Занимательная логика в математике доклад

Обновлено: 16.05.2024

Развитию творческой активности, инициативы, любознательности, смекалки способствует решение нестандартных задач, логических.

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни геометрических фигур, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между объектами задачи.

Готовя данную работу, я ставил цель - развить свои способности умения рассуждать и делать правильные выводы. Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость победы. При решении логических задач предоставляется возможность подумать над необычным условием, рассуждать. Это у меня вызывает и сохраняет интерес к математике. Актуальность. В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Методы исследований: сбор, изучение материала, сравнение, анализ

Гипотеза если мы будем менять величину орехов, то будет ли меняться ответ задачи.
Область исследования : логическая задача.

Что такое логика?

В научной литературе можно найти следующие определения логики:

Логика - наука о приемлимых способах рассуждения.

Логика - наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.

Логика - наука о правильном мышлении.

Логика - одна из древнейших наук. Отдельные истоки логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце II тысячелетия до н. э Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель. Именно он обратил внимание на то, что в рассуждениях мы из одних утверждений выводим другие, исходя не из конкретного содержания утверждений, а из определенной взаимосвязи между их формами, структурами.

Как научиться решать логические задачи? Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения.

Типы логических задач

2 Тактические задачи Решение тактических и теоретико-множественных задач заключается в составлении плана действий, который приводит к правильному ответу. Сложность состоит в том, что выбор нужно сделать из очень большого числа вариантов, т.е. эти возможности не известны , их нужно придумать.

3 Задачи на нахождение пересечения или объединение множеств

4 Буквенные и числовые ребусы и задачи со звездочками

Методом подбора и рассмотрения различных вариантов решаются буквенные ребусы и примеры со звездочками.

5 Задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний

Наиболее известна задача про мудрецов, которым нужно определить цвет шляпы на своей голове. Чтобы решить такую задачу, нужно восстановить цепочку логических рассуждений.

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

Задача. Даша положила в первый ряд 4 ореха на расстоянии 2 см один от другого, а во второй – 6 орехов на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд у неё получился длиннее: первый или второй?

Существует много видов орехов. Выясним, зависит ли ответ этой задачи от величины орехов?
Рассмотрим некоторые из них.

В диаметре 2-3 см

Жёлто-коричневые орехи имеют практически шарообразную форму, длину 15-25 мм и ширину 12-20 мм.

имеющим величину 2-2,5 сантиметров

По размеру они бывают от 1,5 до 1,7 см.

от 4 до 6 см в диаметре

Готовый орех имеет овальную форму 2-3 см - в длину и 1,5-2 см - в ширину

Спелый орех имеет шарообразную форму и диаметр 1,5-2 см.

Плод достаточно крупный и может достигать в длину порядка 5 см.

Размеры плодов достигают 10-15 см в диаметре и 1-2 кг по весу.

Самыми мелкими считаются кедровые орехи. Причём , их размеры зависят от вида. Орехи кедра европейского, сибирского кедрового стланика и корейского кедра отличаются по размеру. Среди них самые мелкие – орехи кедрового стланика. Их длина 5 мм.

Вывод: видов орехов существует много. Они имеют разную величину: в диаметре. Поэтому в задачу мы подставляем орехи разной величины.

Практические работы.
Работа №1 . Практическая работа с грецкими орехами.
Инструменты и материалы : линейка, мел, цветные мерки, 10 штук грецких орехов.
Подготовительная работа . Из цветного картона вырезаем мерки: 3 мерки из зелёного картона по 2 см длиной и 2 см шириной для первого ряда и 5 мерок из жёлтого картона по 1 см длиной и по 2см шириной для второго ряда.
Описание работы. На столе отмечаем мелом точку. На неё кладём орех. Кладём мерку в 2см и второй орех, мерку в 2 см и третий орех, мерку в 2 см и четвёртый орех. Мелом отмечаем начало и конец длины первого ряда. Начало второго ряда чётко отмечаем мелом под началом

первого и кладём орех, мерку в 1 см и второй орех, мерку в 1 см и третий, мерку и четвёртый, мерку и пятый, мерку и шестой. Конец длины второго ряда отмечаем мелом. Сравниваем длину рядов.
Ответ: длиннее второй ряд.
2. Практическая работа с кедровыми орехами. (См. описание работы №1.)

Ответ : длиннее второй ряд.

3. Практическая работа с лесными орехами (фундук).

(См. описание работы №1.)
Ответ : длиннее второй ряд.
4. Практическая работа с арахисом. (Рис.4)

(См. описание работы №1.)
Ответ: : длиннее второй ряд.
Вывод: ответ задачи не меняется от изменения величины этих орехов.

Все орехи больше 5 мм.
ЧЕРТЕЖИ
Проверим это на чертежах, применяя масштаб.
Масштаб 1. Отношение длины линий на карте, чертеже к действительной длине.

Возьмём за величину ореха точку. Расстояние между орехами - 2 см в первом ряду и 1 см во втором ряду. Начертим один ряд орехов, а под ним второй. Сравним длины отрезков.

Арифметически: 6 см > 5 см
Ответ: первый ряд длиннее второго.

Возьмём за величину ореха 2,5 мм (полклетки). Расстояние между орехами -2 см в первом ряду и 1 см во втором ряду. Начертим один ряд орехов, а под ним второй. Сравним длины отрезков.
Арифметически: 70 мм > 65 мм
Ответ : первый ряд длиннее второго.
3. Возьмём за величину ореха 5 мм (1 клетку). Расстояние между орехами – 2 см в первом ряду и 1 см во втором ряду. Начертим один ряд орехов, а под ним второй. Сравним длины отрезков

Арифметически: 10 см = 10 см
Ответ: длина рядов одинакова.

Возьмём за величину ореха 1 см (2 клетки). Расстояние между орехами – 2 см в первом ряду и 1 см во втором ряду. Начертим один ряд орехов, а под ним второй. Сравним длины отрезков.

Арифметически: 10 см > 11 см

Ответ: длиннее второй ряд
5.

Возьмём за величину ореха 2 см ( 4 клетки). Расстояние между орехами – 2 см в первом ряду и 1 см во втором ряду. Начертим один ряд орехов, а под ним второй. Сравним длины отрезков.
Арифметически: 14 см
Ответ: длиннее второй ряд.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Моя гипотеза подтвердилась: при изменении величины орехов изменяется ответ задачи
Вывод: При размере орехов до 5 мм длиннее первый ряд.
При размере орехов 5 мм длина рядов одинакова.
При размере орехов больше 5 мм длиннее второй ряд.

Практическая значимость . Способы решения, предложенные в работе очень просты, ими может воспользоваться любой учащийся. Их я показал своим друзьям. Такой задачей заинтересовались многие ученики. Теперь при решении логических задач каждый будет задумываться над её ответом.
Перспективы : Мне очень понравилось проводить эксперименты с орехами, расставлять их, искать ответ. Со всеми своими выводами я поделился с друзьями и одноклассниками. Логические задачи меня заинтересовали: в будущем хочу попробовать составить свою задачу такую же интересную, с разными вариантами ответа.

Я попробовал изменить условие задачи. За промежутки между орехами взял метры. Подставляя орехи разной величины, у меня получился одинаковый ответ: длиннее первый ряд. Почему же так? Я начал ещё всё раз измерять: всё так же. Если я увеличил промежутки в 100 раз, то величину орехов тоже надо увеличивать в 100 раз. Теперь я понял, что такого большого ореха в 50 см и больше у меня нет. Все орехи меньше 50 см. По моему выводу, чтобы длины были равны, орех должен быть 50см, а если он будет больше 50 см, то длиннее будет второй ряд. Значит, мой вывод подходит и для такой задачи.

В данной работе Вы познакомились с логическими задачами. Вашему вниманию были предложены различные варианты решения логической задачи.

У любого нормального ребенка есть стремление к познанию, желание проверить себя. Чаще всего способности школьников так и остаются не раскрыты для них самих, они не уверены в своих силах, равнодушны к математике.

Для таких школьников я и предлагаю применять логические задачи.

Они должны быть доступны, будить сообразительность, овладевать их вниманием, удивлять, пробуждать их к активной фантазии и самостоятельному решению.

Литература
1. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю.Толковый словарь русского языка: 80000слов и фразеологических выражений/Российская академия наук. Институт русского языка им.В.В.Виноградова.- 4-е изд., дополненное. – М.: Азбуковник, 1999. – 944 стр.

3. Я познаю мир: Дет.Энцик.: Растения/ Сост.Л.А.Багрова; Худ.А.В.Кардашук, О.М.Войтенко;

4. Энциклопедия живой природы.- М.: АСТ-ПРЕСС, 2000.- 328с.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Логические задачи – это неотъемлемая часть сегодняшнего дня. Они не покидают ученика в течение всего обучения в школе.

В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Без приобретения навыков умственного труда, культуры мышления невозможно успешное овладение основами наук.

Поэтому целью этой работы является изучение видов логических задач, методов их решения, а также возможности развивать свои способности, умения рассуждать и делать правильные выводы.

2. Используя литературу, изучить типы логических задач.

3. Изучение основных методов решения логических задач.

4. Проведение диагностики на выявление уровня логического мышления учащихся 6 класса.

Актуальность темы очевидна, так как логические задачи помогают расширить свой кругозор и развить логическое мышление.

I . Что такое логика?

Итак, логика - одна из древнейших наук. Отдельные истоки логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце II тысячелетия до н. э. Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель. Именно он обратил внимание на то, что в рассуждениях мы из одних утверждений выводим другие, исходя не из конкретного содержания утверждений, а из определенной взаимосвязи между их формами, структурами.

Чтобы правильно рассуждать, надо изучить правильные способы и методы рассуждении. Научится правильно составлять высказывания, или, как говориться в математической логике, выполнять операции над высказываниями. При этом необходимо знать, вытекает ли истинность сложных высказываний из истинности составляющих их более простых предложений. Анализом методов рассуждений занимается наука логика, а исследованием и изучением математических рассуждений – математическая логика . Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

II. Типы логических задач.

Нечисловые задачи очень разнообразны по сложности, содержанию и способности решения. Логические задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной).

В се логические задачи делятся на определенные группы (типы):

Задачи, решаемые с конца

Задачи на переливание

Задачи на взвешивание

Задачи на пересечение и объединение множеств

III . М етоды решения логических задач .

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни треугольников, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

При решении определенного типа задач существует свой оптимальный метод решения :

При решении задач данного типа лучше всего использовать метод рассуждений . Он позволяет проводить рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходить к выводу, который и будет являться ответом задачи.

Задачи на пересечение и объединение множеств

Это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. Метод Эйлера является незаменимым при решении задач этого типа, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.

Задачи на переливание

При решении текстовых логических задач на переливание применяется метод построения таблиц . Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

Задачи на взвешивание

В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой. Задачи данного типа чаще всего решаются методом рассуждений.

Записи восстанавливаются на основании логических рассуждений. При этом нельзя ограничиваться отысканием только одного решения. Испытание нужно доводить до конца, чтобы убедиться, что нет других решений, или найти все решения.

Задачи, решаемые с конца

Такие задачи очень часто ребята задают друг другу в виде головоломок на задуманное число . Задачи решаются методом математических вычислений, основанных на конечном результате в условии .

IV. Подробное рассмотрение трёх способов решения логических задач.
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Рассмотр им три самых часто используемых способов решения л огических задач:
- метод графов;

-круги Эйлера;
- табличный;

1) Метод графов.

Если точке из одного множества соответствует точка другого множества, будем соединять эти точки сплошной линией, если не соответствует – то штриховой. Заметим, что по условию задачи у человека только один любимый мультфильм. Поэтому ну жно найти единственно возможное соответствие между элементами двух множеств.

Правило : если какая-то точка оказывается соединенной с двумя точками другого множества штриховыми линиями, то с третьей точкой она должна быть соединена сплошной.
Поэтому граф на рисунке будет выглядеть следующим образом:

Задача решена .
2) Круги Эйлера . Второй способ, которым решаются такие задачи круги Эйлера – задачи на пересечение или объединение множеств.
Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие. Иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче.

Решение. Чертим два множества таким образом:

3) Решение логических задач табличным способом.
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Рассмотрим способ решения на конкретной задаче.

Задача. Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?

Решение. Составим таблицу, в столбцах которой отметим возможные цвета рубашек и туфель клоунов. Будем заполнять таблицу, используя условия задачи. Туфли Бама зеленые, а рубашка не является зеленой. Следовательно, у Бима и Бома туфли уже не могут быть зелеными, так же как не могут быть туфли Бама синими или красными.

Отметим все это в таблице:

Ответ : Б ом – в синих туфлях и зелёной рубашке, Бим – во всём красном, Бам – в зеленых туфлях и синий рубашке.

V. Интересны ли логические задачи учащимся 6 класса ?

Задачи следующего содержания:

Задача 1 . Леня, Женя и Миша имеют фамилию Орлов, Соколов и Ястребов. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если Женя, Миша и Соколов - члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой? ( Ответ : Алёша Соколов, Женя Ястребов, Миша Орлов).

Задача 2. В семье четверо детей им 5, 8, 13 и 15 лет.
Зовут их Таня, Юра, Света и Лена.
Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3? (Ответ: Свете 5, Юре 8, Тане 13, Лене 15 ).

Среди учеников моего класса, в количестве 30 человек, с двумя предложенными задачами типа "Кто есть кто?" справилось 19 человек, среди которых 11 девочек и 8 мальчиков. С первой задачей справились почти все учащиеся. Вторая задача, вызвала у затруднения.

Результаты решения представлены на диаграмме:

Из диаграммы видно, что 63% (19 человек) успешно справились с двумя задачами, только с первой задачей — 73% (22 человека). Не решили ни одну из задач верно — 27%

Ребята со всей ответственностью и большим интересом отнеслись к решению логических задач. Несмотря на то, что с задачами справились не все ученики, этот процесс их очень увлек. Подводя итог, можно сделать вывод, что если при обучении математике использов ать решение нестандартных задач, то э то приведет к повышению интереса к урокам математики и развитию математических способностей учащихся.

VI. Логические задачи на уроках математики в общеобразовательных школах.

Я решил составить таблицу соответствия некоторых логических задач темам, изучаемым на уроках математики.

Вот, что у меня получилось:

Логические задачи

Тема урока по математике

1. Деду, отцу и сыну вместе 100 лет. Отцу и сыну вместе 45 лет. Сын на 25 лет моложе отца. Сколько кому лет?

Решение: деду 100-45=55 лет; сыну10 лет; отцу 35 лет.

2. Разделите 5 яблок поровну между шестью детьми, не разрезав никакое яблоко больше, чем на 3 части

Решение: 3 яблока разрезать на две равные части. 2 яблока на три. Получим 6 половин и 6 третей. Дать каждому половину и треть.

3. Белка за 20 минут приносит орех в гнездо. Далеко ли орешник от гнезда, если известно, что налегке белка бежит со скоростью 5 м/с , а с орехом — 3 м/с?

Решение: Пусть х – искомый путь. 20мин=20∙60=1200с.
х/5 +х/3 =1200
х = 1200*15:8
Ответ: 2250 м.

4. Решите: К · О · Т = У · Ч · Ё · Н · Ы · Й

Разложение на множители

5. Груша тяжелее яблока,а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик?

Решение: Груша тяжелее всех, затем яблоко, и самый лёгкий это персик

Основные выводы: п рименение логических задач на уроках математики в общеобразовательных школах помогает развитию логического мышления у учащихся, расширяет математический кругозор, а также способствуют развитию силы воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

VII . Заключение

Из вышеизложенного можно сделать вывод — необходимо включить изучение логических задач в программу по математике в общеобразовательных школах. Так как это способствует повышению интереса учащихся к данному предмету, развитию нестандартного мышления, трудолюбия и внимания.

VIII. Библиография:

Проект по математике "Математическая логика. Данный материал будет интересен учащимся 7 класса.

ФЕСТИВАЛЬ УЧЕНИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ -2018

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Искитимского района Новосибирской области

Секция - Точные науки, предмет - Математика

Тип проекта - Просветительский

Математическая логика

Выполнил: Бодунов Михаил

Руководитель: Литвинова Ирина Васильевна

План проведения проекта.

1. Подготовительный этап - изучение теоретического материала по теме. 2. Изучение типов логических задач и способов их решения.

Что такое логика, как не искусство доказывать?
Жан Пиаже

Актуальность этой темы.

А, что такое логика, откуда она берется, что нужно делать, чтобы человек умел логически мыслить?

Вся наша жизнь - это непрерывное решение больших и маленьких логических проблем. Без умения правильно, логически рассуждать, поступать разумно, жить трудновато.
Логические навыки применяются во многих профессиях: например, водителю транспорта нужно уметь логически мыслить, чтобы выбрать верный путь. Рабочим в цехах нужно знать логику, чтобы сократить время производства одной единицы вырабатываемого объекта и, следовательно, увеличить дневную выработку. Космонавтам при проблемах с космическим кораблём необходима логика для продумывания дальнейшей стратегии. Планировщикам также нужна логика, чтобы подобрать правильное место для строительства здания и т.д. Также логика используется и в обычной жизни, например, поход за продуктами, выбор одежды, сбор вещей и т.д.

В течение всех лет обучения в школе, на уроках математики, мы много решаем разнообразных задач, в том числе и логических: задачи занимательного характера, головоломки, анаграммы, ребусы и т. п. Чтобы успешно решать задачи такого вида, надо уметь выделять их общие признаки, подмечать закономерности, выдвигать гипотезы, проверять их, строить цепочки рассуждений, делать выводы. Логические задачи от обычных отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Можно сказать, что логическая задача – это особая информация, которую не только нужно обработать в соответствии с заданным условием, но и хочется это сделать. Особое место логики, уделено в математике. Задачи, решение которых развивает логическое мышление, способствуют успешному изучению предмета. Эти задачи носят занимательный характер и не требуют большого запаса математических знаний, поэтому они привлекают даже тех учащихся, которые не очень любят математику.

Цели проекта: изучение возможности использования математической логики при решении задач.
Задачи:

Что такое логика?

Логика – наука здравомыслия, наука правильно рассуждать (по толковому словарю Даля).

Логика – это наука, изучающая такие человеческие рассуждения, которые позволяют получать истинное знание об окружающем мире. Логикой называют также ход рассуждений, умение делать правильные выводы.

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Древние философы пытались найти ответ на вопрос, как и по каким законам мыслит человек, какими путями мышления можно прийти к истине в рассуждениях о событиях и явлениях окружающего мира.

1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.). Он изучал правила мышления. Аристотель впервые отделил логические формы мышления от его содержания, подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.

2-й этап – появление математической, или символической, логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменит простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно англичанин Д. Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику.

Математическая логика.

Определение логической задачи.

К логическим задачам отнесём такие, при решении которых главное, определяющее – это отыскание связи между фактами, сопоставление их, построение цепочки рассуждений для достижения цели.

Иногда математическая задача, не являющаяся чисто вычислительной, есть логическая задача, так как требует анализа данных, построения цепочки рассуждений, вывода, оценки его правильности. Но среди логических задач встречается множество таких, которые, на первый взгляд, не несут чисто математического содержания.

Типы логических задач и способы их решений.

Основные методы решения логических задач

с помощью таблиц истинности;

средствами алгебры логики (алгебры высказываний);

метод математического бильярда.

Мы рассмотрим лишь три способа решения логических задач:
1. Метод последовательных рассуждений

Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

На столе лежат Голубой, Зеленый, Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.

Разложи карандаши в описанном порядке.

2. Второй способ - Круги Эйлера – задачи на пересечение или объединение множеств.
Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие. Иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче.

"Обитаемый остров" и "Стиляги"

Чертим два множества таким образом:

3. Решение логических задач табличным способом
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
Рассмотрим способ решения на конкретной задаче

Три спортсмена (красный, синий и зеленый) играли в баскетбол.

Сначала таблицу составляют: слева записывают все утверждения, которые содержатся в условии, а сверху — возможные варианты ответа.

Значит, правильный ответ – мяч забросил синий.

Игра была проведена для учащихся 6-8 классов, которые в последствие выразили свои положительные эмоции и оценили её очень высоко.

Основные выводы:

Но применяя только изученные методы решения логических задач, невозможно решить все математические и жизненные задачи. В дальнейшем буду продолжать работу над изучением видов логических задач и методов их решения.

Для решения этих проблем ставлю следующие задачи:

подбор задач, решаемых определенным методом

Данная работа может быть полезна учителю математики, для проведения внеклассного мероприятия, с целью повышения интереса учащихся к предмету.

Игра-ведущий вид деятельности для детей дошкольного возраста , поэтому моя задача как воспитателя старшей группы- сделать плавным переход детей от игровой деятельности к учебной. Последовательность и взаимосвязь игровых приемов и методов способствуют в решении данного вопроса .

Таким образом, я это реализую в работе с детьми. Работа распределяется по разделам :

1 раздел — Количество и счет.

Каждый день утром, за 5-7 минут до начала зарядки, дети у меня в группе строятся в колонну по одному или становились в круг.

-Сколько детей пришли в садик, посчитаем? (дети хором считают)

-Ответим на вопрос, какой, который по счету каждый из вас! (т.е. закрепляем прямой, обратный, порядковый счет ).

Нужна помощь в написании доклада?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Знакомимся с пословицами и поговорками, отгадываем загадки.

Проводятся игры на занятиях и в режимных моментах:

2 раздел — Величина.

При помощи кинетического песка делим слепленные предметы на 2 равные части, на 4 равные части, лепят большой и маленький шар, широкий и узкий мост. При помощи цветных палочек измеряют длин , ширину предметов, сравнивают палочки.

3 раздел — Геометрические фигуры.

Нужна помощь в написании доклада?

Составляют геометрические фигуры из счетных и цветных палочек.

-Например: «Из скольких палочек состоит домик?(из семи)

-Переложите палочки так, чтобы получилась елочка !(потом дети сравнивают свою работу с образцом)

4 раздел — Ориентировка во времени.

Использую картинки с изображением частей суток.

Знакомятся с пословицами и поговорками о частях суток, временах года.

Нужна помощь в написании доклада?

5 раздел — Ориентировка в пространстве.

При помощи цветных палочек на альбомном листе выполняют задания: «положи розовую палочку на правый верхний угол, голубую палочку на нижний левый угол, фиолетовую палочку на правую сторону листа и т.д

Закрепляют умение определять положение предметов относительно себя.

Закрепляют умение определять положение предметов в комнате относительно другого лица. «Что расскажет мальчик о предметах, которые есть в комнате.

Так как родители, согласно ФГОС, являются полноправными участниками образовательного процесса, они тоже вовлечены в нашу проектную деятельность. Родители приобрели конструкторы, счетные палочки, смастерили ящики для кинетического песка, изготовили плоские геометрические фигуры и конверты для раздаточного материала.

Нужна помощь в написании доклада?

Таким образом, реализация данного проекта решает задачу развития образно-логического мышления детей . Данная работа позволит качественно подготовить детей к школе, а в дальнейшем создаст еще более благоприятные условия для познания окружающего мира.

Читайте также:

Занимательная логика в математике доклад

-круги Эйлера; - табличный;

1) Метод графов.

Решение. Чертим два множества таким образом:

-круги Эйлера;
- табличный;