Определение размеров земли доклад

Обновлено: 28.06.2024

Выполнила: студентка гр. ГЗ-101
Белогубец Ольга Витальевна
Проверил: КривоноговВ.Г.

Ростов-на-Дону
2013 г.
Содержание:
* Измерение Размеров Земли
* Как проверялась информация о форме и величине земли
* Постепенное изменение формы земли
* Вращение Земли
* Более точная форма Земли
* Параметры Земли

Измерение размеров Земли
Не все знают, что о форме и размерах Земли люди имели достаточно реальные представления еще до начала нашей эры. Так,древнегреческий философ Аристотель (384 — 322 до н. э.) полагал, что Земля имеет шарообразную форму, а в качестве доказательства приводил округлость формы земной тени во время лунных затмений, поскольку только шар при освещении с любой стороны всегда дает круглую тень.

Эратосфен, живший в Александрии (город на севере Египта, основан Александром Македонским в 332—331 гг. до н. э.) выбрал, около 230 г. до Р. X.,для своего градусного измерения дугу александрийского меридиана, предположив, что на нем же лежит Ассуан (Ассуан, — 24° 8’ 6" ш. и 30° 34’ 39" д., последний из городов, встречаемых в Египте со стороны Нубии) . Светилом для измерения высот служило Солнце. Эратосфен узнал, что в Ассуане, во время летнего солнцестояния, в полдень, можно видеть изображение Солнца в глубоких колодцах, т. е., что Солнцедостигает там в это время зенита, и высота его равна стало быть 90°. В Александрии, по наблюдениям тени гномона (гномон — древнейший астрономический инструмент, состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке. По длине и направлению тени стержня можно определять высоту и азимут Солнца) , в то же самое время, Солнце оказывалось удаленным от зенита на одну пятидесятую часть окружности илина 7°12’, так что для разности широт этих городов получилась непосредственно величина 7°12’. С другой стороны, из рассказов купцов, сопровождавших свои караваны, Эратосфен узнал, что путь между Ассуаном и Александрией лежит почти в направлении полуденной тени, т. е. по меридиану, и, судя по времени, необходимому на весь переход, и по скорости движения караванов, расстояние между названными городамиравно 5000 стадиям (800 км). Если 7°12’ соответствуют 5000 стадиям (800 км), то длина окружности или 360° выходит равна 250 000 стадий (40 000 км), а радиус Земли = 39 789 стадий (6 366 км).
Совершая путешествия из г. Александрии на юг, в г. Сиену (теперь Асуан), люди замечали, что там летом в тот день, когда солнце бывает всего выше на небе (день летнего солнцестояния — 21 или 22 июня), в полденьоно освещает дно глубоких колодцев, т. е. бывает как раз над головой, в зените. Вертикально стоящие столбы в этот момент не дают тени. В Александрии же и в этот день солнце в полдень не доходит до зенита, не освещает дна колодцев, предметы дают тень.

Эратосфен измерил, насколько полуденное солнце в Александрии отклонено от зенита, и получил величину, равную 7°12', что составляет 1/50 окружности.Это ему удалось сделать при помощи прибора, называемого скафисом. Скафис представлял собой чашу в форме полушария. В центре ее отвесно укреплялась игла. Тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса. Для измерения отклонения солнца от зенита (в градусах) на внутренней поверхности скафиса проводились окружности, помеченные цифрами. Если, например, тень доходила до окружности, помеченной цифрой50, солнце стояло на 50° ниже зенита. Построив чертеж, Эратосфен совершенно правильно заключил, что Александрия отстоит от Сиены на 1/50 окружности Земли. Чтобы узнать окружность Земли, оставалось измерить расстояние между Александрией и Сиеной и умножить его на 50. Это расстояние было определено по числу дней, которое тратили караваны верблюдов на переход между.

Есть несколько типов космических тел: звёзды, планеты, астероиды, кометы. По всем признакам Земля – планета, она не раскалённое космическое тело, вращается вокруг звезды по эллиптической орбите и т.д. Как и другие планеты, она имеет шарообразную форму. Диаметр Земли приблизительно равен 12 750 км. Но так как мы, находясь на Земле, не можем видеть её полностью, а замечаем только её часть, то поверхность кажется нам плоским кругом, ограниченным горизонтом. Поэтому многим древним народам Земля виделась плоской. Размеры и форма Земли изучались многие столетия.

Представление о форме Земли Древних индийцев

Как изменялись представления о форме Земли?

В Древней Греции в IX-VIII вв. до н. э. (время Гомера) Землю стали представлять выпуклой полусферой, похожей на щит воина. Греки считали, что сушу со всех сторон омывает океан.

Представление о Земле и Вселенной во времена Гомера

Пифагор и его ученики (VI в. до н. э.) провозгласили Землю шаром. Считается, что Пифагор заимствовал эти знания у египетских жрецов, которые в отличие от философов Древней Греции скрывали свои открытия. Но он не смог доказать своей гипотезы. Первые доказательства шарообразности Земли привёл Аристотель (IV в. до н. э.). Одни из них абсолютно верны, другие ошибочны. Об этом мы поговорим позже. Аристотель доказывал, что Земля – шар следующими результатами наблюдений:

Со временем представления о шарообразности Земли стали основываться не на наблюдениях, а на точных расчетах. Впервые высчитал размер Земли древнегреческий учёный Эратосфен (III-II вв. до н. э.). Он рассчитал длину дуги 1° меридиана.

Эратосфен заметил, что в Сиене (Асуане) в день летнего солнцестояния (21 июня) Солнце освещает дно самых глубоких колодцев, следовательно стоит в зените и угол падения его лучей равен 90°. В Александрии в это время Солнце отстоит от зенита на угол 7°12′, что составляет 1/50 часть окружности. Измерив расстояние между Сиеной и Александрией и умножив на 50, Эратосфен высчитал длину меридиана Земли, а следовательно и её радиус. Полученные им размеры расходятся с результатами современных вычислений меньше чем на 25 км.

Рассчёты Эратосфена Киренского

Следовательно учёные Древней Греции имели в целом правильные представления о форме и размерах Земли. Но их географические карты были несовершенными из-за недостатка знаний и малоизученности суши и океана в тот период времени.

В Средние века, вплоть до XV в., из-за господства церкви большая часть научных знаний античных народов отрицалась. После уничтожения александрийской библиотеки почти все научные работы были прерваны. Учение о шарообразности Земли считалось ересью и категорически отвергалось. Измерения длины меридиана заново проводились арабами и китайцами, а европейцами они открывались заново, благодаря знаниям, полученным от этих народов.

Представления европейцев о форме Земли в Средневековье

В конце XV в. началась эпоха Возрождения, а вскоре и усиленное навёрстывание получения знаний во всех научных сферах того времени. Наступившая эпоха Великих географических открытий расширяла горизонты Земли.

Х. Колумб, пытаясь найти западный путь в Индию, открыл Новый Свет (Америку) в 1497 г.
Васко-да-Гама проложил путь в Индию вокруг Африки (1497).
Ф. Магеллан и его команда осуществили первое кругосветное плавание (1519-15220).

Из-за развития знаний о Земле представления о её форме совершенствовались. В конце XVII в., благодаря работам И. Ньютона, возникло предположение, что Земля из-за осевого вращения должна быть сжатой с полюсов. На вращение Земли действует сила притяжения и центробежная сила, величина и направление силы тяжести зависит от сложения этих сил. На полюсе центробежная сила равна нулю, поэтому сила тяжести равна силе притяжения и величина её самая большая. На экваторе возрастает центробежная сила и уменьшается сила тяжести. Равнодействующая силы притяжения и центробежной силы – сила тяжести – направлена к экватору. Под её влиянием масса планеты перемещается к экватору, и Земля приобретает форму эллипсоида.

Подтверждением этого теоретического предположения послужил такой факт. В 1672 году из Франции в Кайенну (Французская Гвиана) для изучения Марса в год Великого противостояния был отправлен астроном Ж. Рише. Он взял с собой часы, маятник которых отбивал секунды, т. е. период качания маятника был равен одной секунде. В Кайенне часы стали отставать и длину маятника пришлось укоротить. В Париже часы начали спешить. Замедление качания маятника при перемещении его из умеренных широт в экваториальные И. Ньютон объяснил уменьшением силы тяжести из-за увеличения центробежной силы.

Для измерения длины дуги 1° меридиана Французская академия наук в IXX в. отправила две экспедиции: одну к Северному полярному кругу, другую в экваториальные районы. У полюса длина меридиана оказалась равной 11,7 км, на экваторе – 110,6 км. Предположение Ньютона было доказано.

Шар, равномерно сплюснутый у полюсов, называется сфероидом, или эллипсоидом вращения. Сжатие Земли невелико, её экваториальный радиус всего на 21,4 км длиннее полярного.

Размеры и форма Земли. Эллипсоид вращения

Геоид

Размеры и форма Земли и другие её характеристики

Истинная поверхность Земли со всеми её горами и впадинами не совпадает с поверхностью геоида и отступает от него на несколько километров. Действительная поверхность планеты с её горами и впадинами постоянно подвергается силе тяжести, которая стремится выровнять её и привести в соответствие с уровенной поверхностью.

Работы по вычислению размеров Земли, выполненные под руководством Ф.Н. Красовского (1940-1946) показали, что разница между геоидом и сфероидом невелика и для картографических и геодезических работ в СССР были приняты величины земного эллипсоида названные по имени руководителя исследований. Размеры эллипсоида Красовского следующие:

экваториальный радиус – а=6378,2 км;
полярный радиус – b=6356,8 км;
полярное сжатие — (a-b):а =1/298;
длина меридиана – 40008,5 км;
длина экватора – 40075,7 км;
площадь поверхности Земли – 510 млн. км².

При анализе космических снимков Земли выяснилось, что северный полярный радиус больше южного на 30-100 м., что незначительно отличается от данных эллипсоида Красовского и для практического применения значения не имеет. Но благодаря уточнению размеров оказалось, что Земля имеет форму кардиоида. Однако для анализа большей части географических процессов Землю вообще можно принимать за шар.

Доказательства шарообразности Земли

В настоящее время научными доказательствами шарообразности Земли считаются следующие.

Фотографии и измерения из Космоса с искусственных спутников Земли с разных расстояний и точек траекторий полётов.
Градусные измерения по поверхности Земли.
Лунные затмения.

Доказательства шарообразности Земли, сформулированные в древности: постепенное сокрытие предметов за горизонт, увеличение площади обзора при подъёме, изменение видимого звёздного неба при передвижении вдоль меридиана, кругосветные путешествия, освещение высоких предметов после захода и перед восходом Солнца, говорят только о выпуклости Земли, а не о её шарообразности.

Значение шарообразной формы Земли

Размеры и форма Земли имеют важное географическое значение. Её шарообразность обуславливает уменьшение угла падения солнечных лучей от низких широт (экватора) к высоким (полюсам). Вследствие этого образуется главная географическая закономерность – зональность комплексов (тепловые пояса) географической оболочки. Тепловые пояса совместно с другими причинами (расстоянием Земли от Солнца, её массой и размерами) обуславливает закономерное изменение природных явлений и процессов от экватора к полюсам.

Угол падения солнечных лучей на Землю

Масса и размер Земли определяют силу земного притяжения, которая удерживает водную и воздушную оболочки, позволяя жизни развиваться на планете. Расстояние до Солнца – ещё одна счастливая для всего живого на Земле случайность. При более близком положении, чем теперь, наша планета могла бы превратиться в раскалённую пустыню, при более удалённом – приобрести постоянный ледяной панцирь.

Шаровая фигура при минимальном объёме концентрирует максимальную массу материи. Вещество планеты сжимается, внутри формируется центральное ядро, снаружи оболочки. Оболочечное строение Земли – одно из самых фундаментальных её свойств. Сферическая форма оболочек, в том числе и географической, обуславливает бесконечность и единство пространства.

Отклонение истинной формы Земли (геоид) от эллиптической обуславливает стремление вещества Земли растечься, чтобы приобрести фигуру равновесия. В результате на земной поверхности возникают секторы с тенденцией к опусканию и поднятию, а между ними формируются зоны разломов.

В настоящее время из-за замедления вращения Земли, фигура планеты стремится приобрести форму шара. В результате начинается переток земного вещества к полюсам и активация тектонических движений.

Вопросы и задания:

Вам будет интересно

Почему Солнце встаёт на востоке, а садится на западе? В древности египтяне думали, что бог…

Почему бывает лето и зима? По какой причине они не на всей Земле сменяют друг…

Глобус пересекают регулярные линии, делящие всю его площадь на четырёхугольники - это градусная сеть. Её…

Подумайте! Когда нужно начинать ориентироваться – до похода или тогда, когда уже заблудился? Какие способы…

2 комментария

Все доказательства ,приведенные здесь,с треском опровергнуты современными доказательствами абсолютно Плоской планеты Земля,а также каждое заблуждение шароверов подробно дисквалифицировано,что сообщает нам о верности древних учений.Однако остается очень много вопросов по границам планеты или по ограниченностям человеческого террариума.

Не все знают , что о форме и размерах Земли люди имели достаточно реальные представления еще до начала нашей эры . Так , древнегреческий философ Аристотель ( 384 — 322 до н. э. ) полагал , что Земля имеет шарообразную форму , а в качестве доказательства приводил округлость формы земной тени во время лунных затмений , поскольку только шар при освещении с любой стороны всегда дает круглую тень .

Эратосфен , живший в Александрии ( город на севере Египта , основан Александром Македонским в гг. до н. э. ) выбрал , около 230 г. до Р . X. , для своего градусного измерения дугу александрийского меридиана , предположив , что на нем же лежит Ассуан ( Ассуан , — 24° 8 ’ 6 " ш. и 30° 34 ’ 39 " д. , последний из городов , встречаемых в Египте со стороны Нубии ) . Светилом для измерения высот служило Солнце . Эратосфен узнал , что в Ассуане , во время летнего солнцестояния , в полдень , можно видеть изображение Солнца в глубоких колодцах , т. е. , что Солнце достигает там в это время зенита , и высота его равна стало быть 90°. В Александрии , по наблюдениям тени гномона ( гномон — древнейший астрономический инструмент , состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке . По длине и направлению тени стержня можно определять высоту и азимут Солнца ) , в то же самое время , Солнце оказывалось удаленным от зенита на одну пятидесятую часть окружности или на 7°12’ , так что для разности широт этих городов получилась непосредственно величина 7°12’ . С другой стороны , из рассказов купцов , сопровождавших свои караваны , Эратосфен узнал , что путь между Ассуаном и Александрией лежит почти в направлении полуденной тени , т. е. по меридиану , и, судя по времени , необходимому на весь переход , и по скорости движения караванов , расстояние между названными городами равно 5000 стадиям ( 800 км) . Если 7°12 ’ соответствуют 5000 стадиям ( 800 км) , то длина окружности или 360° выходит равна 250 000 стадий ( 40 000 км) , а радиус Земли = 39 789 стадий ( 6 366 км) .

По новейшим определениям разность широт Александрии и Ассуана равна 7°7’ , и оба города не лежат на одном меридиане , ( Ассуан почти на 3° восточнее Александрии) , там не менее астрономическая часть работы Эратосфена для своего времени была почти безупречна . К несчастью истинная длина египетской стадии была не известна . Разные ученые исследователи определяют ее от 158 до 185 метров , и потому о точности этого первого градусного измерения в настоящее время нельзя составить себе верного представления . Во всяком случае , как упомянуто выше , основание способа Эратосфена совершенно верно и применяется до сих пор .

В связи с этим непонятно , как полтора тысячелетия ( ! ) спустя Христофор Колумб настолько ошибся с оценкой размеров Земли , что принял Американский континент за часть Индии!

После уничтожения александрийской библиотеки , в смутные годы первых веков нашей эры , всякие научные работы прервались , и новая попытка градусного измерения сделана лишь в 827 году арабами , которые , достигнув политического могущества , в лице своих калифов с любовью покровительствовали развитию точных наук . Калиф Альмамум , сын Гарун – , приказал своим астрономам Калид – и –Изп измерить дугу меридиана в равнине Синджар , лежащей к западу от реки Тигра и нынешнего города Мосула. В избранной исходной точке , около 35° северной широты , арабские ученые разделились на две парии и направились одна на север , другая па юг, производя измерения арабскими локтями . Эти измерения продолжались до тех пор , пока каждая пария не прошла по меридиану 1° , что определялось имевшимися тогда угломерными инструментами по высотам звезд . Одна пария получила для градуса меридиана величину 56, а другая 56⅔ мили по 4 000 локтей . Второе число было признано точнее первого и принято за величину градуса меридиана .

Покуда длина арабского локтя была неизвестна , нельзя было составить себе понятие о точности измерения арабов; известно было лишь , что арабский локоть имел 27 дюймов , а каждый дюйм равнялся шести положенным в ряд ячменным зернам . Но недавно , на нильском острове Рода , под Каиром , на колонне из тесанного камня , найдены черты , означающие арабские локти , подразделенные на дюймы . Оказалось , что арабский локоть равен приблизительно 49⅓ сантиметрам , так что длина арабской мили выходит около 1973 метров или 926.3 саженей . От перемножения этого числа на 56⅔ получается для длины градуса , под широтой 35° , 104.8 версты ( 111.088 км) , что весьма близко к современным определениям .

В средние века сведенья греков и арабов о шарообразности Земли и ее величине были забыты , и только в начале XVI века , после эпохи великих морских путешествий , произведена новая попытка определения размеров Земли . Именно , французский ученый и врач короля Франциска , Фернель ( 1497 — 1558) , в 1528 году , измерил дугу меридиана вблизи Парижа . Угловые высоты Солнца он определял при помощи треугольника с диоптрами , одна сторона которого была разделена на части , соответствующая минутам дуги , линейное же расстояние Фернель получил счетом оборотов колеса своей повозки . Длина градуса меридиана под широтою Парижа получилась равною 56 746 тоазам или около 51838 саженей ( 110.41 км) .

Итак , в первом приближении форма и размеры нашей планеты известны очень давно . А можно ли, находясь на ее поверхности , доказать , что она вращается? Оказывается , можно , и даже несколькими способами .

Вращение Земли

В 1672 году француз Рише случайно заметил , что у экватора маятниковые часы идут медленнее , чем в Париже . Объяснение этому факту нашел английский физик , астроном и математик Исаак Ньютон ( 1643 — 1727) . Вращение Земли должно приводить к появлению центробежной силы , направленной перпендикулярно оси вращения ( не поверхности! ) в сторону , противоположную этой оси . То есть в средних широтах центробежная сила меньше по величине ( поскольку расстояние до оси вращения меньше ) и направлена под углом к горизонту , а на экваторе она достигает наибольшей величины , что и приводит к уменьшению силы тяжести g на экваторе и, вследствии этого , замедлению ( увеличению периода Т) колебаний маятника длиной l, поскольку T = 2p(l/g)1/2 .

В 1851 году французский физик Жан Фуко ( 1819 — 1868 ) продемонстрировал на опыте , что плоскость качания маятника со временем поворачивается , что объясняется суточным вращением Земли вокруг своей оси . Позже этот опыт повторяли в разных городах , в том числе и в Ленинграде , в Исаакиевском соборе . Очевидно , что эффект поворота плоскости качания маятника зависит от широты места проведения опыта , наиболее выражен на земных полюсах и отсутствует на экваторе . Тот же Жан Фуко изобрел гироскоп , и его свойство сохранять направление оси вращения также доказывало суточное вращение Земли ( ось гироскопа при любом положении за сутки опишет окружность вокруг проекции на небо земной оси , а почему — будет объяснено в главе про экваториальную систему координат) .

Другим свидетельством земного вращения является действие поворотного , или кориолисова ускорения на движущиеся воздушные и водные массы . Этот эффект проявляется как отклонение от меридианального направления ветров и океанских течений , а также в подмывании одного из берегов реками , текущими в направлении север — юг. Суть явления очень проста . Если , например , река течет с юга на север , то ее воды по инерции стремятся сохранить ту линейную скорость вращения ( перпендикулярную направлению течения) , которую они имели южнее , т. е. отклониться к востоку ( Земля вращается с запада на восток) . А в результате будет размываться восточный берег .

И еще одно доказательство вращения Земли — отклонение падающих тела от направления отвесной линии . Объяснение точно такое же: линейная скорость вращения тем больше , чем выше над поверхностью тело , а при падении эта скорость сохраняется , и за время полета точка , прямо над которой сначала находилось падающее тело , сместится на восток на меньшее расстояние , чем само тело в момент приземления , т. е. тело упадет восточнее .

Более точная форма Земли

Зная период вращения ( 24 часа ) и радиус Земли легко вычислить линейную скорость вращения на экваторе: v0 = w R, где w = 2p/86400 об/сек , и при R = 6378 км получается v0 ~ 460 м/c ( на широте j эта скорость составит v = v0*cos(j)) . На тело массой m будет действовать центробежная сила Fц = m*w2*R и сила тяжести по закону всемирного тяготения Fg= G*M*m/R2 , где М — масса Земли , R — ее радиус . Отношение Fц к Fg для шарообразной Земли составит:

Fц / Fg= w2*R3/(G*M ) ( 2)

Если подставить сюда реальные значения М и R, то получим Fц / Fg= 3.45× , то есть на экваторе любое тело должно весить примерно на 0.3 % меньше , чем на полюсах . На самом деле это различие не превышает 0.55% .

Теперь самое время вспомнить , что форма Земли отличается от шара . Еще Ньютон теоретически доказал , что если пробурить до центра Земли два сообщающихся канала — один от Северного полюса , другой — от экватора , и заполнить их водой , то вода установилась бы на разных уровнях. В полярном колодце на воду действует только сила тяготения , а в экваториальном — еще и центробежная сила . Для того , чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление ( т. е. имели равный вес) , уровень воды в экваториальном колодце должен быть выше . По подсчетам Ньютона , эта разница должна составлять 1/230 долю от среднего радиуса Земли .

Такой расчет не так уж и сложен . Нужно прировнять вес каждого элементарного объема вещества на полюсе и на экваторе . То есть для равновесия на любом расстоянии r от центра Земли будет справедливо соотношение:

m*gп(r)=m*gэ(r) — m*w2*r ( 3)

Зависимость ускорения свободного падения от радиуса в полярном и экваториальном колодцах одинакова: gп(r) = gэ(r) = GM/r2 , где М — масса , заключенная внутри радиуса r : M(r) = r*4*p*r3/3 , где r — плотность вещества , заполняющего колодцы . Если все это подставить в уравнение равновесия ( 3) , сократить на m и проинтегрировать по всему радису Земли ( левую часть — от 0 до полярного радиуса Rп, правую — от 0 до экваториального радиуса Rэ) , то в результате получится соотношение:

Подставив в (4) среднюю плотность Земли 5.52 г/см 3 (она состоит в основном не из воды ) и экваториальный радиус Rэ=6378140 м, получим Rп ~ 6356130 м, то есть полярный радиус должен быть меньше экваториального примерно на 22 км, а отношение f = ()/Rэ= 1/289.8 . Величина f называется сжатием Земли и в действительности равна 1/298.257 . Таким образом , вышеприведенный теоретический расчет хорошо согласуется с реальной формой земной поверхности . Даже несмотря на то, что мы не учитывали зависимость плотности от радиуса , а взяли усредненную плотность .

Таким образом , еще Ньютон показал , что Земля должна быть сплюснута у полюсов . То же самое следовало и из наблюдений быстровращающихся планет–гигантов — Юпитера и Сатурна . Однако проверить это на практике в отношении Земли было совсем не просто . Только в следующем веке было организовано несколько экспедиций специально для того , чтобы измерить длины двух дуг меридиана , по 1° каждая , одна как можно ближе к экватору , другая — к полюсу. В конце концов выяснилось , что дуга в 1° в экваториальных широтах ( измерения 1735 — 1743 гг. в Перу ) действительно короче , чем в полярных ( гг. в Лапландии) , что и является прямым доказательством сжатия Земли к полюсам . Здесь следует пояснить , что измерения дают не радиус Земли ( т. е. расстояние от поверхности до центра) , а радиус кривизны поверхности , т. е. радиус окружности , которая на данном участке ближе всего соответствует дуге меридиана . Поскольку меридианы у полюсов изогнуты слабее , чем у экватора , то в первом случае и радиусы их кривизны больше .

Кстати , результатом этих экспедиций стало также принятие новой единицы длины , которую определили как 1/40 000 000 часть от полной длины Парижского меридиана . Эта единица получила название метр , и поэтому неудивительно , что длина земного экватора так близка к круглому числу 40 000 км. Принятие новой единицы длины стало началом введения метрической системы мер и весов , а сам метр был выполнен в виде массивного стержня из сплава платины с иридием , переданного на вечное хранение в парижский архив . Последующие исследования показали , что принятая длина метра немного занижена по отношению к сорокамиллионной доли от окружности Земли , но менять стандарт сочли неразумным , так как каждое новое измерение вносило бы новые поправки , да и разные меридианы несколько отличаются по длине , так как фигура Земли не совпадает с эллипсоидом вращения. В настоящее время величина метра закреплена более точно и надежно , а до знака ее можно выразить как 1650763.73 длины волны излучения в вакууме оранжевой спектральной линии 86Kr .

Раз уж речь зашла о единицах длины , то стоит рассказать еще об одной . Поскольку полная длина меридиана принята за 40 000 км , то 1° от этой длины составит в среднем 1/360 его часть , что равно 111.111 км, а 1 ’ — 1.852 км. Последняя единица называется морской милей . Ее удобство для навигации , особенно в прошлые века , определяется тем , что широту местности вычисляют по высоте светил ( например , Солнца в момент его наибольшей высоты ) над горизонтом , а изменение высоты светила на 1 ’ ( за счет движения на север или на юг) как раз и соответствует перемещению наблюдателя на 1 морскую милю вдоль меридиана .

Осталось только упомянуть , что при еще более точном рассмотрении форма Земли отличается от эллипсоида вращения , и в масштабах меньше километра имеет весьма сложную форму поверхности , которая получила названия геоида . Между прочим , под поверхностью Земли в данном случае подразумевается не реальный рельеф поверхности со всеми горами , холмами и низинами , а усредненный уровень воды в океанах , который с помощью нивелирования удается продолжить и под сушей ( высота над уровнем моря) . Эта поверхность является уровневой , т. е. она всюду перпендикулярна к направлению силы тяжести и отличается от эллипсоида вращения не больше , чем на несколько сотен метров , а если за фигуру Земли принять трехосный эллипсоид ( экватор можно представить как эллипс с разностью полуосей около 200 м) , то отличие геоида от него не превысит 100 м. Это отличие вызвано неравномерным распределением масс как на поверхности Земли ( континенты и океаны) , так и внутри нее — вследствии их влияния на величину и направление силы тяжести . Изучение фигуры геоида — одна из задач геодезии и гравиметрии .

Масса Земли

Массу Земли с достаточной точностью измерил в 1797 году Генри Кавендиш . Для этого он использовал крутильные весы со свинцовыми шариками на концах . Приближая к этим шарикам с разных сторон два больших свинцовых шара и зная их массы , по углу закрутки весов Кавендиш измерил , во сколько раз сила притяжение маленького шара к большому отличается от силы притяжения Земли. В итоге масса Земли получилась 6×1021 тонн , что близко к значению , принятому в настоящее время .

Теперь снова вспомним закон всемирного тяготения . Ускорение , сообщаемое тяготение Земли любому телу на ее поверхности , называется ускорением силы тяжести . Оно направлено примерно к центру Земли и по величине приближенно равна:

где G — гравитационная постоянная , M — масса Земли , r — ее радиус . Если бы Земля не вращалась и имела форму шара со сферически–симметричным распределением масс внутри себя , то выражение ( 5) было бы точным . Однако на самом деле эти три условия не выполняются .

Направление силы тяжести для эллипсоидальной формы Земли немного отличается от направления на геометрический центр эллипсоида , совпадая с ним на экваторе и полюсах , и достигая максимальной величины отклонения ( 5’.7 ) на широтах +–45°. В то же время на экваторе величина силы притяжения эллипсоидальности Земли на f/2 меньше , чем на полюсе , то есть примерно на 1/600 долю .

Кроме того , в ускорение силы тяжести входит центробежное ускорение , возникающее от суточного вращения Земли . Оно направлено перпендикулярно оси вращения , по радиусу r образованного параллелью круга и лежит в его плоскости . Центробежное ускорение равно w2*r , где w = 2*p/Т — угловая скорость вращения с периодом Т, причем для Земли нужно взять продолжительность звездных суток Т = 86146 с. На экваторе центробежное ускорение максимально: w2*r = 3.39 см/с2 , что составляет 1/288 долю от гравитационного ускорения силы тяжести , равного на экваторе 983.42 см/с2 . На экваторе центробежная сила прямо противоположна силе притяжения и поэтому вычитается из последней , что дает полное ускорение свободного падения g = 980.03 см/с2 . На полюсах центробежная сила отсутствует и не дает боковой составляющей .

В промежуточных широтах центробежная сила пропорциональна радиусу параллели r = r*cos(ja) , где r — текущее расстояние до центра Земли ( радиус–вектор) , а ja — геоцентрическая широта . Отличие ja от обычной географической широты j составляет j — ja = 11’.6*sin(2*j) . Поэтому центробежное ускорение w2*r = w2*r*cos(ja) можно разложить на вертикальную составляющую w2*r*cos(ja)*cos(j) и горизонтальную w2*r*cos(ja)*sin(j) , направленную по меридиану к экватору . Если пренебречь небольшим различием между ja и j, то горизонтальная составляющая центробежного ускорения w2*r*cos(j)*sin(j) будет максимальной на широте +–45° , достигая значения 1.7 см/с2 , что в угловой мере соответствует отклонению отвеса на 5.’9 к югу . Вертикальная составляющая центробежного ускорения w2*r*cos(j) (если пренебречь различием между направлением отвесной линии и направлением на центр Земли ) на экваторе даст w2*r , на широтах +–45° — 0.5*w2*r и нуль — на полюсах . Таким образом , на экваторе ускорение силы тяжести уменьшено на f за счет центробежной силы и на f/2 за счет уменьшения силы притяжения. В сумме эти два эффекта приводят к тому , что на экваторе ускорение силы тяжести на f/2+f = 1.5*f ~ 1/200 меньше , чем на полюсах .

Точную зависимость ускорения силы тяжести от высоты вывел в 1743 г. французский математик А. Клеро:

g = g0*(1+b*sin2(j)) , b = ( g0 — gp)/g0 (6)

где g0 — ускорение силы тяжести на экваторе , gp — на полюсе , а коэффициент b = 2.5*q — f (здесь q — отношение центробежного ускорения к ускорению силы тяжести на экваторе w2*r/g0 , f — сжатие Земли). В современных числовых значениях формула Клеро выглядит так:

g = 978.03*(1+0.00529*sin2(j) ) ( 7)

Измерение ускорения силю тяжести в разных местах позволяет определить числовое значение b, а через него — сжатие Земли f, которое оказалось в хорошем согласии с измерениями дуг меридианов . Ускорение силы тяжести можно измерить несколькими способами , из них самый простой — по периоду качания маятника известной длины l:

T = 2*p*(l/g)1/2 , откуда g = 4*p2*l/T2 (8)

Измерением и изучением распределения ускорения силы тяжести по поверхности Земли занимается специальный раздел астрономии — гравиметрия . Это распределение позволяет не только получить величину сжатия Земли , но и найти отклонения фигуры геоида от точного эллипсоида и, кроме того , получить важные сведения о внутреннем строении Земли .

Из величины ускорения силы тяжести легко получить массу и среднюю плотность Земли . Например , на широте 45° по формуле Клеро ( 7) g = 980.62 см/с2 . Вертикальная составляющая центробежного ускорения на этой широте составит 0.5*w2*r = 1.7 см/с2 . Отсюда ускорение силы притяжения на широте 45° получится 982.32 см/с2 . Подставив эту величину и средний радиус Земли r = 6.370×108 см в фомулу Ньютона ( 5) , получим массу Земли М = 5.98×1027 г. Среднюю плотность Земли можно вычислить , если разделить массу М на объем Земли , что даст 5.52 г/см3 .

Земля, со средним расстоянием 149 597 890 км от Солнца, является третьей и одной из самых уникальных планет в Солнечной системе. Она сформировался около 4,5-4,6 миллиарда лет назад и является единственной планетой, которая, как известно, поддерживает жизнь. Это связано с рядом факторов, например, атмосферный состав и физические свойства, такие как присутствие воды, занимающей около 70,8% поверхности планеты, позволяют жизни процветать.

Земля также уникальна тем, что она является самой большой из планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс), состоящих из тонкого слоя горных пород, в сравнении с газовыми гигантами (Юпитер, Сатурн, Нептун и Уран). С учетом массы, плотности и диаметра, Земля является пятой по величине планетой во всей Солнечной системе.

Размер земли: масса, объем, окружность и диаметр

Как крупнейшая из планет земной группы, Земля имеет оценочную массу 5.9722±0.0006×10 24 кг. Ее объем также является самым большим из этих планет и составляет 1.08321×10¹² км³.

Кроме того, наша планета наиболее плотная из планет земной группы, так как состоит из коры, мантии и ядра. Земная кора является самым тонким из этих слоев, в то время как мантия составляет 84% объема Земли и простирается на 2900 км ниже поверхности. Ядро является той составляющей, которая делает Землю самой плотной. Это единственная планета земной группы с жидким внешним ядром, окружающим твердое, плотное внутреннее ядро.

Средняя плотность Земли составляет 5,514×10 г/см³. Марс, самая маленькая из землеподобных планет Солнечной системы, имеет лишь около 70% от плотности Земли.

Земля, также классифицируется как самая большая из планет земной группы по окружности и диаметру. Экваториальная окружность Земли составляет 40 075,16 км. Она немного меньше между Северным и Южным полюсами – 40 008 км. Диаметр Земли у полюсов составляет 12 713,5 км, а на экваторе – 12 756,1 км. Для сравнения, самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет диаметр 142 984 км.

Форма Земли

Окружность и диаметр Земли различаются, потому что ее форма представляет сплющенный сфероид или эллипсоид вместо истинной сферы. Полюса планеты немного сплющиваются, что приводит к выпуклости на экваторе и, следовательно, к большей окружности и диаметру.

Экваториальная выпуклость Земли составляет 42,72 км и вызвана вращением и гравитацией планеты. Сама гравитация заставляет планеты и другие небесные тела сжиматься и формировать сферу. Это связано с тем, что она тянет всю массу объекта как можно ближе к центру тяжести (земное ядро в данном случае).

Поскольку планета вращается, то сфера искажается центробежной силой. Это сила, которая заставляет объекты перемещаться наружу от центра тяжести. Когда Земля вращается, наибольшая центробежная сила на экваторе, поэтому она вызывает небольшую наружную выпуклость, придавая этой области большую окружность и диаметр.

Местная топография также играет роль в форме Земли, но в глобальном масштабе она незначительная. Наибольшее различия в местной топографии по всему миру – это гора Эверест, высочайшая точка над уровнем моря – 8 848 м и Марианская впадина, самая низкая точка ниже уровня моря – 10 994±40 м. Эта разница составляет всего лишь около 19 км, что очень незначительно в планетарных масштабах. Если рассматривать экваториальную выпуклость, то высшая точка мира и место, наиболее отдаленное от центра Земли – это вершина вулкана Чимборасо в Эквадоре, который является самым высоким пиком вблизи экватора. Его высота составляет 6 267 м.

Геодезия

Для правильного изучения размеров и формы Земли используется геодезия, отрасль науки, ответственная за измерение размера и формы Земли с помощью обследований и математических расчетов.

На протяжении всей истории, геодезия была важной отраслью науки, так как ранние ученые и философы пытались определить форму Земли. Аристотель – первый человек, которому приписывают попытку рассчитать размер Земли и, следовательно, ранний геодезист. Затем последовал греческий философ Эратосфен, оценивший окружность Земли в 40 233 км, что лишь немного больше принятого в наши дни измерения.

Чтобы исследовать Землю и использовать геодезию, исследователи часто ссылаются на эллипсоид, геоид и референц-эллипсоид. Эллипсоид является теоретической математической моделью, которая показывает гладкое, упрощенное представление о поверхности Земли. Он используется для измерения расстояний на поверхности без учета таких факторов, как изменения высоты и формы рельефа. С учетом реальности земной поверхности, геодезисты используют геоид – модель планеты, которая строится с помощью глобального среднего уровня моря и, следовательно, принимает во внимание перепады высот.

Основой геодезии на сегодняшний день являются данные, которые выступают в качестве ориентиров для глобальных геодезических работ. Сегодня такие технологии, как спутники и глобальные системы позиционирования (GPS), позволяют геодезистам и другим ученым делать чрезвычайно точные измерения поверхности Земли. На самом деле они настолько точны, что позволяют получать данные о поверхности Земли с точностью до сантиметров, обеспечивая наиболее точные измерения размера и формы Земли.

Читайте также: