Занимательная математика в начальной школе доклад

Обновлено: 02.07.2024

Внеурочная деятельность ставит своей целью прежде всего развитие личности обучающихся и в соответствии с требованиями ФГОС организуется по направлениям развития личности (спортивно-оздоровительное, духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное).Занятия помогают уч-ся лучше учиться по предмету, проявлять самостоятельность, формировать умения работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.Курс направлен на формирование умения нестандартно мыслить, расширение кругозора учащихся, умения анализировать, сопоставлять, делать логические выводы.

Предмет:	Начальные классы
Категория материала:	Другие методич. материалы
Автор:	Любимова Татьяна Борисовна это Вы?
Тип материала:	Документ Microsoft Word (docx)
Размер:	1.05 Mb

Внеурочная деятельность ставит своей целью прежде всего развитие личности обучающихся и в соответствии с требованиями ФГОС организуется по направлениям развития личности (спортивно-оздоровительное, духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное)

Развитие интеллекта - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ.

Ценностными ориентирами содержания курса являются:

формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений; формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся; формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; формирование пространственных представлений и пространственного воображения; привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения назанятиях.Место курса в учебном плане.

Курс изучения программы рассчитан на учащихся 1-4 классов. Программа рассчитана на 4 года. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Во 2-4 классах всего 35 часов в год. В 1 классе всего 33 часа

Форма организации занятий

Мир занимательных задач.

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная,

куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)

Работа с конструкторами.

Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.

Планируемые результаты изучения курса.

Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.Воспитание чувства справедливости, о.

Полезно? Поделись с другими:

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта - свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Посмотрите также:

Учебно-методические пособия и материалы для учителей, 2015-2022
Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет. Все права принадлежат авторам материалов.
По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Доклад на тему:

Севастьянова Валентина Тимофеевна

Магнитогорск 2021г

Дидактические игры на уроках математики

Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития у детей познавательных интересов и активности.

Школьники единодушны во мнении: когда учиться интересно – учиться легко, учиться хочется. Одним из главных рычагов формирования познавательного интереса в учебной деятельности – это создание условий, обеспечивающих ребёнку успех в учебной работе, ощущение радости их пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, т. е. осознание смысла и результата своих усилий.

Успех в труде – первостепенное условие становления личности человека. Это внутренний комфорт, радостный настрой, когда дело спорится. Для школы это особенно важно. Ребёнок, если его усилия не увенчаются успехом, начинает терять веру в свои возможности. Постоянные неудачи отбивают охоту учиться. Если все дети справляются с поставленной перед ними задачей, если работают с увлечением и удовольствием, помогая друг другу, если идут домой довольные проведённым учебным днём и ждут с нетерпением завтрашнего, желание учиться крепнет.

Бороться за успех в учении – значит учить детей учиться, помогать каждому поверить в свои возможности, воспитывать организованность, самостоятельность, ответственность, дисциплину труда. Игра на уроке не самоцель, не средство развлечь учеников. Это обычное упражнение, облечённое в занимательную форму (рассказ-шутку, сказку, загадку, ребус, чайнворд и т. п.) Занимательность нередко достигается повышенной трудностью, нестандартностью, а подчас и необычностью поставленной задачи, которую приходится решать ученикам. Содержание же игры служит выполнению учебной цели: закреплению и углублению знаний.

Первой группой можно выделить сюжетно-ролевые игры.

Цель: закреплять приёмы сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20.

Цель: закреплять приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.

Оборудование: учитель прикрепляет на магнитной доске рисунок корабля и изображает схематично (кружками) пристани, обозначая каждую из них своим номером, а ниже их – примеры, в которых зашифрованы маршруты к другим пристаням. Учитель вызывает поочерёдно учеников (моряков) 1-й команды. Первый ученик решает пример, записанный под кораблём, показывает стрелкой, к какой пристани причаливает корабль. Он ведёт свой корабль к той пристани, где находится ответ этого примера. Второй ученик решает пример, записанный под пристанью, и ведёт корабль к другой, где находится ответ второго примера, и т. д.

Далее учитель открывает на доске другие примеры для второй команды.

Цель: формировать вычислительные навыки.

Содержание: идёт соревнование по рядам. Каждому ученику, сидящему за первой партой, учитель называет двузначное число шёпотом, чтобы не слышали другие ученики класса: 12, 13, 14. Учитель показывает на первый прямоугольник, все ученики, получившие от учителя числа, прибавляют к нему число 5, затем поворачиваются к ученикам, сидящим за ними, называют им результат, и т.д.

Сидящие за первыми партами выполняют роль контролёров. Они выполняют всю цепочку действий. В конце соревнования ученики, сидящие за последними партами, должны записать окончательные ответы, а сидящие за первыми – утвердить их или отвергнуть. Побеждает тот ряд, который правильно и раньше всех выполнит всю цепочку действий.

Приведённые выше игры по своей структуре относятся к сюжетно-ролевым. В этих играх есть все элементы ролевой игры: сюжет, роль, игровое действие, игровое правило.

Игры-упражнения требуют меньше времени на их проведение.

Цель: формировать вычислительные навыки.

1. Я задумала два числа, записанные на круге, сложила их, получила 20. Какие числа я задумала?

2. Я задумала три числа, сложила их, получила 20. Какие числа я задумала?

Загадки – это своеобразные логические задачи на выявление предмета по некоторым его признакам. Детям можно предложить и другие логические упражнения, не требующие вычислений, а лишь заставляющие детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Сами же упражнение носят занимательный характер, потому они содействуют возникновению интереса у детей к процессу мыслительной деятельности.

Буратино решил примеры, но при проверке нечаянно задел носом чернильницу и задел ответы. Помогите ему восстановить ответы.

На листе бумаги рисунок Буратино, залитый чернилами. Примеры записаны на отдельной карточке и вставлены в рамку. Меняя задания, рисунок можно использовать много раз. Дети записывают ответы мелом на доске, рядом с примером.

На партах у детей карточки – номера домов. Выбирается почтальон. Он берёт письма, телеграммы, открытки. Затем выбирает корреспонденцию и решает задание, предложенное в ней. Определив ответ, он несёт оставшиеся письма и открытки на ту парту, где номер дома тот же, что и ответ его задания. Ученик с этой парты становится почтальоном.

Напротив, каждого ряда на доске изображения самолёта, катера, машины. На них написаны примеры. Дети, решившие пример, быстро выходят к доске и пишут ответ. Быстрее доедет тот вид транспорта, где примеры будут решены быстрее.

Так, учитель показывает карточку с зайчиком с числом 12 и просит дополнить число до 20. Дети показывают карточки, на которых записано число, и закрывают зайчика. Зайчик спрятан. Аналогично, показывая недостающие до 20 числа, дети прячут остальных зайчат. Выигрывает тот, кто спрятал больше зайчиков.

Конечно, игра не должна являться самоцелью, не должна проводится только ради развлечения детей. Она должна быть дидактической, т. е. подчинённой тем конкретным учебно-воспитательным задачам, которые решаются на уроке, в структуру которого она включается. В силу этого игру заранее планируют, продумывают её место в структуре урока, определяют форму её проведения, подготавливают материал, необходимый для проведения игры.

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию младших школьников.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов

Через занимательную задачу естественно ввести проблемную ситуацию. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат соответствующие практические задачи.

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.

Таким образом, главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их к самостоятельной исследовательской деятельности.

Методика использование занимательных задач

Методика использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с методикой использования обычных заданий, и, хотя четкой границы между ними провести невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей, и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Необходимо из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция – основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Многие учителя поэтому полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и пр. Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие учителя не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что учителя пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее ее использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока, неподготовленность занимательного задания предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и др.

Интерес как важный стимул успешного обучения- сильное средство возбуждения детской активности, развития мышления и творческих сил ребенка. Подлинный интерес возбуждается активной работой мысли, сопряженной с решением сложных задач. Но для этого необходимы усилия.

Еще одно достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Примеров этому было приведено уже достаточно. Как известно, умение менять ход своих мыслей на обратный - ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.С помощью приемов занимательности создаются задания, которые могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным.

Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков и т.д. Значит, кроме прироста математических знаний, умений и навыков, математические задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика.

Использование занимательных заданий на внеклассной работе

Самыми популярными видами учебного процесса на сегодняшний день являются внеклассные мероприятия. Их использование повышает интерес к учебе и знаниям, формируют сплоченный коллектив. Видов внеклассных мероприятий существуют довольно много. Самые распространенные из них представляют собой подражание многочисленным телевизионным играм, которые пришли к нам с голубых экранов: КВН, Звездный час, Своя игра, Брейн-ринг, Поле чудес, Слабое звено и т.д.

Учащиеся испытывают огромный интерес к занимательности, нередко многие из них проявляют творческую активность при составлении задач для викторин. Такую работу необходимо поощрять, только при этом условии учитель сможет вызвать интерес у учеников к такой непростой науке, как математике. Во внеклассных мероприятиях, где задействованы многие учащиеся, царит атмосфера соревнования, борьбы за лучшее составление задач.

Почти все формы занимательной математики являются массовыми средствами воспитательного воздействия на учащихся. Каждой из них свойственно свое построение и содержание, которые определяют возможность применения ее в конкретных условиях внеурочных занятий. Очень важно, что практически все формы занимательной математики несут в себе ту или иную степень игры. А, как нам известно, привить интерес, а может и любовь к сложному предмету, можно лишь через игру.

Виды и формы внеклассной работы по математике в малокомплектной начальной школе могут быть нацелены на развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся, иногда не преследуя в качестве основной цели расширение или углубление фактических знаний по математике

Приведем примеры внеклассных занятий по математике и их краткое определение.

Математический кружок- одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий, объединяющая учащихся одного или параллельных классов, проявляющих интерес к математике.

Математическая олимпиада - Соревнование хорошо успевающих учащихся по решению наиболее трудных и интересных задач.

Моделирование- изготовление наглядных пособий: таблиц, схем, диаграмм, моделей измерительных приборов для оборудования кабинета математики, для более глубокого усвоения учащимися школьного курса математики.

Математическая газета- массовое внеклассное мероприятие, дополнение кружковых занятий; издается математическим кружком или специальной редколлегией.

Математический вечер- эпизодическое внеклассное мероприятие двух видов:
вечера занимательной математики; тематические вечера, посвященные великим математикам или знаменательным датам.

Олимпиады и викторины как занимательные задания для младших школьников

Виды Заданий к викторине.

Задачи-шутки
1.Когда гусь стоит на двух ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если встанет на одну ногу?

2.На столе лежали три конфеты в одной кучке. Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой взяли конфеты по одной штучке, и не стало этой кучки. Сколько человек взяли конфеты?

3.Назовите 5 дней подряд, не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дни недели.
Задачи-смекалки
1.Как налить 8 литров, используя 2 сосуда, емкостью 10 л и 3 л?

2. Володе через 3 года будет вдвое старше, чем 3 года назад. Сколько лет Володе?

3.Лошадь съедает воз сена за месяц, овца—за 3 месяца, а коза-за 2 месяца. За какое время съедят воз сена лошадь, коза и овца вместе?

Логические упражнения

1.Назовите число, состоящее из 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц.

Школьные математические олимпиады представляют собой более массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного, а всех параллельных классов школы.

Цель математических олимпиад: повышение интереса к математике, расширение кругозора, выявление наиболее способных учащихся подведения итогов работы математических кружков или клуба юных математиков, повышение общего уровня преподавания математики.

Олимпиада - соревнование, которое, стимулирует рост математического образования учащихся, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д.

Олимпиады тоже оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой.
Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки. Олимпиада в начальных классах занимает важное место в развитие детей. Именно в это время происходят самостоятельные открытия детей. Это- ростки будущего интереса к науке.

Примеры занимательных заданий на уроках математики

Любимые герои на уроках:

Он дружок зверям и детям,

Он живое существо.

Но таких на целом свете

Больше нет ни одного.

Потому, что он не птица,

Не тигренок, не лисица,

Не котенок, не щенок,

Не волчонок, не сурок.

Но заснята на кино

И извесна всем давно

Эта милая мордашка,

Как- то ПЯТЕРО ребят

Двое в саночках сидят,

Сколько в снег свалилось?

У пенечков 6 грибочков

Сколько будет всех грибочков,

Комбинаторные и логические задачи:

Используя цифры 1,2 и 3 напишите:

А) различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Сколько существует возможных вариантов?

Б) различные двузначные числа, в которых повторение цифр допускается. Сколько существует возможных вариантов?

Для оживления урока, снятия усталости, усиления внимания целесообразно предлагать детям разнообразные по форме и содержанию занимательные вопросы и задачи.

Вопросы, загадки и задачи должны быть небольшими, доступными для детей, с оттенком легкого и умного юмора.

Задачи, приведенные ниже, можно предлагать на уроке, на олимпиадах ,а часть из них помещать в математическом уголке.

1. У матери пять дочерей, у каждой по одному брату. Сколько всего детей у матери?

2. Рыбак поймал за 2 минуты 4 рыбки. За сколько минут он поймал 8 таких рыбок?

3. Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой стены стояло по 1 стулу. (Ответ рис. 1)

рис. 1.

4. На полке стоит 15 книг. Какой по порядку будет седьмая книжка в ряде, если считать справа налево?

Выводы

Проведенная работа и ее результаты позволяют сделать вывод, что систематическое включение занимательных заданий в учебные задания на уроках математики являются эффективным средством повышения интереса детей к обучению математике, развития их умственной инициативы, мыслительной деятельности, а также творческой активности. То есть отвечает требованиям современной школы.

Материал, преподносимый учителем и отдельными учениками, должен быть понятен каждому ученику, иначе он не вызовет желания работать, т.к. будет лишен для него смысла. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определенные элементы старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки.

Содержимое разработки

Поддерживая интерес различными заданиями, различными способами, приемами решения этих заданий, постепенно воспитывать интерес к самой деятельности, интерес к математике как к науке, который перерастает в интерес к процессу самой мыслительной деятельности, к новым знаниям. Это можно отнести не только к математике, но и к другим направлениям обучения.

Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее:

способ решения занимательных задач неизвестен. Для их решения характерно применение метода проб и ошибок. Эти поисковые пробы могут закончиться догадкой, которая представляет собой нахождение пути искомого решения;

занимательные задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся. Необычность сюжета, способа подачи задачи находят эмоциональный отклик у детей и ставят их в условия необходимости ее решения;

занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Систематическое применение задач такого типа способствует развитию указанных, мыслительных операций и формированию математических представлений детей.

Итак, для решения занимательных задач характерен процесс поисковых проб. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств, как смекалка и сообразительность. Смекалка — это особый вид проявления творчества. Она формируется в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу приходит к выводам и обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Из этого следует, что смекалка, сообразительность, влекущие за собой догадку как результат поиска решения занимательной задачи, не есть что-то данное свыше. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

В любом случае догадке как способу решения задачи предшествует тщательный анализ: выделение в задаче существенных признаков, установление связей между исходными данными, установление исходных свойств, попытки опереться на ранее решенные задачи и т.п.

Однако метод проб и ошибок нерационален, ненадежен. Гораздо важнее научить детей тем приемам умственной деятельности, которые более необходимы для решения задач: анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация.

Предлагая учащимся занимательные задачи, мы формируем у них способность выполнять эти операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза;

сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой и внеклассными занятиями позволяет добиваться определенных успехов. Обнаружить это возможно, когда учащиеся решают предложенные им новые, ранее не встречавшиеся задачи, совершенно оригинальным способом, не похожим на рассмотренные раньше. Бывают случаи, когда ученики находят такой путь решения, который не предусмотрел сам учитель. Цель, к которой должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел учителя.

На внеклассных факультативных занятиях учащиеся получают и домашние задания, в выполнении которых могут принимать участие родители. Кроме того, каждый из школьников может побывать в роли учителя и дома, и в школе. Интересные задачи, решение которых разобрано совместными усилиями учителя и учеников, предлагаются последними родителям. Это важный воспитательный момент — показать ребенку, что он может знать больше и лучше, если поставит себе такую цель.

Методы (приемы) решения.

Методы (приемы) работы над задачей:

Изучение условия задачи;

Выдвижение идеи (плана) решения;

Поиск аналогии, сравнительные чертежи.

Разбиение задачи на подзадачи.

Решение одной задачи несколькими способами;

Прием разбора готового решения;

Метод же один: метод указаний и самостоятельного поиска “мыши” в куче камней.

“Помогая ученику, учитель должен оказывать ему внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками, которые могли бы рождаться в сознании самого ученика, и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения, которые не связаны с сознанием ученика” (Д. Пойа).

Невозможно сказать, как возникает решение трудной задачи. Но ясно, что в решении велика роль происходящих в мозгу бессознательных процессов. Здесь же я буду говорить об отработке лишь элементарных приемов мышления, пользуясь тремя заповедями учителя, (по Д. Пойа):

Старайся научить своих учеников догадываться;

Старайся научить своих учеников доказывать;

Пользуйся наводящими указаниями, но не старайся навязывать своего мнения насильно.

При обучении неискушенных в математике учащихся, которые привыкли решать задачи только на определенные правила, все представляет сложность.

учащиеся не понимают, что же такое “рассуждение”, зачем вообще что-то нужно доказывать (дедуктивный аспект мышления);

не видят логических проблем (формальнологический аспект);

не то, что не могут найти подход к решению, а просто не осознают, что же это такое - “идея решения” (индуктивный аспект);

они (учащиеся) не привыкли рассматривать связи между задачами (ассоциативный аспект мышления).

Для отработки элементарных навыков мышления представляется естественным выделить типы таких задач, при решении которых указанные выше аспекты применяются, так сказать, в чистом виде.

Начну с задач, служащих формированию дедуктивного аспекта мышления.

Первый тип - задачи с “естественным рассуждением”, их педагогическая роль состоит в том, чтобы приучить школьников проводить последовательную цепочку рассуждений (к чему сводится решение любой математической задачи). На первых порах следует отбирать задачи, в которых нет сколько либо необычных математических идей, такие, как простейшие логические и комбинаторные задачи, математические ребусы.

Два конкретных примера:

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и купцы, которые всегда лгут. Островитянин в присутствии другого островитянина говорит, что по крайней мере один из них лжец. Кто они?

Миша, Сережа, Дима, Валера и Костя рисовали машины:

кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом;

кто-то гоночную машину синим фломастером;

кто-то - грузовик коричневой ручкой;

кто-то - легковую машину синим карандашом;

кто-то - легковую машину коричневым фломастером.

Миша и Сережа рисовали карандашом. Сережа и Дима рисовали одинаковым цветом. Кто что рисовал?

Второй тип - “задачи - ловушки”, в которых напрашивающийся ответ является неверным. Их роль показать необходимость доказательств (рассуждений).

100 кг свежесобранных грибов имели влажность 99%. Через 2 дня их влажность составляла 98%. Сколько стали весить грибы?

Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько играл каждый из них?

Масса петуха на двух ногах 4 кг. Какова будет масса, если петух встанет на 1 ногу.

Третий тип. Следующая ступенька в развитии дедуктивного мышления связана с формально-логическим аспектом. Его можно подчеркнуть с помощью так называемых очевидных задач, в которых ответ абсолютно очевиден (и верен), но на первых порах совершенно неясно, как же его получить.

Мама купила 4 воздушных шара: красные и голубые. Красных шаров больше, чем голубых. Сколько шаров каждого цвета купила мама?

С этого момента переходим от формально-логических и дедуктивных задач к индуктивным, которые уже непосредственно связаны с поиском идеи. И наша цель – помочь детям.

Один из древних и действенных методов обучения это “метод Сократа”, т.е. диалог с аудиторией. Искусство наставника состоит в том, чтобы задавать учащимся такие вопросы, которые они должны бы задавать сами себе. Безусловно, такой вопрос можно поставить практически к любой задаче, однако желательно, чтобы он не был прямой подсказкой.

-75%

Читайте также: