Всегда ли равноправны средние значения проекций скорости движения молекул кратко

Обновлено: 01.07.2024

Железнобитонная плита размером 4 м * 0,5 м * 0,25 м погружена в воду наполовину. какова архимедова сила, действующая сила на нее? плотность воды 1000 кг/м3

Велосипед движется равномерно по окружности радиусом 100 м и делает 1 оборот за 2 мин. Путь и перемещение велосипедиста за 1 мин соответственно равны

1. Классификацию галактик Хаббла часто называют камертонной. Поясните причину такого названия. 2. Определите, какой промежуток времени требуется свету, чтобы пересечь Большое и Малое Магеллановы Облака в поперечнике

На этом уроке мы познакомимся с идеализированной моделью газа, которая так и называется – идеальный газ. Также мы рассмотрим опыты, позволяющие определить среднее значение квадрата скорости молекул.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. Среднее значение квадрата скорости молекул"

Газов в природе существует великое множество, и все они имеют определенные отличительные свойства. Но для исследований необходимо ввести некую идеализированную модель, которая так и называется: идеальный газ. Впервые ввести модель идеального газа предложил Михаил Ломоносов. Большой вклад в создание такой модели, как идеальный газ, внес Джеймс Джоуль, но все же, основной труд принадлежит Рудольфу Клаузиусу. Именно Клаузиус ввел модель идеального газа в 1857 году.

Итак, идеальный газ — это модель реального газа, взаимодействие между молекулами которого, пренебрежимо мало.

Упоминая об идеальном газе, мы предполагаем следующее:

· Молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шарики.

· Молекулы этого газа двигаются беспорядочно.

· Взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими.

Конечно, такого газа в природе не существует. Однако данная модель очень хорошо подходит для исследования тех свойств газов, которые мы будем рассматривать в дальнейшем. Надо сказать, что разряжённый водород, практически полностью соответствует модели идеального газа. Впрочем, при привычных нам температурах, таких, как комнатная температура, например, модель идеального газа достаточно хорошо описывает реальные газы, такие, как воздух.

Рассмотрим давление газа на стенки закрытого сосуда. Как вы знаете, давление газа возникает в результате соударений молекул газа со стенками сосуда. Прибор, измеряющий давление, называется манометр.

Конечно, манометр не может улавливать силу удара отдельных молекул. Манометр регистрирует среднюю по времени силу, которая действует на единицу площади поверхности. Если мы построим график зависимости давления от времени, то убедимся, что давление постоянно меняется.

Однако наблюдаются не хаотичные скачки давления, а сравнительно небольшие колебания вокруг какого-то среднего значения. Поэтому, давление оказывается вполне определенной величиной. В одном из предыдущих уроков мы убедились, что газы легко сжимаются, но при этом повышается давление. Теперь мы можем в этом ещё раз убедиться: очевидно, что если газ поместить в меньший объём, то количество соударений в единицу времени увеличится. Это увеличит среднюю силу, а, значит, давление тоже увеличится.

Но, чтобы вычислить среднее давление, необходимо знать среднюю скорость молекул. Точнее, как мы убедимся чуть позже, нам нужно знать значение не самой средней скорости, а квадрата средней скорости. Конечно же, проследить за всеми молекулами газа просто невозможно. Их очень много, все они движутся по хаотичной траектории, преодолевая несколько сотен метров в секунду. Но нас не интересует скорость отдельной молекулы. Нас интересует, к какому результату приводит движение всех молекул газа.

Приведем простой пример. Когда повар готовит ужин для большого количества людей, он не знает, кто сколько съест.

Но повар знает какое-то среднее количество еды, которое может съесть за ужином среднестатистический человек, и, исходя из этого, рассчитывает количество еды, которое необходимо приготовить.

Точно также, нам не надо знать скорости отдельных молекул. Нам необходимо знать какое-то среднее значение скорости, и, исходя из него, производить те или иные расчеты.

Обозначим скорости молекул за 𝑣₁,𝑣₂,…,𝑣_𝑛. Тогда среднее значение квадрата скорости будет вычисляться по формуле:

Напомним, что скорость — это векторная величина, а квадрат любого вектора равен сумме квадратов его проекций. Значит, среднее значение квадрата скорости будет равно сумме квадратов средних значений проекций скорости на координатные оси:

Разумеется, средние значения квадратов проекций на оси можно определить тем же способом:

Конечно, молекулы двигаются абсолютно беспорядочно, поэтому мы можем считать проекции на все три оси равноправными. То есть, мы справедливо можем предположить, что проекция на ось х равна проекциям на оси у и z. Таким образом, мы можем заключить, что среднее значение квадрата проекции скорости на любую ось равно одной третьей среднего значения квадрата самой скорости:

Напомним, что каждое тело, в частности газ, обладает макроскопическими и микроскопическими параметрами. К макроскопическим параметрам относятся давление, температура и объём. Как правило, именно с помощью макроскопических параметров мы характеризуем то или иное тело. Но макроскопические параметры зависят от микроскопических, таких, как масса, размеры и скорости молекул. В ближайшее время мы будем заниматься изучением того, как макроскопические параметры газа зависят от микроскопических.

Вспомните, что такое физическая модель.
Можно ли определить скорость одной молекулы?

Идеальный газ.

У газа при обычных давлениях расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае силы взаимодействия молекул пренебрежимо малы и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии взаимодействия. Молекулы газа можно рассматривать как материальные точки или очень маленькие твёрдые шарики. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют силы взаимодействия, мы будем рассматривать его модель — идеальный газ.

Идеальный газ — это теоретическая модель газа, в которой не учитываются размеры молекул (они считаются материальными точками) и их взаимодействие между собой (за исключением случаев непосредственного столкновения).

Естественно, при столкновении молекул идеального газа на них действует сила отталкивания. Так как молекулы газа мы можем согласно модели считать материальными точками, то размерами молекул мы пренебрегаем, считая, что объём, который они занимают, гораздо меньше объёма сосуда.

В физической модели принимают во внимание лишь те свойства реальной системы, учёт которых совершенно необходим для объяснения исследуемых закономерностей поведения этой системы.

Ни одна модель не может передать все свойства системы. Сейчас нам предстоит решить задачу: вычислить с помощью молекулярно-кинетической теории давление идеального газа на стенки сосуда. Для этой задачи модель идеального газа оказывается вполне удовлетворительной. Она приводит к результатам, которые подтверждаются опытом.

Давление газа в молекулярно-кинетической теории.

Пусть газ находится в закрытом сосуде. Манометр показывает давление газа р₀. Как возникает это давление?

Каждая молекула газа, ударяясь о стенку, в течение малого промежутка времени действует на неё с некоторой силой. В результате беспорядочных ударов о стенку давление быстро меняется со временем примерно так, как показано на рисунке 9.1. Однако действия, вызванные ударами отдельных молекул, настолько слабы, что манометром они не регистрируются. Манометр фиксирует среднюю по времени силу, действующую на каждую единицу площади поверхности его чувствительного элемента — мембраны. Несмотря на небольшие изменения давления, среднее значение давления р₀ практически оказывается вполне определённой величиной, так как ударов о стенку очень много, а массы молекул очень малы.

Среднее давление имеет определённое значение как в газе, так и в жидкости. Но всегда происходят незначительные случайные отклонения от этого среднего значения. Чем меньше площадь поверхности тела, тем заметнее относительные изменения силы давления, действующей на данную площадь. Так, например, если участок поверхности тела имеет размер порядка нескольких диаметров молекулы, то действующая на неё сила давления меняется скачкообразно от нуля до некоторого значения при попадании молекулы на этот участок.

Среднее значение квадрата скорости молекул.

Для вычисления среднего давления надо знать значение средней скорости молекул (точнее, среднее значение квадрата скорости). Это не простой вопрос. Вы привыкли к тому, что скорость имеет каждая частица. Средняя же скорость молекул зависит от того, каковы скорости движения всех молекул.

Чем отличается определение средней скорости тела в механике от определения средней скорости молекул газа?

С самого начала нужно отказаться от попыток проследить за движением всех молекул, из которых состоит газ. Их слишком много, и движутся они очень сложно. Нам и не нужно знать, как движется каждая молекула. Мы должны выяснить, к какому результату приводит движение всех молекул газа.

Характер движения всей совокупности молекул газа известен из опыта. Молекулы участвуют в беспорядочном (тепловом) движении. Это означает, что скорость любой молекулы может оказаться как очень большой, так и очень малой. Направление движения молекул беспрестанно меняется при их столкновениях друг с другом.

Скорости отдельных молекул могут быть любыми, однако среднее значение модуля этих скоростей вполне определённое.

В дальнейшем нам понадобится среднее значение не самой скорости, а квадрата скорости — средняя квадратичная скорость. От этой величины зависит средняя кинетическая энергия молекул. А средняя кинетическая энергия молекул, как мы вскоре убедимся, имеет очень большое значение во всей молекулярно-кинетической теории. Обозначим модули скоростей отдельных молекул газа через υ₁, υ₂, υ₃, . , υ_N. Среднее значение квадрата скорости определяется следующей формулой:

где N — число молекул в газе.

Но квадрат модуля любого вектора равен сумме квадратов его проекций на оси координат OX, OY, OZ.

Из курса механики известно, что при движении на плоскости υ 2 = υ 2 _x + υ 2 _y. В случае, когда тело движется в пространстве, квадрат скорости равен:

Средние значения величин υ 2 _x, υ 2 _y и υ 2 _z можно определить с помощью формул, подобных формуле (9.1). Между средним значением и средними значениями квадратов проекций существует такое же соотношение, как соотношение (9.2):

Действительно, для каждой молекулы справедливо равенство (9.2). Сложив такие равенства для отдельных молекул и разделив обе части полученного уравнения на число молекул N, мы придём к формуле (9.3).

>Внимание! Так как направления трёх осей OX, OY и OZ вследствие беспорядочного движения молекул равноправны, средние значения квадратов проекций скорости равны друг другу:

Учитывая соотношение (9.4), подставим в формулу (9.3) вместо и . Тогда для среднего квадрата проекции скорости на ось ОХ получим

т. е. средний квадрат проекции скорости равен среднего квадрата самой скорости. Множитель появляется вследствие трёхмерности пространства и соответственно существования трёх проекций у любого вектора.

Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определённая величина.

Основные положения МКТ. Тепловые явления - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Всегда ли равноправны средние значения проекций скорости движения молекул?

В очень разряженных средах, где длинна свободного пробега молекулы примерно равна габаритам ящика с молекулами, законы статистики больше не работают.

При охлаждении газа в герметично закрытом сосуде постоянного объёма 1 уменьшается среднее расстояние между молекулами 2 увеличивается среднее расстояние между молекулами 3 уменьшается средний модуль с?

При охлаждении газа в герметично закрытом сосуде постоянного объёма 1 уменьшается среднее расстояние между молекулами 2 увеличивается среднее расстояние между молекулами 3 уменьшается средний модуль скорости движения молекул 4 увеличивается средний модуль скорости движения молекул.

Чему равна средняя квадратичная скорость хаотического движения молекулы?

Определите концентрацию молекул водорода при давлении 100кПа, если среднее значение скорости теплового движения молекул равно 500 м / с?

Определите концентрацию молекул водорода при давлении 100кПа, если среднее значение скорости теплового движения молекул равно 500 м / с.

Сравните понятие средней скорости механического движения тела и понятие средней скорости движения молекул?

Сравните понятие средней скорости механического движения тела и понятие средней скорости движения молекул.

Если среднее значение квадрата скорости поступательного движения молекул?

Если среднее значение квадрата скорости поступательного движения молекул.

1. Температура газа характеризует : а) скорость хаотического движения отдельных молекул ; б) среднюю квадратичную скорость молекул газа ; в) среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул ?

1. Температура газа характеризует : а) скорость хаотического движения отдельных молекул ; б) среднюю квадратичную скорость молекул газа ; в) среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул ; г) потенциальную энергию взаимодействия всех молекул.

При охлаждении газа в замкнутом сосуде 1) Увеличивается средний модуль скорости движения молекул?

При охлаждении газа в замкнутом сосуде 1) Увеличивается средний модуль скорости движения молекул.

2) Уменьшается средний модуль скорости движения молекул.

3) Увеличивается среднее расстояние между молекулами.

4) Уменьшается среднее расстояние между молекулами.

Принагреваеии воды в чайнике средняя скорость движения молекул воды ?

Связь температуры со средней скоростью движения молекул?

Связь температуры со средней скоростью движения молекул.

1. При повышении температуры тела скорость движение?

1. При повышении температуры тела скорость движение.

Следовательно, возрастает средняя кинетическая.

При понижении температуры тела скорость движения.

Уменьшается, следовательно, средняя.

2. Если по какой то причине уменьшается средняя.

И температура тела.

Если скорость движения молекул тела увеличивается, то средняя кинетическая энергия молекул тела.

Вопрос Всегда ли равноправны средние значения проекций скорости движения молекул?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Физика и соответствует программе для 1 - 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Дано t M = 0, 03кг q = 27•10 ^ 6 Cв = 4200________________Найти : Mв - ? ________________Решение : Qв = Св•Мв•(t2 - t1) Qc = qc•Mc Qв = Qc Св•Мв•(t2 - t1) = qc•Mc Мв = qc•Mc / Св•(t2 - t1) = 27•10₆•0. 03 / 4200• (50 - 14) = 5. 3 кг Ответ : Мв = 5.

Нужно теплоизолировать тело, обладающее внутренней энергией.

Надеюсь, это то, что нужно.

F = G * M1 * M2 / r2 F = G * V1 * M2 / (3r)2 F = G * M1 * M2 / 9r2 F уменьшится в 9 раз.

Мне было лень писать проекцеонное уравнение. По этому обойдемся без него).

5>3>2>4>1 Санти = 10 ^ - 2 Дека = 10 Гекто = 10 ^ 2 Деци = 10 ^ - 1 Мега = 10 ^ 6.

Радиус равен 9 с половиной.

До подсоединения : T1 = 2 * pi * sqrt(L * C) После : T2 = 2 * pi * sqrt(L * 4 * C) = 4 * pi * sqrt(L * C) T2 / T1 = 2 v = 1 / T v2 / v1 = 1 / 2 Уменьшится в 2 раза.

0, 25 пФ = 0, 25 * 10 ^ - 12 = 0, 00000000000025 Ф 1, 3 к В / м2 = 1300 В / м2 1, 25 Гкал = 1 250 000 000 кал 25 мм2 = 0, 025 м2 0, 5 дм3 = 0, 05 м3 1, 2 мА = 0, 0012 А 0, 025 мкА = 0, 000000025 А 4, 5 кВ = 4500 В.

Читайте также: