующих состояние системы в определенный момент времени, можно установить лишь с долей неопределенности, то исключается возможность точного предсказания значений этих величин в последующие моменты времени, т.е. можно лишь предсказать вероятность получения тех или иных величин.
Таким образом, две концепции – теория относительности и теория квантов – стали фундаментом для новых физических концепций.
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в . ", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!
Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу.
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
Но сатана недолго ждал реванша -
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света .
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Другими словами, третий закон Ньютона - это закон действия и противодействия.
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
- Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
- Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
- Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
- Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
- Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.
Дорогие друзья, помните - любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему "Законы Ньютона".
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона.
По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.
Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.
Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!
Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.
Что такое движение?
Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.
Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга. Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.
Именно поэтому, для того, чтобы нормально измерять параметры движущихся объектов и не запутаться, нам нужна система отсчета - жестко связанные между собой тело отсчета, система координат и часов. Например, земля движется вокруг солнца в гелиоцентрической системе отсчета. В быту практически все свои измерения мы проводим в геоцентрической системе отсчета, связанной с Землей. Земля – тело отсчета, относительно которого движутся машины, самолеты, люди, животные.
Система отсчета, связанная с землей - геоцентрическая
Механика, как наука, имеет свою задачу.
Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.
Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.
Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.
Разделы классической механики
Механика состоит из нескольких разделов
Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики
Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.
Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?
Границы применимости классической механики.
Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.
Движение на скорости, близкой к скорости света, нельзя описать законами классической механики
Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.
Читайте также: