Джордж буль основоположник алгебры логики подготовьте доклад об ученом
Обновлено: 03.05.2024
Сейчас компьютеризация достигла таких масштабов, что уже никто не мыслит своей жизни без смартфона, ноутбука и многих других электронных устройств. Их существование было бы невозможным без раздела математики, основные положения которого сформулировал Джордж Буль . В сегодняшней статье будет несколько интересных фактов об этом великом английском учёном.
1. В отличие от большинства известных учёных, Джордж Буль был самоучкой. Он родился 2 ноября 1815 года в семье сапожника и не имел возможности поступить в университет. Несмотря на это, он не отчаялся и постоянно занимался самообразованием, изучив без посторонней помощи многие разделы математики, а также латынь и греческий.
2. В 16 лет Буль становится помощником учителя, а спустя 4 года открывает собственную школу. Всё это время он не прекращает научных изысканий, постоянно получая новые результаты.
3. Научные статьи Буля были достаточно трудны для понимания, но это не помешало многим видным учёным того времени оценить их, благодаря чему в 1849 году Буль получил должность профессора математики в Королевском колледже Корка , не имея высшего образования. Сейчас это учебное заведение называется Ирландским национальным университетом в Корке и всячески чтит память учёного: в его честь названы библиотека, комплекс лекционных залов и исследовательский центр, а в университетском дворе установлен его бюст.
5. Потомками вклад Буля в математику и информатику был оценён по достоинству. Его имя носят алгебраическая система булева алгебра, булевы функции, булево множество, состоящее из 0 и 1, а также логические типы большинства языков программирования, которые принимают только два значения: истину и ложь.
6. Женат Буль был на Мэри Эверест , племяннице знаменитого географа, в честь которого была названа высочайшая точка нашей планеты. Мэри была преподавателем и много занималась математикой, полностью понимая значимость идей мужа. После его смерти она старалась любыми способами популяризировать его вклад в науку.
8. В ноябре 1864 года Буль серьёзно заболел воспалением лёгких, сильно промокнув под дождём по пути из дома в университет. Его жена посчитала, что клин клином вышибают, и лечила математика мокрыми одеялами. Подобная терапия привела к скорой кончине учёного, наступившей 8 декабря .
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Джордж Буль
Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. Для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики. Поскольку основы такой алгебры были заложены в трудах английского математика Джоржа Буля, то алгебра логики получила также название булевой алгебры. Алгебра логики отвлекается от смыслового содержания высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
В ХХ столетии ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.
Джордж Буль родился в Линкольне (Англия) в семье мелкого торговца. Материальное положение его родителей было тяжелым, поэтому Джордж смог окончить только начальную школу для детей бедняков; в других учебных заведениях он не учился. Этим отчасти и объясняется, что, не связанный традицией, он пошел в науке собственным путем. Буль самостоятельно изучал латынь, древнегреческий, немецкий и французский языки, изучил философские трактаты. С ранних лет Буль искал работу, оставляющую возможности для самообразования. После многих неудачных попыток Булю удалось открыть маленькую начальную школу, в которой он преподавал сам. Школьные учебники по математике привели его в ужас своей нестрогостью и нелогичностью, Буль вынужден был обратиться к сочинениям классиков науки и самостоятельно проштудировать обширные труды Лапласса и Лагранжа.
Первым попытался перевести законы мышления (формальную логику) из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, был немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (в 1666 г.). Спустя более ста лет, в 1816 году, уже после смерти Лейбница, Джордж Буль подхватил его идею о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам. Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв, до предложений.
Буль был, вероятно, одним из первых математиков, обратившимся к логической проблематике. Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм и силлогизмов.
Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел до предложений. Пользуясь этой системой, он мог закодировать высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать) с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими, подобно тому как в математике манипулируют числами. Основными операциями булевой алгебры являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ).
Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным.
А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления (цифры которой 0 и 1 также подходят для описание двух состояний: утверждение истинно - утверждение ложно, лампочка горит - лампочка не горит), заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.
Список использованной литературы
Вклад в информатику и методологические идеи Джорджа Буля. Графический способ решения задания, булевы функции. Превращение логики в точную науку с помощью трактовки ее предмета средствами математического аппарата. Основные операции булевой алгебры.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.05.2015 |
| Размер файла | 32,8 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра Математики, физики и информационных технологий
студентка группы № 120а
2. Вклад в информатику. Методологические идеи Джорджа Буля
3. Вклад Джорджа Буля в развитие математической логики
4. Булева алгебра
5. Булевы функции. Графический способ решения задания
Список использованных источников
Буль (Boole) Джордж (2 ноября 1815, Линкольн, Великобритания - 8 декабря 1864, Баллинтемпль, Ирландия), английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.
Джордж Буль (англ. George Boole; 2 ноября 1815, Линкольн -- 8 декабря 1864, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) -- английский математик и логик.
Джордж Буль родился в бедной рабочей семье. Первые уроки математики получил у отца и, хотя посещал местную школу, в общем его можно считать самоучкой. В 12 лет он уже знал латынь, затем овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 открыл собственную школу в Линкольне. В редкие часы досуга зачитывался математическими журналами Механического института, интересовался работами математиков прошлого - Ньютона, Лапласа, Лагранжа, проблемами современной алгебры.
Его первоначальное преподавание было всегда на уровне, однако он не считал это профессией, хотя она и была почетна. Буль стал священнослужителем. Когда он не преподавал, то проводил время в серьезном изучении французского, немецкого и итальянского языков, в подготовке к церковной жизни. Неудачи, бедность его семейства еще раз разрушили планы Буля; родители убеждали его отказаться от религиозной жизни ввиду их ухудшающегося финансового положения. Он был женат (с 1855 г.) на Мэри Эверест (з. Эверест-Буль).
2. Вклад в информатику. Методологические идеи Джорджа Буля
Начиная с 1839 года, Буль стал посылать свои работы в новый Кембриджский математический журнал. Его первая работа "Исследования по теории аналитических преобразований" касалась дифференциальных уравнений, алгебраических проблем линейной трансформации и концепции инвариантности. В своем исследовании 1844 года, опубликованном в "Философских трудах Королевского общества", он коснулся проблемы взаимодействия алгебры и исчисления.
В том же году молодой ученый был награжден медалью Королевского общества за вклад в математический анализ. Вскоре после того, как Буль убедился, что его алгебра вполне применима к логике, в 1847 году он опубликовал памфлет "Математический анализ логики", в котором высказал идею, что логика более близка к математике, чем к философии.
Методологические идеи Джорджа Буля
Вопрос о методологических воззрениях Дж. Буля достаточно сложен. В большинстве случаев о них судят, основываясь лишь на его ранних высказываниях. Анализируя их, обычно приходят к выводу о том, что Буля можно рассматривать как предшественника формализма гильбертовского типа.
Полезно также обратить внимание на то, как Буль определяет замысел своих “Законов мысли”: “Цель настоящего исследования состоит в том, чтобы изучить основные законы тех операций ума, посредством которых осуществляются рассуждения; -- в том, чтобы дать выражение этих законов в символическом языке логического исчисления, и на этом основании утвердить логику как науку и ее методы, -- в том, чтобы сделать эти методы базисом еще более общего метода в целях приложения его к математической теории вероятностей; и, наконец, в том, чтобы, объединив различные элементы истины, проложить путь к выдвижению некоторых вероятностных указаний, касающихся природы и структуры человеческого мышления”.
Итак, превращение логики в точную науку мыслится Булем с помощью трактовки ее предмета средствами математического аппарата. Уже в своей работе “Математический анализ логики” (1847) Буль писал: “Руководствуясь принципом правильной классификации, необходимо теперь связать логику не с философией, а с математикой”.
По Булю, общие взгляды на логику должны проливать свет и на выяснение природы интеллектуальных способностей. Отсюда можно лишь заключить, что Буль не игнорировал практический аспект логических исследований. Особое значение в этом отношении приобретает, с его точки зрения, раскрытие природы умозаключения. Изложение логики в форме исчисления отнюдь не является, по Булю, произвольным актом, а продиктовано тождеством формальных особенностей логических преобразований.
3. Вклад Джорджа Буля в развитие математической логики
Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.
Буль изобрел своеобразную алгебру -- систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел и букв, до предложений. Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать высказывания -- утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать, - с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют обычными числами.
Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания.
4. Булева алгебра
Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюкции), (аналог дизъюкцию), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны аксиом.
Булева алгебра может быть определена как дистрибутивная решётка, в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется псевдобулевой алгеброй.
Из аксиом видно, что наименьшим элементом является 0, наибольшим является 1, а дополнение ¬ a любого элемента a однозначно определено.
Самая простая нетривиальная булева алгебра содержит всего два элемента, 0 и 1, а действия в ней определяются в Таблице 1, Таблице 2 и Таблице 3:
Джордж Буль по праву занимает свое место среди великих математиков и логиков. Благодаря его таланту появилась на свет алгебра логики, являющаяся фундаментом работы всех цифровых компьютеров.
Джордж Буль: биография (кратко)
Этот ученый появился на свет 2 ноября 1815 года в небогатой рабочей семье. Местом его рождения был город Линкольн, располагающийся на востоке Англии. Его отец Джон изготавливал обувь, а мать Мэри до той поры, пока не вышла замуж, была камеристкой. Отец Джорджа серьезно увлекался наукой и уделял недостаточно времени своему основному делу. В семье долго не было детей, но когда супруги уже утратили всякую надежду, у них появился долгожданный сын.
Джордж Буль появился на свет очень слабым, но ему суждено было выжить, окрепнуть и стать настоящим гением.
В неполные два года он стал ходить в школу, предназначенную для детей торговцев. После до семи лет мальчик посещал занятия в коммерческой школе, руководил данным учебным заведением друг его отца.
Развитие способностей будущего гения
Даже в те годы будущий ученый выказывал гениальные способности, правда, делал он это в необыкновенной манере. Однажды мальчик не явился на занятия. Его разыскали в городе, где он зарабатывал свои первые деньги. Джордж безошибочно говорил по буквам труднопроизносимые слова, а люди в восторге бросали ему деньги.
Первым азам математических наук юного гения обучал отец, под его присмотром мальчик также стал конструировать оптические приборы.
Джорджа можно отнести к самоучкам, хоть он и учился в местной школе. Он не сразу продемонстрировал свои гениальные способности в изучении точных наук и начал увлекаться классической литературой. В двенадцать лет Буль уже говорил на латыни, а затем ему покорились языки Греции, Франции, Германии и Италии.
Родители мальчика были небогатыми людьми, поэтому Джордж Буль (биография об этом свидетельствует) закончил только начальную школу для бедных детей. Не придерживающийся традиционных методов, он в будущем последовал в науке своим индивидуальным путем.
В шестнадцать лет Джордж Буль уже работал в деревенской школе, а в двадцать имел собственную школу в городе Линкольне. Свободное от работы время Джордж проводил за чтением журналов по математике, изучением научных трудов великих математиков. Будущего ученого интересовали также проблемы алгебры того времени.
Удивительный факт, но в начале своего пути Буль задумывался о карьере священника. Но затем увлечение математическими науками вытеснило эти мысли из головы Джорджа Буля.
Первые работы
С 1839 года Джордж Буль стал слать написанные им труды в математический журнал Кембриджа. Первая его работа касалась уравнений с неизвестной функцией под знаком производной или дифференциала и проблем линейных преобразований в алгебре.
В 1844 году Буль стал обладателем медали Королевского общества.
Когда математик удостоверился, что его алгебру можно применять к логике, он издал работу, где поделился мыслью, что логика является наукой, более близкой к математике, а не к философии. Этот памфлет поспособствовал тому, что в 1849 году Джордж Буль стал профессором математических наук. Буль - яркий пример самоучки, гениальный талант которого был признан обществом.
Булева алгебра
Труды Буля, созданные в 1847 и 1854 годах, служили фундаментом алгебры логики. Математик доказал в них существование сходства между действиями логики и алгебры. Благодаря созданной Булем системе стала возможна кодировка высказываний.
Алгебра логики основывалась на трех главных операциях, позволяющих совершать действия с символами и числами. Джордж питал надежды, что его система поспособствует очищению аргументов логики от словесного мусора, сделает легким и достижимым поиск верного решения.
В 1857 году Джордж Буль - математик, внесший свою лепту в развитие науки, - стал членом Королевского общества. Некоторые его труды, написанные в 1859-1860 годах и отражающие важнейшие открытия в области математики, глобально повлияли на развитие данной науки.
Несмотря на значимость в других разделах математики, алгебра логики на протяжении долгого времени расценивалась как странная. К гениям, обогнавшим свое время, относился Джордж Буль, фото изобретений ученого служат тому наглядным примером.
И в наши дни в алгебре современности существуют и используются термины Джорджа Буля.
Личная жизнь
Буль был женат на племяннице профессора Королевского колледжа Мэри Эверест. Брак, наполненный счастьем, несмотря на то что Мэри была моложе своего мужа на семнадцать лет, длился девять лет, и только безвременный уход Джорджа из жизни способен был разлучить эту пару.
В семье появилось на свет пять девочек. Мэри Эверест и Джордж Буль (фото ученого приведены в статье) были прекрасной парой.
Работая над исследованиями в области математики, Буль уделял внимание и гуманитарным наукам. Жена в один удобный момент решительно положила конец его поэтическим занятиям, так как не приветствовала разброс интересов ученого. Мэри однажды взяла у мужа листы с написанными стихами и предала их огню.
Супруга имела представление о научных гипотезах Джорджа, внимательно и участливо вдохновляла его на продолжение исследований в области математики. После ухода из жизни супруга она уделяла много внимания разъяснению его важнейшего вклада в развитие логики.
Дочери Джорджа Буля
Муж первой дочери Булей - Мэри - был математиком, изобретателем и писателем. Трое из их детей впоследствии стали учеными в области физики и энтомологии.
Еще одна дочь - Маргарет - оставила свой след в истории как мать известного английского ученого, занимавшегося механикой и математикой - Джеффри Тэйлора.
Третья дочь - Алисия - занималась исследованиями в области математики и имела заслуженную ученую степень.
Четвертая дочь четы Булей - Люси - являлась первой представительницей женского пола, ставшей профессором в Англии. Она руководила кафедрой химии.
Этель Лилиан - пятая дочь Джорджа Буля - наиболее известна среди всех его детей. Она состояла в браке с ученым, польским эмигрантом Войничем. Этель Лилиан Войнич написала всемирно известный роман под названием "Овод". Она была также автором еще нескольких романов и музыкальных произведений, переводила стихи Тараса Шевченко.
Кончина Джорджа Буля
Ухода из жизни Джорджа Буля никто не мог ожидать. Он был энергичным и трудоспособным, строил множество грандиозных планов. Из-за переезда в город, отличавшийся повышенной влажностью, у Джорджа стали наблюдаться определенные проблемы с легкими. Суждено было случиться неожиданному событию, приведшему к трагическому результату.
По дороге на работу Джордж Буль промок под сильным ливнем. Проводя занятия в промокшей до нитки одежде, он подхватил простудное заболевание. Болезнь перетекла в пневмонию, и одержать победу над недугом не удалось.
Джордж Буль покинул этот мир на пике своего признания 8 декабря 1864 года. Ему было всего 49 лет.
Вклад в науку
Буль был гениальным ученым, наделенным дисциплинированностью и последовательностью, в то же время он глубоко раскрывал свой взгляд на мир в собственных научных гипотезах. Мощная смесь ума и интеллекта в этом человеке вылилась в созданные им математические изобретения. Мысли Джорджа Буля нашли применение во всех цифровых устройствах современности.
Всего было опубликовано около пятидесяти статей великого математика и логика, увидевших свет в разных изданиях.
Читайте также: