Доклад по математике 3 класс геометрические фигуры вокруг нас
Обновлено: 02.07.2024
Актуальностью является то, что любой современный человек в своей жизни не может обойтись без умений увидеть в окружающем нас мире геометрические фигуры, тела и объекты, а владение техникой макетирования еще и важная жизненная необходимость.
Цель проекта: исследовать геометрические фигуры, их роль и место в жизни человека.
Изучить геометрические фигуры;
Провести наблюдение в своей квартире и познакомится с природным творением в виде геометрических фигур;
Проанализировать использование различных геометрических фигур в архитектуре;
Построить развертки геометрических фигур и создать макет Дома детского творчества.
Проблема: как сделать развертки геометрических фигур?
Гипотеза проекта: я предположил, что все предметы, которые создает природа и человек, имеют форму геометрических фигур.
Предмет исследования: использование геометрических фигур в бумажном макетировании.
Методы исследования: изучение литературы, поиск информации в сети Интернет, сравнительный анализ.
Основная часть
Семейство геометрических фигур
Геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными. Плоские фигуры, например, треугольник, круг можно вырезать из листа бумаги, целиком уложить на столе или приложить к доске. Объемные же фигуры называются геометрическими телами, такие как куб, шар, цилиндр, конус.
Многогранники (пирамиды и призмы) - тела, поверхность которых состоит из многоугольников.
Призмы бывают разные: треугольные, четырёхугольные.
Куб – является самым ярким представителем призм.
Прямоугольный параллелепипед можно считать символом нашего пространства. Это геометрическое тело полностью описывается тремя измерениями – длиной, шириной, высотой.
Тела вращения (цилиндры, конусы, шары)
Цилиндр - геометрическое тело. Основания цилиндра – круги, а боковая поверхность – прямоугольник.
Конус – геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного треугольника около одного из катетов. Конус имеет вершину.
Шар – геометрическое тело, его поверхность называют сферой. Шар получается вращением полукруга около диаметра.
Откуда произошли названия геометрических фигур?
Можно ли развернуть геометрические фигуры?
Если геометрические тела разрезать по рёбрам, а затем развернуть, то получатся развёртки призм, пирамид, цилиндров, конусов.
Развёртка поверхности призмы содержит прямоугольники и два равных многоугольника.
Развёртка пирамиды содержит треугольники и один многоугольник.
Развёртка поверхности цилиндра: два круга и плоский прямоугольник.
Развёртка поверхности конуса: круг и часть круга.
Только шар не разворачивается. Нет у шара развёртки!
Геометрические фигуры вокруг нас
Нас окружает множество предметов. Они различаются формой, размерами, материалом и многими другими качествами.
Я начал приглядываться внимательно по сторонам и увидел, что многие предметы имеют форму. Например: каждый день смотрим на круглое солнце, в полнолуние наблюдаем за полной круглой луной. Листья рябины – это много овалов на отрезке, озера бывают круглые, овальные. Снежинка помещается в шестиугольник, стволы деревьев похожи на цилиндр, а ель в конус. В природе многие ягоды имеют форму шара, например смородина, брусника, голубика, которую я очень люблю. Дугу можно увидеть на небе после дождя – это радуга. А также разные геометрические фигуры можно встретить дома. Комната – это прямоугольный параллелепипед, трубы – цилиндры, стены, пол и потолок – это прямоугольники. Тарелки – круг, помидор, яблоко – это шар. Проведя наблюдение, я убедился, что посуда в основном имеет форму круга. А также геометрические фигуры применяют в архитектурном дизайне для создания проектов современных зданий. Я заметил, что в зданиях жилых домов, школ, магазинов имеют четкие линии и прямые углы.
Этапы работы
Теперь, когда я нашел ответы на все мои вопросы, я сделал бумажный макет будущего Дома детского творчества. Потому что я очень люблю ходить и заниматься в ДДТ.
Для создания моего макета нужны были материалы: ватман, акварельные краски, кисточки, ножницы, клей ПВА, карандаш, нож для резки бумаги, картон, линейка и циркуль. Начала моей работы – это нарисовать эскиз ДДТ, далее сделать развёртки фигур, склеить модели и оформить макет.
При изготовлении макета я использовал следующие геометрические фигуры: пирамиду, цилиндр, параллелепипед, призмы, конус.
Работая над проектом, я для себя узнал много интересного и полезного.
Познакомился с разными видами многогранников, тел вращения;
Выяснилось, что мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творением природы и человека;
Научился сделать развёртки фигур и макет будущего ДДТ.
В заключении хочу сказать, что я на этом не останавливаюсь, буду продолжать своё исследование. Планирую работать на графическом редакторе, используя разные компьютерные программы.
Список использованной литературы
Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: СЛОВО, Эксмо, 2006.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 16
Геометрия вокруг нас Еще в детстве ребенок знакомится с простыми геометрическими фигурами: кругом, треугольником, шаром, кубом, конусом. При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное). Этим занимается физика, химия, биология. Изучая геометрию, нас будут интересовать формы и размеры предметов. Шкаф, спичечный коробок, кирпич, многоэтажный дом – прямоугольный параллелепипед. Футбольный мяч, резиновый мяч, мыльный пузырь – шар. Блин, солнце, луна, озеро – круг. Красный кубик, синий кубик, зеленый кубик – куб.
Слайд 17
Геометрия вокруг нас В древние века жилище человека и его гробница имели форму пирамиды, прямоугольника, куба. Современные архитекторы, используя различные геометрические фигуры, создают неповторимые, уникальные произведения искусства.
Слайд 18
Геометрия вокруг нас " Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры" Г.Галилей. “Всю природу и изящные небеса символически отражает искусство геометрии”, – написал однажды Иоганн Кеплер. Это он, знаменитый немецкий астроном и математик, открыл законы движения планет, имеющие точное математическое описание. Эллипс – самая замечательная из всех кривых во Вселенной уже потому, что все планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, имеющим форму эллипса.
Слайд 19
Геометрия вокруг нас Дома, на даче, в магазине нас окружают предметы, имеющие геометрические формы. Это - различная техника, посуда, мебель. Геометрические знания широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами; при изготовлении технических чертежей — выполнять геометрические построения. И если ты, юный читатель, хорошо изучил курс геометрии, то не останешься безоружным, когда при решении практических задач потребуется применить геометрические теоремы или формулы.
Геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными . Плоские фигуры , например, треугольник, круг можно вырезать из листа бумаги, целиком уложить на столе или приложить к доске.
Объемные же фигуры называются геометрическими телами, такие как куб, шар, цилиндр, конус.
Как применяются геометрические формы в жизни человека.
Много разных фигур можно встретить дома, в школе: комната - параллелепипед, трубы – цилиндры, люстра в виде конуса; тарелка – круг; помидор, яблоко – шар; воронка – усеченный конус.
Проведя наблюдение, мы убедились, что посуда в основном имеет форму круга.
Мы заметили, что в зданиях жилых домов, школ, магазинов, детских садов преобладают четкие линии и прямые углы .
Архитекторы – это те же строители,но они проектируют здания. Для украшения они используют кованые заборы и колонны, перила мостов и лестниц, арки, купола и многое другое.
При построении русских церквей архитекторы применяли фигуры: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус и пирамиду . В этом мы убедились, увидев в г.Карасук храм во имя святого апостола Андрея Первозванного
Геометрические фигуры в природе и использование геометрических форм животными.
Я решил поискать геометрические фигуры в природе.
Гуляя по парку, я понял, что стволы деревьев похожи на цилиндры .
Зимой на нас падают красивые снежинки в виде шестиугольника .Кристаллы соли и алмаза имеют форму куба.
Морская звезда имеет форму пятиугольника , а форма ракушек - конус , полушар .
Животные в форме геометрических фигур
Форму шара имеют многие ягоды, фрукты и овощи – вишня, яблоко, арбуз, капуста, помидор, горошина.
Шаровую форму принимают капля росы, капля ртути, капля масла в воде.
Я предполагаю, что многие ягоды, фрукты, овощи имеют округлую форму для того, чтоб солнечный свет попадал на плод максимально для скорейшего созревания
Использование геометрических фигур животными
Животные тоже строят дома в форме геометрических фигур. Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнезда в форме шара или полушара .
У тех птиц, что гнездятся прямо на земле, форма яйца максимально приближена к форме шара , так как вероятность его выпадения из гнезда минимальна.
Гнездо рыбы – колюшки в виде шара
Вятский колледж культуры
Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
Люди испокон веков привыкли к тому, что разнообразие геометрических фигур (линий, кругов, многогранников и т.д.) можно встретить лишь в учебниках геометрии, компьютерной графике или даже в специальной литературе. Но это не так. Многообразие геометрических примеров можно встретить и в повседневной жизни. Например, кухонный шкаф, круглое зеркало, египетская пирамида, лист бумаги и т.д.
Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Просто мы их не всегда замечаем.
Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы. Так ли это? И когда геометрия появилась в жизни людей на самом деле?
Ещё в эпоху палеолита доисторические люди изготовляли орудие из кремня. При помощи округлого камня, используя его в качестве молотка, придавали орудию форму треугольника. Отколоть кусочек кремня сравнительно просто, но придать ему нужную форму – вот нелёгкая задача. Идея симметрии знаменует большой шаг вперёд и является началом понятия пропорциональности, иными словами, ощущения того, что, если придать орудию форму, оно будет не только таким же острым, как необработанный кремень, но и более приятным на вид и удобным в обращении.
Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.
Практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.
Это не может не поражать и не удивлять человеческий разум. За прошедшие тысячелетия и даже столетия было задумано и построено множество шедевров архитектуры, но даже те из них, которые были намного моложе египетских пирамид, давно канули в вечность; пирамиды же, хотя и частично разрушенные, стоят до сих пор, и простоят ещё очень долго.
Можно привести ещё много различных примеров архитектурных особенностей окружающих человека испокон веков. Некоторые из них сделала сама природа. Особенности их происхождения до сих не известны человеку и поражают их воображение.
Это лишний раз доказывает, что геометрия в жизни людей появилась вместе с развитием мышления человека.
В наши дни архитектура имеет всё более разнообразный характер. Здания разных форм и размеров. Многие из них украшаются колоннами, арками, лепнинами, столбами и другими удивительными элементами.
Так же, как и в древности современные архитекторы ломают все стереотипы об архитектуре. Например, Храм Лотоса (Дели, Индия), это огромное здание из белоснежного пентелийского мрамора в форме распускающегося цветка лотоса – одна из наиболее популярных среди туристов достопримечательностей Дели. Известен как главный храм Индийского субконтинента и главная достопримечательность города. Удивительное сооружение не имеет в своей конструкции ни единой прямой линии, только плавные изгибы! А в его естественной вентиляционной системе воплощены принципы, использовавшиеся при строительстве древних храмов. Холодный воздух поступает снизу, проходя через систему бассейнов и фундамент, нагревается внутри здания и выходит через отверстие в куполе. Температура внутри храма благодаря этому всегда вполне комфортная, хотя и прохладная.
Чаще всего именно в быту можно увидеть геометрические фигуры. В каждой квартире встречается что-то квадратное, круглое, овальное, цилиндрическое, прямоугольное и так далее. Обручальное кольцо, зеркало, тарелки, кружки, цветочный горшок имеют форму круга или овала. Микроволновая печь, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. В ремонте так же используются геометрические особенности. Например, для того, чтобы купить обои, нужно знать и рассчитать площадь стен комнаты. Это помогает избежать переплаты за не нужные рулоны, которые так и не понадобятся.
Уже можно понять, что руками человека создано не мало геометрических конструкций, но и природа не уступает. Если вы когда-нибудь наблюдали за снежинками, то замечали, что у них разные формы. Считается, что в одном кубическом метре снега находится около 350 млн. снежинок! Все они шестиугольные и имеют кристаллоподобные структуры, но у каждой своя уникальная форма. В Германии немецкий математик и астроном Йоган Кеплер обратил внимание на шестерную симметрию снежинок. Он попытался объяснить её тем, что кристаллы построены из мельчайших одинаковых шариков, теснейшим образом присоединенных друг к другу.
На уроках биологии рассматривая в микроскоп кусочек лука можно было увидеть, как клетки соединены между собой, и как напоминают форму прямоугольника. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра.
Горошина имеет форму шара не просто так. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды…
Таким образом, геометрия в нашей жизни встречается абсолютно везде и во всём, играет не малую роль, и до сих пор открывает для нас новые перспективы. Она является неотъемлемой частью жизни всего на земле. Ежедневно множество разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности, и пользуясь геометрическими данными и вычислениями, с наибольшей точностью решает разнообразные технические задачи.
Список использованных источников
2. М. Квеннелл, Ч. Квеннелл Первобытные люди. Быт, религия, культура – Центрполиграф, 2005.
3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия: Учебник. 10-11 класс – Москва: Просвещение, 2013.
Читайте также: