Слуцкий является представителем какой экономической школы
Обновлено: 04.07.2024
Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от 2-х факторов: от относительных цен и дохода. Он делает вывод: если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо.
Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Его выдающиеся способности проявились рано — в 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет. Закончив ЛГУ за 4 года, он поступил в аспирантуру. В 1932 г. он становится доцентом, а в 1935 г. — профессором ЛГУ. В 1935 г. ему присвоено звание доктора физико-математических наук без защиты диссертации. В 1958 г. он избран членом-корреспондентом АН СССР по экономике, а в 1964 г. — академиком.
Серьезные занятия экономикой начались для Канторовича с того, что в 1938 г. к нему за консультацией обратились несколько инженеров из лаборатории фанерного треста. Смысл их проблемы заключался в том, что при обработке различного сырья на разных лущильных станках получалась различная производительность и стояла задача максимизации выпуска продукции при заданном соотношении между ее видами. В современной терминологии эту проблему можно сформулировать как задачу максимизации линейной функции при наличии линейных ограничений. В простом случае решение легко найти перебором экстремальных точек допустимого множества, однако даже в задаче фанерного треста, при пяти станках и восьми видах сырья, это потребовало бы решения около миллиарда систем линейных уравнений.
Для решения предложенной ему задачи Канторович в январе 1939 г. разработал специальный метод, при котором с каждым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая разрешающим множителем. Оптимальный план задачи определялся в результате итеративного процесса, в ходе которого происходила последовательная корректировка разрешающих множителей. Таким образом, Канторович открыл новый раздел математики — линейное программирование, изучающий задачи нахождения экстремума линейной функции на допустимом множестве, задаваемом линейными ограничениями и неравенствами, и предложил алгоритм решения таких задач.
Идеи Канторовича долго не признавались экономистами. Тем не менее Канторович описал ряд важных с точки зрения экономической науки свойств этих множителей. Если продукт не дефицитен, соответствующий множитель равен нулю. Таким образом, множители выступают показателями дефицитности продукции. Они также являлись показателями эквивалентности для различных деталей, и с помощью множителей можно было определять, как влияют величины запасов сырья или выпуска деталей, выступающие в задаче в качестве ограничений, на оптимальное значение целевой функции.
До этого экономическая наука знала два вида эквивалентности разнородных потребительных стоимостей — по стоимости и по полезности. Разрешающие множители давали третий вид эквивалентности — по влиянию на целевую функцию, и вполне естественно, что впоследствии остро встал вопрос о его соотношении с первыми двумя.
В своей работе Канторович рассмотрел возражения против применения математики в технико-экономических расчетах. Эти возражения были связаны с тем, что многие обстоятельства учесть математически невозможно, для применения метода разрешающих множителей нужно иметь много данных, они неточны, эффект от расчетов составляет всего 4-5%, применение метода порой невозможно из-за организационных препятствий. Канторович же полагал, что с помощью его метода многое нужно учесть, что требуемые данные нужны и для нормальной плановой работы, поэтому их неточность не имеет большого значения. При массовом применении эффект от их использования был бы очень велик, даже если бы он составлял 1%.
По мнению Канторовича, если будет доказана эффективность применения оптимального плана, то необходимые организационные изменения будут сделаны.
В 1940 г. он опубликовал математический вариант некоторых своих результатов. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Работа, содержавшая ее решения, была подготовлена Л.В. Канторовичем и М.К. Гавуриным в 1940 г., однако из-за негативного отношения экономистов к математике в этот период ее долгое время не удавалось опубликовать. Абстрактный вариант транспортной задачи был опубликован Канторовичем в 1942 г. За разработку метода линейного программирования он был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975г.
Читайте также: