Непосредственные умозаключения логика доклад

Обновлено: 13.06.2024

Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату, 4)умозаключение по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками.

Вложенные файлы: 1 файл

3.docx

Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату, 4)умозаключение по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками.

1)Превращение - это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Схема превращения суждения А в Е:

Ни одно S не есть не-P

Схема превращения суждения Е в А:

Ни одно S не есть P

Схема превращения суждения Iв О:

Некоторые S не есть P

Некоторые S не есть не-P

Схема превращения суждения О в I:

Некоторые S не есть P

Некоторые S есть не-P

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

2)Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения, так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, т. е. его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Схема обращения суждения А:

Некоторые P есть S

распределен Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат) обращаются без ограничения по схеме:

Все S , и только S , есть P

Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть P

Некоторые P есть S

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть P

Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества, количество может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам рассуждения.

3) Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в результате, которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом субъект исходного суждения.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S - P, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Схема противопоставления предикату суждения А:

Ни одно не-P не есть S

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения.

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть P

Некоторые не-P есть S

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не есть Р

Некоторые не-Р есть S

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Как видно из рисунка, в « логическом квадрате зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями: как логическое подчинение, противоположность (контрарность), частичная совместимость (субконтрарность) и противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь по тому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение - А, Е, I, О - может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать 3 вывода.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного и более суждений (исходных посылок) по определенным правилам получают новое знание, называемое выводным.

Элементы структуры умозаключения:

1. 1. Посылки – это суждения, из которых делается вывод.
   2. Заключение – это суждение, выводимое из посылок.
   3. Логическая связь между посылками и заключением.

   Различают виды умозаключений по следующим основаниям:

   1. по степени достоверности вывода:
      • Логически необходимые (достоверные) умозаключения, которые да­ют истинные выводы. К ним относятся дедукция, полная индукция, строгая аналогия.
      • Вероятные (правдоподобные) умозаключения, которые дают вероят­ные виды. К ним относятся неполная индукция, нестрогая аналогия.
   2. по направлению движения мысли:
      • Дедукция (от лат. deductio – выведение) – умозаключение от общего к частному.
      • Индукция (от лат. induction – наведение) – умозаключение от частного к общему.
      • Аналогия (от греч. analogia – соответствие) – умозаключение, принцип мышления которого направлен от мысли к мысли одинаковой степени общности.

   Непосредственным называют дедуктивное умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки путем ее преобразования.

   Виды непосредственных умозаключений:

   1. 1. превращение,
      2. обращение,
      3. преобразование по логическому квадрату.

      При помощи операций превращения, обращения (а также производных от них - противопоставление субъекту и противопоставление предикату) получаются новые суждения, которые будут эквивалентными исходным.

      Превращение

      Превращение - это дедуктивное умозаключение, в результате которого связка исходного суждения меняется на противоположную и предикат исходного суждения меняется на противоположный.

      Данный вид умозаключения подчиняется закону двойного отрицания.

      Закон двойного отрицания - это закон логики, позволяющий отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так:

      • • отрицание отрицания дает утверждение, или :
        • повторенное дважды отрицание ведет к утверждению.

        Другими словами, чтобы получить истинное суждение, необходимо отрицать дважды: первый раз - в связке, второй раз - в предикате.

        Например, исходное суждение:

        В результате применения операции превращения преобразованным суждением станет суждение:

        Превращать можно категорические суждения всех четырех видов:

        1. А в Е:
           • Все освободительные войны являются справедливыми.
           • Ни одна освободительная война не является несправедливой.
        2. Е в А:
           • Ничто на земле не проходит бесследно.
           • Все на земле оставляет след.
        3. J в О:
           • Некоторые свидетели дают ложные показания.
           • Некоторые свидетели не дают правдивые показания.
        4. О в J:
           • Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.
           • Некоторые приговоры суда являются оправдательными.

        В результате выполнения операции превращение:

        1. 1. утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот;
           2. получается суждение, эквивалентное исходному.

           На первый взгляд, представляется, что выполнение операции превращения не ведет к получению нового знания. Тем не менее происходит существенное уточнение исходной мысли .

           Действительно, если в суждении большую информационную нагрузку несет предикат, то при выполнении операции превращения мы на тот же самый предмет мысли смотрим с противоположной точки зрения.

           Обращение

           В ходе операции обращения субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), при этом не меняется качество суждения.

           Виды обращения (от распределенности терминов исходного суждения):

           Если термины суждения оба распределены или оба не распределены, то обращение является чистым (простым). При таком обращении не меняется количественная характеристика суждения .

           В случае, когда распределенность терминов суждения разная, обращение будет с ограничением, при котором поменяется количественная характеристика суждения .

           Термин субъекта распределен, а предиката не распределен, поэтому обращение будет с ограничением и поменяется количественная характеристика суждения.

           Правила обращения различных типов суждений:

           1. Суждения типа А в основном обращаются с ограничением. Исключением являются общеутвердительные суждения, в которых объемы понятий субъекта и предиката совпадают (выделяющие суждения и определения), поэтому оба термина являются распределенными, а обращение будет чистым.
           2. Суждения типа J в основном преобразуются посредством чистого обращения, поскольку в этом типе суждений понятия субъекта и предиката частично совпадают. Исключением являются частноутвердительные выделяющие суждения, в которых объем предиката полностью входит в объем субъекта. Предикат распределен, а субъект не распределен. Преобразование этих суждений будет обращением с ограничением.
           3. Суждения типа Е всегда обращаются без ограничения. Оба термина суждения всегда распределены, поскольку в таких суждениях весь объем субъекта исключается из всего объема предиката. Обращение будет чистым.
           4. Суждения типа О не обращаются, к ним эта операция неприменима .

           Точно так же, как и при выполнении операции превращения, в обращении необходимо увидеть, где оно - новое знание.

           Если, как мы знаем, субъект - это то, о чем говорится в суждении, а предикат - то, что говорится о субъекте, и большую смысловую нагрузку несет именно предикат, то в результате выполнения операции обращения мы в новом суждении существенно уточняем наше представление об обоих терминах суждения.

           Преобразование по логическому квадрату

           Данный вид непосредственного дедуктивного умозаключения опирается на основные логические законы, на которых основаны отношения между простыми категорическими суждениями.

           Преобразованием по логическому квадрату называют непосредственное дедуктивное умозаключение, в результате которого из одного суждения можно вывести три, значения которых, в случае действия логических законов, будут известны.

           
           

           Для иллюстрации отношений между простыми категорическими суждениями, подчиняющихся логическим законам, используется логический квадрат:

           Отношение между суждениями типа А (общеутвердительное) и типа Е (общеотрицательное) называется отношением противоположности (контрарности) . Это отношение подчиняется логическому закону непротиворечия, согласно которому два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них необходимо ложь.

           Исходя из действия закона непротиворечия, если одно из противоположных суждений истинно, то второе - необходимо ложь:

           • • если суждение А истинно, то суждение Е ложно;
             • если суждение Е истинно, то суждение А ложно.

             Но если первое суждение ложно, то второе является неопределенным по значению:

             • • если суждение А ложно, то суждение Е либо истинно, либо ложно, то есть неопределенно;
               • если суждение Е ложно, то суждение А либо истинно, либо ложно, то есть неопределенно.

               
               

               Отношения между суждениями А (общеутвердительное) и О (частноотрицательное), а также Е (общеотрицательное) и J (частноутвердительное) называются отношением противоречия ( контрадикторности ). Это отношение подчиняется закону исключенного третьего, согласно которому два противоречащих суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

               Исходя из действия закона исключенного третьего, если одно из противоречащих суждений истинно, то второе - необходимо ложь, и, наоборот, если первое суждение ложное, то второе - необходимо истинное.

               
               

               Отношения между суждениями А (общеутвердительное) и J (частноутвердительное), а также Е (общеотрицательное) и О (частноотрицательное) называются отношением подчинения (контрарности) . Это отношение подчиняется закону достаточного основания, согласно которому истинности общего суждения достаточно для признания истинности частного суждения.

               Исходя из действия закона достаточного основания, если общее суждение истинно, то и частное суждение будет необходимо истинным.

               
               

               Отношения между суждениями J (частноутвердительное) и О (частноотрицательное) называются отношением частичной совместимости (субконтрарности) . В этом виде отношения логические законы напрямую не действуют, поэтому из истинности первого частного суждения следует неопределенность второго суждения, следовательно, оно может быть как истинным, так и ложным.

               В случае же, когда исходным является частное ложное суждение, значение второго частного суждения всегда будет истинным. В данном случае эта закономерность обусловлена последовательным действием двух логических законов: закона исключенного третьего и закона достаточного основания, согласно которым из ложности частного суждения следует истинность противоречащего ему общего суждения (закон исключенного третьего), а из истинности общего суждения следует истинность подчиненного ему частного суждения (закон достаточного основания).

               Таким образом, преобразование по логическому квадрату позволяет судить о значении выводимых из исходного суждения суждений, значение которых может быть однозначным, если отношения между исходным и выводимым из него суждением подпадает под действие основных логических законов.

               Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

               Противопоставление

               Производными от превращения и обращения непосредственных умозаключений являются противопоставление субъекту или предикату.

               Противопоставление - это логическая операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение, и превращение суждений:

               1) Если происходит сначала обращение , а потом превращение, то это противопоставление субъекту . Например:

               Применим к суждению операцию превращения:

               Все тигры - полосатые животные. Ни один тигр не является не полосатым животным.

               Теперь к полученному суждению применим операцию обращения:

               Ни один тигр не является не полосатым животным . Ни одно не полосатое животное не является тигром.

               2) В случае, когда происходит сначала превращение , а потом обращение, то это операция противопоставления предикату . Например:

               Сначала применим к суждению операцию обращения:

               Некоторые иногородние - студенты. Некоторые студенты - иногородние.

               Теперь к полученному суждению применим операцию превращения:

               Некоторые студенты - иногородние. Некоторые студенты не являются местными.

               Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату.

               Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

               1. Превращение

               Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

               Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: ??р ? р, где р — любое суждение, ? — символ отрицания, ? — символ эквивалентности (равнозначности).

               Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

               Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).

               Схема превращения суждения А:

               
               

               Все сотрудники нашего коллектива (S) — квалифицированные специалисты (Р).

               Ни один сотрудник нашего коллектива (S) не является неквалифицированным специалистом (не-Р).

               Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

               Схема превращения суждения Е:

               
               

               Ни одна незаконная сделка (S) не является действительной (Р).

               Все незаконные сделки (S) являются недействительными (не-Р).

               Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

               Схема превращения суждения I:

               
               

               Некоторые государства (S) являются европейскими (Р).

               Некоторые государства (S) не являются неевропейскими (не-Р).

               Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

               Схема превращения суждения О:

               
               

               Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р).

               Некоторые преступления (S) являются неумышленными (не-Р).

               Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

               Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на признаке, не совместимом с признаком, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

               2. Обращение

               Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением.

               Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении[31].

               Различают обращение без ограничения объема и обращение с ограничением объема.

               Обращением без ограничения объема называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

               Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением. Например:

               Все студенты нашей группы сдали экзамены (Р—).

               Некоторые сдавшие экзамены (Р—) — студенты нашей группы.

               Схема обращения суждения А:

               
               

               Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения, по схеме:

               
               

               Кража (и только кража) есть тайное хищение чужого имущества (Р+).

               Тайное хищение чужого имущества (Р+) есть кража.

               Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например:

               Ни один студент нашей группы не является неуспевающим (Р+).

               Ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей группы.

               Схема обращения суждения Е:

               
               

               Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это обращение без ограничения. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется. Например:

               Некоторые студенты нашей группы — отличники (Р—).

               Некоторые отличники (Р—) — студенты нашей группы.

               Схема обращения суждения I:

               
               

               Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например:

               Некоторые общественно опасные деяния являются преступлениями против правосудия (Р+).

               Все преступления против правосудия (Р+) являются общественно опасными деяниями.

               Эти суждения обращаются по схеме:

               
               

               Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

               Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (обращение без ограничения).

               Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, выраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении.

               3. Противопоставление предикату

               Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

               Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

               Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е).

               Схема противопоставления предикату суждения А:

               
               

               Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р).

               Ни один не имеющий юридического образования (не-Р) не является адвокатом (S).

               Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).

               Схема противопоставления предикату суждения Е:

               
               

               Ни одно промышленное предприятие нашего города (S) не является убыточным (Р).

               Некоторые неубыточные предприятия (не-Р) являются промышленными предприятиями нашего города (S).

               Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Схема противопоставления предикату суждения О:

               
               

               Некоторые свидетели (S) не являются совершеннолетними (Р).

               Некоторые несовершеннолетние (не-Р) являются свидетелями (S).

               Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предиката, противоречащего предикату исходного суждения к субъекту этого суждения. Устанавливая отношение между предметами, выраженными субъектом и предикатом заключения, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

               Вопросы для самопроверки

               1. Какие умозаключения называются непосредственными? Назовите их виды.

               2. Как преобразуются суждения путем превращения, обращения, противопоставления предикату? На какие правила они опираются?

               Данный текст является ознакомительным фрагментом.

               Продолжение на ЛитРес

               3.9. Непосредственные умозаключения традиционной логики

               3.9. Непосредственные умозаключения традиционной логики Основываясь на исчислении высказываний, можно теперь лучше понять не только механизм непосредственных дедуктивных умозаключений, но и упростить обращение с ними. Такие умозаключения состоят всего из одной

               5.6. Статистические умозаключения

               5.6. Статистические умозаключения С расширением применения статистических методов в естественных, технических, а в последние десятилетия и социальных науках ученые и практики все чаще стали прибегать в своей аргументации к статистическим обобщениям и выводам. Подобные

               А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

               А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.Выделение способов рассуждения,

               В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

               В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при

               § 2. Непосредственные дедуктивные умозаключения

               § 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

               § 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение,

               Глава II. Дедукция. Непосредственные умозаключения

               Глава II. Дедукция. Непосредственные умозаключения В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются прежде всего на непосредственные и опосредованные. Учитывая, что эти выражения уже употреблялись

               1. Непосредственные умозаключения из простых суждений

               1. Непосредственные умозаключения из простых суждений Непосредственные умозаключения можно получать прежде всего из простых суждений — как атрибутивных, так и реляционных. Применительно к атрибутивным суждениям это достигается двояким путем: 1) через преобразование

               2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

               2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная

               Глава II. Дедукция. Непосредственные умозаключения

               Глава II. Дедукция. Непосредственные умозаключения 1. Непосредственные умозаключения из простых суждений Непосредственные умозаключения через преобразование суждений1. Правильно ли сделаны следующие непосредственные умозаключения через обращение суждений: «Все

               1. Непосредственные умозаключения из простых суждений

               1. Непосредственные умозаключения из простых суждений Непосредственные умозаключения через преобразование суждений1. Правильно ли сделаны следующие непосредственные умозаключения через обращение суждений: «Все таможни — правоохранительные органы. Следовательно,

               2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

               2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений 1. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения из следующих сложных суждений: «Если я сдам экзамен по логике, то пойду на дискотеку. Следовательно, если я не пошел на дискотеку, то не сдал экзамена по

               1. Индукция как тип умозаключения

               1. Индукция как тип умозаключения Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода: «Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется, была мысль связать

               Умозаключения о противоположности

               Умозаключения о противоположности Умозаключения о противоположности снова делятся. На пять групп.Умозаключение от подчиняющего к подчинённому (A — I; E — O) Посылка (A): Все буржуи любят икру. Умозаключение (I): Некоторые буржуи любят икру. Посылка (E): Ни один буржуй не любит

               § 18. Непосредственные и опосредствованные, аналитические и синтетические суждения

               § 18. Непосредственные и опосредствованные, аналитические и синтетические суждения Непосредственные суждения суть те, которые предполагают только связанные в них представления, чтобы соединить их как субъект и предикат с сознанием значимости. Посредственные, или

               Непосредственные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием.

               Необходимость применять непосредственные умозаключения в человеческом общении основывается на том факте, что разные люди выражают свои мысли по-разному. Поэтому одну и ту же мысль трудно бывает узнать. Отсюда возникает проблема взаимопонимания, которая в логике сводится к выяснению того, в каких случаях разные по форме мысли имеют тождественное или сходное содержание.

               Разрешить подобные вопросы в конкретных ситуациях иногда бывает довольно сложно. Действительно, возьмём два суждения:

               а) Всякий трансцендентальный синтез является априорным.

               б) Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным.

               Далеко не каждый сможет сразу определить: выражают эти суждения одну и ту же мысль или нет. Но если подобные суждения встречаются, например, в споре, то реагировать нужно быстро, а для этого необходимо иметь навык работы с такого рода мыслями. Надо уметь узнавать одну и ту же мысль, высказанную в различных формах, и уметь доказывать, что то, что выдаётся за разное выражение одной и той же мысли, на самом деле таковым не является.

               Непосредственные умозаключения как раз и позволяют выработать необходимый навык распознавания и отождествления разных по форме суждений с одним и тем же или близким смыслом.

               6.5.2 Превращение

               Превращение – это умозаключение, состоящее в преобразовании некоторого категорического суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

               Другими словами, при выводе с помощью превращения отрицательное суждение преобразуется в утвердительное и, наоборот, утвердительное – в отрицательное, а предикат берётся с отрицанием (то есть Р меняется на не-Р или не-Р на Р).

               Формы выводов с помощью превращения:

               1) для общеутвердительного суждения:

               Ни одно S не есть не-Р.

               2) для общеотрицательного суждения:

               Ни одно S не есть Р.

               3) для частноутвердительного суждения:

               Некоторые S есть Р.

               Некоторые S не есть не-Р.

               4) для частноотрицательного суждения:

               Некоторые S не есть Р.

               Некоторые S есть не-Р.

               Прежде чем преобразовать суждение при помощи операции превращения (а также при помощи других непосредственных умозаключений), его желательно записать в логической форме. Это позволяет не совершать ошибок при определении тех понятий, которые являются субъектом и предикатом категорических суждений, и таким образом избегать нелепостей при выводе. Причем, при записи категорического суждения в логической форме нужно помнить о том, что его субъект и предикат должны иметь общий род.

               Все вещества, являющиеся жидкостями (S),

               есть вещества, являющиеся упругими (Р).

               Ни одно вещество, являющееся жидкостью (S),

               не есть вещество, не являющееся упругим (не-Р).

               Справедливы выводы и в обратную сторону – от нижнего суждения к верхнему.

               6.5.3 Обращение

               Обращение – это непосредственное умозаключение, состоящее в преобразовании категорического суждения в такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.

               Формы выводов с помощью обращения:

               1) для общеутвердительного суждения:

               Некоторые Р есть S.

               2) для общеотрицательного суждения:

               Ни одно S не есть Р.

               Ни одно Р не есть S.

               3) для частноутвердительного суждения:

               Некоторые S есть Р.

               Некоторые Р не есть S.

               4) для частноотрицательного суждения путём обращения нельзя логически правильно вывести какое-либо заключение, так как в этом случае нарушается общее правило выводов из категорических суждений: термин, не распределённый в посылках, не должен быть распределён в заключении.

               Все люди, являющиеся студентами (S),

               есть люди, обязанные сдавать экзамены (Р).

               Некоторые люди, обязанные сдавать экзамены (Р),

               есть люди, являющиеся студентами (S).

               Обратите внимание на то,

               что субъект посылки становится а предикат посылки -

               предикатом заключения, субъектом заключения.

               Некоторые растения, являющиеся деревьями (S - ),

               не есть растения, являющиеся соснами (Р + ).

               Некоторые растения, являющиеся соснами (Р - ),

               не есть растения, являющиеся деревьями (S + ).

               Но мы знаем, что все сосны являются деревьями. Указав распределенность терминов, видим, что нарушается правило вывода из категорических суждений. В данном случае нераспределенный в посылке субъект (S - ), став предикатом в заключении, оказался распределен (S + ), а правило требует, чтобы термин, не распределенный в посылке, не был бы распределен и в заключении.

               6.5.4 Противопоставление предикату

               Противопоставление предикату - это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения.

               Такой вывод можно сделать, последовательно применяя превращение исходного суждения и далее обращение полученного при этом суждения либо следуя правилам для противопоставления предикату:

               1) для общеутвердительного суждения:

               Ни одно не-Р не есть S.

               2) для общеотрицательного суждения:

               Ни одно S не есть Р.

               Некоторые не-Р есть S.

               3) для частноотрицательного суждения:

               Некоторые S не есть Р.

               Некоторые не-Р есть S.

               4) для частноутвердительных суждений нельзя проводить вывод путем противопоставления предикату, так как после превращения исходного суждения получается частноотрицательное суждение, для которого не применяется операция обращения.

               Некоторые водоемы, являющиеся озерами (S),

               не есть водоемы, имеющие сток (Р).

               Некоторые водоемы, не имеющие стока (не-Р),

               есть водоемы, являющиеся озерами (S).

               6.5.5 Противопоставление субъекту

               Противопоставление субъекту-это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения.

               Такой вывод можно осуществить, последовательно применяя обращение исходного суждения, а затем - превращение полученного результата, либо сразу следуя правилам для противопоставления субъекту:

               1) для общеутвердительного суждения:

               Некоторые Р не есть не-S.

               2) для общеотрицательного суждения:

               Ни одно S не есть Р.

               3) для частноутвердительного суждения:

               Некоторые S есть Р.

               Некоторые Р не есть не-S.

               4) для частноотрицательных суждений не используются выводы с применением противопоставления субъекту, так как в процессе этого вывода мы должны были бы сделать обращение частноотрицательного суждения, для которого не применяется вывод посредством обращения.

               Ни один человек, являющийся злым (S),

               не есть человек, который может быть вполне справедливым (Р).

               Все люди, которые могут быть вполне справедливыми (Р),

               есть люди, не являющиеся злыми (не-S).

               1) отношение контрарности (противоположности) между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе истинными, следовательно:

               2) отношение субконтрарности (частичной совместимости) между частноутвердительным (I) и частоотрицательным (О) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе ложными, то есть:

               3) отношение подчинениямежду общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I) суждениями, а также между общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О) суждениями: истинность подчиняющего суждения обусловливает истинность подчиненного, а ложность подчиненного обусловливает ложность подчиняющего:

               4) отношение контрадикторности между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) суждениями, а также между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I) суждениями характеризуется тем, что суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными:

               1. Отношение контрарности:

               А: Все существа, являющиеся людьми (S),

               есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).

               ùЕ: Неверно, что ни одно существо, являющееся человеком (S),

               не есть существо, мечтающее быть счастливым (Р).

               2. Отношение подчинения:

               А: Все существа, являющиеся людьми (S),

               есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).

               I: Некоторые существа, являющиеся людьми (S),

               есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).

               3. Отношение контрадикторности:

               А: Все существа, являющиеся людьми (S),

               есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).

               ùО: Неверно, что некоторые существа, являющиеся людьми (S),

               не есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).

               Предположим, что суждение ложно. Тогда мы можем сделать вывод на основе отношения контрадикторности:

               Читайте также:

                 
               • Радуга доклад 1 класс
                 
               • Космические корабли восток доклад
                 
               • Реструктуризация государственного долга доклад
                 
               • Инсульт факторы риска доклад
                 
               • Наложение административных наказаний доклад