Симметрия в мире растений доклад

Обновлено: 01.06.2024

Симметрию, по праву, можно назвать воплощением красоты и гармонии. Что же это такое? Симметрией называют закономерное расположение одинаковых частей, относительно оси или центра. С детства мы привыкаем к ней, потому что, очень многие предметы, которые нас окружают, являются ее воплощением.

Если внимательно посмотреть на природу, то можно заметить, что симметрия проявляет себя даже в мелких деталях. Она, несомненно, радует человеческий глаз, является вдохновением для многих писателей и художников. Помимо этого, она является отличным помощником для живых организмов и помогает им приспособиться к среде обитания.

Для растений характерной является симметрия конуса. Ярким примером послужит дерево. Среди цветов можно заметить радиальную симметрию. Зеркальная симметрия присуща листьям деревьев и некоторым цветочным растениям. Рассмотрим лист с дерева. У него строгая, закономерная форма. Две половинки зеркально расположены и являются симметричными. Зеркальную симметрию так же можно встретить среди цветов и плодов. Симметрия у животных понимается как соответствие размеров и форм. Зеркальная симметрия является самой характерной для животного мира. Ярким представителем данного вида является бабочка. Посмотрите на ее крылья:они расположены строго симметрично и поражают своей красотой.

Красивые примеры симметрии в природе.

Пчелы, однозначно, знают толк в точных науках. Во все времена люди удивлялись, насколько, совершенны формы в медовых сотах. Они создают настоящее произведение искусства. Подсолнухи, так же могут похвастаться уникальной симметрией, с которой мы знакомы как последовательностью Фибоначи. Брокколи романеско считается уникальным примером фрактальной симметрии, который имеет форму спирали. Даже снежинки образуются по законам порядка. Все они имеют разные узоры, но каждая из них обладает строгой симметрией. Паутина имеет радиальную симметрию. Ее нити расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и образуют неповторимую форму. А, теперь, взгляните на себя: две руки и две ноги, располагаются симметрично туловища. Человек является ярким примером воплощением гармонии.

У каждого из нас есть врожденное стремление к красоте. Природа, всегда, будет удивлять нас необыкновенными явлениями, такими как радуга, снег, капли дождя, цветы, растения, животные. Все это является предметом симметрии и гармонии. Если задуматься, то к симметрии можно отнести регулярность смены дня и ночи, времени года. Взгляните на мир и он поразит вас своей уникальностью и красотой.

Симметрия в природе.

Красивые примеры симметрии в природе.

Симметрия в природе

Закон -это правовые нормы закрепившиеся в государственности, которые устанавливает законодательство. Законодательство это ответвление политической партия, которая занимается разработкой и принятием законов.

Нил это одна из величайших рек земного шара. Она является самой знаменитой рекой Африки. Она играет важную роль не только в транспорте, но и выполняет много функций эко системы Африки. Вокруг этой реки все не утихают споры,

Сон должен быть здоровым, ведь он необходимое условие хорошего душевного и физического состояния. Люди проводят третью часть жизни во сне. Нужно соблюдать определенные условия, чтобы сделать его полезным отдыхом для организма.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Но изучая математику, мы опираемся только на знание формул, теоремы, расчеты. И математика предстает перед нами как некая абстрактная наука, оперирующая цифрами. Однако, как оказывается, математика – красивая наука.

Именно поэтом я поставила перед собой следующую цель : доказать, что красота растений тесно связана с математическими закономерностями.

Актуальность: все, что нас окружает это и есть сама математика.

Гипотеза: если математика не является необычной, тогда станет ясно: математика лишь инструмент для счета.

Методы исследования:

изучение литературы по данной теме;

сравнительный анализ литературы;

обобщение полученных результатов;

Книга природы написана на языке математики.
Галилео Галилей

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы.

Всё, что было заложено две тысячи лет назад по математике, все математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, актуальны во все времена.

Благодаря своей универсальности, законы математики и решения математических задач приложимы во всех областях человеческой деятельности. Поэтому в наше время математические методы широко используют во всех науках.

А знали ли вы, что даже природа подчиняется математическим законам и правилам? Как? спросите вы?

Вы когда-нибудь приглядывались повнимательнее к растениям?

Все, что окружает нас и не тронуто руками человека – это все называется природой, а природа и есть различные растения.

Что же такое растение? На этот вопрос ещё не дали однозначного ответа. Древнегреческий учёный и философ Аристотель первым попытался ответить на этот загадочный вопрос. Он поместил растения в промежуточное состояние между животным и неодушевлёнными предметами. Он сказал, что растения похожи на живые организмы, только отличая от животных, которые самостоятельно передвигаются, они не способны делать это.

Предполагают, что в целом на Земле существует более 350 тыс. видов растений. По состоянию на начало 2010 года, по данным Международного союза охраны природы (IUCN), было описано около 320 тысяч видов растений, из них около 280 тысяч видов цветковых, 1 тысяча видов голосеменных, около 16 тысяч мохообразных, около 12 тысяч видов высших споровых растений (Плауновидные и Папоротникообразные). Однако это число постоянно увеличивается, так как постоянно открываются новые виды. Не бывает одинаковых представителей этого вида. Неужели существа, которых разумными назвать очень сложно тоже пользуются математикой? Какую связь растения имеют с этой наукой? На эти вопросы я постараюсь ответить.

2. Красота математики в растениях

2.1. Симметрия в геометрии .

В окружающем нас мире встречается много элементов, поражающих нас своею красотой и удивительной структурой. Многие объекты как живой, так и неживой природы поражают нас своей симметричной красотой.

Для многих людей геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии.

Слово "симметрия" греческое, оно означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей". Его широко используют все без исключения направления современной науки.

Виды симметрии в геометрии:

2.2. Симметрия в растениях

В природе всё подчинено законам математики: точки, из которых возникают каждая веточка, листик, стебелёк, почка или лепесток цветка, возникают в соответствии с фиксированными законами чудесной геометрии.

Симметрия - это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы. А так как человек - это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в растительном мире, - передается генетически из поколения в поколение.

Природная симметрия, встречающаяся в живой природе, привлекала и интересовала человека с древних времен. Еще в Древней Греции, V веке до н. э., пифагорейцы обратили внимание на необыкновенную гармонию и биосимметрию живых растений. Многие века ученые изучали и исследовали структурные формы биообъектов, было написано масса интересных работ и сделано много открытий в этой области, что даже с 1961 года привело к выделению особого направления в учении о биосимметрики.

Особенно красивой и завораживающей является осевая симметрия, наблюдаемая у растений, этот результат осевой симметрии достигается при повороте абсолютно одинаковых элементов, размещенных вокруг одного центра. Причем эти элементы, листочки, веточки или цветочки, могут располагаться под любым углом и с разной частотой, главное, чтобы вращение было вокруг одного центра.

Центральная симметрия наиболее характерна для цветов. Центральную можно наблюдать на изображении следующих цветов:

Рассмотрим центральную симметрию на примере цветка ромашка.

На данном рисунке представлена ромашка. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков.

Какую-либо часть, обладающую центральной или осевой симметрией можно отыскать в любом растении. Симметрия может присутствовать в любой части растения: листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды и т.д.

Возьмём в пример веточку акации, она имеет поворотную и зеркальную симметрию.

Поворотная симметрия весьма распространена в мире растений. Для цветка с двумя лепестками он совмещается сам с собой при повороте на углы 180° и 360°. Для трилистников (например, ирис) подходящие углы поворота — 120°, 240°, 360°.

В природе встречаются цветы и с поворотной симметрией 4-го порядка (сирень), 6-го (лилия).

2.3. Золотое сечение в растениях

Говоря о симметрии нельзя не сказать о золотом сечении. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863-1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.

Золотое сечение - это гармоническая пропорция.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Золотое сечение выражается числом 0, 618 (обратное ему 1,618).

Геометрическое изображение золотой пропорции:

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Если приглядится к нему внимательно, то мы увидим, что от основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

В своей работе я рассмотрю золотое сечение по Фибоначчи.

Особенность ряда Фибоначчи ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368. 75025. 3478759200, 5628750625. 260993908980000. 422297015649625. 19581068021641812000. ) состоит в том, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 1+2=3; 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21; 13 + 21= 34 и т.д., а если разделить каждое из них на предыдущее, то получится: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666 666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13= 1,615384 …Если делить все большие и большие числа Фибоначчи, то можно приблизиться к отношению золотого сечения 0, 618.

Последовательность Фибоначчи в природе встречается настолько часто, что становится довольно сложной задачей найти растение, рост которого не соответствует этой последовательности. Например, размещение листьев вдоль стебля определяется последовательностью Фибоначчи, гарантируя, что каждый лист имеет максимальный доступ к солнечному свету и каплям дождя. Тот же принцип действует в формировании геометрии сосновых шишек, подсолнечника, ананаса, кактуса, обычной капусты и брокколи, лепестков цветка в бутоне.

Все то, что обретает какую-то свою форму, росло, стремилось к выживании, хотело занять своё определённое место в пространстве, мире и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.

Может возникнуть вопрос: Какова разница между спиралями золотого сечения и спиралью Фибоначчи? Можно сказать, что спираль золотого сечения просто идеальна. Она соответствует Первоисточнику гармонии. Спираль эта не имеет конца и начала, как прямая. А вот спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает “раскрутку”. Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с “нуля”.

Например, размещение листьев вдоль стебля отвечает последовательности Фибоначчи, где каждый лист, благодаря этому, имеет максимальный доступ к солнечному свету и влаге дождя. Тот же принцип действует при образовании сосновых шишек, семян подсолнечника, в строении ананасов и кактусов.

Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Спирали подсолнухов постоянно соотносятся с рядом Фибоначчи.

В подсолнухах встречаются пары спиралей: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И отклонений от этих пар не бывает!

Эту двойную спираль так же можно увидеть в шишке.

Первая спираль идет в одну сторону, а вторая же идёт - в другую. Если посчитать число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда два последовательных числа ряда Фибоначчи. Число этих спиралей 8 и 13.

Иногда встречаются растения, геометрия которых выражена достаточно наглядно, чем у других. (Приложение № 1).

На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы, в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.

симметрия растений

У растений встречаются следующие виды симметрии:

сферическая — симметричность при вращении в трёхмерном пространстве на произвольные углы;
радиально-лучевая — симметричность при повороте вокруг какой-либо оси (много плоскостей симметрии, которые пересекаются в центре);
двусторонняя (билатеральная) симметрия — симметричность относительно плоскости;
трансляционная симметрия — симметричность при сдвиге в каком-либо направлении на некоторое расстояние.

Самыми распространенными видами симметрии являются билатеральная и радиально-лучевая.

Именно на билатеральную (зеркальную) симметрию листьев и радиальную симметрию цветов мы и обратили внимание осенью, играя в школьном саду. Эти два вида симметрии с необычным упорством повторяются вокруг нас.

Особенности внешней формы часто находятся в прямой зависимости от особенностей внешнего воздействия. Господство симметрии в природе объясняется силой тяготения, действующей во всей Вселенной.

Все то, что растет по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии.

Все то, что растет горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии (одна плоскость симметрии). В самом деле, цветочные чашечки, обращенные кверху (ромашка, подсолнечник), имеют, как мы уже знаем, целый веер пересекающихся плоскостей симметрии. В то же время листья и цветы, расположенные на стебле сбоку (душистый горошек, орхидея и др.), обладают только одной плоскостью симметрии.

Симметрией обладают не только листья и цветы растений, но и их плоды и семена.

симметрия животных

Симметрия в животном мире диктуется условиями жизни. Первые многоклеточные животные появились в воде.

Они произошли от колониальных простейших – жгутиковых, похожих на вольвокс, и располагались в толще воды во взвешенном состоянии. Любое направление для них было равноценно. Поэтому первые многоклеточные имели форму шара.

Такая форма идеальна для поддержания в наименьшем объёме наибольшего количества энергии. Они появились примерно 3,5 млрд. лет назад. Например, радиолярии. Животные, обладающие такой симметрией, существуют и в данное время, например, морские ежи.

Те животные, которые способны были передвигаться в каком-то избранном направлении, приобрели двустороннюю симметрию тела. На её появление важное влияние оказало как направление силы тяжести, так и направление движения животного в погоне за пищей или спасаясь от опасности. Для двустороннесимметричных видов характерно наличие двух примерно одинаковых частей тела, что помогает им сохранять равновесие, прямолинейно передвигаться, быстрее находить пищу и т. д. Билатерально симметричные организмы господствуют последние 650–800 млн. лет.

Это ракообразные, млекопитающие, птицы, насекомые. Билатеральная симметрия присуща большому количеству видов животных. Еж, сова, божья коровка, бабочка, рак, паук и другие животные обладают такой симметрией. Например, у бабочки симметрия проявляется с математической строгостью.

Ученые размещают виды симметрии животных (шаровую, радиальную, билатеральную) в эволюционный ряд.

Полностью асимметричная амёба считается более примитивным существом, чем одноклеточные организмы шаровой симметрии. Билатерально симметричные организмы считаются “венцом” эволюции.

Симметрия человека

Тело человека, как и тела многих живых существ, обладает билатеральной симметрией, которая проявляется в дублировании жизненно важных органов (легкие, почки, конечности, глаза, слуховые анализаторы и др.).

Но симметрия выражена не с абсолютной точностью, при этом степень отклонения от симметрии может демонстрировать уровень адаптированности к конкретным видам деятельности.

Внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая, и обе руки совершенно одинаковы!

НО! Если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, то левая перчатка подходила бы и к правой руке, но на самом деле это не так. Каждому известно, что сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же, как между предметом и его отражением в зеркале.

Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела и старались подчеркнуть это в своих произведениях.

Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя).

Физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая сторона и левая равноценны во всех отношениях. Достаточно обратить внимание на действия наших рук, чтобы увидеть начальные признаки функциональной асимметрии. Лишь немногие люди одинаково владеют обеими руками, большинство же имеет ведущую руку, чаще всего правую.

Но, во всяком случае, внешне все люди симметричны. Известно, что люди считают лица, обладающие симметрией, более красивыми. И фигура человека считается красивой, если она соответствует законам симметрии и пропорциональна. Напротив, если симметрия тела нарушается, это не только внешне выглядит некрасиво, но и может стать причиной заболевания. Например, сколиоз (искривление позвоночника) – нарушение осанки может стать причиной заболеваний внутренних органов.

И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния.

Но полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от неё и придают характерные, индивидуальные черты. На фоне общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор — слева или справа или делая асимметричную стрижку.

Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой).

Порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым и правым. В средние века мужчины одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или полосатой). В не столь отдалённые дни были популярны джинсы с яркими заплатами или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь небольшие, тактичные отклонения от симметрии остаются на долгие времена.

Восхищаясь красотой окружающего мира, мы не задумываемся, что лежит в основе этой красоты.

В о-первых, мы с вами живём в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля. Может быть, человек подсознательно понимает, что симметрия - это форма устойчивости, а значит, существования на нашей планете.

Во-вторых, окружающие человека животные, растения симметричны. Но если посмотреть поближе, то можно увидеть, что фигуры только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека постепенно привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются, как гармоничные и совершенные.

В настоящее время наука расширяет свои учения о симметрии. Добавляются новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и др. Тема симметрии по – прежнему актуальна.

Мы настолько заинтересовались симметрией, что решили узнать о ней больше.

Этапы и организация работы по исследованию :

Изучение и анализ литературы и источников по теме.
Обобщение теоретического материала.
Составление презентации.

Симметрия в жизни растений.

Изучить растительный мир – цветы, листья, плоды.
Выяснить, существует ли симметрия в растениях.
Проанализировать,какие виды симметрии встречаются в мире растений.
Как симметрия в растениях может быть полезна человеку.
Проявление симметрии растений в творениях человека.

II. Симметрия растений – символ красоты и совершенства.

Приступив к работе, мы заметили, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное и в живой природе.

Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза!

Изучая природу, люди издавна обнаружили в ней симметрию и гармонию. Среди образцов живой природы встречаются такие, которые привлекают наше внимание, ласкают наш взгляд. Это растения. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, листка и пытаемся проникнуть в тайну их красоты.

В результате исследования мы выяснили, что симметрия в растительном мире существует. В любом растении можно найти какую-то часть, обладающую симметрией.

В мире растений наиболее распространены следующие виды симметрии:

центральная (относительно точки)
осевая (относительно прямой)
зеркальная (относительно плоскости)
лучевая

Всего же существует 32 вида симметрии.

Далее мы рассмотрели проявление симметрии в мире растений. Почти все растения построены по законам симметрии.

Рассмотрим проявление симметрии в растениях.

1 .Центральная симметрия характерна для цветов, плодов растений и для различных ягод: голубики, черники, вишни, клюквы. Рассмотрим разрез ягоды вишни. В разрезе ягода представляет собой окружность, а окружность имеет центр. Центральную симметрию можно увидеть на изображении цветов: одуванчика, мать-и-мачехи, кувшинки (слайд 1)Цветок обладает центральной симметрией, если у него четное количество лепестков.

2. Осью называется прямая, которая делит предмет на две равные части. У симметричных растений, если сложить их пополам, обе части будут равны Множество растений, их стволы, листья, цветы и плоды являются симметричными.

Если у цветка нечетное количество лепестков, то цветок обладает осевой симметрией . Осевую симметрию можно наблюдать у цветков: малины, шиповника, яблони, сливы, земляники, анютины глазки (слайд 2).

3. Зеркальная симметрия характерна для листьев клена, дуба, березы, тополя (слайд 3). Если кленовый лист перегнуть по центральной прожилке, то части листа совпадают друг с другом.

4. На уроках математики мы узнали о луче. И в природе есть лучи. Например, лучи солнца. У ромашки лепестки, как лучи, расходятся от сердцевинки в разные стороны (слайд 4.). Их расположение симметрично. Эту симметрию называют лучевой. Такой вид симметрии можно увидеть в ромашке, в сосновом дереве, грибе.

Симметрия может быть полезна для человека .

Например, по симметричности листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона.Если листья не симметричны, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений.

Осенью наш класс ходил на экскурсию в парк. Мы собрали листья от разных деревьев, засушили и сделали аппликации. На листьях мы увидели наличие симметрии. Это говорит о здоровой экологии в нашем городе.

Увидев проявление симметрии в природе, нам захотелось узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях?

Увидеть красоту симметрии мы можем в творчестве художников (пейзажи, натюрморты), в росписи гжельских мастеров, в фотоснимках.

Поражают своей красотой работы ювелиров. Украшение из золота в виде цветка украсит любую модницу. Удивляют своей изысканностью цветочные композиции и экибаны. Не секрет, что все времена ценилась вышивка. Все творения мастеров совершенны, поражают своей красотой и гармоничностью (слайд 5).

Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия в природе была нарушена!

1. Симметрия в растениях существует:

В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.
Симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.Стебли растений тоже обладают симметрией.
Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Выяснили, какие виды симметрии встречаются в мире растений;
Поняли, как симметрия в растениях может быть полезна для человека.

Читайте также: