Доклад по алгебре 7 класс на тему среднее арифметическое размах и мода
Обновлено: 19.05.2024
Урок начинаем с примера, с помощью которого вводим понятие среднего арифметического числового ряда. Таким же образом, то есть на примерах, вводим понятия размаха ряда и моды ряда. Также на уроке говорим, где находят применение рассмотренные статистические характеристики.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Среднее арифметическое, размах и мода"
· разобрать, где находят применение рассмотренные статические характеристики.
Давайте рассмотрим пример.
Ежедневно в течение 10 дней в полдень измеряли температуру воздуха (в градусах Цельсия) и получили следующие данные.
Пользуясь этим рядом, мы можем определить среднюю температуру воздуха, наблюдаемую в течение этих десяти дней.
Число 25 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел.
Определение.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Таким образом, умея находить среднее арифметическое ряда чисел, мы можем найти средний расход холодной воды семьёй в течение года
средний балл ученика за четверть
среднюю урожайность пшеницы за последние 5 лет и так далее.
Вернёмся к нашему примеру. Обратите внимание, что температура воздуха в некоторые дни существенно отличается от 25 градусов Цельсия (то есть от средней температуры). Так, самая высокая температура равна 30 градусам, а самая низкая – 19 градусам.
Найдём разность между наибольшим и наименьшим значениями:
Говорят, что размах ряда равен 11.
Определение.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах ряда находят, когда хотят узнать, насколько велик разброс данных в ряду. Так, например, в нашем примере размах ряда показывает колебание температуры воздуха в течение 10 дней.
Но кроме среднего арифметического и размаха ряда данных, нас может заинтересовать вопрос: какая температура воздуха чаще всего устанавливалась за 10 дней? Заметим, что чаще всего в нашем ряду встречается число 25. Это число называют модой рассматриваемого ряда.
Определение.
Модой ряда называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Стоит отметить, что ряд может иметь более одной моды.
Также ряд может и не иметь моды.
Моду ряда находят, когда хотят выяснить некоторый характерный показатель. Например, удобно воспользоваться этим показателем при изучении спроса покупателей на мужскую обувь, чтобы определить какой размер самый популярный.
Рассмотрим ещё один пример.
Например, проведя опрос группы людей, можно определить, какой из видов спорта более популярен. И модой будут служить те ответы, которые чаще всего встречаются.
Рассмотренные на уроке характеристики (среднее арифметическое, размах и мода) применяются в статистике.
Определение.
Статистика (от латинского слова статус, что означает состояние, положение вещей) – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в обществе и природе.
Основываясь на примерах, которые мы с вами рассматривали на уроке, можно сказать, что статистика используется в различных сферах деятельности человека.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
МОБУ СОШ с. Дияшево Выполнил: Арсланов И. М.
Цели: Научить находить среднее значение величин. Познакомить учащихся с элементами статистики. Познакомить учащихся с новыми понятиями мода и размах.
Задачи: Отбирать и систематизировать информацию. Составлять на основе данных таблицы и использовать их для подсчета результатов различных статистических наблюдений. Находить среднее арифметическое, размах и моду.
План урока: Организационный момент. Устная работа. Изучение нового материала. Закрепление нового материала. Исследовательская работа. Домашнее задание. Подведение итогов урока.
Ученик получил в течение четверти отметки по алгебре 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель?
Правильный ответ (5+2+4+5+5+4+4+5+5+5) : 10 = 4,4≈ 4
Изучение нового материала Задача1. 12 семиклассников затратили на выполнение домашнего задания по алгебре время (мин.), показанное в таблице: 231825202525323734263425
Понятие среднего арифметического Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Подумай Ученик 7 класса следил за своими отметками и точно знает, что в этой четверти получил 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5. Он знает, что его четвертная отметка так как число 5 встречается чаще, чем число 4. 5
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. Определение моды.
По данным таблицы вычислите моду . ИмяКоличество человек Алексей4 Александр2 Сергей3 Дима4 Никита4 Денис2
Правильный ответ ИмяКоличество человек Алексей4 Александр2 Сергей3 Дима4 Никита4 Денис2
Встаньте. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. (3 раза) Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (3 раза). Голову откиньте назад, опустите вперёд так, чтобы подбородок упёрся в грудь (3 раза). Поднимите руки вверх, вперед, в стороны, опустили (3 раза).
Известно, что на планете Меркурий средняя температура + 15 0 Можно предположить, что при таком статистическом показателе, возможна жизнь человека на этой планете. Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от – 150 0 до + 350 0. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур.
Итак, разность температур равна 350 0 - ( -150 0 ) = 500 0 Может ли человек выдержать такой перепад температур? Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим значениями из этих чисел.
По данным таблицы вычислите размах. Национальный состав Республики Мордовия Русские540 717 Мордва283 861 Татары 46 261 Другие 17 927
Найдите среднее арифметическое, размах и моду. На соревнованиях по фигурному катанию выступление было оценено баллами, представленными в таблице. Для этого ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду. 5,25,45,55,45,15,15,45,55,3
1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел: 4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11 а) 11; б) 8; в) 50; г) 6. 2. Найдите моду ряда чисел: 12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13. а) 14; б) 13; в) 19; г) 12 3. Найдите размах ряда чисел: 293, 812, 90, 2, 373, 28, 28. а) 810; б) 812; в) 2; г) 28. 4 В течении четверти ученица получила следующие отметки по алгебре: 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5. Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при выставлении четвертной отметки: а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.
Правильный ответ: Г 2. Б 3. А 4. Б
П.9, № 181, № 183 ( если нужны задания, то №174, 177)
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 608 271 материал в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 28.10.2016 1470
- PPTX 516.5 кбайт
- 72 скачивания
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Арсланов Ильшат Мирхатимович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы
Время чтения: 0 минут
Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
№ слайда 1
"Дорогу осилит идущий,а математику - мыслящий"
№ слайда 2
Тема урока: Среднее арифметическое. Размах. Мода.
№ слайда 3
Цели: Научить находить среднее значение величин.Познакомить учащихся с элементами статистики. Познакомить учащихся с новыми понятиями мода и размах.
№ слайда 4
Задачи: Отбирать и систематизировать информацию.Составлять на основе данных таблицы и использовать их для подсчета результатов различных статистических наблюдений.Находить среднее арифметическое, размах и моду.
№ слайда 5
План урока: Организационный момент.Устная работа.Изучение нового материала.Закрепление нового материала.Исследовательская работа.Домашнее задание.Подведение итогов урока.
№ слайда 6
Устная работа Ученик получил в течение четверти отметки по алгебре 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель?
№ слайда 7
Правильный ответ (5+2+4+5+5+4+4+5+5+5) : 10 = 4,4≈ 4
№ слайда 8
Изучение нового материала Задача1.12 семиклассников затратили на выполнение домашнего задания по алгебре время (мин.), показанное в таблице:
№ слайда 9
Понятие среднего арифметического Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
№ слайда 10
Подумай Ученик 7 класса следил за своими отметками и точно знает, что в этой четверти получил 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5. Он знает, что его четвертная отметка так как число 5 встречается чаще, чем число 4.
№ слайда 11
Определение моды. Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
№ слайда 12
По данным таблицы вычислите моду .
№ слайда 13
№ слайда 14
Физкультминутка Встаньте. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. (3 раза) Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (3 раза). Голову откиньте назад, опустите вперёд так, чтобы подбородок упёрся в грудь (3 раза). Поднимите руки вверх, вперед, в стороны, опустили (3 раза).
№ слайда 15
Известно, что на планете Меркурий средняя температура + 15 0 Можно предположить, что при таком статистическом показателе, возможна жизнь человека на этой планете.Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от – 150 0 до + 350 0.Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур.
№ слайда 16
Итак, разность температур равна 350 0 - ( -150 0 ) = 500 0Может ли человек выдержать такой перепад температур?Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим значениями из этих чисел.
№ слайда 17
По данным таблицы вычислите размах.
№ слайда 18
Найдите среднее арифметическое, размах и моду. На соревнованиях по фигурному катанию выступление было оценено баллами, представленными в таблице. Для этого ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду.
№ слайда 19
№ слайда 20
1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел: 4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11а) 11; б) 8; в) 50; г) 6.2. Найдите моду ряда чисел: 12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.а) 14; б) 13; в) 19; г) 123. Найдите размах ряда чисел:293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.а) 810; б) 812; в) 2; г) 28.4 В течении четверти ученица получила следующие отметки по алгебре: 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.Какую статистическую характеристику ученица предпочла бы при выставлении четвертной отметки:а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах.
№ слайда 21
Правильный ответ: Г2. Б3. А4. Б
№ слайда 22
Домашнее задание П.9, № 181, № 183( если нужны задания, то №174, 177)
№ слайда 23
Подведём итоги! С какими новыми понятиями мы познакомились?
№ слайда 24
Ввести понятие среднее арифметическое, размах и мода.
Научить учащихся находить среднее арифметическое, размах и моду.
1)формирование познавательного интереса у школьников, умение работать в группе, привлечь ребят к исследовательской деятельности;
2)развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
3)развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
4)развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
5)развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
- Воспитательные:
- воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
- воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Урок алгебры в 7классе по теме
«Скажи мне и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Ввести понятие среднее арифметическое, размах и мода.
Научить учащихся находить среднее арифметическое, размах и моду.
1)формирование познавательного интереса у школьников, умение работать в группе, привлечь ребят к исследовательской деятельности;
2)развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
3)развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
4)развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
5)развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование: Чертежные инструменты, карточки, учебники.
1. Организационный момент.
Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению новых знаний.
Равенство всех участников
Все способны, все могут всё
Знания одного должны быть обогащены знаниями других
3.Изучение нового материала.
1)Время(мин), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре в день в 7 классе(опросили 12 чел). Получили такие данные:
-Упорядоченный ряд чисел- это такай ряд, в котором каждое последующее число не меньше(или не больше предыдущего).
-Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых.
-Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
-Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
2) Количество учащихся в каждом классе МОУ СОШ с. Сосновка. Получили следующие данные:
-Статистка-наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Статистика изучает численность отдельных групп населения и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажирского транспорта, природные ресурсы и т. п.
4)Закрепление нового материала
Класс разбит на 3 группы.
Каждая группа получает задание – исследование. Опрос 10-15 участников по теме. Данные занести в таблицу. Затем найти среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел.
Сведения о ходе уборки урожая в хозяйствах района на 16 августа 2006 года.
2) Возраст членов жюри и учителей.
3) Сколько учащиеся времени в день проводят за компьютером (опрос присутствующих учащихся).
Вывод учащихся об итогах эксперимента.
5)Данные научные о том, сколько времени можно проводить за компьютером без вреда для здоровья.
Травматическое растяжение сухожилий руки, шейный и поясничный остеохондрозы, болезни малого таза - к этим традиционным заболеваниям людей, которые работают за компьютером, в последнее время прибавилось еще одно: компьютерный зрительный синдром.
КАК НЕ ПОТЕРЯТЬ ЗРЕНИЕ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ?
В настоящий момент доля заболеваний, вызванных работой за компьютером, в США составила более 50% всех профессиональных болезней - такой вердикт вынесли американские медики.
Свою лепту в исследования внесли и шведские ученые. Оказывается, вреден для здоровья и пластик, из которого делают мониторы. Заботясь о пожарной безопасности компьютеров (ведь температура работающего монитора иногда достигает 50-55 градусов), разработчики добавляют в пластмассу специальные вещества - антипирены, предотвращающие воспламенение. Но одно из таких веществ - трифенил фосфат - вызывает у некоторых людей аллергические реакции (зуд, ощущение заложенности носа, головные боли).
Российские ученые считают, что более всего от работы за компьютером страдают органы зрения. У 72% пользователей медики выявляют компьютерный зрительный синдром (КЗС). В числе его проявлений: затуманивание зрения, замедленная перефокусировка с ближних объектов на дальние и обратно, двоение предметов, быстрое утомление при чтении, жжение в глазах, чувство песка под веками, боли в области глазниц и лба и при движении глаз, покраснение глазных яблок.
В чем причина КЗС?
Офтальмологи называют несколько причин возникновения синдрома. Перескакивать взглядом с одного предмета на другой, если предметы эти расположены на близком расстоянии от глаз, вредно для здоровья. Чем чаще вы меняете объект внимания (например, считываете текст, переводите взгляд на клавиши, сравниваете написанное и напечатанное, то есть настраиваете резкость в пределах небольшого поля зрения), тем большую нагрузку даете своим зрительным органам. Глазные мышцы расслаблены и отдыхают только тогда, когда мы смотрим вдаль.При чтении текста с листа глаз воспринимает отраженные буквы - то есть преломленный свет, который не утомляет наши органы зрения. Просматривая же текст на экране, вы подолгу глядите на сам источник света. Самосветящееся изображение разрушает зрение. К тому же экранное изображение менее контрастно, чем бумажное, состоит из отдельных точек-пикселей, которые с определенной частотой зажигаются и гаснут. Тогда как человеческий глаз привык воспринимать непрерывное изображение.
Врачи рекомендуют соблюдать и специальные временные нормы для работы за компьютером.
Ученые говорят: с помощью компьютерных игр или чтения вы не снимете напряжение глаз, а только усугубите ситуацию.Обратите внимание: длительная работа за компьютером делает ваш взгляд "остекленевшим", вы все реже и реже моргаете, что весьма опасно для глаз.
Сохранить остроту зрения поможет и специальная гимнастика для глаз.
Упражнение 1. Выпрямите (но не напрягайте) спину и шею. Плотно закройте глаза руками и добейтесь полной темноты (без бликов, искр и прочих светлых пятен). Если черная пелена не получается сразу, попытайтесь представить растущую в размерах букву, выкрашенную черной типографской краской, Только густой черный цвет полностью расслабит ваши органы зрения и даст им отдых.
У этого упражнения есть еще одно показание. Регулярно его выполняя, люди со слабой близорукостью могут полностью восстановить зрение.
Упражнение 2. Прикройте глаза и сквозь веки посмотрите на солнце (или яркую лампу). Опишите несколько раз взглядом в одну и другую сторону полный круг, а затем крепко сожмите веки на 5-6 секунд. Упражнение действует на утомленные глаза возбуждающе.
Упражнение 3. Встаньте перед окном, из которого видна даль. Поочередно фокусируйте взгляд то на раме, то на горизонте. Это упражнение сохраняет резкость хрусталика.
Упражнение 4. Выполняется сидя. Необходимо крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на 3-5 секунд. Повторите упражнение 6-8 раз. Оно укрепляет мышцы век, способствует улучшению кровообращения и расслаблению мышечной ткани глаз.
Упражнение 5. Выполняется сидя. Поморгайте глазами в быстром темпе в течение 1-2 минут, и в ваших глазах улучшится кровообращение.
Упражнение 6. Выполняется стоя. Сначала посмотрите прямо перед собой в течение 2-3 секунд, отведите любой палец руки на расстояние 25-30 см от глаз, переведите взор на кончик пальца и понаблюдайте за ним в течение 3-5 секунд, затем опустите руку. Повторите 10-12 раз. Упражнение снижает утомление глаз, облегчает зрительную работу на близком расстоянии. Очки и линзы можно не снимать.
Упражнение 7. Вам вновь придется сесть. Закройте веки, помассируйте их круговыми движениями пальцев в течение минуты. Упражнение хорошо расслабляет мышцы и улучшает кровообращение.
Упражнение 8. Выполняется сидя. Тремя пальцами каждой руки на 2-3 секунды надавите на верхние веки. Повторите упражнение 3-4 раза, оно улучшает циркуляцию внутриглазной жидкости.5).Затем проводиться физкультминутка и гимнастика для глаз.
Гимнастика для глаз.
Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.
Повторить три раза.
2) Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов.
3) Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. Повторить пять раз.
6. Самостоятельная работа учащихся.
Д ля представленного в таблице ряда чисел найти среднее арифметическое, размах и моду.
В таблице указано сколько книг прочитано за 2006-2007 учебный учащимися 7 класса МОУ СОШ с. Сосновка.
Читайте также: