В каких случаях говорят что от данного луча отложен данный угол кратко

Обновлено: 06.07.2024

Какую цифру можно поставить вместо звёздочки 347*, что бы полученное число делилось нацело и на 2 и на 3?

Двигаясь вверх по реке, рыбак проплыл на лодке S=6 km за t1=6 ч Потом он заснул и и проснувшись через 3 ч, обнаружил что находиться в том же самом месте, с которого он начал движение.

3. Винни Пух должен прийти к Кролику в 12 ч 35 мин. Путь от его дома до дома Кролика занимает 25 минут. По дороге Винни Пух зашёл в гости к Сове.

3 бригады производили прополку кукурузы. 1 бригада прополола 30 процентов всей прощади, 2 60 процентов того, что прополола 1, а 3 остальную прощадь. Сколько гиктаров прополола все бригады вместе если 3 бригада прополола на 198 га больше, чем 1

1. Какой угол называют развёрнутым? Развёрнутый угол — это угол, лучи которого образуют прямую и их начала совпадают.

2. В каких единицах измеряют углы? Углы измеряют в градусах (например ∠45° — это угол величиной 45 градусов).

3. Какова градусная мера развёрнутого угла? 180°

4. Что означает измерить угол? Измерить угол — это значит посчитать сколько единичных углов в нём помещаются.

5. Как называется прибор, который используют для измерения углов? Транспортир.

6. Расскажите, как пользоваться транспортиром. Для того, чтобы измерить угол транспортиром надо:

приложить линейку транспортира к одной из сторон угла;
совместить центр транспортира с вершиной угла;
определить, какой из штрихов шкалы транспортира пересекает вторая сторона угла;
определить градусную величину, которой соответствует пересекаемый штрих шкалы транспортира.

Одна из сторон транспортира должна точно лежать на линейке прибора.
Центр транспортира должен точно совпадать с вершиной угла.
Если вторая сторона угла не доходит до шкалы транспортира, то надо мысленно продолжить луч до пересечения с прибором, либо начертить продолжение луча до нужной длины.

7. Какие градусные меры имеют равные углы? Равные углы имеют равные градусные меры.

8. Какой из двух неравных углов считают большим? Большим считается угол, градусная мера которого больше.

9. Каким свойством обладает величина угла? Если между сторонами угла АОС провести луч ОВ, то градусная мера угла АОС равна сумме градусных мер углов АОВ и ВОС:

∠АОС = ∠АОВ +∠ВОС, если луч ОВ лежит между сторонами угла АОС.

10. Какой угол называют острым? Острым углом называют угол, градусная мера которого меньше 90 °.

11. Какой угол называют прямым? Прямым углом называют угол, градусная мера которого равна 90°.

12. Какой угол называют тупым? Тупым углом называют угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

13. На какие углы делит развёрнутый угол его биссектриса? Биссектриса делит угол на два прямых угла, то есть градусная мера каждого из этих углов равна 90°.

14. В каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол? Говорят, что от данного луча отложен данный угол в том случае, если дан определённый луч, например ОА, и от него построен заданный угол, например ∠АОС = 63°, причём вершиной угла является вершина заданного луча.

Решаем устно

1. Назовите два числа, одно из которых:

на 27 больше другого — 1 и 28 — число 28 на 27 больше числа 1.
на 15 меньше другого — 2 и 17 — число 2 на 15 меньше числа 17.
в 7 раз меньше другого — 3 и 21 — число 3 в 7 раз меньше исла 21.
в 3 раза больше другого — 4 и 12 — число 12 в 3 раза больше 4.

2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?

10 ч 8 мин — 10 мин = 9 ч 58 мин

Ответ: сейчас 9 ч 58 мин.

3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?

16 ч 55 мин + 7 мин = 17 ч 2 мин.

Ответ: сейчас 17 ч. 2 мин.

4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:

2х = х. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
0х = 0. Это равенство будет верным при любом значении х, значит у этого уравнение бесконечное множество корней.
3 — х = 3. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
0х = 6. Это равенство не будет верным ни при каких значениях х, значит это уравнение не имеет корней.
х • х = х. Это равенство будет верным только при х = 0 и х = 1, значит у этого уравнения 2 корня: 0 и 1.
х + 6 = х + 7. Это равенство не будет верным ни при каких значениях х, значит это уравнение не имеет корней.
8х = 0. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
3 — х = 2. Это равенство будет верным только при х = 1, значит у этого уравнения есть единственный корень — 1.
1 • х = 5. Это равенство будет верным только при х = 5, значит у этого уравнения есть единственный корень — 5.

Ответ: не имеют корней уравнения под номером 4 и 6.

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Первое дерево было посажено в начале улицы, а последнее — в её конце. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

1) 3 000 : 20 + 1 = 151 (дерево) — было посажено.

2) 20 • (5 — 1) = 20 • 4 = 80 (метров) — расстояние между 1-м и 5-м деревом.

Ответ: Было посажено 151 дерево. Между первым и пятым деревом 80 метров.

Упражнения

296. Начертите:

297. Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.

Острые углы: ∠C, ∠M, ∠P
Тупые углы: ∠K, ∠Q, ∠T
Прямые углы: ∠A, ∠O

298. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: ∠А = 96°, ∠B = 84°, ∠S= 180°, ∠D=90°, ∠R = 162°, ∠E= 60°, ∠Q = 100°, ∠M= 72°?

Острые углы: ∠B = 84°, ∠E= 60°, ∠M= 72°
Тупые углы: ∠А = 96°, ∠R = 162°, ∠Q = 100°
Прямые углы: ∠D=90°
Развёрнутые углы: ∠S= 180°

299. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 94. Определите вид каждого угла.

∠AMK = 28º — острый угол
∠CTF = 33º — острый угол
∠POB = 120º — тупой угол
∠SNE = 125º — тупой угол

300. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 95. Определите вид каждого угла.

∠PRT = 133º — тупой угол
∠EFM = 40º — острый угол
∠BCQ = 110º — тупой угол
∠AKS = 67º — острый угол

301. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°. Определите вид каждого угла.

∠A = 38º — острый угол
∠B = 124º — тупой угол
∠C = 92º — тупой угол
∠D = 90º — прямой угол
∠E = 87º — острый угол
∠F = 54º — острый угол
∠K = 170º — тупой угол
∠R = 65º — острый угол

302. Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Определите вид каждого из построенных углов.

∠ERD = 40º — острый угол
∠ERB = 130º — тупой угол
∠ERC = 68º — острый угол
∠ERA = 164º — тупой угол

303. На рисунке 96 ∠CMK = 132°, а угол АМК — развёрнутый. Вычислите величину угла АМС.

∠АМК = 180° — развёрнутый

∠АМС = ∠АМК — ∠CMK = 180° — 132° = 48°

304. На рисунке 97 угол АОК — прямой, ∠POC — 54°, а угол СОК — развёрнутый. Вычислите величину угла АОР.

∠AOK = 90° — прямой

∠COК = 180° — развёрнутый

∠АOP = ∠COK — ∠POC — ∠AOK = 180° — 54° — 90° = 36°

305. Какой из углов, изображённых на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

∠D — наименьший угол
∠C — наибольший угол

306. Начертите угол CDE, равный 152°. Лучом DA разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠CDA = 98°. Вычислите величину угла ADE.

∠ADE = ∠CDE — ∠CDA = 152° — 34° = 54°

307. Начертите угол ABC, равный 106°. Лучом BD разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠ABD = 34°. Вычислите величину угла DBC.

∠DBC = ∠ABC — ∠ABD = 106° — 34° = 72°

308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Вычислите величину угла АОС.

∠ВОМ = 90° — прямой

∠MOC = ∠BOM — ∠BOC = 90° — 74° = 16°

∠AOC = ∠AOM — ∠MOC = 62° — 16° = 46°

309. Из вершины развёрнутого угла АСР (рис. 100) проведены два луча СТ и CF так, что ∠ ACF = 158°, ∠ TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

∠ACP = 180° -развёрнутый

∠PCF = ∠ACP — ∠ACF = 180° — 158° = 22°

∠TCF = ∠TCP — ∠PCF = 134° — 22° = 112°

310. Верно ли утверждение:

1) угол, который меньше тупого, — острый. Неверно, так как меньше тупого не только острые углы, но и прямой угол.

2) угол, который меньше развёрнутого, — тупой. Неверно, так как меньше развёрнутого угла все тупые углы, все острые углы и прямой угол.

3) половина тупого угла — острый угол. Верно, так как половина даже самого большого тупого угла будет меньше 90º.

4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90°. Неверно, так как сумма двух острых углов может быть и меньше 90°.

5) угол, который больше прямого, — тупой. Неверно, так как больше прямого могут быть как тупые углы, так и развёрнутый угол.

311. Найдите градусную меру утла между стрелками часов, если они показывают:

3 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 3 часа (красная стрелка) — прямой угол. Градусная мера этого угла — 90º.
6 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 6 часов (синяя стрелка) — развёрнутый угол. Градусная мера этого угла — 180º.
4 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 4 часа (зелёная стрелка) — 4/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 4 = 30 • 4 = 120º.
11 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 11 часов (фиолетовая стрелка) — 1/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 1 = 30 • 1 = 30º.
7 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 7 часов (розовая стрелка) — 5/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 5 = 30 • 5 = 150º.

Ответ: 1) 90º, 2) 180º, 3) 120º, 4) 30º, 5) 150º.

312. Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ ABK = 146° (рис. 101, a). Вычислите градусную меру угла CBD.

∠ABC = 180º — развёрнутый

∠KBC = ∠ABC — ∠ABK = 180º — 146º = 34º

так как луч BK — это биссектриса ∠CBD, значит луч BK делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠KBC = 34º. Значит:

∠CBD = ∠KBC • 2 = 34º • 2 = 68º

313. Луч ОА является биссектрисой угла СОМ, ∠ СОМ = 54° (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

так как луч OA — это биссектриса ∠COM, значит луч OA делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠COM = 54º. Значит:

∠COA = ∠COM : 2 = 54º : 2 = 27º

∠BOC = 180º — развёрнутый

∠BOA = ∠BOC — ∠COA = 180º — 27º = 153º

Ответ: ∠BOA = 153º.

314. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Значит образовались следующие развёрнутые углы: AOD, BOE, COF, DOA, EOB, FOC.

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная мера которого меньше 31°?

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Например, прямая MH образует развёрнутые углы MOH и HOM. Каждый из этих углов равен 180º. Значит сумма углов между соседними лучами на рисунке равна 180º • 2 = 360º.

Всего образовалось 12 углов, расположенных между соседними лучами. 360º : 12 = 30º. Значит как минимум один (а на самом деле два) угла будут иметь градусную меру менее 31º.

Упражнения для повторениях

316. Заполните цепочку вычислений:

4 см • 300 = 1 200 см
1 200 см = 120 дм; 120 дм — 12 дм = 108 дм
108 дм : 9 = 12 дм
12 дм = 1 м 2 дм; 1 м 2 дм + 3 м = 4 м 2 дм

8 мин • 15 = 120 мин
120 мин = 2 ч; 2 ч + 2 ч = 4 ч
4 ч = 240 мин; 240 мин : 6 = 40 мин
40 мин — 54 сек = 39 мин 6 сек

317. Верно ли неравенство (а + 253) • 7 Ответ: при а = 124 неравенство неверно, так как 2 639 > 2 435.

318. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

Так как в одной банке помещается столько же молока, сколько и в 4 стаканах, то в банке и стакане будет содержаться столько же молока сколько в 5 стаканах (4 + 1 = 5).

1 кг 200 г = 1 200 г

1 200 : 5 = 240 (г) — молока помещается в стакан.

319. Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км.

1) 15 293 — 11 808 = 3 485 (км) — граница России с Монголией.

2) 7 694 — 3 485 = 4 209 (км) — граница России с Китаем.

3) 11 808 — 4 209 = 7 599 (км) — граница России с Казахстаном.

Ответ: граница России с Китаем — 4 209 км, с Монголией — 3 485 км, с Казахстаном — 7 599 км.

Задача от мудрой совы

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Каждые сутки улитка способна подняться по столбу на 1 м:

1) 3 метра днём — 2 метра ночью = 1 метр за сутки

Но в последний день она как обычно поднимется на 3 метра, а спускаться уже не будет. Значит, за все дни, кроме последнего, улитка поднимется на 17 м:

2) 20 — 3 = 17 (метров) — преодолеет улитка за все дни, кроме последнего.

То есть ей потребуется 17 дней для преодоления 17 метров и ещё 1 день для преодоления последних 3 метров:

3) 17 : 1 + 1 = 17 + 1 = 18 (дней) — нужно улитке для того, чтобы подняться на столб.

В каких случаях говорят что от данного луча отложен данный угол?

В случае, если данный луч совпадает с одной из сторон угла и величина угла равна данному углу.

Проведите Луч отложить от данного луча угол градусная мера которого равна 42 134 68 164 оприднлите вид кождого угла?

Проведите Луч отложить от данного луча угол градусная мера которого равна 42 134 68 164 оприднлите вид кождого угла.

1. построить угол у которого данная точка будет вершиной ?

1. построить угол у которого данная точка будет вершиной .

Построй угол у которого данный луч будет одной из сторон .

Объясните как отложить от данного луча, угол равный 30 градусов?

Объясните как отложить от данного луча, угол равный 30 градусов.

Отложи от луча угол 120 градусов?

Отложи от луча угол 120 градусов.

Попробуй найти два различных решения.

Построить прямой угол так, чтобы данный луч был одной из его сторон?

Построить прямой угол так, чтобы данный луч был одной из его сторон.

В каких случаях говорят, что от данного луча отложен угол?

Проведите луч?

Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна 68 градуса ; 164 градаса.

Дан луч AB?

Можно ли отложить на луче AB отрезок длины 1 км так, чтобы один из концов отрезка совпал с точкой A (ответ поясните)?

1. какой угол называют развернутым?

1. какой угол называют развернутым.

2. в каких единицах измеряют углы.

3. какова градусная мера развёрнутого угла.

4. что означает измерить угол.

5. как называется прибор, который использует для измерения углов.

6. расскажите, как пользоваться транспортиорм.

7. какие градусные меры имеют равные углы?

8. какой из двух неравных углов считают большим?

9. каким свойствам обладает величина угла?

10. какой угол называют острым?

11. какой угол называют прямым?

12. какой угол называют тупым?

13. на какие углы делит развёрнутый угол его биссектриса?

14. в каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол?

Дан развернутый угол AB и проведен луч OC?

Дан развернутый угол AB и проведен луч OC.

Какими будут угол AOC и угол COB , образованные лучом OC?

Какие могут быть ответы?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В каких случаях говорят что от данного луча отложен данный угол?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Ответом является число 654.

Пусть масса сахара будет х Масса воды х + 280 (х + 280) / 17 = х / 3 3(х + 280) = 17х 3х + 840 = 17х 17х - 3х = 840 14х = 840 х = 840 / 14 х = 60 г (сахар) х + 280 = 60 + 280 = 340 г (вода) 60 + 340 = 400г (сироп).

Т. к. Периметр прямоугольника равен 24 см, а находится он по формуле (а + в) * 2 4 + 4 = 8 см - 2 ширины 24 - 8 = 16 см - 2 высоты 16 / 2 = 8 см - одна высота. Итого, прямоугольник с шириной 4 см, и высотой 8 см. Р = (4 + 8)2 * = 24.

Вот P прямоугольника - 24 см А - 8 см В - 4 см.

8 + 8 + 8 + 8 = 32 ответ : p = 32 Пояснения : S квадрата находится так a * b, т. Е. умножить одну сторону на другую. 8 * 8 = 64, следовательно сторона квадрата 8. И другие тоже, т. К. все стороны квадрата равны. Периметр - сумма всех сторон. Уд..

Вот. Извините за грязь.

Смотри решение на фотографии.

X ^ 6 + x ^ 5 + 2x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 = 0(x ^ 2 - x + 1)(x ^ 2 + x + 1) ^ 2 = 0x ^ 2 - x + 1 = 0D = - 3нет решений.

║23║. ║56║ только палку 1 ставь такую я просто не нашел в меню 23≤56 и тут снизу не пиши палку эту.

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

На каждом из рисунков 82, a − г изображены два луча. На каком из рисунков пара лучей образует угол, сторонами которого являются эти лучи?

Поскольку на рисунках 82, а − в начала лучей не совпадают, то они не могут служить сторонами угла. Лучи на рисунке 82, г образуют прямую. При этом начала лучей совпадают, а следовательно, они образуют угол. Такой угол называт развернутым.

Угол, стороны которого образуют прямую, нахывают развернутым.

Углы, как и отрезки, можно измерять. Напомним, что для измерения отрезков мы использовали единичный отрезок ( 1 мм, 1 см и т.п.).

Однако для измерения углов мы пока не имеем такого единичного угла.

Создать его можно, например, так. Разделим развернутый угол на 180 равных углов (рис. 83 ). Угол, образованный двумя соседними лучами, выбирают за единицу измерения. Его величину называют градусом (от лат . gradus − " шаг", "ступенька") и записывают 1 °.

Измерить угол − значит подсчитать, сколько единичных углов в нем помещается.

Тогда величина или, как еще принято говорить, градусная мера развернутого угла равна 180 °.

Для измерения углов используют специальный прибор − транспортир (рис. 84 ). Он состоит, как правило, из полукольца, соединенного с линейкой. Его шкала содержит 180 делений.

Чтобы измерить угол, совместим его вершину с центром транспортира таким образом, чтобы одна из сторон угла прошла по линейке (рис. 85 ).

Тогда штрих на шкале, через который пройдет вторая сторона, укажет градусная (величину) этого угла.

Так, на рисунке 85 градусная мера угла AOB равна 55 °. Пишут : ∠AOB = 55 °. На рисунке 86 имеем : ∠MON = 134 °.

Равные углы имеют равные градусные меры. Из двух неравных углов бОльшим будем считать тот, градусная мера которого больше. Например, из трех углов, изображенных на рисунке 87, ∠MON − наибольший. В этом легко убедиться, измерив углы транспортиром.

Величина угла обладает следующим свойством.

Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC (рис. 88 ), т.е.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

Угол, градусная мера которого меньше 90 °, называют острым (рис. 89, a).

Угол, градусная мера которого равна 90 °, называют прямым (рис. 89, б).

На рисунке прямой угол обозначает так: ∟.

Угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° называют тупым (рис. 89, в).

Отметим, что биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 90 °. Следовательно, биссектриса развернутого угла делит его на два прямых угла (рис. 90 ).

Пример 1 . Дан луч OA. Постройте угол BOA, равный 72 °.

Совместим центр транспортира с точкой O так, чтобы луч OA прошел по линейке. Выберем на кольце транспортира штрих, который соответствует 72 °. Возле этого штриха отметим точку B ( рис. 91 ). Проведем луч OB. Угол BOA − искомый.

Если дан луч OA и построен угол BOA, то говорят, что от луча OA отложен угол BOA.

Пример 2 . Из вершины угла ABC проведены два луча BK и BM так, что ∠ABK = 48 °, ∠CBM = 72 ° (рис. 92 ).

Читайте также: