Доклад проблемное обучение на уроках математики

Обновлено: 05.07.2024

Описание работы: В данной статье представлено краткое описание опыта применения проблемного обучения на уроках математики. Материал содержит примеры проблемных заданий, проблемных ситуаций, познавательных задач. Статья будет полезна, как учителям математики, так и учителям других предметов.

В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами:

- проблема несоответствия уровня обученности школьников их реальным возможностям;

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- высокий уровень тревожности учащихся;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение их здоровья.

Одним из путей решения данных проблем я считаю активизацию познавательной деятельности учащихся, как на уроках, так и во внеурочное время.

Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.

Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий. Одной из таких технологий является технология проблемного обучения.

Технология проблемного обучения.

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных .

При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов). Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях: он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Для активизации умственной деятельности учащихся и развития их мыслительных способностей использую познавательные задачи, опираясь на типологию задач, предложенную психологом В. А. Крутецким.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:

- изучения нового материала и первичного закрепления;

- блоковых проблемных занятиях - тренингах.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Виды проблемных заданий

На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

5. Точки зрения ученых, историков.

6. Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Примеры.

1. При изучении систем счисления можно предложить такое задание.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов,

то больше то число, у которого разрядов больше. Однако неравенство 101 200 м , а ширина 50 м . В бассейн налили 2 000 000 л

воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?

6. В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомета – мудрец Хозрат Али садился на коня, подошедший человек спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

- Умножь число дней в неделе на число дней в месяце (считая, что в месяце 30 дней) и на число месяцев в году.

Прав ли Хозрат Али? Почему?

Познавательные задачи

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Типология задач.

1. Задачи с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

2. Задачи с недостающими данными.

Пример. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч , а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

3. Задачи с излишними данными.

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг , а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг . В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.

5. Задачи с меняющимся содержанием.

Пример. Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км , что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км , и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

6. Задачи на доказательство.

Пример. Докажите, что число + 1 делится на 2.

7. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Создание проблемных ситуаций

Задание. Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение? 24, 325 80 см , ширина 45 см , а высота 55 см . Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см ?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

Проблемная задача №2.

Длина плавательного бассейна 200 м , а ширина 50 м . В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?

Проблема: несоответствие единиц измерения.

Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.

Проблемная задача №3.

Все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n 3 маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.

Для решения учащиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.

Заключение. Использование технологии проблемного обучения требует от меня значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.

Литература:

1. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие – М.: Народное образование, 1998 г .

2. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1977

Следует отметить проблемы, которые наблюдаются при обучении учащихся: низкий уровень мотивации; отсутствие интереса к предмету; высокий уровень тревожности; быстрая утомляемость на уроках.

Возникает вопрос, каким образом решить данные проблемы. На мой взгляд, активизация познавательной деятельности учащихся на уроках является одним из путей решения данных проблем.

Активизацию познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий.

В данной работе речь пойдет о проблемном обучении. Формирование у учащихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному ФГОС.

Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение учащихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментов решения этой задачи.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных операций.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения учащимися опыта формирования таких универсальных учебных действий, как: сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эврестического диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезу.

Технология проблемного обучения является наряду с технологиями продуктивного чтения и оценивания учебных успехов, главенствующей для УМК.

учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его решения;
сталкивает противоречия практической деятельности;
излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
предлагает классу изучение явлений с разных позиций;
побуждает учащихся сравнивать, обобщать. делать выводы;
определяет проблемные теоретические и практические задания;
ставит проблемные задачи.

При использовании проблемных ситуаций на уроке необходимо выполнение некоторых условий.

уметь создавать проблемные ситуации и управлять этим процессом;
формулировать возникшую проблемную ситуацию путем указания ученикам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности объяснить им те или иные продемонстрированные факты.
Ученики при проблемной ситуации должны уметь:
сделать новое “открытие” при изучении нового материала;
использовать свои знания в новых ситуациях;
проявлять активную поисковую деятельность.

Рефлексировать (анализ выполненного задания, умение найти ошибку и решить проблему);
Целеполагать (ставить и удерживать цели);
Моделировать (умение составить схему, модель);
Планировать (умение составлять план своей деятельности);
Коммуникативная способность.

Отметим, что при подготовке проблемного урока учителю необходимо четко прописать последовательность действий, как учителя, так и ученика.

Приведем примеры проблемных ситуаций.

Тема: “Сравнение положительных и отрицательных чисел”, 6 класс (проблемная ситуация с затруднением, ведущая к диалогу).

На уроке дается задание сравнить числа (сравнение чисел второго столбика вызывает затруднение).

Вы смогли решить задание?
Что не получается?
Чем это задание не похоже на предыдущее?
Какой возникает вопрос?
Какова же тема нашего урока?

Ученики сформулировали тему урока “Сравнение положительных и отрицательных чисел”. Вновь возвращаемся к сравнению положительных чисел. Ученики отмечают парами на координатной прямой числа: 1 и 2; 3 и 3,5; 0, 25 и 0,5. Задается вопрос: как располагаются числа каждой пары на координатной прямой? (Большее число всегда расположено правее).

На координатной прямой ученики отмечают другие пары чисел: -1 и -3; - 0,5 и 0; -1 и 2. Используют указанное правило.

Далее проводится работа в группе. Предлагается сравнить числа -115 и -397. Это задание вызывает затруднение, т.к. в тетради такие числа отметить нельзя и сразу возникает вопрос нахождения иного способа сравнения.

Задания:

Используя другой рисунок с координатной прямой выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания (ответ: -3; -1; -1; -0,5);

2) Найдите модули этих чисел (ответ: |-3| = 3; |-1| = 1; |-1| = 1; |-0,5| = 0,5).

3) Запишите модули этих чисел в порядке возрастания. (Ответ: 0,5; 1; 1; 3).

4) Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили? (Ответ: чем больше отрицательное число, тем меньше модуль).

5) Как же сравнить числа – 115 и -397?

(Ответ: сравнить по модулю.

Вывод: больше то отрицательное число, у которого модуль меньше. Далее устанавливается закономерность, что положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля. Заменив в этой формулировке несколько слов получается новое правило: Положительные числа больше нуля, а отрицательные меньше нуля.

(1>0; 2>0; 1>0; -3 -3; 0,25>-1)

Правило в общем виде:

При изучении темы сложения дробей с разными знаменателями в 6 классе в устный счет, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, можно включить пример, где знаменатели разные. Сразу создается проблема, из которой выходят учащиеся, анализируя и сравнивая, чем похожи дроби, чем отличаются друг от друга. Сообща выходят из проблемной ситуации.

Примеры:

Были приведены примеры проблемных заданий:

1) Тема “Деление и дроби”. Чтобы найти корень уравнения вида ax=b, надо b разделить на a. Если b не делится на a нацело, то уравнение не имеет натуральных корней. Как объяснить тот факт, что уравнение 5x=1 имеет корень?

2) Тема “Проценты”. В конкурсе участвовали два класса. Из 5 “а” класса – 50% учащихся, а из 5 “б” – 40% учащихся.

При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

3) Тема “Деление обыкновенных дробей”. Постановка проблемы. x=2/7:1/7. (Ученики еще не умеют выполнять деление обыкновенных дробей и вместе с учителем определяют тему урока и ставят перед собой задачи урока).

Использование проблемного метода обучения позволяет получить хорошие результаты: учащиеся более грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении, имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения, развиваются логическое мышление, память, умение самостоятельно работать, самоконтроль, активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке.

Рекомендуется решение проблем осуществлять в сотрудничестве, т.е. широко использовать групповую форму работы. Правильно организованное сотрудничество дает хорошие результаты в учебно-воспитательном процессе. Возрастают и объем усваиваемого материала, и глубина его понимания, не остается учеников, не работающих на уроке, ученики комфортнее чувствуют себя в школе.

Ниже представляется конспект открытого урока, по теме: “Умножение разности двух выражений на их сумму” (Получение формулы сокращенного умножения), проведенного по учебнику под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. 7 класс. В уроке используются технология проблемного обучения и деятельностный подход в обучении.

План урока.

1. Вступление. Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.

Девиз урока: “Знания сам добывай и вовремя их применяй”.

Разгадывание кроссворда (повторение теоретического материала).
Работа по вопроснику (ответ на вопрос).
Выполнение действий со степенями.
Решение выражений с окошечками.
Вывод.

3. Подготовка к работе на основном этапе. (Обучающий математический диктант с дополнительным заданием, необходимым для дальнейшей работы.

Постановка проблемы и ее решение коллективным способом.
Работа проводится по плану, составленному на карточке.
Вывод о проделанной исследовательской работе.
Проверка полученной закономерности.

Работа у доски с комментированием. Вычисления выражений с использованием тождества (a-b)(a+b)=-.
Работа в группе (с проверкой). Применение формулы (a-b)(a+b)=- для решения различных выражений.
№ 912 (a, б, в, г, з, и).\
Работа в группе. Разъяснение геометрического смысла формулы (a-b)(a+b)=- для а, в – положительных и а>b.
Обучение коллективным способом (с проверкой). В это время за доской ученик выполняет это задание № 916 (а, б, в, д). В конце проверка. Другой ученик играет в игру “Найди пару”.

6. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

Алгебра 7 класс.

Тема: умножение разности двух выражений на их сумму.

Девиз: “Знания сам добывай и при необходимости их применяй”.

Учебник под редакцией С.А. Теляковского.

Авторы Ю.А. Макарычев, М.Т. Миндюк и др.

Общедидактическая цель урока: восприятие учащимися и первичное закрепление ими нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

познакомить учащихся новой формулой сокращенного умножения и его содержательным смыслом;
сформировать умение читать и записывать формулу умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)(a+b)=-;
показать применение данной формулы при решении других задач;
способствовать формированию умений по применению этой формулы при решении различных задач (при умножении многочленов);
закрепить ранее изученный теоретический материал.

развитие математической речи;
развитие умений выделять главное, сравнивать, обобщать;
формирование самостоятельности мышления.

Воспитательные аспекты ТДЦ: воспитание чувства само- и взаимоуважения, чувства коллективизма, воспитание интереса к математике через игровые моменты.

Формы организации познавательной деятельности (ФОПД): групповая, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: таблица с кроссвордом, карточки для работы в группе, вопросники для работы в паре, таблицы с формулами сокращенного умножения для фронтальной работы, проектор.

Ход урока

I. Вступление.

Учитель. Начинаем наш урок математики. Математика – интересный предмет. Но ее можно хорошо знать только благодаря добросовестной и настойчивой учебе. Мудрость “Без труда не выловишь рыбку из пруда” не обходит стороной и математику.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело”. “Такого же мнения был и ведущий советский психолог Леонид Владимирович Занков, которому принадлежат слова: “Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться”.

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будьте активны, внимательны и с интересом изучайте материал урока, с большим желанием выполняйте любое задание.

Представьте, что ваш класс – научно-исследовательский институт. Вы, ученики – сотрудники этого института. В институте будут работать несколько лабораторий по изучению математических процессов, которые будут заниматься исследованием алгебраического материала с применением различных преобразований с использованием новых технологий. Во главе каждой лаборатории есть заведующие. Они главные консультанты по выполнению исследовательской работы. (Представляются руководители лабораторий, т.е. руководители групп).

Заведующие лабораториями о результатах работы будут сообщать главному ответственному за выполнение исследовательской работы, т.е. учителю.

Перед началом исследовательской работы слово предоставляется заведующим лабораторий. Они дадут полезные советы. (Ученики подготовлены заранее).

1-й ученик. Настройтесь на успех!

2-й ученик. Воспринимайте математические примеры, как игру.

3-й ученик. Необходимо хорошо понимать смысл правил и теорем.

4-й ученик. Создайте себе окружение из формул, чтобы лучше их запомнить, а в случае необходимости их применить.

5-й ученик. Не ломайте голову в одиночестве. Лучше работать с друзьями сообща. Обмениваясь каждый своим мнением, легче и веселее идти к истинному ответу.

Учитель. Постоянно контролируйте свои действия, т.е. каждый раз проверяйте верность произведенных математических операций. И успех будет обеспечен.

Тема нашей исследовательской работы звучит так “Умножение разности двух выражений на их сумму”. Какие задачи вы поставили перед собой?

Умножить разность двух выражений на их сумму по правилу умножения многочленов.
Узнать, что получится после умножения разности и суммы двух выражений и применить этот способ умножения при решении других задач.

Учитель еще раз повторяет задачи урока и добавляет, что будут работать под девизом: “Знания сам добывай и вовремя их применяй”.

II. Устная работа.

1. Разгадывание кроссворда.

Учитель. Чтобы провести исследовательскую работу, необходимы теоретические знания. Проверим сейчас их запас с помощью математического кроссворда (Рис.1.).

Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа. (Цифра).
Выражение . (Многочлен).
Значение переменной, при которой уравнение обращается ы верное числовое равенство. (Корень).
Степень многочлена . (Восемь).
Зависимость одной переменной от другой. (Функция).
Выражение, которое является произведениями чисел, переменных и их степеней. (Одночлен).
График функций . (Парабола).

Учитель. Какое слово получили по вертикали? (Формула).

Что об этом слове знаем? (Это буквенная запись какого-либо математического утверждения).

Какие формулы получили на последних уроках?

(Ученики вспоминают изученные формулы сокращенного умножения – квадрат суммы и разности двух выражений. Учитель вывешивает таблицы с формулами).

2. Работа по вопроснику.

(Ученики отвечают на вопросы: как умножить многочлен на многочлен? Что называется тождеством?)

3. Выполнение математических операций со степенями.

4. Решение выражений с окошечками.

В окошечко вставь одночлен.

5. Вывод после устной работы.

Учитель. Какие математические понятия помогли выполнить ранее представленное вам задание?

Умножение степеней;
Возведение степени в степень;
Степень произведения;
Возведение одночлена в степень;
Умножение одночленов;
Квадрат суммы и разности двух выражений.

Обучающий математический диктант с дополнительным заданием, необходимым для дальнейшей работы. Работа проводится у доски и на местах. К доске вызывается ученик. Ученик пишет за доской.

Вторая степень одночлена .
Разность квадратов 2d и 5k – –
Квадрат разности 12x и 8y. –
Утроенное произведение одночлена – (=)
Произведение двух сумм 7x и 3 и 2x и 1 – (7x + 3) (2x +1)
Произведение разности а и в и их суммы – (а – в) (а + в)

(После диктанта проведена взаимопроверка. Ученик, писавший диктант, выполняет на доске умножение многочлена 7x + 3 на многочлен 2x + 1.

(7x + 3) (2x +1)= + 7x + 6x + 3 = + 13x + 3

6. Изучение нового материала.

1. Постановка проблемы и ее решение коллективным способом.

Учитель. Произведение (а – в)*(а + в) является предметом нашего исследования. Следует умножить разность двух выражений на их сумму. В каждой лаборатории есть план работы на карточке. Действовать всем сотрудникам надо сообща. Воспользуйтесь теоретическими знаниями, выполните некоторые преобразования, приложите все умения и вы обязательно совершите новое открытие.

Прочитайте план работы.

Умножьте разность а – в на сумму а + в;
Приведите подобные слагаемые, если они есть;
Запишите, какое тождество получили.
Сделайте вывод, чему равно произведение разности и суммы двух выражений.

2. Вывод о проделанной работе.

После всей работы ученики делают вывод:

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. Все записывают в тетрадь

(а – в)*(а + в)=+ ва – ва –=

Проверка установленной закономерности.

Учитель: проверим эту закономерность при произведении других двучленов. (Ученик у доски решает).

(2x – 3) (2x + 3)= + 6x – 6x – 9= - 9 =

Оказывается справедлива эта закономерность и при умножении разности и суммы различных выражений. Полученная формула (а – в)*(а + в)=

тоже является тождеством сокращенного умножения. В дальнейшем произведение разности и их суммы двух любых выражений будем искать по этой формуле. Таким образом, ряд формул сокращенного умножения пополнился.

(Учитель вывешивает еще одну таблицу с формулой (а – в)*(а + в)=. И читают правила по учебнику).

7. Первичная проверка понимания, закрепления знаний и способ действий.

1. Работа у доски с комментированием.

2. Работа в группе. (с проверкой).

Выполняется №912 а, б, в, г, з, и.

Учитель: прежде чем начать выполнение номера по учебнику, сравните, чем отличаются выражения.

Во 2 выражении переставлены множители на основе переместительного свойства умножения; в 3 выражении во втором множителе, представляющего в виде суммы, переставили местами слагаемое на основе переместительного закона сложения.

Вывод: все выражения 1, 2, 3 равны, значит все части равны , т.к. все выполняли строго по математическим законам.

Далее выполняют ученики № 912 (а, б, в, г, з, и) и в конце отвечает та группа, которая первая решит все задание.

3. Разъяснение геометрического смысла получения формулы.

Работа проводится в группе (с проверкой).

Полученная формула содержит загадку. Следует по чертежу, на рис.2., который у всех на столах, разъяснить геометрический смысл формулы

(а – в)*(а + в)=; для любых а, в положительных, а>в.

(Площадь прямоугольника со сторонами а-в и а+ в равна площади квадрата со стороной а минус площадь квадрата со стороной в).

4. Коллективный способ обучения (с проверкой).

В группах выполняется задание №916 а, б, в, д. В это время за доской ученик выполняет это же задание, затем проводится проверка. Другой ученик играет у доски в игру “Найди пару”.

А) (2а + ? ) (2а - ? )= (Ответ: в);

Б) (? - 3x) (? + 3x) = (Ответ: 4y);

В) (5x + ? ) (5x - ? ) = (Ответ: );

Играющему ученику даны карточки. На одних из них записана левая часть тождества, на других правая. Ученик должен положить 2 карточки рядом так, чтобы получилось тождества.

Ученик оставляет на наборном полотне только те тождества, которые соответствуют теме сегодняшнего урока, т.е. (1), (2), (5).

8. Подведение итогов урока. Задание на дом.

Учитель. Какая проблема стояла перед нами сегодня? Какое открытие сегодня сделали? (Произведение разности двух выражений на их сумму равна разности квадратов этих выражений).

Итак, сегодня вы получили новую формулу сокращенного умножения

(а – в)*(а + в)= и применяли эту формулу при умножении двучленов. Эта была главная цель нашей работы.

Спасибо всем участникам исследовательской деятельности. Дальнейших успехов.

Чтобы прочно вошла в ваше сознание эта формула, поработайте над ней при выполнении следующего задания дома

Ребенок не хочет брать готовые знания и будет избегать того, кто силой вдалбливает их ему в голову. Но зато он охотно пойдет за своим наставником искать эти самые знания и овладевать ими.

Изменения, происходящие сегодня в образовании, направлены на обеспечение самоопределения личности, создание условий для её самореализации. Они требуют от учителя перехода от традиционных методов обучения к новым. В связи с этим возникла необходимость использования в учебном процессе новых образовательных технологий, предполагающих исследовательскую деятельность ученика на уроке. Одной из таких технологий является проблемно-диалогическое обучение.

МОУ ШУВОЙСКАЯ СОШ

учителей математики

« Технология проблемного обучения

Подготовил учитель

математики Т.А. Бухарова

Технология проблемно-диалогического обучения

Проблемно-диалогическое обучение – тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний.

Место проблемно-диалогического обучения: урок изучения нового материала на любом предметном содержании и любой ступени

Цели проблемно-диалогического обучения: - формировать знания;

- развивать интеллект и творческие способности;

- воспитывать активную личность

4. Задача проблемно-диалогического обучения: обеспечить творческую учебную деятельность при введении и воспроизведении знаний.

Этап введения знаний организуется посредством методов – определенных сочетаний заданий, приемов, вопросов. Именно он является наиболее сложной (творческой!) частью подготовки к уроку.

Классификация методов обучения

На каждом уроке изучения нового материала учитель проводит школьников через все звенья научного творчества: постановку проблемы, поиск решения, выражение решения и его реализацию. Из них первые два приходятся на этап введения знаний, а остальные – на этап воспроизведения (проговаривания) знаний.

Этапы научной творческой деятельности

Содержание – противоречие между: двумя фактами, новым фактом и старой теорией, необходимостью и невозможностью

Признак - эмоциональная реакция: удивление, затруднение

Содержание этапа

Результат этапа

1. Постановка проблемы

-Возникновение проблемной ситуации;

Проблема-вопрос, охватывающий противоречие проблемной ситуации, поставленный для её решения

2. Поиск решения

Решение – понимание нового знания

Выражение нового знания научным языком в принятой форме

Продукт – рукопись (книги, статьи, диссертации, доклада)

Публичное представление продукта

Реализация – публикация, выступление

Технология подготовки проблемно-диалогического урока

открытия нового знания.

I. Введение нового знания

1. Постановка проблемы:

2. Поиск решения:

- если проблема есть: побуждающий и подводящий диалог

- если проблемы нет: подводящий без проблемы диалог

II. Воспроизведение новых знаний

I. 2. Суть поиска решения учебной проблемы проста: учитель помогает ученикам открыть новое знание. На уроке существуют две основные возможности обеспечить такое открытие: побуждающий к гипотезам диалог (причем существуют два варианта выдвижения гипотез на уроке: последовательный и одновременный) и подводящий к знанию диалог. Их сходство в том, что любой обеспечивает понимание нового знания учениками, ибо нельзя не понимать то, что открыл сам. Различие методов – в характере учебной деятельности учащихся и, следовательно, в развивающем эффекте. Побуждающий к гипотезам диалог обеспечивает подлинно творческую деятельность учеников и развивает их речь и творческие способности. Подводящий к знанию диалог лишь имитирует творческий процесс и формирует логическое мышление и речь учащихся.

II. 1. Обеспечив открытие знания любым из названных методов, переходим к следующим этапам учебного процесса – воспроизведению знаний, решению задач или выполнению упражнений. При этом необходимо помнить, что в случае постановки учебной проблемы в форме вопроса требуется вернуться с вновь открытым знанием к вопросу (и ответить на него!) или к формулировке темы урока (ключевые слова и т.п.).

В технологии проблемно-диалогического обучения учитель лишь направляет деятельность учащихся, а в завершение подводит итог, давая точную формулировку новых знаний и знакомя с общепринятой системой обозначения. Таким образом, новые знания приобретают для детей личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути. На таких уроках ребята больше думают, чаще говорят, активнее формируют мышление и речь. Они учатся отстаивать собственную позицию, рискуют, проявляют инициативу, и в результате вырабатывают характер.

Проблемно-диалогическое обучение обеспечивает творческое усвоение знаний. На этапе введения нового материала учитель применяет проблемные методы, которые “проводят” учеников через два звена научного творчества – постановку проблемы и поиск решения. На этапе воспроизведения знаний педагог даёт задания, позволяющие школьникам пройти ещё через два творческих звена – выражение решения и реализацию продукта. Таким образом, при проблемно-диалогическом обучении ученик осуществляет полный цикл творческой деятельности. Творческая учебная деятельность обеспечивает более качественное усвоение знаний, даёт ярко выраженный развивающий эффект (особенно развивает логическое мышление, речь и творческие способности), а также воспитывает активную, инициативную личность.

Е.Л. Мельникова. Проблемный урок или как открывать знания с учениками: Пособие для учителя М., 2002, 2006.

В условиях перехода на Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) второго поколения одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности. Время диктует, чтобы выпускники школы были в будущем конкурентоспособными на рынке труда. Для этого школе необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.

Актуальность работы обусловлена тем, что в связи с внедрением ФГОС в основное общее образование возникла объективная необходимость применения новых методов обучения, которые позволят формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать научные проблемы. Активное развивающее проблемное обучение формирует творческое мышление.

Авторы Концепции выделили три проблемы развития математического образования. Одна из них — низкая мотивация школьников и студентов, которая связана с недооценкой математического образования и перегруженностью программ техническими элементами и устаревшим содержанием. Еще одна проблема касается содержания математического образования, которое, по словам авторов, продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни. И третьей проблемой авторы называют кадровую, поскольку в России не хватает учителей и преподавателей вузов, которые могли бы качественно преподавать математику. Концепция, по мнению авторов, должна позволить модернизировать содержание учебных программ по математике на всех уровнях образованиях.

Структурными элементами современного проблемного урока являются:

1.актуализация прежних знаний обучающихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новой ситуации, стимулирование познавательной активности обучающихся, контроль учителя);

3.формирование умений и навыков (включающее и специальное повторение, и заключение).

Процесс решения этих задач одновременно ведет к формированию научного мировоззрения, эстетических взглядов и нравственных привычек.

Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть в структуре проблемного урока:

возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
выдвижение предположений и обоснования гипотезы;
доказательство гипотезы;
проверка правильности решения проблемы.

Как уже было отмечено, создание проблемных ситуаций является одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики, суть метода сводится к воспитанию и развитию творческих способностей обучающихся к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что обучающийся, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Поэтому в процессе обучения главным является постановка перед обучающимися на уроках какой-то маленькой проблемы и осуществление помощи им в ее разрешении. Эту проблему можно ставить и решать на различных этапах урока (таб. 1).

Этапы реализации технологии проблемного обучения на уроках математики

Этапы урока

Цель

Результативность

Виды деятельности

1. Проверка домашнего задания

Цель: активировать умственную деятельность обучающихся, развивать критическое мышление, учить оценивать знания обучающихся

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции

2. Математический диктант

2. Изучение нового материала

Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной компетенции

1. Доказательство теорем

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование учебно-познавательной, информационной компетенции

2. Лекция с использованием приобретенной обучающимися информации

Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость

Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной, социальной компетенций

(коллективная экспериментальная работа)

Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

Результативность: формирование компетенции по отношению к своему здоровью

4.Закрепление, тренировка, отработка умений и навыков

Цель: изучить свойства объекта, и т. п.

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

1. Учебная самостоятельная работа

Цель: закрепить знания об объекте и его применении, и т. п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания

Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции

2. Исследование различных видов памяти

Цель: закрепить умение решать задачи и примеры

Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной и поликультурной компетенции

3. Решение задач, примеров с коммент-м

Цель: закрепить знания обучающихся, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

4. Математическая эстафета

Цель: развивать личную позицию обучающихся, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции

5. Решение задач несколькими способами

Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование учебно-познавательной, коммуникативной компетенций,

6. Работа с учебником

(учебная практическая работа)

5. Применение умений и навыков.

Цель: показать на основе изученного материала умение обучающихся в решать проблемные задания

Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной компетенций

1. Создание проектов

Цель: учить обучающихся на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной и коммуникативной компетенций

2. Заседание математического кружка

Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции

1. Создание рекламы (презентации) изучаемой темы, работа в группах с взаимной оценкой

Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование учебно-познавательной, социальной компетенции

2. Самост. работа с взаимопроверкой; дифференцированная контр. работа

7. Домашнее задание

Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции

1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока

Цель: проверить знания обучающихся согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции

2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, матем. логику.

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса, а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью обучающегося. Например, учитель ставит цель — добиться усвоения обучающимися понятия (свойства равнобедренного треугольника). Он может объяснить обучающимся эти свойства, и тогда уровень усвоения будет ниже, чем если он организует их самостоятельную поисковую деятельность. Последовательность своих действий он определяет в соответствии со структурой урока. Структура урока основного типа требует, чтобы новое знание давалось на базе имеющихся, т. е. нужна их актуализация.

В ходе работы над поставленной проблемой рассмотрены различные способы создания проблемных ситуаций на уроке математики.

Способы создания проблемных ситуаций на уроках математики:

Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении обучающимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке обучающихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно обучающиеся в ходе анализа ситуации сами формулируют проблему.
Побуждение обучающихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность обучающихся и приводит к активному усвоению новых знаний.
Побуждение обучающихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.
Решение нешаблонных задач. Прежде всего, следует отметить, что нередко смешивают нешаблонные задачи с трудными. Задача оказывается трудной, если обучающиеся недостаточно подготовлены к ее решению (не знают некоторых формул, теорем, не знакомы с некоторыми приемами работы, для решения нужно использовать весьма удаленные факты). Проблемную ситуацию создают не трудные, а нешаблонные задачи. Примерами их могут быть, в частности, задачи логического содержания. Весьма эффективно использование связок задач. В каждой связке по 3–5 задач, первые достаточно просты, но работа над ними готовит к решению последней, которая содержит проблему.

При использовании технологии проблемного обучения для формирования учебно-познавательной компетенции через содержание учебного материала можно использовать следующие приемы (таб. 2).

Приемы создания проблемной ситуации

Тип проблем.ситуации

Тип противоречия

Приёмы создания проблемной ситуации

Виды формируемых учебно-познавательных компетенций

Между двумя (или более) фактами

- одновременно предъявить противоречивые факты, теории или точки зрения

— столкнуть разные мнения обучающихся вопросом или практическим заданием

- умение отличать факты от домыслов;

— владение приёмами действий в нестандарт. ситуациях;

— ставить познавательные задачи и выдвигать аргументированные гипотезы;

Между житейским представлением детей и науч. фактом

Между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя

- дать практическое задание невыполнимое вообще

— дать практическое задание, не сходное с предыдущим

— дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим и доказать, что задание обучающимися не выполнено

- самост. познавательная деятельность

— владение креативными навыками продукт.деят.

— владение приёмами в нестандарт.ситуациях

—исп-е вероят., статист. и иных методов познания

Таким образом, автором сделан вывод, что на данном этапе развития образования в РФ использование проблемного обучения имеет большое значение, так как оно формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Однако чтобы приучить обучающегося мыслить самостоятельно на уроках математики, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде.

Если учитель хорошо усвоит содержание и сущность теории организации процесса проблемного обучения, овладеет формами, методами и техническими средствами обучения и будет систематически творчески применять усвоенное на практике, то успех придет сам. Хорошая дидактическая подготовка учителя сегодня особенно важна, потому что без знаний общей теории нельзя творить, а сам процесс преподавания — это искусство, искусство увлечь детей своим предметом, удивить красотой мысли, знания, побудить к самостоятельным действиям.

Вилькеев, Д. В. Методы научного познания в школьном обучении / Д. В. Вилькеев. — М.: Просвещение, 2010.
Депман И. Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. / И. Я. Депман, Н.Я Виленкин. — М.: Просвещение, 2010.
Кудрявцев, В. Т. Проблемное обучение: источники, сущность, перспективы / В. Т. Кудрявцев. — М.: Просвещение, 2010.
Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. — М.: Педагогика, 2009.
Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения / М. И. Махмутов. — М.: Педагогика, 2009.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011.

Основные термины (генерируются автоматически): формирование, математическое образование, результативность, знание, проблемная ситуация, урок математики, учебно-познавательная компетенция, задача, практическое задание, проблемное обучение.

Доклад проблемное обучение на уроках математики

Виды проблемных заданий

Познавательные задачи

Создание проблемных ситуаций

Литература:

Похожие статьи

Развивающие задачи как средство развития познавательных.

Технологии проблемного обучения как средство формирования.

Использование проблемного обучения на занятиях физики в вузе

Необходимость использования прикладных задач в обучении.

Формирование учебно-познавательной компетенции.

Внешний и внутренний анализ финансовой деятельности.

Анализ психолого-педагогических условий профессиональной.

Проблемная ситуация как условие развития познавательной.

Роль задач в обучении математике | Статья в журнале.