Этапы работы над задачей в начальной школе пример

Обновлено: 30.06.2024

Работа с тестовой задачей на уроке математике в первом классе важна, т.к. закладывает основные понятия о задаче на все школьные годы. В данной статье рассмотрены: содержание, цели и особенности работы с текстовой задачей на каждом этапе решения.

Попав на уроке математики в мир измеряемых величин, первоклассник пытается переложить накопленные знания об окружающей действительности на вычислительные рельсы. Это нелегко, ведь учащимся предстоит освоить математическую грамотность: научиться не только видеть связь между явлениями и событиями, а устанавливать зависимость между величинами, логически рассуждать и делать выводы. Эти умения дети приобретают в процессе обучения решению текстовых задач. В данной статье рассмотрим содержание, цели и особенности работы с текстовой задачей на каждом этапе решения.

Разберем их подробнее.

Этапы решения текстовой задачи:

1 этап – восприятие и анализ содержания задачи.

Цель – понять изложенную ситуацию, выделить известные и искомые величины, установить зависимость между ними, разобраться с лексическим значением трудных слов, определить вид задачи. На этом этапе ребенок работает с карандашом в руке: он находит и подчеркивает в тексте опорные слова, обводит знаки вопроса в кружок. Тем самым ученик делает выводы о том :

простая или составная задача;
что известно в задаче;
что требуется найти;
какие единицы измерения использованы.

2 этап – поиск решения, составление плана.

Цель – соотнести вопрос с условием, а затем наметить последовательность действий. Этот этап требует от ученика рассуждений с использованием приемов графической фиксации, схем, таблиц. С помощью найденных ранее опорных слов учащийся составляет краткую запись или схему задачи. Рассуждения школьника направлены на :

целенаправленные пробы сочетаний из данных и искомых величин;
выявление типа задачи (на нахождение суммы, на нахождение разности, на разностное сравнение, и другие);
выбор метода решения.

3 этап – выполнение плана.

Цель – произвести математические операции в соответствии с планом. Ученик вычисляет, выбирает способ оформления и записывает решение.

4 этап – проверка выполненного решения.

Цель – убедиться в правильности выбранного плана и выполненных действий, сформулировать ответ задачи. Учитель предлагает ребятам решить задачу другим способом или составить обратную задачу.

Далее рассмотрим, как строится взаимодействие учителя и ученика на каждом этапе решения конкретной задачи в 1 классе.

У Кати было 5 конфет. Девочка съела 2 конфеты. Сколько конфет у неё осталось?

На втором этапе дети составляют краткую запись, используя опорные слова:

Съела – 2 к.

Осталось - ? к.

Ученики определяют тип задачи – на нахождение разности.

На третьем этапе учащиеся записывают пример: 5-2=3 (к.)

Убедившись в правильности решения, ученики записывают полный ответ к задаче: 3 конфеты осталось у Кати.

Овладев умением решать простые текстовые задачи, младший школьник не будет испытывать трудностей в решении составных задач. Более того, сформированность этого навыка является показателем высокого уровня математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, их решение является одним из звеньев в системе обучения и воспитания.

Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи.

Вложение	Размер
etapy_raboty_nad_zadachey.docx	29.63 КБ

Предварительный просмотр:

Этапы работы над задачей

Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи. этап – ознакомление с содержанием задачи;
этап – поиск решения задачи;
этап – выполнение решения задачи;
этап – проверка решения задачи.

После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно.

В том и другом случае используются специальные приемы , которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.

Рассмотрим каждый из этих приемов .

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрация может быть предметной или схематичной. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче. Ею пользуются только при ознакомлении с решением задач нового вида и преимущественно в 1 классе. Для иллюстрации задачи используются либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идет речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.

Наряду с предметной иллюстрацией, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись задачи.

Этап 1: Ознакомление с содержанием текста задачи:

- чтение текста задачи;

- разбор непонятных слов;

- выделение из текста что дано и что нужно узнать (условие и требование);

- переформулировка текста задачи в стандартном виде (если необходимо).

- оформление кратко записи текста задачи (выделением главных слов, таблица или чертеж).

Этап 2: Поиск решения задачи, т.е. разбор задачи синтетическим, или аналитическим, или аналитико-синтетическим способом.

Этап 3: Оформление решения задачи.

Возможны разные формы записи:

- по действиям без пояснений;

- по действиям с краткими пояснениями;

- по действиям с вопросами;

Этап 4: Оформления ответа задачи.

Этап 5: Работа после решения задачи:

- проверка решения задачи;

- творческая работа над задачей.

По ходу разбора текста составляется краткая запись в виде чертежа

- Как изобразим расстояние между городами? (отрезком)

- Как двигались автобусы? (навстречу друг другу)

- Какова скорость автобуса, который двигался из Тернополя в Киев? (60 км/ч)

- Какова скорость автобуса, который двигался из Киева в Тернополь? (62 км/ч)

- Через какой промежуток времени встретились автобусы? (3 ч)

- Как изобразим место встречи и время нахождения в пути автобусов? (флажком, делением каждого отрезка на 3 равные части).

(изобразить краткую запись задачи)

Разбор задачи синтетическим способом:

- Зная скорость первого автобуса и время нахождения его в пути, что можем найти по этим данным? (расстояние, которое проехал первый автобус до места встречи)

- Каким действием? (умножением, скорость умножим на время)

- Зная скорость второго автобуса и время нахождения его в пути, что можем найти по этим данным? (расстояние, которое проехал второй автобус до места встречи)

- Каким действием? (умножением)

- Зная расстояние, которое проехал первый и второй автобус до места встречи, что можем найти? (расстояние между городами)

- Каким действием? (сложением)

Оформление решения задачи по действиям с кратким пояснением и запись ответа

1) 60 · 3 = 180 (км) – проехал до встречи первый автобус

2) 62 · 3 = 186 (км) – проехал до встречи второй автобус

3) 180 + 186 = 366 (км) – расстояние между Тернополем и Киевом.

Работа после решения задачи – проверка решения другим арифметическим способом

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Поэтапная работа над решением текстовых задач как формирование УУД младшего школьника в реализации ФГОС ОО.

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая их, учащиеся приобретают математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления, таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. В процессе решения задач учащиеся учатся планировать и контролировать свою деятельность. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных приёмов работы над задачей, которые обеспечивают деятельность младших школьников на всех этапах процесса решения текстовой задачи.

Можно выделять следующие этапы работы над задачей на уроке:
- этап, связанный с восприятием и осмысление задачи;
- этап, обеспечивающий поиск решения задачи;
- этап, обеспечивающий выполнение плана решения;
- этап, позволяющий проверить решения.

I этап - восприятие и осмысление задачи.

Рассмотрим некоторые методические приемы и способы организации работы над текстовыми задачами в целях формирования общеучебных УУД младших школьников. Формирование умений и навыков смыслового чтения. Задачи смыслового чтения: максимально точно и полно понять содержание текста, уловить все детали и практически осмыслить извлеченную информацию.

Цель: понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания (анализ текста).
Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи. Не поймешь задачу - не решишь ее.
Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накапливаются в методике.

Приемы выполнения: правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений) в случае, когда задача задана текстом; правильное слушание при выполнении задачи на слух; представление ситуации, описанной в задаче (создание зрительного, возможного слухового образа); разбиение текста на смысловые части; изменение текста или построение модели (показ задачи с помощью графических изображений, схем, таблицы);постановка специальных вопросов: о чем задача? что требуется узнать (доказать, найти)?что известно? что неизвестно?

II этап - поиск плана решения.

Наиболее длительная и систематическая работа производится при формировании такого общеучебного УУД, как выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

На этом этапе формировать умение ученика увидеть возможности решения задачи различными способами, безусловно, характеризует степень осознания им ситуации, данной в задаче, понимание взаимосвязи между данными и искомыми, его наблюдательность и математическую зоркость. Безусловно, некоторые ученики способны и самостоятельно предложить различные способы решения задачи в силу своих индивидуальных особенностей мышления, но с большинством учащихся необходимо проводить целенаправленную работу, используя для этой цели различные методические приемы.

При рассмотрении решения задачи вторым способом, беседа проводится по таким вопросам: Какое расстояние пройдено теплоходом? (216км). Какое расстояние пройдено пароходом (72км).
Можно ли узнать во сколько раз расстояние, пройденное теплоходом, больше расстояния, пройденного пароходом? (216:76=3(р.)). Что известно о времени, которое теплоход и пароход были в пути. (Время одно и то же). Как вы думаете, чья скорость больше: теплохода или парохода? (теплохода, так, как за то же время прошел расстояние больше). Можно ли воспользоваться полученным результатом, чтобы узнать скорость теплохода?
(Да, она в 3 раза больше скорость парохода, 24? 3=72 (км/ч))

Затем выясняется, какой способ оказался наиболее понятным для учащихся, какой наиболее рациональный. В зависимости от целей урока и подготовленности, учащихся можно применять и другие приемы обучения решению задач различными способами, например, использовать такой прием, как продолжение начатого решения.
При групповой форме работы дается задание закончить решение и написать пояснение к каждому действию.

1) 60?4=240( км ) 1) 180:60=3( ч ) 1) 180:60=3( ч )
2) 180+240= 2) 3+4=7( ч ) 2)……………
3)………………. 3)…………… 3)7+3=10(ч)
4)………………. 4)…………… 4)……………..

Можно использовать прием отыскания решения задачи по предложенному плану.
Например:

найти время движения на первом участке пути;
найти время, которое потребуется для прохождения второго участка пути;
найти время, которое потребуется на весь путь;
найти расстояние между городами.

Работа над осознанием возможности различных подходов к решению задач и выбор наиболее рационального из них имеет большое значение для развития мышления учащихся и формирования у них умения решать задачи.

Нацеленность на решение задач различными способами характеризует также практическую направленности курса, так как большинство практических задач, с которыми учащиеся могут столкнуться в жизни, имеют различные способы решения.

III этап. Выполнение плана решения.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия, то есть действия моделирования и преобразования модели.

Цель : найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).
Для выполнения плана решения задачи используются различные приемы и формы. Это может быть устное или письменное выполнение плана, полное или частичное (запись план решения, выбрать уже данные действия или выражение без следующих вычислений).
Форма запись может быть предложена учителем или выбрана детьми самостоятельно, что всегда вызывает у них положительные эмоции, активизирует их деятельность.
В 1 классе решения задач выполняется по действиям с проговариванием к каждому из них соответствующего вопроса или пояснения, в конце 1 класса запись решения выражением или уравнением. Во 2 классе используются действия с пояснениями с вопросами, чертеж, рисунок, граф.
Умение по-разному записывать решение задачи важно. Это умение проявляется при работе с нестандартными задачами. Детей не надо связывать стереотипами, они должны научиться в определенной ситуации использовать различные формы записи.
При решении задачи не может быть шаблона, все зависит от структуры задачи, особенностей мышления учащихся, уровня их подготовки. Поэтому младшим школьникам должны быть известны разные способы решения задач: арифметический, алгебраический, практический, логический, геометрический. Три последних способа используются при решении задач определенных видов.
Например, когда необходимо выполнить практические действия с реальными предметами, когда решение возможно только путем логического умозаключения или построения геометрических фигур для отыскания ответа на вопрос задачи. В 3 классе показать преимущество и рациональность алгебраического способа. Для наглядности сделаем это на примере одной задачи.
Задача: В одной корзине лежало 24 кг яблок, а в другой лежали груши. Когда в корзину с грушами положили еще 8 кг груш, их стало на 10 кг больше, чем яблок. Сколько кг груш было в корзине?
Алгебраический метод (решение уравнением).
I способ II способ
(х+8)-10=24 х = 24+10
х+8=24+10 х =34
х =34-8 х-8=34-8
х =26 х-8=26
Арифметический метод (выполнение арифметических способов)
I способ II способ
1) 24+10=34 (кг) 1) 10-8=2 (кг)
2) 34-8=26 (кг) 2) 24+2=26 (кг)
Форма записи выбрана по действиям без пояснения.
Рассмотрим остальные формы записи.
По действиям с пояснением:
1) 24+10=34 (кг) - стало груш
2) 34-8=26 (кг) – было груш
Ответ: 26 кг
По действиям с вопросами.
1. Сколько кг груш стало?
24+10=34 (кг)
2. Сколько кг груш было?
34-8=26 (кг)
Ответ: 26кг.
Выражением:
(24+10)-8=26(кг)
Ответ: 26 кг груш было в корзине.
Геометрический метод.

Делаем временную линейку с единичным отрезком, равным выбранному масштабу для нашего чертежа. Измеряем искомый отрезок. Получаем 26 ед. Переводим результат измерения в единицу той величины, о которой речь в задаче (кг), получаем ответ: 26 кг
Задачу, решенную одним методом, одним способом можно оформить по - разному.

IV этап - проверка решения.

Цель: убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи.
Приемы выполнения; до решения: прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики; во время решения: по смыслу полученных выражений; осмысление хода решения по вопросам; после решения задачи: решение другим способом; решение другим методом; подстановка результата в условие; сравнение с образцом; составление и решение обратной задачи.
Научить младших школьников осознанно проверять правильность решения задачи сложно, но необходимо, так как это способствует формированию самоконтроля.
у учащихся.

Рассмотрим из названных способов проверки. Составление и решение обратной задачи. При проверке решения задачи этим способом учащиеся, как известно, должны выполнить ряд действий:

подставить в текст задачи найденное число;
выбрать новое искомое;
сформулировать новую задачу;
решить составную задачу;
сравнить полученное число с тем данным первой задачи, которое было выбрано в качестве искомого, на основе этого сравнения составить соответствующее умозаключение о правильности решения прямой задачи.

Приведем примеры заданий, которые целесообразно использовать для формирования у младших школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.
Задания по формированию самоконтроля на отдельных этапах решения задач.
Задача. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?
После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи.
1) 72 : 6=12 (д.)
2)12 ? 4=48 (д.)

Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом, предложенным в карточке. В случае, если решение не совпадает с образцом, ученик возвращается к условию задачи, еще раз внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждения и вычислениях.
Учащиеся, затрудняющиеся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получают карточку, на которой записана схема решения задачи:

В схему могут быть введены некоторые числовые данные

Задание: Внимательно прочти задачу и выбери правильное решение.
Для выбора решения ученику надо произвести анализ вариантов решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачи.
Задача. В море вышло 20 лодок. Вернулось 8 больших и 6 маленьких лодок. Сколько лодок осталось в море?
Учащимся предлагается решить задачу по плану:

Найди, сколько лодок вернулось.
Найди, сколько лодок осталось в море.
Запиши решение выражением.

чтобы найти расстояние, нужно расстояние разделить на время.
чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Данное задание предполагает актуализацию усвоенных ранее теоретических правил и ученик контролирует правильность своих действий.

Рассмотрев некоторые способы проверки решения задач видно, что каждый из них обладает различными возможностями в формировании самоконтроля учащихся. Однако только умелое обучение учащихся всем способам проверки, удаление особого внимания наиболее значимым, обучение выбору способов проверки, постоянное и пристальное внимание учителя к этой работе, обеспечение ее направленности на развитие самоконтроля.
Любую задачу можно решить различными методами и несколькими способами.
Представленные варианты выполнения каждого этапа, то очевидно, что далеко не все приемы следует использовать к каждой задаче, но с другой стороны, учитель должен знать о многообразии имеющихся приемов и уметь грамотно их использовать в работе.

Такая система обучению решению текстовых задач, где отсутствует готовый для заполнения материал, нет типизации задач, где новые знания открываются ребенком самостоятельно или в совместном поиске с учителем, обеспечивает активную познавательную деятельность и усвоение знаний. Для удобства можно использовать алгоритм рассуждения при работе над задачей

По условию задачи дано …
Спрашивается …
Для ответа на вопрос надо знать …
Нам известно …
Неизвестно …, но сказано, что …
Значит, сначала узнаем, сколько …
А потом узнаем …
Решаю.
Пишу ответ.

Образец рассуждения.
Задача.
У Пети было 15 рублей, а у Вити на 10 рублей больше. Сколько денег было у мальчиков?
Ученик, пользуясь карточкой – помощницей начинает рассуждать:

По условию задачи дано, что у Пети было 15 рублей, а у Вити на 10 рублей больше.
Спрашивается: сколько денег было у мальчиков?
Для ответа на вопрос надо знать, сколько денег было у Пети, и сколько денег было у Вити.
Нам известно, что у Пети было 15 рублей.
Неизвестно, сколько денег было у Вити, но сказано, что у Вити было на 10 рублей больше.
Значит, сначала узнаем, сколько денег было у Вити.
А потом узнаем, сколько денег было у мальчиков.

Роль и функции текстовых задач в обучении. Понятие простой и составной задачи.Способы решения задач. Этапы работы над задачей. Последующая и творческая работа над задачей.

Содержимое разработки

Работа над задачей в начальной школе

Роль и функции текстовых задач в обучении.

В контексте системы требований ФГОС перед педагогом стоит задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждый ученик вырос не только воспитанным, образованным и здоровым, но и обязательно – инициативным, думающим, способным на креативный подход в любом деле, в том числе в исследовательской деятельности. Развитию таких качеств способствует решение задач. А также умение решать задачи, текстовые в том числе, является одним из основных показателей глубины усвоения учащимися учебного материала и уровня математического развития.

Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Ведущие методисты отмечают, что решение текстовых задач в начальной школе преследует двойную цель: с одной стороны – научить решать текстовые задачи различных видов, с другой стороны – сами текстовые задачи выступают как средство обучения, воспитания и развития школьников.

Однако, к сожалению, до сих пор, чаще всего для обучения детей решению задач учителями употребляется лишь показ способов решения определенных видов задач и закрепление их решения механически, хотя решение задач призвано, с первых шагов знакомства с ними, развивать логическое мышление, смекалку, сообразительность; в работе с задачами совершенствуются логические умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте и отбрасывать несущественное, второстепенное; воспитывать личностные качества – терпение, настойчивость, волю.

Нельзя не отметить и тот факт, что часто при решении задач у учащихся также пробуждается интерес к самому процессу поиска решения, при достижении цели дети получают моральное удовлетворение (при правильной организации работы над задачей). При решении задач дети разных возрастов получают новые знания, обобщают и систематизируют полученные ранее. В соответствии с действующей программой в начальной школе все арифметические действия вводятся именно в задачах, т.е. формирование конкретного смысла арифметических действий (понятие сложения, вычитания, умножения, деления) происходит именно в процессе решения задач. Решение задач также повышает вычислительную культуру учащихся. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений, перевода на математический язык реальных жизненных ситуаций.

В школе первой ступени закладывается фундамент знаний, умений и навыков учащихся, необходимых не только для их дальнейшего образования, но и для развития умственных, моральных и эмоционально-волевых качеств личности учащихся. Курс начальной математики имеет ярко выраженную практическую, учебно-познавательную направленность, способствует формированию обобщенных приемов умственной деятельности учащихся.

2. Понятие простой и составной задачи.

Задача – это словесный вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Задача состоит из условия и вопроса, требующего нахождения неизвестного или неизвестных.

Подразделяются текстовые арифметические задачи на конкретные и отвлечённые.

1. Утром в библиотеку учащиеся сдали 10 книг, а вечером – на 14 книг больше. Сколько книг учащиеся сдали в библиотеку за весь день? (Конкретная задача).

2. Найдите число, которое больше чем 12 на 5. (Отвлеченная задача).

Математики делят задачи на простые и составные (сложные) по количеству выполняемых арифметических действий. Простой называют задачу, которая решается при помощи одного действия, а под составной понимают задачу, в решении которой используют два или более действий. Если в задаче нельзя выделить другую задачу, то это простая задача, если можно – то составная (сложная) задача. Составную задачу можно разложить на простые или составные подзадачи, решение которых приводит к решению основной составной задачи.

3. Виды простых задач:

на нахождение суммы;

на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;

на нахождение неизвестного слагаемого;

на нахождение остатка;

на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого;

на нахождение неизвестного уменьшаемого;

на разностное сравнение;

с косвенными вопросами.

4. Краткая запись и другие виды графической работы.

Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На мой взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения). Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении). Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.

Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи.

Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство. ). Поэтому, при оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.

Виды краткой записи:

Методы решения задач в начальной школе: арифметический (по действиям или при помощи выражения), алгебраический (при помощи уравнения), графический, практический, логический, смешанный, табличный.

5. Способы решения задач.

Существуют 2 вида разбора задач: синтетический (рассуждения надо вести от данных задачи к ее вопросу), аналитический (от вопроса задачи - к данным).

При аналитическом способе решения задачи выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Чтобы помочь детям вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать прием, называемый “деревом рассуждений”. Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает увидеть, какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи.

Синтетический способ характеризуется тем, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами, суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и решении ее.

6. Этапы работы над задачей.

1) Подготовка к решению задачи. Чтение задачи.

б) Представьте жизненную ситуацию, описанную в задаче.

2) Поиск решения задачи.

а) Выдели в задаче данные и искомые числа, установи связь между ними. Для этого ответь на вопросы:

О ком или о чём говорится в этой задаче?

Что говорится об этих предметах?

б) Нарисуй иллюстрацию задачи: это или рисунок, или схема, или чертёж.

в) Повтори задачу по иллюстрации.

3) Составления плана решения задачи.

Объясни, что ты узнаешь, выполнив то или иное действие. Рассуждение можно построить от данных условия к вопросу. Рассуждение можно построить от вопроса задачи к данным числам.

4) Решение задачи.

Записать решение можно:

5) Проверка решения задачи.

Программа по математике для начальных классов ориентирует на обязательное овладение всеми учащимися различными способами проверки решения задач. Работа по формированию навыков контроля и самоконтроля при решении задач очень важна. Ведь проверка решенной задачи позволяет не только убедиться в правильности решения, но и способствует более глубокому пониманию и осмыслению ее математического содержания, осознанию связей между величинами, представленными в задаче. Однако, как правило, при проверке решения задачи активное участие принимают лишь некоторые ученики, ведущие объяснение. Остальные же занимают позицию пассивных слушателей, или исполнителей, даже если задача была решена ими неправильно.

Обучение проверке решения задач представляет собой полноценный этап в обучении детей решению задач. Оно должно быть специально организовано, проводиться целенаправленно и систематически. Причем на первых этапах обучения решению задач, когда у детей еще не достаточно сформированы навыки контроля и самоконтроля, имеет смысл предлагать учащимся после решения задачи проверить, правильно ли она решена.

Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

Проверить решение задачи можно разными способами:

а) Составить и решить обратную задачу, задачи.

б) Решить задачу другим способом.

в) Сопоставить полученный результат и данные задачи.

7. Последующая и творческая работа над задачами.

Сразу отмечу, что многие методисты считают последующую и творческую работу над задачами аналогичными. На мой взгляд, это не верно. Во время последующей решению работы над задачей можно выполнять творческие задания, однако не всякая творческая работа над задачей является последующей решению.

При организации деятельности учащихся над задачей после ее решения (последующей) можно использовать следующие виды работы:

элементарное исследование решения задачи (при каких условиях задача имеет одно или несколько решений и не имеет решения; как будет изменяться ответ задачи, если изменять данные и т.д.);

сравнить решения обратных задач, пронаблюдать зависимости и т.д.;

изменить требование задачи так, чтобы задача решалась иначе;

составить другую задачу по вопросу данной;

составить аналогичную задачу, но с другими числами и другим сюжетом;

изменить требование задачи, но решение задачи осталось бы неизменным;

составить все возможные требования, которые можно поставить к данному условию и т.д.

Приведу примеры творческих заданий, которые можно использовать на разных этапах работы над задачами.

Какой из вопросов можно поставить к этой задаче:

а) Сколько марок купили дети вместе?

б) На сколько марок больше купила девочка?

в) На сколько марок меньше купил мальчик?

г) Сколько стоит одна марка?

3. На карточке записывается текст задачи и числовые выражения, составленные из числовых данных задачи. Детям предлагается выбрать те выражения или их комбинации, которые являются решением данной задачи.

-75%

Читайте также: