Золотое сечение в анатомии доклад
Обновлено: 18.05.2024
Золотое сечение - деление отрезка на неравные части, при этом весь отрезок (A) относится к большей части (B), как эта большая часть (B) относится к меньшей части (C), или
Отрезки золотой пропорции соотносятся друг другу с помощью бесконечной иррациональной дробьи 0,618. если C принять за единицу, A = 0,382. Числа 0.618 и 0.382 - это коэффициентами последовательности Фибоначчи, на которой построены основные геометрические фигуры.
Например, прямоугольник с отношением сторон 0.618 и 0.382 - золотой прямоугольник. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.
Другой всем знакомый пример - пятиконечная звезда, в которой каждая из пяти линий делит другую в точке золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.
Кости человека выдержаны в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека.
Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Высота лица / ширина лица
Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.
Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ
Ширина рта / ширина носа
Ширина носа / расстояние между ноздрями
Расстояние между зрачками / расстояние между бровями
Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца).
Соотношение средний пальец / мизинец = золотое сечение
У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3, 5 и 8 - это и есть числа последовательности Фибоначчи).
Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.
Золотая пропорция в строении легких человека
Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение. 5
Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.
Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. 6 Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.
Золотое сечение в ухе человека
Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea ("Улитка"), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали = 73º 43’.
Золотые пропорции в строении молекулы ДНК
Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра).
Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.
В проекте по теме "Золотое сечечение в анатомии человека" рассматриваются следующие вопросы: история золотого сечения, понятие золотого сечения, изучение золотых пропорций в теле человека. Проведена исследовательская работа и сделаны выводы.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proekt_zolotoe_sechenie.docx | 381.34 КБ |
Предварительный просмотр:
ученика 7Б класса
Руководитель: Зубкова С.Н.
4.Золотое сечение в теле человека
Это идеальное соотношение величин, наилучшая единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой – либо формы между собой и каждой части с целым, - божественная пропорция.
Цель: установить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело наиболее гармоничными.
Гипотеза: Красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам.
Предмет исследования: золотое сечение в теле человека.
1. Изучение научной, художественной, познавательной литературы;
2.Наблюдение, измерение, анализ.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.
a : b = b : c или с : b = b : а .
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. Во 2-й книге “Начал” дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл, Папп и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам “Начал” Евклида. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне, они были известны только посвященным.
В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. В 1509 г. в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли “Божественная пропорция” с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее “божественную суть” как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).
Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор.
В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. “Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать”. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений отводил золотому сечению. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.
Великий астроном XVI в. Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя “Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности”.
Вновь “открыто” золотое сечение было в середине XIX века. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”. Цейзинг рассматривает золотое сечение без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях “математической эстетикой”.
Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название “Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве”. В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, с изложением этого труда Цейзинга.
В конце XIX – начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.
Наука не поглотила искусство, но в те исторические периоды, когда математика и искусство сближались, это давало импульс к развитию того и другого.
В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.
а) Рассмотрим тело человека.
Расстояние от верхушки головы до пупа
относится к расстоянию от уровню пупа и до подошвы
ног, как 38:62, то есть 0.63157894…Золотое сечение.
Расстояние от верхушки головы и до кончиков
пальцев относится к расстоянию от кончиков
пальцев и до ступни, как 62:38, то есть 1.6315…
Расстояние от плеча до локтя к расстоянию от локтя
и до кончиков пальцев относится,
как 38:62, то есть 0.6315… Золотое сечение.
Расстояние от локтя до кисти руки к расстоянию
от кисти руки и до кончиков пальцев относится,
как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.
б) Рассмотрим лицо человека .
Расстояние от верхушки головы и до бровей к расстоянию от бровей и до подбородка относится как 38 : 62, т.е. 0,631… Золотое сечение.
Расстояние от кончика носа до губ к расстоянию от губ до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.
в) Посмотрим на наши кисти рук .
Расстояние от начала кисти руки до
середины пальцев к расстоянию от
начала кисти руки до костяшек относится,
как 62:38, то есть 1.631…
Расстояние от начала кисти руки и до
первых костяшек к расстоянию от костяшек
и до середины пальцев относится, как 38:24,
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5 = 1,6. У новорожденного пропорции тела составляют отношение 1:1, к 13 годам они равны 1,6, а к 21 году к мужской.
г) Золотая пропорция в строении легких человека.
Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых длиннее, а другой короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины длинных и коротких бронхов составляет золотое сечение и равно числу 1,618.
д) Золотая пропорция в строении сердца человека
Проведем измерения учащихся нашего класса для выявления, имеющих в строении их тела золотого сечения. Для этого измерим рост и расстояние от подошвы ног до пупа у каждого ученика.
У большинства учащихся в теле не наблюдается золотого сечения.
Рассмотрим золотое сечение в теле мальчиков.
Рассмотрим золотое сечение в теле девочек.
Проанализировав диаграммы, мы видим, что среди учащихся 7 классов более выраженное золотое сечение имеют мальчики.
Проведем измерения учащихся старших классов.
У большинства учащихся в теле не наблюдается золотого сечения.
Рассмотрим золотое сечение в теле мальчиков.
Рассмотрим золотое сечение в теле девочек.
Проанализировав диаграммы, мы видим, что среди учащихся старших классов более выраженное золотое сечение имеют мальчики.
Проведем измерения взрослых.
Золотое сечение божественное творение меры красоты. Строение всех живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.
По результатам исследования сделаны следующие выводы:
2.Выявлено, что с возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Золотое сечение в пропорциях тела человека.doc
Муниципальное образовательное учереждение
Средняя общеобразовательная школа №4 г.Ростов
Золотое сечение в пропорциях тела человека
Выполнили: Рощина Наталия,
и Вяткина Мария, ученицы 10 класса
Руководитель: Горохова Галина Викторовна,
Глава 1. Теоретические основы……………………………………….4-10
Глава 2. Практические исследования и анализ данных…………….10-11
“Ничто не нравится, кроме красоты,
в красоте – ничто, кроме форм,
в формах – ничто, кроме пропорций,
в пропорциях – ничто, кроме числа”.
Аврелий Августин
С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами.
Предметы обихода жителей древности уже показывают стремление человека к красоте. На
отдельном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной
предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в древней Греции
изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в отдельную науку-эстетику.
Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония-
соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в одно целое.
Человек различает окружающие его предметы по цвету, вкусу, запаху, форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть вызван жизненной необходимостью, а может быть и красотой формы.
Красота и гармония всегда были важнейшими категориями познания, в определенной степени, даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине. Изучение прекрасного всегда было частью изучения
гармонии природы, основных законов ее организации. Предметы обихода жителей
древности уже показывают стремление человека к красоте. На отдельном этапе своего
развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является
красивым и что является основой прекрасного? Нам также захотелось найти ответ на этот
Если высоту хорошо сложенной фигуры разделить в крайнем и среднем отношении, то линия раздела придется как раз на высоте талии, или, точнее, пупка. Если каждую из полученных частей в свою очередь разделить в крайнем и среднем отношении, то линия раздела пройдет опять-таки во вполне определенных (анатомических) пунктах: на высоте так называемого Адамова яблока и надколенных чашечек. Но и это ещё не всё. Каждая отдельная часть тела – голова, кисть и т.д. также расчленяется на естественные части по закону золотого деления. Словом, расчленение наружных форм правильно сложенного человеческого тела подчиняется до мельчайших частей принципу золотого деления.
Поразило нас и то, что особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают, что, вопреки общему мнению, мужчины красивее сложены, нежели женщины.
Последнее утверждение показалось нам более чем спорным. Мы решили заняться исследованием строения тела современного человека.
Объект исследования: учащиеся 8 класса.
Методы исследования: 1) анализ информационных по данной теме,
2) проведение опроса среди одноклассников,
3) математические расчеты пропорциональных отношений.
4) сопоставление полученных данных.
Глава 1. Теоретические основы
Золотое сечение в математике.
Золотым сечением называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей.
Если длину отрезка АВ обозначить через а, а длину АС – через х, то (а-х)- длину отрезка СВ, и пропорция (1) примет вид:
В пропорции, как известно, произведение крайних членов равно произведению средних и пропорцию (2) перепишем в виде:
Получаем квадратное уравнение:
Длина отрезка выражается положительным числом, поэтому из двух корней , следует выбрать положительный
Число обозначается буквой в честь древнегреческого скульптора Фидия (родился вначале V века до н. э), в творениях которого это число встречается многократно. Число приблизительно равно 0,61803398…
Золотые фигуры.
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.
Деление отрезка прямой по золотому сечению
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618…, если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382… Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая — 38 частям.
Деление прямоугольника линией второго золотого сечения
На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника.
Построение правильного пятиугольника и пентаграммы
Пентаграмма служил символом Пифагорейского союза. Пифагорейцы считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Мир, считали они, состоит из противоположностей, а гармония приводит противоположности к единству. Гармония же заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими. Число 5 – как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) – считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов. Пятиконечная звезда — пентаграмма — очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны.! Ее красота, оказывается, имеет математическую основу.
Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471…1528). Пусть O — центр окружности, A — точка на окружности и Е — середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.
Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.
Построение золотого треугольника
Числа Фибоначчи
С золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д. В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Спустя четыре столетия после открытия Фибоначчи ряда чисел И.Кеплер установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции Ф. Это свойство присуще не только числам Фибоначчи. Начав с любых двух чисел и построив аддитивный ряд, в котором каждый член равен сумме двух предыдущих (например, ряд 7, 2, 9, 11, 20, …), мы обнаружили, что отношение двух последовательных членов такого ряда также стремится к числу : чем дальше мы будем продвигаться от начала ряда, тем лучше будет приближение. Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384;…
Золотое сечение в искусстве.
Е ще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.
Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”.
Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.
Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”.
Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них.
Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями.
А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель.
Портрет Монны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).
Золотая пропорция и тело человека
Д ревние скульпторы знали и использовали золотую пропорцию как критерий гармонии, канон красоты, корни которой лежат в пропорциях человеческого тела. “Человеческое тело – лучшая красота на земле”, - утверждал Н.Чернышевский. Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна и по праву считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликлета, Мирона, Праксителя. В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции. Центр золотой пропорции строения человеческого тела располагался точно на месте пупка. И не случайно величину золотой пропорции принято обозначать буквой Ф; это сделано в честь Фидия – творца бессмертных скульптурных произведений.
Разработку теории пропорций человеческого тела в эпоху Возрождения начал Альбрехт Дюрер. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Pост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.
В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства.
Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.
Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона
З олотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.
Но проанализируем другие пропорции знаменитой статуи. Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя “Дорифор”, изваянная Поликлетом. Фигура юноши выражает единство прекрасного и доблестного, лежащих в основе греческих принципов искусства. Широкие плечи почти равны высоте туловища, высота головы восемь раз укладывается в высоте тела , а золотой пропорции отвечает положение пупка на теле атлета.
Расстояние от подошвы копьеносца до его колена равна j 3 , высота шеи вместе с головой - j 4 , длина шеи до уха - j 5 , а расстояние от уха до макушки - j 6 . Таким образом, в этой статуе мы видим геометрическую прогрессию со знаменателем j : 1, j , j 2 , j 3 , j 4 , j 5 , j 6 .
Глава 2. Практические исследования и анализ данных
Для того чтобы проверить, выполняется ли золотое сечение в пропорциях тела человека мы провели исследования среди учащихся 10-х классов. У каждого участника были сняты мерки двух видов: мерка от верхней точки головы до пупка, мерка от пупка до пола. Их отношение сравнивалось с числом отношения золотого сечения.
В результате опроса мы выявили 2 мальчиков и 2 девочек, которые, по мнению одноклассников, являются наиболее красивыми.
В статье представлены краткие сведения об изучении золотого сечения человека, начиная с древнейших времен до настоящего времени.
Ключевые слова: человек, золотая пропорция тела.
Цель исследования: проанализировать доступные литературные источники, характеризующие принцип золотой пропорции тела человека.
Результаты исследования. Определение пропорций отдельных частей тела человека во все времена привлекало внимание великих художников, скульпторов, биологов. В Древнем Египте было разработано три канона постоянных отношений человеческой фигуры.
Первый канон, установленный более 5000 лет до н. э., был найден в одной из гробниц около Мемфиса. Этот канон делит человеческую фигуру до лба на шесть равных частей, которые имеют длину в одну ступню (стопу) или в один фут.
Второй канон относится ко времени расцвета египетской культуры. Он делит человеческую фигуру до лба на 13 частей путем деления каждого фута на три дополнительные части.
Третий канон (его иногда называют птолемеевский, по имени Птолемея) делит человеческую фигуру от лба на семь крупных частей (семь футов) с дополнительным делением каждого фута на три части, то есть вся фигура делится на 21 часть. Этот канон был найден ученой комиссией Наполеона 1. Дидор писал, что художники его времени делили человеческую фигуру на 21 ¼ части. Если ¼ отнести к высоте черепа, то это деление будет отвечать птолемеевскому канону.
Все египетские каноны никакой системы пропорциональности не имели, они представляли собой попытку ввести в изображение фигуры человека определенные нормы, некоторый модуль, соответствующий натуре.
Искания древних скульпторов пропорциональных отношений в размерах человеческого тела несомненны. Дидор указывает, что пропорциональные нормы человеческого тела были перенесены из Египта в Грецию и приводит в качестве примера две скульптуры Телекле и Теодора с острова Самос. Имеется свидетельство Плиния о том, что скульптор Поликлет написал книгу о правильных пропорциях человеческого тела и вылепил по ним знаменитую статую Дорифора, хорошо сохранившуюся до нашего времени. Долгое время эта статуя служила каноном человеческой фигуры.
Современные исследователи скульптуры древних не пришли к единому мнению: получены ли ими относительные размеры отдельных частей тела путем использования какого-либо общего закона или, подобно египетским канонам, указывали лишь численные соотношения.
Природа создала человека, соблюдая постоянные отношения отдельных его частей к целому, так: а) лицо, считая от подбородка до лба включительно, составляет 1/10 часть всей высоты человека; б) столько же составляет длина кисти руки; в) часть тела, считая от груди до начала волос, равна 1/6 общей высоты фигуры человека; г) высота всей головы от подбородка — 1/8 всей высоты человека: д) лицо состоит из трех равных частей: первая от подбородка до начала носа, вторая — длина до средней линии бровей, третья — от линии бровей до начала корней волос; е) ступня ноги по длине составляет 1/6 всей высоты человека; ж) длина руки от локтя, а также ширина груди между плечами составляет 1/4 общей высоты человека.
Вообще все части тела находятся в определенном численном отношении к общей его высоте. Центром человеческого тела является пупок, и из него, как из центра, может быть очерчена окружность, которой могут коснуться пальцы распростертых рук и ног. Кроме того, фигура человека может быть также вписана в квадрат, причем общая ее высота равна ее ширине, считая таковую с распростертыми руками.
Таким образом, можно заключить, что на протяжении многих столетий учение о золотой пропорции привлекает внимание ученых не только различных стран, но и различный направлений деятельности. В последние годы интерес к изучению золотого сечения, особенно в медицинских и биологических исследованиях, возрос. Несмотря на такое всеобщее внимание к золотой пропорции, многие практические вопросы проблемы далеки от своего решения, особенно при изучении гендерных особенностей пропорций тела человека, проживающих в различных регионах России.
Основные термины (генерируются автоматически): золотое сечение, человеческая фигура, золотая пропорция, человеческое тело, время, канон, часть, человеческий скелет, золотая пропорция тела человека.
Читайте также: